笛卡爾1596年3月31日生(sheng)于今法國瓦爾省萊耳市的(de)(de)(de)(de)一個貴(gui)族家庭。因家境富(fu)裕從(cong)小多病，學(xue)(xue)(xue)(xue)校允許他(ta)(ta)在(zai)(zai)床(chuang)上早讀，養成終生(sheng)沉(chen)思的(de)(de)(de)(de)習(xi)慣和孤僻的(de)(de)(de)(de)性格。1606年他(ta)(ta)在(zai)(zai)歐(ou)(ou)洲(zhou)最有名的(de)(de)(de)(de)貴(gui)族學(xue)(xue)(xue)(xue)校──耶穌(su)會的(de)(de)(de)(de)拉弗萊什學(xue)(xue)(xue)(xue)校上學(xue)(xue)(xue)(xue)，1616年在(zai)(zai)普依托大學(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)習(xi)法律與(yu)醫學(xue)(xue)(xue)(xue)，對(dui)各(ge)(ge)種(zhong)知(zhi)識特(te)別是數學(xue)(xue)(xue)(xue)深感興趣。在(zai)(zai)軍(jun)隊(dui)服(fu)役和周游歐(ou)(ou)洲(zhou)中他(ta)(ta)繼續(xu)注意“收集(ji)各(ge)(ge)種(zhong)知(zhi)識”，“隨處(chu)對(dui)遇見的(de)(de)(de)(de)種(zhong)種(zhong)事物注意思考”，1629～1649年在(zai)(zai)荷蘭(lan)寫成《方法談》（1637）及(ji)其附錄《幾何學(xue)(xue)(xue)(xue)》、《屈光(guang)學(xue)(xue)(xue)(xue)》、《哲學(xue)(xue)(xue)(xue)原理》（1644）。1650年2月11日卒于斯德哥爾摩(mo)，死后(hou)還出版有《論光(guang)》（1664）等。 他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)(xue)與(yu)數學(xue)(xue)(xue)(xue)思想對(dui)歷(li)史的(de)(de)(de)(de)影響(xiang)是深遠的(de)(de)(de)(de)。人(ren)們在(zai)(zai)他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)墓碑上刻下(xia)了這樣一句話(hua)：“笛卡爾，歐(ou)(ou)洲(zhou)文藝復興以來，第一個為人(ren)類爭取并保證理性權利的(de)(de)(de)(de)人(ren)。”
笛卡爾(er)出身于一個地(di)位較低的貴族家(jia)庭(ting)，父(fu)親(qin)是(shi)布(bu)列塔尼議會的議員。1歲多(duo)時(shi)母親(qin)患肺(fei)結核(he)去世，而(er)他(ta)也受到傳(chuan)染(ran)，造成(cheng)(cheng)體弱多(duo)病。但他(ta)學習成(cheng)(cheng)績優異(yi)，老師便允許(xu)他(ta)不用(yong)(yong)早起運動。而(er)笛卡爾(er)因而(er)養成(cheng)(cheng)了利用(yong)(yong)這段時(shi)間冥想的習慣。母親(qin)去世后，父(fu)親(qin)移居他(ta)鄉并(bing)再婚，而(er)把笛卡爾(er)留給了他(ta)的外祖母帶大，自此父(fu)子很少見面(mian)，但是(shi)父(fu)親(qin)一直(zhi)提供金錢方面(mian)的幫助，使他(ta)能夠受到良好的教育(yu)。
在他8歲時笛卡爾就進入拉夫(fu)賴(lai)士(La Flèche)的耶穌英(ying)語(yu)會學(xue)校接(jie)受教育，受到(dao)(dao)良(liang)好(hao)的古典學(xue)以及數(shu)學(xue)訓(xun)練。1613年(nian)到(dao)(dao)普瓦(wa)捷大(da)學(xue)學(xue)習法律，1616年(nian)畢業。畢業后笛卡爾一直對職(zhi)業選擇不定，又決(jue)心游(you)(you)歷歐洲各地(di)，專心尋(xun)求“世界這本(ben)大(da)書”中(zhong)的智慧。因(yin)此他于(yu)1618年(nian)在荷蘭(lan)入伍，隨軍遠游(you)(you)。
在笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾的(de)時代(dai)，拉丁文(wen)是(shi)學者的(de)語(yu)(yu)言(yan)。他(ta)也(ye)如當時的(de)習(xi)慣，在他(ta)的(de)著作上(shang)簽上(shang)他(ta)的(de)拉丁化(hua)的(de)名字(zi) — Renatus Cartesius（瑞(rui)那(nei)圖斯·卡(ka)(ka)提修斯）。正因為如此(ci)，他(ta)創立的(de)直角(jiao)坐(zuo)(zuo)標系也(ye)稱(cheng)卡(ka)(ka)提修坐(zuo)(zuo)標系（常稱(cheng)笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾坐(zuo)(zuo)標系）。然而，笛(di)(di)卡(ka)(ka)爾用法文(wen)寫作而不(bu)用拉丁文(wen)，這也(ye)表示當時拉丁文(wen)的(de)歐洲學術語(yu)(yu)言(yan)地位(wei)正不(bu)斷趨于廢棄。
笛(di)卡爾(er)對(dui)數學與物理(li)學的(de)(de)(de)(de)興(xing)趣，是在荷蘭當兵(bing)期間(jian)產生的(de)(de)(de)(de)。1618年(nian)11月(yue)10日，他(ta)(ta)偶然在路旁(pang)公告(gao)欄上，看到用佛萊芒語(yu)(yu)提(ti)出的(de)(de)(de)(de)數學問題征答。這引起了他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)興(xing)趣，并(bing)(bing)且(qie)讓身旁(pang)的(de)(de)(de)(de)人，將他(ta)(ta)不懂的(de)(de)(de)(de)佛萊芒語(yu)(yu)翻譯成拉丁(ding)語(yu)(yu)。這位身旁(pang)的(de)(de)(de)(de)人就(jiu)是大(da)他(ta)(ta)八歲的(de)(de)(de)(de)以撒·貝(bei)克曼（Isaac Beeckman）。貝(bei)克曼在數學和(he)物理(li)學方面有很高造詣，很快成為了他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)心靈導師。 4個(ge)月(yue)后，他(ta)(ta)寫信給貝(bei)克曼：“你是將我(wo)從冷漠中喚醒的(de)(de)(de)(de)人...”，并(bing)(bing)且(qie)告(gao)訴(su)他(ta)(ta)，自己(ji)在數學上有了4個(ge)重大(da)發現(xian)。
1621年笛卡爾退伍。
1622年，當(dang)他26歲時，笛卡(ka)爾變賣掉父親留下的資產，用4年時間游歷歐洲(zhou)，其(qi)中(zhong)在意大利(li)住了2年，隨后遷(qian)住于巴黎。
1628年移居(ju)荷蘭，在(zai)那里住了(le)20多年。在(zai)此期間(jian)，笛(di)卡爾專心致力于哲(zhe)學研(yan)究，并(bing)逐漸形成自(zi)己的思想。他在(zai)荷蘭寫(xie)作且發表了(le)多部重(zhong)要(yao)的文集，包括了(le)《方法(fa)論》、《形而上學的沉思》（Méditations métaphysiques）和《哲(zhe)學原理》（Les Principes de la philosophie）等(deng)。
1649年笛卡爾受(shou)瑞典克里斯蒂娜女王之邀來到斯德哥爾摩，但不(bu)幸在(zai)這片“熊、冰雪(xue)與巖石(shi)的土(tu)地”上得了肺炎，并在(zai)1650年2月去世(shi)。
1663年(nian)他的(de)(de)著作(zuo)在羅(luo)馬(ma)和巴黎(li)被列(lie)入禁書(shu)之列(lie)。1740年(nian)，巴黎(li)才解除(chu)了禁令，那是(shi)為了對(dui)當(dang)時在法國(guo)流行起(qi)來(lai)的(de)(de)牛頓世(shi)界體系(xi)提供一(yi)個替代(dai)的(de)(de)東西。
