人物生平

歐(ou)拉(la)(la)1707年(nian)(nian)(nian)4月15日生(sheng)(sheng)于瑞(rui)士巴塞(sai)爾，1783年(nian)(nian)(nian)9月18日卒于俄國(guo)圣彼得(de)堡(bao)。他(ta)(ta)生(sheng)(sheng)于牧師(shi)家(jia)庭。15歲在(zai)巴塞(sai)爾大學(xue)(xue)(xue)獲學(xue)(xue)(xue)士學(xue)(xue)(xue)位，翌年(nian)(nian)(nian)得(de)碩士學(xue)(xue)(xue)位。1727年(nian)(nian)(nian)，歐(ou)拉(la)(la)應(ying)圣彼得(de)堡(bao)科學(xue)(xue)(xue)院的(de)(de)(de)邀請(qing)到(dao)俄國(guo)。1731年(nian)(nian)(nian)接(jie)替丹尼爾·伯努利成為物理教授。他(ta)(ta)以旺盛的(de)(de)(de)精力投入研(yan)究(jiu)，在(zai)俄國(guo)的(de)(de)(de)14年(nian)(nian)(nian)中，他(ta)(ta)在(zai)分析學(xue)(xue)(xue)、數(shu)(shu)論和力學(xue)(xue)(xue)方(fang)面(mian)作(zuo)了大量出色的(de)(de)(de)工作(zuo)。1741年(nian)(nian)(nian)受普魯士腓(fei)特(te)烈大帝的(de)(de)(de)邀請(qing)到(dao)柏林(lin)科學(xue)(xue)(xue)院工作(zuo)，達25年(nian)(nian)(nian)之久(jiu)。在(zai)柏林(lin)期間他(ta)(ta)的(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)內容更加(jia)廣泛，涉及行星運(yun)動、剛體運(yun)動、熱力學(xue)(xue)(xue)、彈(dan)道學(xue)(xue)(xue)、人口學(xue)(xue)(xue)，這(zhe)些工作(zuo)和他(ta)(ta)的(de)(de)(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)研(yan)究(jiu)相互推動。歐(ou)拉(la)(la)這(zhe)個(ge)時期在(zai)微(wei)(wei)分方(fang)程、曲面(mian)微(wei)(wei)分幾何以及其(qi)他(ta)(ta)數(shu)(shu)學(xue)(xue)(xue)領域的(de)(de)(de)研(yan)究(jiu)都是開創性的(de)(de)(de)。1766年(nian)(nian)(nian)他(ta)(ta)又(you)回(hui)到(dao)了圣彼得(de)堡(bao)。

歐拉(la)是(shi)18世紀數(shu)學(xue)(xue)界最杰出(chu)的人(ren)物(wu)之一(yi)，他(ta)不(bu)但在數(shu)學(xue)(xue)上作出(chu)偉大(da)貢獻，而(er)且把數(shu)學(xue)(xue)用(yong)到了幾乎(hu)整個物(wu)理(li)領(ling)域(yu)。他(ta)又是(shi)一(yi)個多產作者。他(ta)寫了大(da)量的力學(xue)(xue)、分(fen)(fen)析學(xue)(xue)、幾何(he)學(xue)(xue)、變分(fen)(fen)法的課本(ben)，《無窮小分(fen)(fen)析引論(lun)》、 《微分(fen)(fen)學(xue)(xue)原理(li)》 、《積分(fen)(fen)學(xue)(xue)原理(li)》都成為數(shu)學(xue)(xue)中的經典著作。除了教科書外，他(ta)的全集有(you)74卷。

18世紀中葉(xie)，歐拉(la)(la)和(he)其他(ta)數(shu)學(xue)家在(zai)解決(jue)物理(li)問題過程(cheng)(cheng)中，創(chuang)立了微(wei)分方程(cheng)(cheng)這門學(xue)科(ke)。值(zhi)得提出的(de)是(shi)，偏微(wei)分方程(cheng)(cheng)的(de)純數(shu)學(xue)研(yan)究(jiu)(jiu)的(de)第一篇論文是(shi)歐拉(la)(la)寫的(de)《方程(cheng)(cheng)的(de)積分法研(yan)究(jiu)(jiu)》 。歐拉(la)(la)還研(yan)究(jiu)(jiu)了函數(shu)用三(san)角級(ji)數(shu)表(biao)示的(de)方法和(he)解微(wei)分方程(cheng)(cheng)的(de)級(ji)數(shu)法等(deng)等(deng)。

