歐(ou)(ou)拉(la)1707年(nian)(nian)(nian)4月15日(ri)生于(yu)瑞士(shi)(shi)巴塞爾(er)，1783年(nian)(nian)(nian)9月18日(ri)卒于(yu)俄(e)(e)(e)國圣(sheng)彼得堡。他生于(yu)牧(mu)師家庭。15歲在巴塞爾(er)大(da)學(xue)(xue)獲學(xue)(xue)士(shi)(shi)學(xue)(xue)位，翌年(nian)(nian)(nian)得碩士(shi)(shi)學(xue)(xue)位。1727年(nian)(nian)(nian)，歐(ou)(ou)拉(la)應圣(sheng)彼得堡科學(xue)(xue)院的(de)邀請(qing)(qing)到(dao)俄(e)(e)(e)國。1731年(nian)(nian)(nian)接替丹尼爾(er)·伯努利成(cheng)為(wei)物理教授。他以旺(wang)盛的(de)精力投(tou)入研究，在俄(e)(e)(e)國的(de)14年(nian)(nian)(nian)中，他在分(fen)析學(xue)(xue)、數論和(he)(he)力學(xue)(xue)方(fang)(fang)面(mian)作(zuo)(zuo)(zuo)了大(da)量(liang)出色的(de)工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)。1741年(nian)(nian)(nian)受(shou)普魯士(shi)(shi)腓(fei)特烈大(da)帝的(de)邀請(qing)(qing)到(dao)柏林(lin)科學(xue)(xue)院工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)，達25年(nian)(nian)(nian)之久。在柏林(lin)期間他的(de)研究內容更加廣(guang)泛(fan)，涉(she)及行星(xing)運動、剛體運動、熱(re)力學(xue)(xue)、彈道學(xue)(xue)、人口學(xue)(xue)，這些工(gong)(gong)作(zuo)(zuo)(zuo)和(he)(he)他的(de)數學(xue)(xue)研究相互推動。歐(ou)(ou)拉(la)這個時(shi)期在微分(fen)方(fang)(fang)程、曲(qu)面(mian)微分(fen)幾何(he)以及其他數學(xue)(xue)領域(yu)的(de)研究都是開創性的(de)。1766年(nian)(nian)(nian)他又回到(dao)了圣(sheng)彼得堡。
歐拉是18世紀(ji)數(shu)學(xue)界(jie)最杰(jie)出的(de)人(ren)物之一(yi)，他不但在(zai)數(shu)學(xue)上作(zuo)出偉(wei)大(da)貢獻，而且把數(shu)學(xue)用(yong)到了(le)(le)(le)幾(ji)乎整個物理(li)領域。他又是一(yi)個多產作(zuo)者。他寫了(le)(le)(le)大(da)量的(de)力學(xue)、分(fen)析學(xue)、幾(ji)何學(xue)、變分(fen)法的(de)課(ke)本，《無窮(qiong)小分(fen)析引論》、 《微分(fen)學(xue)原(yuan)理(li)》 、《積分(fen)學(xue)原(yuan)理(li)》都成為數(shu)學(xue)中的(de)經典著作(zuo)。除了(le)(le)(le)教科書(shu)外，他的(de)全集有74卷(juan)。
18世紀中葉，歐(ou)(ou)拉和其他數學家在解決物理問題過程中，創立了(le)微分方程這門學科。值得提出的(de)(de)(de)(de)是(shi)，偏微分方程的(de)(de)(de)(de)純數學研(yan)究的(de)(de)(de)(de)第一篇(pian)論文是(shi)歐(ou)(ou)拉寫的(de)(de)(de)(de)《方程的(de)(de)(de)(de)積分法研(yan)究》 。歐(ou)(ou)拉還研(yan)究了(le)函(han)數用(yong)三角級數表示的(de)(de)(de)(de)方法和解微分方程的(de)(de)(de)(de)級數法等等。
歐(ou)(ou)(ou)拉(la)引(yin)入了(le)(le)空(kong)間(jian)曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)(de)參數(shu)(shu)方(fang)程(cheng)，給出了(le)(le)空(kong)間(jian)曲(qu)(qu)線(xian)曲(qu)(qu)率半徑的(de)(de)(de)解析(xi)表達式(shi)。1766年(nian)他(ta)出版了(le)(le)《關(guan)于曲(qu)(qu)面上曲(qu)(qu)線(xian)的(de)(de)(de)研究》，建立了(le)(le)曲(qu)(qu)面理(li)論。這篇著作(zuo)是歐(ou)(ou)(ou)拉(la)對微分(fen)(fen)幾何最重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)貢獻，是微分(fen)(fen)幾何發展史上的(de)(de)(de)一個里程(cheng)碑。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)在(zai)分(fen)(fen)析(xi)學上的(de)(de)(de)貢獻不勝枚舉。如他(ta)引(yin)入了(le)(le)Γ函數(shu)(shu)和B函數(shu)(shu)，證明(ming)了(le)(le)橢(tuo)圓積(ji)分(fen)(fen)的(de)(de)(de)加(jia)法定理(li)，最早引(yin)入了(le)(le)二重(zhong)積(ji)分(fen)(fen)等等。數(shu)(shu)論作(zuo)為(wei)數(shu)(shu)學中一個獨立分(fen)(fen)支的(de)(de)(de)基礎是由歐(ou)(ou)(ou)拉(la)的(de)(de)(de)一系列成果所奠定的(de)(de)(de)。他(ta)還解決了(le)(le)著名(ming)的(de)(de)(de)組合問題：柯尼斯堡七(qi)橋(qiao)問題。在(zai)數(shu)(shu)學的(de)(de)(de)許多(duo)分(fen)(fen)支中都常常見到以他(ta)的(de)(de)(de)名(ming)字命名(ming)的(de)(de)(de)重(zhong)要(yao)常數(shu)(shu)、公式(shi)和定理(li)。