《數(shu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)故事(shi)》里(li)面說到(dao)了(le)數(shu)學(xue)(xue)家笛(di)卡(ka)爾(er)(er)(er)的(de)(de)(de)愛(ai)情(qing)故事(shi)。笛(di)卡(ka)爾(er)(er)(er)于1596年出生在法國(guo)(guo)，歐洲大(da)(da)陸(lu)爆發黑死病(bing)時(shi)他(ta)(ta)流(liu)浪到(dao)瑞(rui)典，認識了(le)瑞(rui)典一(yi)(yi)個小公(gong)(gong)(gong)(gong)國(guo)(guo)18歲的(de)(de)(de)公(gong)(gong)(gong)(gong)主(zhu)克里(li)斯蒂(di)(di)娜，后(hou)(hou)(hou)成為她的(de)(de)(de)數(shu)學(xue)(xue)老師，日(ri)日(ri)相處使他(ta)(ta)們(men)彼此(ci)產(chan)生愛(ai)慕(mu)之(zhi)心(xin)(xin)，公(gong)(gong)(gong)(gong)主(zhu)的(de)(de)(de)父(fu)親(qin)國(guo)(guo)王(wang)知道了(le)后(hou)(hou)(hou)勃然大(da)(da)怒，下令(ling)將笛(di)卡(ka)爾(er)(er)(er)處死，后(hou)(hou)(hou)因女(nv)兒求情(qing)將其流(liu)放(fang)回法國(guo)(guo)，克里(li)斯汀公(gong)(gong)(gong)(gong)主(zhu)也被父(fu)親(qin)軟禁起來(lai)。笛(di)卡(ka)爾(er)(er)(er)回法國(guo)(guo)后(hou)(hou)(hou)不(bu)(bu)久便染上(shang)重(zhong)病(bing)，他(ta)(ta)日(ri)日(ri)給(gei)公(gong)(gong)(gong)(gong)主(zhu)寫信，因被國(guo)(guo)王(wang)攔截(jie)，克里(li)斯蒂(di)(di)娜一(yi)(yi)直(zhi)沒收到(dao)笛(di)卡(ka)爾(er)(er)(er)的(de)(de)(de)信。笛(di)卡(ka)爾(er)(er)(er)在給(gei)克里(li)斯蒂(di)(di)娜寄出第(di)十(shi)三(san)封信后(hou)(hou)(hou)就(jiu)氣絕(jue)身(shen)亡了(le)，這(zhe)第(di)十(shi)三(san)封信內(nei)容只有短短的(de)(de)(de)一(yi)(yi)個公(gong)(gong)(gong)(gong)式：r=a(1-sinθ）。國(guo)(guo)王(wang)看不(bu)(bu)懂，覺得他(ta)(ta)們(men)倆之(zhi)間并不(bu)(bu)是總(zong)是說情(qing)話的(de)(de)(de)，大(da)(da)發慈悲就(jiu)把這(zhe)封信交(jiao)給(gei)一(yi)(yi)直(zhi)悶悶不(bu)(bu)樂的(de)(de)(de)克里(li)斯蒂(di)(di)娜，公(gong)(gong)(gong)(gong)主(zhu)看到(dao)后(hou)(hou)(hou)，立即(ji)明了(le)戀人(ren)的(de)(de)(de)意圖(tu)(tu)，她馬上(shang)著(zhu)手把方程(cheng)的(de)(de)(de)圖(tu)(tu)形畫出來(lai)，看到(dao)圖(tu)(tu)形，她開心(xin)(xin)極了(le)，她知道戀人(ren)仍然愛(ai)著(zhu)她，原來(lai)方程(cheng)的(de)(de)(de)圖(tu)(tu)形是一(yi)(yi)顆心(xin)(xin)的(de)(de)(de)形狀。這(zhe)也就(jiu)是著(zhu)名(ming)的(de)(de)(de)“心(xin)(xin)形線”。
國王死后，克里(li)斯蒂娜登(deng)基，立即派人(ren)在歐洲(zhou)四處尋找(zhao)心上人(ren)，無奈斯人(ren)已故，先她走一步(bu)了(le)，徒留她孤零零在人(ren)間...