歐拉引入了(le)空間曲線的(de)(de)參數(shu)方程，給出了(le)空間曲線曲率(lv)半徑(jing)的(de)(de)解(jie)析表達(da)式。1766年他出版了(le)《關于曲面上曲線的(de)(de)研究》，建(jian)立了(le)曲面理論(lun)。這篇著(zhu)作是歐拉對(dui)微(wei)分(fen)幾何最(zui)(zui)重(zhong)要的(de)(de)貢獻，是微(wei)分(fen)幾何發展(zhan)史上的(de)(de)一(yi)個(ge)里程碑。歐拉在分(fen)析學上的(de)(de)貢獻不勝枚舉。如他引入了(le)Γ函(han)數(shu)和(he)B函(han)數(shu)，證(zheng)明了(le)橢圓積分(fen)的(de)(de)加(jia)法定(ding)(ding)理，最(zui)(zui)早引入了(le)二(er)重(zhong)積分(fen)等(deng)等(deng)。數(shu)論(lun)作為數(shu)學中(zhong)一(yi)個(ge)獨(du)立分(fen)支(zhi)的(de)(de)基礎是由(you)歐拉的(de)(de)一(yi)系列成果(guo)所奠(dian)定(ding)(ding)的(de)(de)。他還解(jie)決了(le)著(zhu)名的(de)(de)組合問題(ti)：柯尼斯堡(bao)七橋問題(ti)。在數(shu)學的(de)(de)許多分(fen)支(zhi)中(zhong)都常常見到(dao)以他的(de)(de)名字命(ming)名的(de)(de)重(zhong)要常數(shu)、公式和(he)定(ding)(ding)理。

小時候他就特別(bie)喜歡(huan)數(shu)學(xue)，不(bu)滿10歲(sui)就開始自學(xue)《代數(shu)學(xue)》。這本書連他的(de)(de)(de)幾位老師(shi)都沒讀(du)過。可小歐拉(la)(la)卻讀(du)得(de)津津有(you)味，遇到不(bu)懂的(de)(de)(de)地方，就用筆(bi)作個記號(hao)，事后再向別(bie)人請教。1720年(nian)，13歲(sui)的(de)(de)(de)歐拉(la)(la)靠(kao)自己(ji)的(de)(de)(de)努力(li)考入了巴塞爾大學(xue),得(de)到當(dang)時最有(you)名的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)家(jia)約翰·伯努利（Johann Bernoulli，1667-1748年(nian)）的(de)(de)(de)精心指導．。這在當(dang)時是(shi)個奇跡(ji)，曾轟動了數(shu)學(xue)界。小歐拉(la)(la)是(shi)這所大學(xue)，也是(shi)整個瑞(rui)士大學(xue)校(xiao)園里年(nian)齡最小的(de)(de)(de)學(xue)生。

歐(ou)拉(la)(la)淵博的(de)(de)(de)(de)知識(shi)，無(wu)窮(qiong)無(wu)盡的(de)(de)(de)(de)創作(zuo)精力和空前豐富的(de)(de)(de)(de)著作(zuo)，都是令人(ren)驚嘆(tan)不已的(de)(de)(de)(de)！他(ta)從(cong)19歲開始(shi)發表(biao)(biao)論(lun)文，直到(dao)76歲，半(ban)個(ge)多世紀寫(xie)下了浩如煙海的(de)(de)(de)(de)書(shu)(shu)籍(ji)和論(lun)文．到(dao)今幾乎(hu)每一個(ge)數(shu)學領域都可以看到(dao)歐(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)名字，從(cong)初(chu)等(deng)幾何的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)線，多面體的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)定理(li)，立體解析(xi)幾何的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)變換公(gong)式，四次方(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)解法(fa)到(dao)數(shu)論(lun)中的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)函(han)數(shu)，微分(fen)方(fang)程(cheng)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)方(fang)程(cheng)，級數(shu)論(lun)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)常數(shu)，變分(fen)學的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)方(fang)程(cheng)，復變函(han)數(shu)的(de)(de)(de)(de)歐(ou)拉(la)(la)公(gong)式等(deng)等(deng)，數(shu)也(ye)數(shu)不清(qing)．他(ta)對數(shu)學分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)(de)貢獻更獨具匠心， 《無(wu)窮(qiong)小分(fen)析(xi)引(yin)論(lun)》一書(shu)(shu)便是他(ta)劃時(shi)代的(de)(de)(de)(de)代表(biao)(biao)作(zuo)，當時(shi)數(shu)學家們稱他(ta)為(wei)"分(fen)析(xi)學的(de)(de)(de)(de)化身"．

歐拉是(shi)科(ke)學(xue)(xue)史上最(zui)多產的一(yi)位杰出的數(shu)(shu)學(xue)(xue)家，據統計他(ta)那不(bu)倦(juan)的一(yi)生，共寫下了(le)886本(ben)書籍和(he)論(lun)文，其(qi)中分析、代數(shu)(shu)、數(shu)(shu)論(lun)占(zhan)40%，幾(ji)何占(zhan)18%，物理和(he)力學(xue)(xue)占(zhan)28%，天文學(xue)(xue)占(zhan)11%，彈道學(xue)(xue)、航海學(xue)(xue)、建筑學(xue)(xue)等占(zhan)3%，彼得堡(bao)科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)為了(le)整理他(ta)的著(zhu)作，足足忙碌(liu)了(le)四十七年．