小(xiao)(xiao)時候他就(jiu)特別(bie)(bie)喜歡數(shu)(shu)(shu)學(xue)，不(bu)滿10歲就(jiu)開(kai)始(shi)自(zi)學(xue)《代數(shu)(shu)(shu)學(xue)》。這本書連(lian)他的(de)(de)幾位老師都(dou)沒讀過。可小(xiao)(xiao)歐(ou)(ou)拉卻讀得(de)津(jin)津(jin)有味，遇到不(bu)懂的(de)(de)地方，就(jiu)用筆作個記(ji)號，事后再向別(bie)(bie)人(ren)請教。1720年，13歲的(de)(de)歐(ou)(ou)拉靠自(zi)己的(de)(de)努力考入了巴塞爾大(da)學(xue),得(de)到當(dang)時最(zui)有名的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學(xue)家(jia)約(yue)翰·伯(bo)努利（Johann Bernoulli，1667-1748年）的(de)(de)精心指導．。這在當(dang)時是個奇跡，曾轟(hong)動(dong)了數(shu)(shu)(shu)學(xue)界。小(xiao)(xiao)歐(ou)(ou)拉是這所(suo)大(da)學(xue)，也是整個瑞士大(da)學(xue)校園里年齡最(zui)小(xiao)(xiao)的(de)(de)學(xue)生。
歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)淵博的(de)(de)(de)(de)(de)知識，無窮無盡的(de)(de)(de)(de)(de)創作(zuo)精力(li)和空前豐富的(de)(de)(de)(de)(de)著(zhu)作(zuo)，都是(shi)令人(ren)驚嘆(tan)不已的(de)(de)(de)(de)(de)！他從19歲開始發表論文，直(zhi)到(dao)76歲，半(ban)個多世紀寫下了浩(hao)如煙海的(de)(de)(de)(de)(de)書(shu)籍(ji)和論文．到(dao)今幾乎每一(yi)個數學(xue)領域都可以(yi)看(kan)到(dao)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)名字，從初(chu)等幾何的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)線，多面體(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)定理，立體(ti)解析幾何的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)變換公式(shi)，四次(ci)方(fang)程的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)解法(fa)到(dao)數論中的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)函(han)數，微分(fen)方(fang)程的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)方(fang)程，級數論的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)常數，變分(fen)學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)方(fang)程，復變函(han)數的(de)(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)公式(shi)等等，數也數不清．他對數學(xue)分(fen)析的(de)(de)(de)(de)(de)貢獻更(geng)獨(du)具匠心， 《無窮小(xiao)分(fen)析引論》一(yi)書(shu)便是(shi)他劃時(shi)代的(de)(de)(de)(de)(de)代表作(zuo)，當時(shi)數學(xue)家們(men)稱他為"分(fen)析學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)化身"．
歐拉是(shi)科(ke)(ke)學(xue)史(shi)上最多產的(de)一(yi)位杰出(chu)的(de)數(shu)學(xue)家，據統計(ji)他(ta)那不(bu)倦的(de)一(yi)生(sheng)，共寫下(xia)了(le)886本書籍和論文，其中(zhong)分析(xi)、代數(shu)、數(shu)論占40%，幾何(he)占18%，物理(li)和力(li)學(xue)占28%，天文學(xue)占11%，彈道學(xue)、航(hang)海學(xue)、建筑學(xue)等占3%，彼得堡科(ke)(ke)學(xue)院(yuan)為了(le)整理(li)他(ta)的(de)著作(zuo)，足(zu)足(zu)忙碌(liu)了(le)四(si)十七年．