據說這封享譽世(shi)界的另類情書還保存在(zai)歐洲笛卡爾(er)的紀念館里。
但(dan)事實在歷史上(shang)，笛(di)(di)卡(ka)爾和(he)克里(li)斯(si)蒂娜的(de)(de)確(que)有過交情(qing)。但(dan)笛(di)(di)卡(ka)爾是(shi) 1649年(nian)10月4日(ri)應克里(li)斯(si)蒂娜邀請才來(lai)到(dao)瑞典，而(er)當時克里(li)斯(si)蒂娜已成(cheng)為(wei)了(le)瑞典女王。笛(di)(di)卡(ka)爾與克里(li)斯(si)蒂娜談論的(de)(de)主要是(shi)哲學(xue)(xue)問(wen)題而(er)不(bu)是(shi)數學(xue)(xue)。有資(zi)料記載，由于(yu)克里(li)斯(si)蒂娜女王時間安排很緊，笛(di)(di)卡(ka)爾只能在早晨五點與她探(tan)討(tao)哲學(xue)(xue)。笛(di)(di)卡(ka)爾真(zhen)正的(de)(de)死(si)因是(shi)因天(tian)氣寒冷加上(shang)過度操勞患上(shang)的(de)(de)肺炎，而(er)不(bu)是(shi)黑死(si)病。
據(ju)說笛卡爾曾經和(he)一(yi)位叫Francine的(de)(de)女性機(ji)器人一(yi)起旅行。這個虛(xu)構的(de)(de)故(gu)事(shi)很可(ke)能(neng)(neng)起源于(yu)他關于(yu)心智的(de)(de)評論,但也(ye)有(you)可(ke)能(neng)(neng)是最(zui)早(zao)的(de)(de)機(ji)器人。
笛卡爾(er)在麥(mai)克爾(er)-哈特的歷史上影響最大的100人的列(lie)表中排名第49位。
笛卡爾死后(hou)墳墓(mu)遭盜墓(mu)賊挖掘(jue)，其(qi)頭(tou)骨(gu)幾經易手現存于法國巴黎(li)夏(xia)樂宮(gong)（Palais de Chaillot）人類博物館（Musée de l'Homme）。
笛卡(ka)爾(er)堅決否(fou)認(ren)他(ta)與德國薔薇十(shi)字會之間的(de)關系，他(ta)所留下的(de)相(xiang)關文(wen)件中卻有許多巧(qiao)合，他(ta)不承認(ren)可能是因為(wei)當時(shi)的(de)教會。
笛卡爾將早期在整(zheng)合(he)幾何與(yu)代(dai)數的研究(jiu)與(yu)貝(bei)克(ke)(ke)曼(man)一同分享，且曾說：“如果有機(ji)會，你不嫌棄用(yong)到我的研究(jiu)或想(xiang)法時，你大可(ke)表(biao)示那(nei)是(shi)你的想(xiang)法。”這只是(shi)他過于客氣與(yu)謙虛(xu)的態(tai)度(du)罷了，但貝(bei)克(ke)(ke)曼(man)卻真的當作是(shi)自己的功勞。這使笛卡爾備(bei)受(shou)侮辱，所以他譴責貝(bei)克(ke)(ke)曼(man)的“愚蠢和不學無(wu)術(shu)”。
笛卡(ka)爾(er)(er)被廣泛認(ren)為是(shi)(shi)西方近代哲學(xue)的(de)(de)奠基人，他(ta)第一(yi)個創立了(le)一(yi)套完整的(de)(de)哲學(xue)體系。哲學(xue)上，笛卡(ka)爾(er)(er)是(shi)(shi)一(yi)個二元論者(zhe)以及(ji)理(li)性主(zhu)義者(zhe)。笛卡(ka)爾(er)(er)認(ren)為，人類應該(gai)可以使(shi)用數(shu)學(xue)的(de)(de)方法――也(ye)就是(shi)(shi)理(li)性――來進行(xing)哲學(xue)思考(kao)。他(ta)相(xiang)信，理(li)性比感(gan)官的(de)(de)感(gan)受(shou)更可靠。（他(ta)舉出了(le)一(yi)個例(li)子(zi)：在(zai)我(wo)們做夢時，我(wo)們以為自己身在(zai)一(yi)個真實的(de)(de)世(shi)界中(zhong)，然而其實這只是(shi)(shi)一(yi)種幻覺而已(yi)，參見(jian)莊(zhuang)周夢蝶）。他(ta)從邏輯學(xue)、幾何(he)學(xue)和(he)代數(shu)學(xue)中(zhong)發現(xian)了(le)4條規則：