歐(ou)拉(la)(la)曾任彼得(de)堡科學(xue)(xue)(xue)院(yuan)教授，是柏(bo)林科學(xue)(xue)(xue)院(yuan)的(de)(de)(de)創(chuang)始人之一。他是剛體(ti)力學(xue)(xue)(xue)和(he)流(liu)(liu)(liu)體(ti)力學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)奠基者(zhe)，彈(dan)性(xing)系統穩定(ding)性(xing)理(li)論的(de)(de)(de)開創(chuang)人。他認為質(zhi)點動(dong)(dong)力學(xue)(xue)(xue)微分方(fang)(fang)程(cheng)可(ke)以應用于液體(ti)（1750）。他曾用兩種(zhong)方(fang)(fang)法(fa)來描(miao)述(shu)流(liu)(liu)(liu)體(ti)的(de)(de)(de)運動(dong)(dong)，即分別(bie)根(gen)據空(kong)間固定(ding)點（1755）和(he)根(gen)據確(que)定(ding)的(de)(de)(de)流(liu)(liu)(liu)體(ti)質(zhi)點（1759）描(miao)述(shu)流(liu)(liu)(liu)體(ti)速度場。前者(zhe)稱為歐(ou)拉(la)(la)法(fa)，后者(zhe)稱為拉(la)(la)格(ge)朗(lang)日法(fa)。歐(ou)拉(la)(la)奠定(ding)了理(li)想流(liu)(liu)(liu)體(ti)的(de)(de)(de)理(li)論基礎，給出了反映(ying)質(zhi)量守恒的(de)(de)(de)連(lian)續方(fang)(fang)程(cheng)（1752）和(he)反映(ying)動(dong)(dong)量變化(hua)規律的(de)(de)(de)流(liu)(liu)(liu)體(ti)動(dong)(dong)力學(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)程(cheng)（1755）。歐(ou)拉(la)(la)在固體(ti)力學(xue)(xue)(xue)方(fang)(fang)面的(de)(de)(de)著述(shu)也(ye)很(hen)多，諸(zhu)如彈(dan)性(xing)壓桿失穩后的(de)(de)(de)形狀，上端懸掛重(zhong)鏈的(de)(de)(de)振動(dong)(dong)問題，等等。歐(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)專著和(he)論文多達800多種(zhong)。

小行(xing)星歐拉(la)(la)2002就是為了紀念歐拉(la)(la)而(er)命名(ming)的。

早年

歐(ou)(ou)(ou)拉(la)出生(sheng)于(yu)瑞(rui)士巴塞(sai)爾(er)的(de)一個牧(mu)(mu)師家庭，父親保羅·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)（Paul Euler）是(shi)基督教加爾(er)文宗的(de)牧(mu)(mu)師，保羅·歐(ou)(ou)(ou)拉(la)早年在巴塞(sai)爾(er)大學(xue)學(xue)習神(shen)學(xue)，后娶了一位牧(mu)(mu)師的(de)女兒瑪格(ge)麗(li)特·布魯克（Marguerite Brucker），也就是(shi)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)的(de)母親。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)是(shi)他(ta)(ta)們6個孩子中的(de)長(chang)子。在歐(ou)(ou)(ou)拉(la)出生(sheng)后不(bu)久，他(ta)(ta)們全家就從巴塞(sai)爾(er)搬遷(qian)至郊(jiao)外(wai)的(de)里(li)恩,在那(nei)里(li)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)度過了他(ta)(ta)童年的(de)大部(bu)分時(shi)光(guang)。

歐(ou)拉最早是從他的父親(qin)那(nei)里(li)(li)接(jie)觸到一(yi)(yi)(yi)些數(shu)學(xue)，后來歐(ou)拉搬回巴塞(sai)爾和他的外祖(zu)母(mu)住在一(yi)(yi)(yi)起(qi)，并(bing)在那(nei)里(li)(li)開始了他的正(zheng)式學(xue)業(ye)，在中學(xue)時期，由于(yu)歐(ou)拉所在的學(xue)校并(bing)不教(jiao)授數(shu)學(xue)，他便私(si)下里(li)(li)從一(yi)(yi)(yi)位大學(xue)生(sheng)那(nei)里(li)(li)學(xue)習。

歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)13歲時(shi)(shi)進入(ru)(ru)了(le)(le)(le)巴塞爾(er)大學(xue)(xue)(xue)，主(zhu)修哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)和(he)法(fa)律，但在每(mei)周星期六下午便(bian)跟當(dang)(dang)時(shi)(shi)歐(ou)(ou)(ou)洲(zhou)最優秀的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家約翰·伯(bo)努(nu)利（Johann Bernoulli）學(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)學(xue)(xue)(xue) 。歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)于1723年(nian)取得(de)(de)了(le)(le)(le)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)碩士學(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)，學(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)論文(wen)的(de)(de)(de)(de)內容是(shi)笛卡爾(er)哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)和(he)牛頓哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)比(bi)較(jiao)研究(jiu)。之后，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)遵從(cong)了(le)(le)(le)他(ta)(ta)父(fu)親(qin)(qin)的(de)(de)(de)(de)意愿(yuan)進入(ru)(ru)了(le)(le)(le)神學(xue)(xue)(xue)系，學(xue)(xue)(xue)習(xi)神學(xue)(xue)(xue)，希臘(la)語和(he)希伯(bo)來語（歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)父(fu)親(qin)(qin)希望歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)成(cheng)為一(yi)(yi)名牧(mu)師(shi)），但最終約翰·伯(bo)努(nu)利說服(fu)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)的(de)(de)(de)(de)父(fu)親(qin)(qin)允(yun)許歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)學(xue)(xue)(xue)習(xi)數(shu)學(xue)(xue)(xue)，并(bing)使他(ta)(ta)相信歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)注(zhu)定能成(cheng)為一(yi)(yi)位(wei)(wei)偉大的(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)家。1726年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)完成(cheng)了(le)(le)(le)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)博士學(xue)(xue)(xue)位(wei)(wei)論文(wen)De Sono，內容是(shi)研究(jiu)聲音的(de)(de)(de)(de)傳播。1727年(nian)，歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)參加(jia)了(le)(le)(le)法(fa)國科學(xue)(xue)(xue)院主(zhu)辦(ban)的(de)(de)(de)(de)有獎(jiang)(jiang)(jiang)征文(wen)競(jing)賽，當(dang)(dang)年(nian)的(de)(de)(de)(de)問題是(shi)找(zhao)出船上(shang)的(de)(de)(de)(de)桅桿的(de)(de)(de)(de)最優放置方法(fa)。結果他(ta)(ta)得(de)(de)了(le)(le)(le)二等(deng)獎(jiang)(jiang)(jiang)，一(yi)(yi)等(deng)獎(jiang)(jiang)(jiang)為被譽為“艦(jian)船建(jian)造學(xue)(xue)(xue)之父(fu)”的(de)(de)(de)(de)皮埃爾(er)·布格（Pierre Bouguer）所獲(huo)得(de)(de)，不(bu)過(guo)歐(ou)(ou)(ou)拉(la)(la)(la)隨后在他(ta)(ta)一(yi)(yi)生中一(yi)(yi)共12次贏得(de)(de)該獎(jiang)(jiang)(jiang)項(xiang)一(yi)(yi)等(deng)獎(jiang)(jiang)(jiang)。

在圣彼得堡

這一(yi)時期，約翰(han)·伯努利的兩個(ge)兒子——丹尼爾·伯努利和尼古拉(la)(la)·伯努利（Nicolas Bernoulli）——在(zai)位于俄國圣(sheng)彼(bi)得(de)堡(bao)的俄國皇家科學(xue)(xue)院(yuan)工作，在(zai)尼古拉(la)(la)因闌尾炎于1726年(nian)(nian)7月去(qu)世后(hou)（此時距他來到俄國僅(jin)一(yi)年(nian)(nian)），丹尼爾便(bian)接替了(le)他在(zai)數學(xue)(xue)/物理學(xue)(xue)所的職(zhi)位，同時推薦歐拉(la)(la)來接替他自己在(zai)生理學(xue)(xue)所空出的職(zhi)位。歐拉(la)(la)于1726年(nian)(nian)11月欣(xin)然(ran)接受了(le)邀請(qing)，但并沒(mei)有立(li)即動身前(qian)往圣(sheng)彼(bi)得(de)堡(bao)，而是先申(shen)請(qing)巴塞(sai)爾大(da)學(xue)(xue)的物理學(xue)(xue)教授，不(bu)過沒(mei)有成(cheng)功。

前蘇聯1957年的(de)郵票紀念歐拉誕辰(chen)250周年。

歐(ou)拉(la)于(yu)1727年(nian)(nian)5月17日抵達圣彼(bi)得堡，在丹尼爾(er)等人的(de)請(qing)求(qiu)下，科(ke)學院將歐(ou)拉(la)指(zhi)派到(dao)數學/物理學所工作，而不是(shi)起初的(de)生理學所。歐(ou)拉(la)與丹尼爾(er)保(bao)持(chi)著密切的(de)合作關系(xi)，并(bing)且與丹尼爾(er)住在一起。在1727年(nian)(nian)至1730年(nian)(nian)間(jian)，歐(ou)拉(la)還擔任了俄國(guo)海軍醫官(guan)的(de)職務。

俄(e)國皇(huang)家科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)由彼得大(da)帝(di)于(yu)1724年創建，在彼得大(da)帝(di)和(he)他的(de)繼任者凱(kai)瑟琳女(nv)皇(huang)主政(zheng)時(shi)期，科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)是(shi)一(yi)個(ge)對外國學(xue)(xue)者具有吸引力(li)的(de)地(di)方(fang)。科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)有充足(zu)的(de)資(zi)金來(lai)源和(he)一(yi)個(ge)規模(mo)龐大(da)的(de)綜(zong)合圖(tu)書館(guan)，并且只(zhi)招收非常少的(de)學(xue)(xue)生，以減輕(qing)教(jiao)(jiao)授(shou)們的(de)教(jiao)(jiao)學(xue)(xue)負擔。科(ke)學(xue)(xue)院(yuan)還非常重視研究，給予教(jiao)(jiao)授(shou)們充分(fen)的(de)時(shi)間及自由，讓他們探究科(ke)學(xue)(xue)問(wen)題 。