歐拉(la)(la)(la)曾任彼得堡科學(xue)院(yuan)教授，是柏(bo)林科學(xue)院(yuan)的(de)(de)(de)創始人之一。他(ta)(ta)是剛體(ti)力(li)學(xue)和(he)(he)流(liu)(liu)體(ti)力(li)學(xue)的(de)(de)(de)奠(dian)基者，彈(dan)性(xing)系統(tong)穩(wen)定(ding)性(xing)理論的(de)(de)(de)開創人。他(ta)(ta)認為質(zhi)(zhi)點(dian)動(dong)力(li)學(xue)微分(fen)方程可以應用于液體(ti)（1750）。他(ta)(ta)曾用兩種方法來(lai)描述流(liu)(liu)體(ti)的(de)(de)(de)運動(dong)，即分(fen)別根(gen)據空間固定(ding)點(dian)（1755）和(he)(he)根(gen)據確定(ding)的(de)(de)(de)流(liu)(liu)體(ti)質(zhi)(zhi)點(dian)（1759）描述流(liu)(liu)體(ti)速度場。前(qian)者稱(cheng)為歐拉(la)(la)(la)法，后(hou)者稱(cheng)為拉(la)(la)(la)格(ge)朗日法。歐拉(la)(la)(la)奠(dian)定(ding)了(le)理想流(liu)(liu)體(ti)的(de)(de)(de)理論基礎，給出了(le)反映質(zhi)(zhi)量守恒的(de)(de)(de)連續(xu)方程（1752）和(he)(he)反映動(dong)量變化規(gui)律的(de)(de)(de)流(liu)(liu)體(ti)動(dong)力(li)學(xue)方程（1755）。歐拉(la)(la)(la)在固體(ti)力(li)學(xue)方面(mian)的(de)(de)(de)著(zhu)述也(ye)很多(duo)，諸如彈(dan)性(xing)壓桿失(shi)穩(wen)后(hou)的(de)(de)(de)形狀(zhuang)，上端懸掛重鏈的(de)(de)(de)振動(dong)問題，等等。歐拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)專(zhuan)著(zhu)和(he)(he)論文多(duo)達(da)800多(duo)種。
小行星歐(ou)拉2002就是為了紀念歐(ou)拉而命名的。
歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)出(chu)生于(yu)瑞士巴(ba)塞(sai)(sai)爾的(de)(de)一個牧師家(jia)庭，父親保(bao)羅·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)（Paul Euler）是(shi)基督教加爾文宗的(de)(de)牧師，保(bao)羅·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)早年(nian)在巴(ba)塞(sai)(sai)爾大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習神學(xue)(xue)，后娶了一位牧師的(de)(de)女兒瑪格麗特·布魯克（Marguerite Brucker），也就是(shi)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)母親。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)是(shi)他們6個孩(hai)子(zi)中的(de)(de)長(chang)子(zi)。在歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)出(chu)生后不(bu)久(jiu)，他們全家(jia)就從(cong)巴(ba)塞(sai)(sai)爾搬遷(qian)至郊(jiao)外的(de)(de)里恩,在那里歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)度過了他童(tong)年(nian)的(de)(de)大部(bu)分時光(guang)。
歐(ou)拉最早是從他(ta)的(de)(de)父親那(nei)(nei)里接觸到一些(xie)數學(xue)(xue)(xue)，后(hou)來(lai)歐(ou)拉搬回巴塞爾和他(ta)的(de)(de)外祖(zu)母(mu)住在(zai)一起(qi)，并在(zai)那(nei)(nei)里開始了他(ta)的(de)(de)正式學(xue)(xue)(xue)業(ye)，在(zai)中學(xue)(xue)(xue)時期，由(you)于歐(ou)拉所在(zai)的(de)(de)學(xue)(xue)(xue)校(xiao)并不教授數學(xue)(xue)(xue)，他(ta)便私下里從一位大(da)學(xue)(xue)(xue)生那(nei)(nei)里學(xue)(xue)(xue)習。
歐(ou)拉(la)13歲(sui)時進入了(le)(le)(le)巴塞爾大學(xue)(xue)，主修(xiu)哲學(xue)(xue)和法律，但在每周星(xing)期六下午便跟(gen)當時歐(ou)洲最(zui)優秀的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家約翰·伯(bo)(bo)努利（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)習(xi)數(shu)學(xue)(xue) 。歐(ou)拉(la)于1723年取得了(le)(le)(le)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)哲學(xue)(xue)碩士(shi)學(xue)(xue)位(wei)，學(xue)(xue)位(wei)論文(wen)(wen)的(de)(de)內容是笛卡爾哲學(xue)(xue)和牛頓哲學(xue)(xue)的(de)(de)比較研究。