1.除了清楚明白(bai)的觀念外，絕不接受其他任何東西(xi)；
2.必(bi)須(xu)將每個問題分成(cheng)若干個簡單的部(bu)分來處理；
3.思想必須從簡單到復雜；
4.我們應該時(shi)常進行徹底(di)的檢(jian)查，確保沒有遺漏(lou)任何東西(xi)。
笛(di)卡(ka)爾(er)將(jiang)這種方(fang)法不(bu)僅(jin)運用(yong)在(zai)(zai)(zai)哲學(xue)思(si)考(kao)上(shang)，還(huan)運用(yong)于幾何(he)學(xue)，并創立(li)了解析幾何(he)。由此，笛(di)卡(ka)爾(er)第一(yi)步就(jiu)主張(zhang)對每一(yi)件事(shi)情(qing)都進行懷疑(yi)，而(er)不(bu)能信任我們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)感官。從(cong)(cong)(cong)這里(li)他悟出(chu)一(yi)個(ge)(ge)道理：他必(bi)須承認的(de)(de)(de)(de)(de)一(yi)件事(shi)就(jiu)是他自(zi)己在(zai)(zai)(zai)懷疑(yi)。而(er)當人在(zai)(zai)(zai)懷疑(yi)時(shi)，他必(bi)定在(zai)(zai)(zai)思(si)考(kao)，由此他推出(chu)了著名的(de)(de)(de)(de)(de)哲學(xue)命(ming)題――“我思(si)故我在(zai)(zai)(zai)”(Cogito ergo sum)。笛(di)卡(ka)爾(er)將(jiang)此作為(wei)形而(er)上(shang)學(xue)中最基(ji)本的(de)(de)(de)(de)(de)出(chu)發(fa)(fa)點(dian)(dian)，從(cong)(cong)(cong)這里(li)他得(de)出(chu)結論，“我”必(bi)定是一(yi)個(ge)(ge)獨立(li)于肉(rou)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)、在(zai)(zai)(zai)思(si)維(wei)的(de)(de)(de)(de)(de)東西。笛(di)卡(ka)爾(er)還(huan)試圖從(cong)(cong)(cong)該出(chu)發(fa)(fa)點(dian)(dian)證明出(chu)上(shang)帝(di)的(de)(de)(de)(de)(de)存在(zai)(zai)(zai)。笛(di)卡(ka)爾(er)認為(wei)，我們(men)都具有(you)(you)對完美(mei)實體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)念，由于我們(men)不(bu)可能從(cong)(cong)(cong)不(bu)完美(mei)的(de)(de)(de)(de)(de)實體(ti)(ti)上(shang)得(de)到完美(mei)的(de)(de)(de)(de)(de)概(gai)念，因此有(you)(you)一(yi)個(ge)(ge)完美(mei)實體(ti)(ti)――既(ji)上(shang)帝(di)――必(bi)定存在(zai)(zai)(zai)。從(cong)(cong)(cong)所得(de)到的(de)(de)(de)(de)(de)兩點(dian)(dian)出(chu)發(fa)(fa)，笛(di)卡(ka)爾(er)再次證明，現(xian)實世界中有(you)(you)諸多可以用(yong)理性(xing)來察覺(jue)的(de)(de)(de)(de)(de)特性(xing)，既(ji)它們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)數學(xue)特性(xing)（如(ru)長(chang)、寬、高等），當我們(men)的(de)(de)(de)(de)(de)理智能夠清楚(chu)地認知(zhi)一(yi)件事(shi)物時(shi)，那么該事(shi)物一(yi)定不(bu)會(hui)是虛幻的(de)(de)(de)(de)(de)，必(bi)定是如(ru)同我們(men)所認知(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)那樣。