彼得二世

凱(kai)瑟琳(lin)女皇(huang)，同(tong)時(shi)也是科(ke)學(xue)院的(de)資(zi)助者，于歐拉到(dao)達圣彼得堡的(de)當天(tian)去世。其(qi)后彼得二(er)世繼(ji)位，彼得二(er)世是個軟(ruan)弱的(de)君主，實際權(quan)力由(you)俄國貴族掌握(wo)。貴族們(men)對(dui)科(ke)學(xue)院的(de)外(wai)國科(ke)學(xue)家(jia)心存(cun)戒心，于是他們(men)切斷(duan)了對(dui)歐拉及其(qi)同(tong)事(shi)們(men)的(de)財(cai)政(zheng)資(zi)助，并且(qie)在(zai)其(qi)它方面找他們(men)的(de)麻煩(fan)。

情況(kuang)在(zai)(zai)(zai)彼得二世去世（1730年(nian)）后(hou)有所(suo)好轉，歐(ou)(ou)拉在(zai)(zai)(zai)科學院(yuan)迅(xun)速得到提升(sheng)，并于(yu)1731年(nian)獲得物理(li)學教(jiao)授的(de)職位。兩(liang)年(nian)后(hou)，由于(yu)受(shou)不了在(zai)(zai)(zai)圣彼得堡受(shou)到的(de)種種審查和敵視，丹尼(ni)爾(er)·伯(bo)努利返回了巴塞爾(er)，歐(ou)(ou)拉于(yu)是接替丹尼(ni)爾(er)成為數學所(suo)所(suo)長 。1735年(nian)，歐(ou)(ou)拉還在(zai)(zai)(zai)科學院(yuan)地理(li)所(suo)擔任(ren)職務(wu)，協助編制俄國第(di)一(yi)張(zhang)全境地圖。

1734年(nian)1月7日，歐拉(la)迎(ying)娶了科學(xue)院附屬中學(xue)的美術教(jiao)師，瑞士(shi)人(ren)喬治·葛塞爾(er)（Georg Gsell）的女兒，柯黛琳(lin)娜·葛塞爾(er)（Katharina Gsell，1707-1773） ，兩人(ren)共育有13個子(zi)女，其(qi)中僅有5個活到(dao)成年(nian) 。

在柏林

考慮到俄國持續的(de)(de)動亂，歐拉(la)在1741年6月19日(ri)離開了(le)(le)圣(sheng)彼得堡，到柏林(lin)(lin)科(ke)學院就職，職位(wei)由腓(fei)特烈二世提(ti)供。他(ta)在柏林(lin)(lin)生活了(le)(le)25年，并在那兒寫了(le)(le)不止(zhi)380篇文(wen)章(zhang)。在柏林(lin)(lin)，他(ta)出(chu)(chu)版了(le)(le)他(ta)最有(you)名的(de)(de)兩部(bu)作品：關于函數方面的(de)(de)文(wen)章(zhang)《無窮小分(fen)析引論》，出(chu)(chu)版于1748年；另(ling)一部(bu)是關于微分(fen)的(de)(de)《微積分(fen)概論》， 出(chu)(chu)版于1755年。 在1755年，他(ta)成為瑞典(dian)皇家(jia)科(ke)學院的(de)(de)外籍成員。

視力惡化

在(zai)(zai)(zai)(zai)歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)學(xue)生(sheng)涯中，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)視(shi)(shi)力一(yi)直在(zai)(zai)(zai)(zai)惡化(hua)。在(zai)(zai)(zai)(zai)1735年一(yi)次幾乎(hu)致命的(de)(de)(de)(de)(de)發熱后(hou)的(de)(de)(de)(de)(de)三年，他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)右眼(yan)近乎(hu)失(shi)明，但他(ta)把(ba)這歸咎于他(ta)為圣彼得堡科學(xue)院進行的(de)(de)(de)(de)(de)辛(xin)苦(ku)的(de)(de)(de)(de)(de)地圖學(xue)工作(zuo)。視(shi)(shi)力在(zai)(zai)(zai)(zai)他(ta)在(zai)(zai)(zai)(zai)德(de)國期(qi)間也持續惡化(hua)，以至于弗雷德(de)里克把(ba)他(ta)譽為“獨眼(yan)巨人(ren)”。歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)原本正常的(de)(de)(de)(de)(de)左眼(yan)后(hou)來又遭(zao)受了白(bai)內障的(de)(de)(de)(de)(de)困擾。在(zai)(zai)(zai)(zai)他(ta)于1766年被查出(chu)有白(bai)內障的(de)(de)(de)(de)(de)幾個(ge)星(xing)期(qi)后(hou)，導致了他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)近乎(hu)完(wan)全(quan)失(shi)明。即(ji)便如此，病痛似乎(hu)并未(wei)影響到(dao)歐(ou)(ou)拉(la)(la)的(de)(de)(de)(de)(de)學(xue)術生(sheng)產力，這大概歸因于他(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)心(xin)算能力和(he)超群的(de)(de)(de)(de)(de)記憶(yi)力。比如，歐(ou)(ou)拉(la)(la)可以從頭到(dao)尾不猶(you)豫地背誦維吉爾的(de)(de)(de)(de)(de)史詩《埃(ai)涅(nie)阿斯紀》，并能指出(chu)他(ta)所背誦的(de)(de)(de)(de)(de)那個(ge)版本的(de)(de)(de)(de)(de)每(mei)一(yi)頁的(de)(de)(de)(de)(de)第一(yi)行和(he)最后(hou)一(yi)行是什么。在(zai)(zai)(zai)(zai)書記員的(de)(de)(de)(de)(de)幫助下，歐(ou)(ou)拉(la)(la)在(zai)(zai)(zai)(zai)多(duo)個(ge)領(ling)域的(de)(de)(de)(de)(de)研究其實變得更加高產了。在(zai)(zai)(zai)(zai)1775年，他(ta)平均(jun)每(mei)周就完(wan)成一(yi)篇數(shu)學(xue)論文。