之(zhi)后(hou)，歐(ou)拉(la)遵從了(le)(le)(le)他(ta)(ta)(ta)父親的(de)(de)意(yi)愿(yuan)進入了(le)(le)(le)神學(xue)(xue)系，學(xue)(xue)習(xi)神學(xue)(xue)，希(xi)臘語和希(xi)伯(bo)(bo)來語（歐(ou)拉(la)的(de)(de)父親希(xi)望歐(ou)拉(la)成為(wei)一(yi)名牧師），但最(zui)終約翰·伯(bo)(bo)努利說(shuo)服歐(ou)拉(la)的(de)(de)父親允許歐(ou)拉(la)學(xue)(xue)習(xi)數(shu)學(xue)(xue)，并使(shi)他(ta)(ta)(ta)相信歐(ou)拉(la)注定(ding)能成為(wei)一(yi)位(wei)偉大的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)家。1726年，歐(ou)拉(la)完成了(le)(le)(le)他(ta)(ta)(ta)的(de)(de)博士(shi)學(xue)(xue)位(wei)論文(wen)(wen)De Sono，內容是研究聲音(yin)的(de)(de)傳播。1727年，歐(ou)拉(la)參加(jia)了(le)(le)(le)法國科學(xue)(xue)院主辦的(de)(de)有獎征文(wen)(wen)競(jing)賽，當年的(de)(de)問題是找(zhao)出船上的(de)(de)桅(wei)桿的(de)(de)最(zui)優放置方法。結果(guo)他(ta)(ta)(ta)得了(le)(le)(le)二等(deng)獎，一(yi)等(deng)獎為(wei)被(bei)譽(yu)為(wei)“艦船建造學(xue)(xue)之(zhi)父”的(de)(de)皮埃爾·布格（Pierre Bouguer）所獲得，不(bu)過歐(ou)拉(la)隨后(hou)在他(ta)(ta)(ta)一(yi)生中(zhong)一(yi)共12次(ci)贏得該獎項一(yi)等(deng)獎。
這一(yi)時(shi)期，約翰·伯努利(li)的(de)兩個兒子——丹尼爾·伯努利(li)和尼古(gu)拉(la)·伯努利(li)（Nicolas Bernoulli）——在位于(yu)(yu)俄(e)國(guo)(guo)圣彼得堡的(de)俄(e)國(guo)(guo)皇家科學(xue)(xue)院工作(zuo)，在尼古(gu)拉(la)因闌(lan)尾(wei)炎于(yu)(yu)1726年(nian)7月(yue)去世后（此(ci)時(shi)距他來到俄(e)國(guo)(guo)僅(jin)一(yi)年(nian)），丹尼爾便接(jie)(jie)替(ti)(ti)了他在數學(xue)(xue)/物理(li)學(xue)(xue)所(suo)的(de)職(zhi)(zhi)位，同時(shi)推薦歐拉(la)來接(jie)(jie)替(ti)(ti)他自己在生理(li)學(xue)(xue)所(suo)空出的(de)職(zhi)(zhi)位。歐拉(la)于(yu)(yu)1726年(nian)11月(yue)欣然接(jie)(jie)受(shou)了邀請，但并沒(mei)有(you)立即動身(shen)前往圣彼得堡，而是先(xian)申請巴(ba)塞爾大(da)學(xue)(xue)的(de)物理(li)學(xue)(xue)教授，不過沒(mei)有(you)成(cheng)功。
前蘇聯(lian)1957年的郵(you)票紀念歐拉誕辰(chen)250周(zhou)年。
歐拉(la)于1727年(nian)(nian)5月17日抵達圣(sheng)彼得堡，在(zai)丹尼爾(er)等人的請求下(xia)，科學(xue)院將歐拉(la)指派(pai)到(dao)數學(xue)/物理學(xue)所工作，而不是起(qi)初的生理學(xue)所。歐拉(la)與(yu)丹尼爾(er)保持著(zhu)密(mi)切的合作關系，并(bing)且與(yu)丹尼爾(er)住在(zai)一起(qi)。在(zai)1727年(nian)(nian)至1730年(nian)(nian)間，歐拉(la)還(huan)擔任了俄國海軍醫官的職(zhi)務。
俄國(guo)(guo)皇(huang)家科(ke)(ke)(ke)學院由彼得大(da)帝(di)于1724年創建，在彼得大(da)帝(di)和他(ta)的繼任者凱瑟琳女皇(huang)主政(zheng)時期，科(ke)(ke)(ke)學院是一(yi)(yi)個(ge)對外國(guo)(guo)學者具有(you)吸引力的地方。科(ke)(ke)(ke)學院有(you)充(chong)足的資金(jin)來源和一(yi)(yi)個(ge)規模龐大(da)的綜合圖書(shu)館，并(bing)且只招(zhao)收非(fei)常少的學生，以減輕教授(shou)們(men)的教學負擔。科(ke)(ke)(ke)學院還非(fei)常重視研究(jiu)，給予教授(shou)們(men)充(chong)分的時間及自由，讓他(ta)們(men)探究(jiu)科(ke)(ke)(ke)學問題 。
凱(kai)瑟琳女(nv)皇，同時也是(shi)(shi)(shi)科(ke)學院的資(zi)(zi)助(zhu)者，于歐拉到(dao)達圣(sheng)彼得(de)堡的當(dang)天去世。其后(hou)彼得(de)二世繼位(wei)，彼得(de)二世是(shi)(shi)(shi)個軟弱的君主，實(shi)際權力由俄國貴族掌握(wo)。貴族們(men)對科(ke)學院的外國科(ke)學家心存戒心，于是(shi)(shi)(shi)他們(men)切斷了對歐拉及其同事們(men)的財政資(zi)(zi)助(zhu)，并且在其它方(fang)面找他們(men)的麻煩。