雖(sui)然笛卡爾(er)證明了真實世界的(de)存(cun)在(zai)，他(ta)(ta)認為宇(yu)宙中共有2個不同的(de)實體，即精神世界和物質世界（“靈魂(hun)”和“擴延”），兩(liang)者本體都來自于上帝(di)，而(er)上帝(di)是獨立存(cun)在(zai)的(de)。他(ta)(ta)認為，只有人才有靈魂(hun)，人是一種二元的(de)存(cun)在(zai)物，既會(hui)(hui)思考(kao)，也會(hui)(hui)占空間。而(er)動(dong)物只屬于物質世界。
笛卡爾強(qiang)調(diao)思(si)(si)想(xiang)是(shi)(shi)不可懷疑的(de)(de)這(zhe)個出發(fa)點，對此(ci)后(hou)(hou)的(de)(de)歐洲哲學(xue)產(chan)生了(le)重要(yao)的(de)(de)影響(xiang)。但是(shi)(shi)它的(de)(de)基礎，“我(wo)思(si)(si)故我(wo)在”被后(hou)(hou)人(ren)證明(ming)是(shi)(shi)并不十分(fen)可靠的(de)(de)，因為該公式(shi)其實是(shi)(shi)建基于承認思(si)(si)想(xiang)是(shi)(shi)一個自我(wo)意識這(zhe)一隱蔽著的(de)(de)假設上的(de)(de)，如(ru)果(guo)擯棄了(le)自我(wo)意識，那么笛卡爾的(de)(de)論證就失(shi)敗(bai)了(le)。而笛卡爾證明(ming)上帝存在的(de)(de)論點，也下得很匆忙。
笛(di)卡(ka)爾(er)(er)強(qiang)調(diao)科學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)(de)(de)在(zai)于造(zao)福人(ren)類，使人(ren)成為(wei)自然界的(de)(de)(de)(de)(de)主(zhu)人(ren)和統治(zhi)者。他(ta)(ta)反(fan)對(dui)經(jing)院(yuan)哲學(xue)(xue)和神學(xue)(xue)，提出懷疑一切的(de)(de)(de)(de)(de)“系統懷疑的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)法(fa)(fa)(fa)”。但(dan)他(ta)(ta)還提出了“我(wo)思故(gu)我(wo)在(zai)”的(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)則，強(qiang)調(diao)不(bu)能懷疑以(yi)思維為(wei)其屬(shu)(shu)性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)獨立(li)的(de)(de)(de)(de)(de)精神實(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)，并論證(zheng)以(yi)廣延為(wei)其屬(shu)(shu)性(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)獨立(li)物(wu)質實(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)。他(ta)(ta)認為(wei)上述兩(liang)實(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)都是(shi)(shi)有限(xian)實(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)，把(ba)它(ta)們并列(lie)起來，這說(shuo)明(ming)了在(zai)形而上學(xue)(xue)或(huo)本體(ti)(ti)論上，他(ta)(ta)是(shi)(shi)典型的(de)(de)(de)(de)(de)二元論者。