逝世

1783年9月(yue)18日，晚餐后，歐拉一邊(bian)喝著茶，一邊(bian)和(he)(he)小孫女玩(wan)耍，突(tu)然之(zhi)間，煙斗(dou)從他手中掉了(le)(le)下來。他說了(le)(le)一聲(sheng)：“我的(de)(de)煙斗(dou)”，并彎腰(yao)去撿，結果再也沒有站起來，他抱著頭說了(le)(le)一句：“我死(si)了(le)(le)”。“歐拉停止(zhi)了(le)(le)計(ji)算和(he)(he)生命”。后面這句經常被數學(xue)史家(jia)引用的(de)(de)話(hua)，出自法國哲(zhe)學(xue)家(jia)兼(jian)數學(xue)家(jia)孔(kong)多塞(sai)之(zhi)口：“...il cessa de calculer et de vivre（他停止(zhi)了(le)(le)計(ji)算和(he)(he)生活）”（he ceased to calculate and to live）。

所獲評價

歐拉是(shi)18世紀(ji)最優秀的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)家，也是(shi)歷史上最偉大(da)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)家之(zhi)一(yi)(yi)。十八世紀(ji)瑞(rui)士數學(xue)(xue)家和(he)物(wu)理(li)學(xue)(xue)家倫哈特·歐拉始(shi)終是(shi)世界(jie)最杰出的(de)(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)家之(zhi)一(yi)(yi)。他(ta)的(de)(de)(de)(de)全部創(chuang)造在整個物(wu)理(li)學(xue)(xue)和(he)許多(duo)工程領(ling)域(yu)里都(dou)有(you)(you)著(zhu)廣(guang)泛的(de)(de)(de)(de)應(ying)用(yong)(yong)。 歐拉的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)和(he)科(ke)學(xue)(xue)成果簡直多(duo)得(de)令(ling)人難以相信(xin)。他(ta)寫了三(san)十二部足本著(zhu)作，其中有(you)(you)幾(ji)部不止一(yi)(yi)卷，還寫下(xia)了許許多(duo)多(duo)富(fu)有(you)(you)創(chuang)造性的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)和(he)科(ke)學(xue)(xue)論(lun)文。總計起來(lai)，他(ta)的(de)(de)(de)(de)科(ke)學(xue)(xue)論(lun)著(zhu)有(you)(you)七十多(duo)卷。歐拉的(de)(de)(de)(de)天才使純數學(xue)(xue)和(he)應(ying)用(yong)(yong)數學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)每一(yi)(yi)個領(ling)域(yu)都(dou)得(de)到了充(chong)實，他(ta)的(de)(de)(de)(de)數學(xue)(xue)物(wu)理(li)成果有(you)(you)著(zhu)無限廣(guang)闊的(de)(de)(de)(de)應(ying)用(yong)(yong)領(ling)域(yu)。

早在上一個世紀，艾薩(sa)克·牛頓就提出了(le)力(li)學(xue)(xue)的基本定(ding)律。歐拉(la)特別擅長論證如(ru)何(he)把(ba)這些定(ding)律運(yun)(yun)(yun)用(yong)到一些常見的物(wu)理現象中(zhong)。例如(ru)，他(ta)把(ba)牛頓定(ding)律運(yun)(yun)(yun)用(yong)到流(liu)體(ti)(ti)(ti)運(yun)(yun)(yun)動，建立了(le)流(liu)體(ti)(ti)(ti)力(li)學(xue)(xue)方程(cheng)。同樣(yang)他(ta)通(tong)過(guo)認真分析剛(gang)(gang)體(ti)(ti)(ti)的可能運(yun)(yun)(yun)動并應用(yong)牛頓定(ding)律建立了(le)一個可以完(wan)全(quan)確定(ding)剛(gang)(gang)體(ti)(ti)(ti)運(yun)(yun)(yun)動的方程(cheng)組。當(dang)然在實(shi)際(ji)中(zhong)沒有物(wu)體(ti)(ti)(ti)是(shi)完(wan)全(quan)剛(gang)(gang)體(ti)(ti)(ti)。歐拉(la)對彈(dan)性力(li)學(xue)(xue)也做出了(le)貢獻(xian)，彈(dan)性力(li)學(xue)(xue)是(shi)研(yan)究在外力(li)的作用(yong)下固體(ti)(ti)(ti)怎樣(yang)發(fa)生形變(bian)的學(xue)(xue)說。