情(qing)況在(zai)彼(bi)得(de)二世去世（1730年(nian)）后(hou)(hou)有所好轉(zhuan)，歐拉(la)在(zai)科學(xue)院迅速(su)得(de)到提升，并于(yu)1731年(nian)獲得(de)物理學(xue)教授的職位(wei)。兩年(nian)后(hou)(hou)，由于(yu)受不了在(zai)圣彼(bi)得(de)堡受到的種(zhong)種(zhong)審查和敵視，丹(dan)尼爾(er)·伯努(nu)利返回了巴(ba)塞爾(er)，歐拉(la)于(yu)是接(jie)替丹(dan)尼爾(er)成為數學(xue)所所長 。1735年(nian)，歐拉(la)還在(zai)科學(xue)院地(di)理所擔任職務(wu)，協助編制俄國第一張全境地(di)圖。
1734年1月7日，歐拉迎娶了科學院(yuan)附屬中(zhong)學的美術(shu)教(jiao)師，瑞士人喬治·葛(ge)塞爾(er)（Georg Gsell）的女兒，柯(ke)黛琳(lin)娜·葛(ge)塞爾(er)（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩人共育有(you)13個子女，其中(zhong)僅有(you)5個活到成(cheng)年 。
考慮到(dao)俄(e)國持續的動亂，歐拉在(zai)(zai)1741年6月19日離開了(le)圣彼(bi)得堡，到(dao)柏(bo)林科(ke)學院就職，職位由腓(fei)特烈(lie)二世提供(gong)。他(ta)(ta)在(zai)(zai)柏(bo)林生活了(le)25年，并(bing)在(zai)(zai)那兒寫了(le)不止380篇文(wen)章(zhang)。在(zai)(zai)柏(bo)林，他(ta)(ta)出版了(le)他(ta)(ta)最有(you)名的兩部(bu)作品(pin)：關于(yu)函數(shu)方面的文(wen)章(zhang)《無窮小分析引論》，出版于(yu)1748年；另(ling)一部(bu)是關于(yu)微分的《微積(ji)分概論》， 出版于(yu)1755年。 在(zai)(zai)1755年，他(ta)(ta)成(cheng)為瑞典皇家科(ke)學院的外籍成(cheng)員。
在(zai)歐(ou)拉的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)生涯中，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)視力(li)一(yi)直在(zai)惡(e)化。在(zai)1735年一(yi)次(ci)幾乎(hu)(hu)致命的(de)(de)(de)(de)(de)發熱后(hou)的(de)(de)(de)(de)(de)三年，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)右(you)眼(yan)近乎(hu)(hu)失明，但(dan)他(ta)把這歸咎于(yu)(yu)他(ta)為圣彼得(de)堡科(ke)學(xue)院進行的(de)(de)(de)(de)(de)辛苦的(de)(de)(de)(de)(de)地圖學(xue)工作。視力(li)在(zai)他(ta)在(zai)德國期間也持續惡(e)化，以(yi)至于(yu)(yu)弗雷德里克(ke)把他(ta)譽為“獨眼(yan)巨人”。歐(ou)拉的(de)(de)(de)(de)(de)原本正常的(de)(de)(de)(de)(de)左眼(yan)后(hou)來又(you)遭受(shou)了(le)白(bai)內(nei)障(zhang)的(de)(de)(de)(de)(de)困擾。在(zai)他(ta)于(yu)(yu)1766年被(bei)查出有白(bai)內(nei)障(zhang)的(de)(de)(de)(de)(de)幾個(ge)星期后(hou)，導致了(le)他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)近乎(hu)(hu)完(wan)全(quan)失明。即便如此，病痛(tong)似乎(hu)(hu)并(bing)未影響到歐(ou)拉的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)術生產(chan)力(li)，這大概歸因于(yu)(yu)他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)心算能力(li)和超群的(de)(de)(de)(de)(de)記憶力(li)。比如，歐(ou)拉可以(yi)從頭(tou)到尾不(bu)猶(you)豫地背誦(song)維吉爾的(de)(de)(de)(de)(de)史(shi)詩《埃涅阿(a)斯紀》，并(bing)能指出他(ta)所背誦(song)的(de)(de)(de)(de)(de)那個(ge)版本的(de)(de)(de)(de)(de)每(mei)(mei)一(yi)頁的(de)(de)(de)(de)(de)第一(yi)行和最后(hou)一(yi)行是什么。在(zai)書記員的(de)(de)(de)(de)(de)幫(bang)助下，歐(ou)拉在(zai)多個(ge)領域的(de)(de)(de)(de)(de)研究其實變得(de)更加高(gao)產(chan)了(le)。在(zai)1775年，他(ta)平均每(mei)(mei)周(zhou)就完(wan)成一(yi)篇(pian)數(shu)學(xue)論文。
1783年9月18日，晚餐后，歐拉(la)一邊喝著(zhu)茶，一邊和小孫女玩耍，突然之間，煙斗從他(ta)手中掉了(le)下(xia)來(lai)。他(ta)說了(le)一聲：“我(wo)的煙斗”，并彎腰去(qu)撿，結果再也沒有站起來(lai)，他(ta)抱著(zhu)頭(tou)說了(le)一句(ju)：“我(wo)死了(le)”。“歐拉(la)停(ting)止(zhi)了(le)計(ji)算和生(sheng)命(ming)”。后面這句(ju)經常被數學史家(jia)引用的話，出自法國哲學家(jia)兼數學家(jia)孔多(duo)塞(sai)之口(kou)：“...il cessa de calculer et de vivre（他(ta)停(ting)止(zhi)了(le)計(ji)算和生(sheng)活(huo)）”（he ceased to calculate and to live）。