笛(di)卡(ka)爾(er)(er)還企圖(tu)證(zheng)明(ming)無限(xian)實(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)，即上帝的(de)(de)(de)(de)(de)存(cun)在(zai)。他(ta)(ta)認為(wei)上帝是(shi)(shi)有限(xian)實(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)(de)創造(zao)者和終(zhong)極的(de)(de)(de)(de)(de)原(yuan)因。笛(di)卡(ka)兒(er)的(de)(de)(de)(de)(de)認識論基本上是(shi)(shi)唯心主(zhu)義的(de)(de)(de)(de)(de)。他(ta)(ta)主(zhu)張唯理論，把(ba)幾(ji)何學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)推理方(fang)法(fa)(fa)(fa)和演繹(yi)法(fa)(fa)(fa)應用于哲學(xue)(xue)上，認為(wei)清晰明(ming)白(bai)的(de)(de)(de)(de)(de)概念就是(shi)(shi)真理，提出“天賦(fu)觀念”。
笛卡爾的(de)(de)自(zi)然(ran)哲學觀同(tong)亞里(li)士多德的(de)(de)學說是(shi)(shi)完全對立(li)的(de)(de)。他(ta)認(ren)(ren)為，所有物質的(de)(de)東西，都(dou)是(shi)(shi)為同(tong)一(yi)機(ji)械規律(lv)所支配的(de)(de)機(ji)器，甚至(zhi)人(ren)體也是(shi)(shi)如此。同(tong)時他(ta)又認(ren)(ren)為，除了機(ji)械的(de)(de)世界外，還有一(yi)個(ge)精(jing)神(shen)世界存在，這種二元(yuan)論的(de)(de)觀點后來成了歐洲(zhou)人(ren)的(de)(de)根本(ben)思想方法。
笛(di)卡爾靠著天才的(de)直覺和嚴密的(de)數學推理(li)，在物理(li)學方面(mian)做出了(le)有(you)益的(de)貢獻。從1619年讀了(le)開普勒的(de)光(guang)學著作后，笛(di)卡兒就(jiu)一(yi)直關注著透鏡理(li)論；并從理(li)論和實踐(jian)兩方面(mian)參與(yu)了(le)對(dui)光(guang)的(de)本質(zhi)、反射與(yu)折射率以(yi)及磨(mo)制透鏡的(de)研究。他把光(guang)的(de)理(li)論視為整個(ge)知(zhi)識體系(xi)中最重要的(de)部(bu)分。
笛(di)卡爾運用他的(de)坐標幾何學(xue)(xue)從事光(guang)學(xue)(xue)研究,在《屈光(guang)學(xue)(xue)》中第一次對折射定律(lv)提出了理(li)論上的(de)推(tui)證。笛(di)卡爾發現了動量守(shou)恒(heng)原理(li)。他還發展(zhan)了宇宙演化論、漩(xuan)渦說等理(li)論學(xue)(xue)說，雖然(ran)具體(ti)理(li)論有許多缺陷(xian)，但依然(ran)對以后的(de)自然(ran)科學(xue)(xue)家(jia)產生了影響。