歐拉(la)的(de)天(tian)才還在于他(ta)用數學(xue)來分析(xi)天(tian)文學(xue)問題(ti)(ti)，特別是三體問題(ti)(ti)，即(ji)太陽、月(yue)亮和地球在相互引力作用下怎樣運動的(de)問題(ti)(ti)。這個(ge)問題(ti)(ti)──二十(shi)(shi)一(yi)世紀仍要面臨的(de)一(yi)個(ge)問題(ti)(ti)──尚未得到完全解決。順(shun)便提一(yi)下，歐拉(la)是十(shi)(shi)八世紀獨一(yi)無(wu)二的(de)杰出(chu)科學(xue)家。他(ta)支(zhi)持光波學(xue)說(shuo)，結果證明他(ta)是正確的(de)。

歐(ou)拉(la)豐富(fu)的(de)(de)(de)頭腦常(chang)常(chang)為他人做(zuo)出(chu)(chu)成名的(de)(de)(de)發現(xian)開拓前進的(de)(de)(de)道路(lu)。例如，法(fa)國數學(xue)(xue)家和物理(li)學(xue)(xue)家約瑟夫(fu)·路(lu)易斯(si)·拉(la)格朗(lang)(lang)日(ri)創建(jian)一(yi)方(fang)(fang)程組，叫做(zuo)“拉(la)格朗(lang)(lang)日(ri)方(fang)(fang)程”。此方(fang)(fang)程在理(li)論上非常(chang)重(zhong)要(yao)，而且可以用來解決許多力(li)學(xue)(xue)問題。但是由于基本方(fang)(fang)程是由歐(ou)拉(la)首先(xian)提出(chu)(chu)的(de)(de)(de)，因(yin)而通常(chang)稱為歐(ou)拉(la)—拉(la)格朗(lang)(lang)日(ri)方(fang)(fang)程。一(yi)般(ban)認(ren)為另一(yi)名法(fa)國數學(xue)(xue)家讓·巴普蒂(di)斯(si)·約瑟夫(fu)·傅(fu)立葉創造了一(yi)種重(zhong)要(yao)的(de)(de)(de)數學(xue)(xue)方(fang)(fang)法(fa)，叫做(zuo)傅(fu)里(li)葉分(fen)析法(fa)，其基本方(fang)(fang)程也是由倫哈特·歐(ou)拉(la)最(zui)初創立的(de)(de)(de)，因(yin)而叫做(zuo)歐(ou)拉(la)—傅(fu)里(li)葉方(fang)(fang)程。這(zhe)套方(fang)(fang)程在物理(li)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)許多不同的(de)(de)(de)領域(yu)都有著(zhu)廣泛的(de)(de)(de)應用，其中(zhong)包括(kuo)聲學(xue)(xue)和電磁(ci)學(xue)(xue)。

在數(shu)(shu)學(xue)方(fang)面他(ta)對(dui)(dui)(dui)微(wei)積分的(de)兩(liang)個(ge)(ge)領域(yu)──微(wei)分方(fang)程和(he)(he)無窮級數(shu)(shu)──特別感興趣。他(ta)在這兩(liang)方(fang)面做出了(le)非(fei)常重要的(de)貢(gong)獻(xian)，但是(shi)由于專(zhuan)業性太強(qiang)不便在此加(jia)以敘述(shu)。他(ta)對(dui)(dui)(dui)變(bian)分學(xue)和(he)(he)復數(shu)(shu)學(xue)的(de)貢(gong)獻(xian)為后(hou)來(lai)所取得的(de)一(yi)切成就奠(dian)定(ding)了(le)基礎。這兩(liang)個(ge)(ge)學(xue)科除了(le)對(dui)(dui)(dui)純數(shu)(shu)學(xue)有重要的(de)意義外，還在科學(xue)工作(zuo)中有著廣泛(fan)的(de)應用(yong)。歐拉(la)公式 ?表(biao)明了(le)三角函數(shu)(shu)和(he)(he)虛數(shu)(shu)之間的(de)關(guan)系，可以用(yong)來(lai)求負(fu)數(shu)(shu)的(de)對(dui)(dui)(dui)數(shu)(shu)，是(shi)所有數(shu)(shu)學(xue)領域(yu)中應用(yong)最(zui)廣泛(fan)的(de)公式之一(yi)。歐拉(la)還編(bian)寫了(le)一(yi)本解析幾何的(de)教科書，對(dui)(dui)(dui)微(wei)分幾何和(he)(he)普通幾何做出了(le)有意義的(de)貢(gong)獻(xian)。

歐拉(la)(la)不僅在做可應用于科學(xue)(xue)的(de)數學(xue)(xue)發(fa)明上得(de)心應手，而且在純(chun)數學(xue)(xue)領域也具備幾乎同(tong)樣杰出的(de)才能。但是他對數論做出的(de)許多貢獻非常深(shen)奧難懂，不宜在此敘(xu)述。歐拉(la)(la)也是數學(xue)(xue)的(de)一個分支拓(tuo)撲(pu)學(xue)(xue)領域的(de)先驅，拓(tuo)撲(pu)學(xue)(xue)在二十世紀已(yi)經變得(de)非常重(zhong)要。