歐拉(la)是(shi)(shi)18世紀(ji)最(zui)優秀(xiu)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)，也是(shi)(shi)歷史上最(zui)偉大的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)之一。十(shi)(shi)八世紀(ji)瑞士數(shu)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)和(he)物(wu)理(li)(li)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)倫哈特·歐拉(la)始終(zhong)是(shi)(shi)世界最(zui)杰出的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)家(jia)(jia)之一。他(ta)的(de)(de)全(quan)部創造在(zai)整個物(wu)理(li)(li)學(xue)(xue)(xue)和(he)許(xu)多工程領(ling)域里都有(you)著(zhu)廣泛的(de)(de)應用(yong)(yong)。 歐拉(la)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)科(ke)學(xue)(xue)(xue)成果簡(jian)直多得令人難以相信。他(ta)寫(xie)(xie)了三十(shi)(shi)二部足本著(zhu)作，其中有(you)幾部不止一卷(juan)，還寫(xie)(xie)下(xia)了許(xu)許(xu)多多富(fu)有(you)創造性的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)科(ke)學(xue)(xue)(xue)論(lun)文。總計起來，他(ta)的(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)論(lun)著(zhu)有(you)七十(shi)(shi)多卷(juan)。歐拉(la)的(de)(de)天才使純(chun)數(shu)學(xue)(xue)(xue)和(he)應用(yong)(yong)數(shu)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)每一個領(ling)域都得到了充實(shi)，他(ta)的(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)物(wu)理(li)(li)成果有(you)著(zhu)無(wu)限廣闊的(de)(de)應用(yong)(yong)領(ling)域。
早在(zai)(zai)上一(yi)個(ge)世紀，艾薩(sa)克·牛(niu)頓(dun)就提出了(le)(le)(le)力(li)學(xue)(xue)的(de)基(ji)本定(ding)律(lv)。歐(ou)拉特別(bie)擅(shan)長論證如(ru)何把(ba)這些(xie)(xie)定(ding)律(lv)運(yun)(yun)(yun)用(yong)到(dao)一(yi)些(xie)(xie)常(chang)見的(de)物理現象中。例如(ru)，他(ta)把(ba)牛(niu)頓(dun)定(ding)律(lv)運(yun)(yun)(yun)用(yong)到(dao)流體(ti)(ti)運(yun)(yun)(yun)動，建(jian)立(li)了(le)(le)(le)流體(ti)(ti)力(li)學(xue)(xue)方(fang)程(cheng)。同樣他(ta)通過(guo)認(ren)真分析(xi)剛體(ti)(ti)的(de)可能運(yun)(yun)(yun)動并應用(yong)牛(niu)頓(dun)定(ding)律(lv)建(jian)立(li)了(le)(le)(le)一(yi)個(ge)可以完全確定(ding)剛體(ti)(ti)運(yun)(yun)(yun)動的(de)方(fang)程(cheng)組。當然在(zai)(zai)實際中沒有物體(ti)(ti)是(shi)完全剛體(ti)(ti)。歐(ou)拉對彈性力(li)學(xue)(xue)也做(zuo)出了(le)(le)(le)貢獻，彈性力(li)學(xue)(xue)是(shi)研究在(zai)(zai)外力(li)的(de)作用(yong)下固體(ti)(ti)怎樣發生形(xing)變(bian)的(de)學(xue)(xue)說。
歐拉的天(tian)才(cai)還(huan)在于他用數(shu)學(xue)來(lai)分(fen)析天(tian)文(wen)學(xue)問(wen)題，特別是三體問(wen)題，即太陽、月亮(liang)和地球(qiu)在相(xiang)互引力作用下怎(zen)樣運(yun)動的問(wen)題。這(zhe)個(ge)問(wen)題──二十一世紀仍要面臨的一個(ge)問(wen)題──尚(shang)未得到(dao)完全解(jie)決(jue)。順便(bian)提(ti)一下，歐拉是十八世紀獨(du)一無二的杰(jie)出(chu)科(ke)學(xue)家(jia)。他支持光(guang)波學(xue)說，結(jie)果證明他是正確的。
歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)豐富的(de)(de)頭(tou)腦(nao)常(chang)常(chang)為(wei)他人做出成名(ming)(ming)的(de)(de)發現開拓前進的(de)(de)道路。例如，法國數學(xue)(xue)家和物理學(xue)(xue)家約瑟夫·路易斯(si)·拉(la)(la)(la)(la)格(ge)朗日(ri)創(chuang)建(jian)一(yi)方(fang)程組(zu)，叫做“拉(la)(la)(la)(la)格(ge)朗日(ri)方(fang)程”。此(ci)方(fang)程在(zai)理論上非常(chang)重要，而且可以用(yong)來解(jie)決許(xu)多力學(xue)(xue)問題。但是由(you)(you)于(yu)基本(ben)方(fang)程是由(you)(you)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)首(shou)先(xian)提出的(de)(de)，因而通(tong)常(chang)稱(cheng)為(wei)歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)(la)格(ge)朗日(ri)方(fang)程。一(yi)般認為(wei)另一(yi)名(ming)(ming)法國數學(xue)(xue)家讓·巴普蒂斯(si)·約瑟夫·傅(fu)(fu)立(li)葉(xie)創(chuang)造了一(yi)種重要的(de)(de)數學(xue)(xue)方(fang)法，叫做傅(fu)(fu)里葉(xie)分析法，其基本(ben)方(fang)程也是由(you)(you)倫(lun)哈特·歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)最(zui)初創(chuang)立(li)的(de)(de)，因而叫做歐(ou)(ou)拉(la)(la)(la)(la)—傅(fu)(fu)里葉(xie)方(fang)程。這套方(fang)程在(zai)物理學(xue)(xue)的(de)(de)許(xu)多不(bu)同的(de)(de)領域都有著廣泛的(de)(de)應(ying)用(yong)，其中包括聲學(xue)(xue)和電磁學(xue)(xue)。
在(zai)(zai)數(shu)學方面他對微(wei)積分的(de)(de)(de)兩(liang)(liang)個領域──微(wei)分方程(cheng)和無窮級數(shu)──特別感(gan)興(xing)趣。他在(zai)(zai)這兩(liang)(liang)方面做(zuo)出(chu)了(le)非常重(zhong)(zhong)要的(de)(de)(de)貢(gong)(gong)獻(xian)，但(dan)是(shi)由(you)于專業性太強不便(bian)在(zai)(zai)此(ci)加以敘述。他對變分學和復(fu)數(shu)學的(de)(de)(de)貢(gong)(gong)獻(xian)為后來所(suo)取(qu)得的(de)(de)(de)一切成(cheng)就奠定了(le)基(ji)礎。這兩(liang)(liang)個學科除(chu)了(le)對純數(shu)學有(you)重(zhong)(zhong)要的(de)(de)(de)意義(yi)(yi)外，還在(zai)(zai)科學工(gong)作中有(you)著廣泛(fan)的(de)(de)(de)應用(yong)。歐(ou)拉公式 ?表(biao)明了(le)三角函數(shu)和虛數(shu)之間的(de)(de)(de)關系，可以用(yong)來求負(fu)數(shu)的(de)(de)(de)對數(shu)，是(shi)所(suo)有(you)數(shu)學領域中應用(yong)最廣泛(fan)的(de)(de)(de)公式之一。歐(ou)拉還編寫了(le)一本解(jie)析幾(ji)何的(de)(de)(de)教科書，對微(wei)分幾(ji)何和普通幾(ji)何做(zuo)出(chu)了(le)有(you)意義(yi)(yi)的(de)(de)(de)貢(gong)(gong)獻(xian)。
歐(ou)拉(la)不僅在(zai)做(zuo)可(ke)應(ying)用于科學的(de)(de)數學發(fa)明上(shang)得(de)(de)心應(ying)手，而且在(zai)純數學領(ling)域也具備幾乎同(tong)樣杰出(chu)的(de)(de)才(cai)能。但是他對數論做(zuo)出(chu)的(de)(de)許多貢獻(xian)非常深奧難懂，不宜在(zai)此(ci)敘述。歐(ou)拉(la)也是數學的(de)(de)一(yi)個分支(zhi)拓撲學領(ling)域的(de)(de)先驅，拓撲學在(zai)二十世紀已經變得(de)(de)非常重要(yao)。
最(zui)后(hou)要(yao)(yao)提(ti)到的(de)一點也(ye)很重要(yao)(yao)，歐拉對使用的(de)數學符(fu)號(hao)制(zhi)做出了重要(yao)(yao)的(de)貢獻(xian)。例如，常用的(de)希臘字母π代表圓周(zhou)率就是(shi)他(ta)提(ti)出來的(de)。他(ta)還引出許多其它(ta)簡便的(de)符(fu)號(hao)，數學中(zhong)經常使用這些符(fu)號(hao)。
即(ji)使(shi)沒(mei)(mei)有歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉其人，他(ta)的一(yi)切發(fa)(fa)現(xian)最終也會有人做(zuo)出。但是(shi)(shi)我認(ren)為(wei)做(zuo)為(wei)衡量這種情(qing)況(kuang)的尺度應該(gai)提(ti)出這樣(yang)的問(wen)題：要是(shi)(shi)根(gen)本就(jiu)沒(mei)(mei)有人能做(zuo)出他(ta)的發(fa)(fa)現(xian)，科(ke)學(xue)和(he)現(xian)代世界會有什么不同呢？就(jiu)倫哈特·歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉的情(qing)況(kuang)而言，答案看(kan)來很(hen)明確：假如沒(mei)(mei)有歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉的公式(shi)、方程(cheng)(cheng)和(he)方法，現(xian)代科(ke)學(xue)技術(shu)的進展(zhan)就(jiu)會滯后不前，實際上看(kan)來是(shi)(shi)不可想象的。瀏覽一(yi)下數(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)和(he)物理教科(ke)書的索引(yin)就(jiu)會找到如下查(cha)照：歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉角(jiao)(jiao)（剛體(ti)運動）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉常數(shu)(shu)(shu)(shu)（無窮(qiong)級數(shu)(shu)(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉方程(cheng)(cheng)（流體(ti)動力學(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉公式(shi)（復合變量）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉數(shu)(shu)(shu)(shu)（無窮(qiong)級數(shu)(shu)(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉多角(jiao)(jiao)曲線（微分方程(cheng)(cheng)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉齊性函數(shu)(shu)(shu)(shu)定理摘微分方程(cheng)(cheng)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉變換（無窮(qiong)級數(shu)(shu)(shu)(shu)）、伯努利—歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉定律(lv)（彈性力學(xue)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉—傅里葉(xie)公式(shi)（三角(jiao)(jiao)函數(shu)(shu)(shu)(shu)）、歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉—拉格朗日方程(cheng)(cheng)（變分學(xue)，力學(xue)）以及歐(ou)(ou)(ou)(ou)(ou)拉一(yi)馬克勞林(lin)公式(shi)（數(shu)(shu)(shu)(shu)字法），這里舉的僅僅是(shi)(shi)最重要的例子(zi)。
歐拉的(de)著述浩瀚，不(bu)僅包含科(ke)學(xue)創(chuang)見，而且富有科(ke)學(xue)思想(xiang)，他給(gei)后人留下了極(ji)其豐富的(de)科(ke)學(xue)遺(yi)產和為科(ke)學(xue)獻身(shen)的(de)精神(shen)。歷史學(xue)家把歐拉同阿(a)基(ji)米(mi)德、牛頓(dun)、高斯并(bing)列為數學(xue)史上的(de)“四杰”。如今，在數學(xue)的(de)許多分支中經常(chang)可以(yi)看到以(yi)他的(de)名字命名的(de)重要常(chang)數、公式和定理。
從所(suo)(suo)有(you)這(zhe)一切來(lai)看，有(you)些人(ren)可能要問為(wei)什么在(zai)(zai)美國(guo)學(xue)(xue)(xue)者邁克爾.哈特在(zai)(zai)其(qi)所(suo)(suo)著的(de)(de)(de)(de)《歷史上(shang)最有(you)影響的(de)(de)(de)(de)100人(ren)》中沒(mei)有(you)把歐拉的(de)(de)(de)(de)名次排(pai)得(de)更高(gao)些，其(qi)主(zhu)要原(yuan)因(yin)在(zai)(zai)于雖然歐拉在(zai)(zai)論證如何應(ying)用(yong)牛頓(dun)定(ding)(ding)律方面(mian)獲得(de)了杰出的(de)(de)(de)(de)成就，但是他自己(ji)從未發現(xian)任(ren)何獨(du)創的(de)(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)定(ding)(ding)律，這(zhe)就是為(wei)什么要把威廉·康(kang)拉德，倫琴和格雷戈爾·孟德爾這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)人(ren)物排(pai)在(zai)(zai)他前面(mian)的(de)(de)(de)(de)原(yuan)因(yin)。他們每個人(ren)主(zhu)要是發現(xian)了新的(de)(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)(xue)現(xian)象或定(ding)(ding)律。盡管(guan)如此，歐拉對科(ke)學(xue)(xue)(xue)、工程(cheng)學(xue)(xue)(xue)和數學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)貢(gong)獻(xian)還是巨大的(de)(de)(de)(de)。