最后要(yao)提到的(de)一點(dian)也很重要(yao)，歐拉對(dui)使用的(de)數(shu)學符號(hao)制做出了重要(yao)的(de)貢獻。例如(ru)，常用的(de)希臘字母π代表(biao)圓周率就是他提出來的(de)。他還引出許多其它簡便的(de)符號(hao)，數(shu)學中經常使用這些符號(hao)。

即使(shi)沒(mei)(mei)有歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)其人(ren)，他的一切發現(xian)最(zui)終也會(hui)有人(ren)做出。但是(shi)我認為做為衡量這種(zhong)情(qing)況的尺度應該提出這樣的問(wen)題：要是(shi)根(gen)本就(jiu)沒(mei)(mei)有人(ren)能做出他的發現(xian)，科(ke)(ke)學(xue)(xue)和現(xian)代(dai)世界會(hui)有什么不(bu)(bu)同(tong)呢？就(jiu)倫(lun)哈特·歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)的情(qing)況而言(yan)，答案看來很明(ming)確：假如(ru)沒(mei)(mei)有歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)的公(gong)(gong)式、方(fang)程和方(fang)法(fa)，現(xian)代(dai)科(ke)(ke)學(xue)(xue)技術(shu)的進展就(jiu)會(hui)滯(zhi)后不(bu)(bu)前，實際上看來是(shi)不(bu)(bu)可(ke)想(xiang)象的。瀏(liu)覽一下數(shu)學(xue)(xue)和物(wu)理(li)教科(ke)(ke)書的索(suo)引就(jiu)會(hui)找到(dao)如(ru)下查照：歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)角(jiao)（剛(gang)體(ti)運動）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)常數(shu)（無窮(qiong)級數(shu)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)方(fang)程（流體(ti)動力學(xue)(xue)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)公(gong)(gong)式（復合變量）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)數(shu)（無窮(qiong)級數(shu)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)多角(jiao)曲線（微分(fen)方(fang)程）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)齊性函(han)(han)數(shu)定(ding)(ding)理(li)摘微分(fen)方(fang)程）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)變換(huan)（無窮(qiong)級數(shu)）、伯努(nu)利(li)—歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)定(ding)(ding)律（彈性力學(xue)(xue)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)—傅(fu)里(li)葉公(gong)(gong)式（三角(jiao)函(han)(han)數(shu)）、歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)—拉(la)(la)(la)(la)(la)格朗日(ri)方(fang)程（變分(fen)學(xue)(xue)，力學(xue)(xue)）以及歐(ou)拉(la)(la)(la)(la)(la)一馬克勞林公(gong)(gong)式（數(shu)字法(fa)），這里(li)舉的僅僅是(shi)最(zui)重要的例子。

歐(ou)拉(la)的(de)(de)(de)著述浩(hao)瀚，不僅包含(han)科學(xue)(xue)創見，而且富(fu)有科學(xue)(xue)思想，他(ta)給后人留下了極其豐富(fu)的(de)(de)(de)科學(xue)(xue)遺產和為科學(xue)(xue)獻身(shen)的(de)(de)(de)精神。歷史學(xue)(xue)家把(ba)歐(ou)拉(la)同(tong)阿基(ji)米(mi)德、牛頓(dun)、高斯并列為數學(xue)(xue)史上的(de)(de)(de)“四杰”。如今，在數學(xue)(xue)的(de)(de)(de)許多分支中經常可以看到以他(ta)的(de)(de)(de)名(ming)字(zi)命名(ming)的(de)(de)(de)重要(yao)常數、公式和定理(li)。

從(cong)(cong)所(suo)(suo)有這(zhe)一切來看，有些(xie)人(ren)可能(neng)要(yao)問為(wei)什么(me)在美國學(xue)者邁克爾.哈(ha)特在其(qi)所(suo)(suo)著(zhu)的(de)《歷史(shi)上最有影響的(de)100人(ren)》中沒有把(ba)(ba)歐拉(la)的(de)名次排(pai)得更高些(xie)，其(qi)主(zhu)要(yao)原(yuan)因(yin)在于雖然歐拉(la)在論(lun)證(zheng)如何應用牛頓定律(lv)方面(mian)獲得了杰(jie)出的(de)成(cheng)就(jiu)，但(dan)是(shi)他(ta)自己從(cong)(cong)未發(fa)現任(ren)何獨創的(de)科學(xue)定律(lv)，這(zhe)就(jiu)是(shi)為(wei)什么(me)要(yao)把(ba)(ba)威廉·康拉(la)德(de)，倫琴和格雷戈(ge)爾·孟(meng)德(de)爾這(zhe)樣(yang)的(de)人(ren)物排(pai)在他(ta)前面(mian)的(de)原(yuan)因(yin)。他(ta)們(men)每(mei)個(ge)人(ren)主(zhu)要(yao)是(shi)發(fa)現了新的(de)科學(xue)現象或(huo)定律(lv)。盡管如此，歐拉(la)對科學(xue)、工程學(xue)和數(shu)學(xue)的(de)貢獻(xian)還是(shi)巨大的(de)。