他(ta)(ta)認為光(guang)是(shi)壓力在(zai)以太中的(de)(de)(de)(de)傳播(bo)，他(ta)(ta)從(cong)光(guang)的(de)(de)(de)(de)發射(she)論(lun)的(de)(de)(de)(de)觀(guan)點出發，用(yong)網球打在(zai)布面上的(de)(de)(de)(de)模型來計算(suan)光(guang)在(zai)兩種媒(mei)質分界面上的(de)(de)(de)(de)反射(she)、折射(she)和全反射(she)，從(cong)而首次在(zai)假(jia)定平行(xing)于界面的(de)(de)(de)(de)速度分量不(bu)變(bian)的(de)(de)(de)(de)條件下導出折射(she)定律；不(bu)過他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)假(jia)定條件是(shi)錯(cuo)誤(wu)的(de)(de)(de)(de)，他(ta)(ta)的(de)(de)(de)(de)推證得出了(le)光(guang)由光(guang)疏媒(mei)質進入光(guang)密(mi)媒(mei)質時速度增(zeng)大(da)的(de)(de)(de)(de)錯(cuo)誤(wu)結論(lun)。他(ta)(ta)還對人(ren)眼進行(xing)光(guang)學分析，解釋(shi)了(le)視力失(shi)常的(de)(de)(de)(de)原因是(shi)晶狀體變(bian)形，設計了(le)矯正視力的(de)(de)(de)(de)透鏡。 在(zai)力學上，笛卡爾發展了(le)伽利(li)略的(de)(de)(de)(de)運動相對性的(de)(de)(de)(de)思(si)想，例如在(zai)《哲學原理》一書中，舉出在(zai)航(hang)行(xing)中的(de)(de)(de)(de)海(hai)船(chuan)上海(hai)員(yuan)懷表的(de)(de)(de)(de)表輪這一類生動的(de)(de)(de)(de)例子，用(yong)以說明(ming)運動與靜止需要(yao)選(xuan)擇參照物(wu)的(de)(de)(de)(de)道理。
笛(di)卡爾在《哲(zhe)學原理》第(di)二章(zhang)中以第(di)一(yi)(yi)和(he)(he)(he)第(di)二自(zi)然(ran)定律(lv)的(de)(de)形式比較完整(zheng)地(di)第(di)一(yi)(yi)次表(biao)述了(le)慣(guan)性定律(lv)：只(zhi)要物體(ti)開(kai)始運(yun)動(dong)，就(jiu)將繼續以同一(yi)(yi)速度并沿著同一(yi)(yi)直(zhi)線方向運(yun)動(dong)，直(zhi)到遇到某種外(wai)來原因(yin)造成(cheng)的(de)(de)阻礙或偏離為止。這里他強調了(le)伽利略沒有(you)明確表(biao)述的(de)(de)慣(guan)性運(yun)動(dong)的(de)(de)直(zhi)線性。 在這一(yi)(yi)章(zhang)中，他還第(di)一(yi)(yi)次明確地(di)提出了(le)動(dong)量(liang)守恒(heng)定律(lv)：物質和(he)(he)(he)運(yun)動(dong)的(de)(de)總量(liang)永(yong)遠保(bao)持不變。笛(di)卡兒對碰撞和(he)(he)(he)離心力等問題曾作過初步研究(jiu)，給后來惠更斯的(de)(de)成(cheng)功創(chuang)造了(le)條件。
笛卡爾把(ba)他(ta)的(de)機械(xie)論觀(guan)點(dian)(dian)應(ying)用(yong)到天體，發(fa)展了(le)(le)宇宙(zhou)演(yan)化論，形成了(le)(le)他(ta)關于(yu)宇宙(zhou)發(fa)生與構造(zao)的(de)學(xue)說(shuo)(shuo)。他(ta)認為(wei)，從發(fa)展的(de)觀(guan)點(dian)(dian)來看而不只是從已(yi)有的(de)形態來觀(guan)察，對事(shi)物(wu)(wu)更易于(yu)理解。他(ta)創立了(le)(le)漩(xuan)(xuan)渦(wo)說(shuo)(shuo)。他(ta)認為(wei)太陽(yang)的(de)周圍(wei)有巨(ju)大(da)的(de)漩(xuan)(xuan)渦(wo)，帶動著行(xing)星(xing)不斷運(yun)轉。物(wu)(wu)質的(de)質點(dian)(dian)處于(yu)統一(yi)的(de)漩(xuan)(xuan)渦(wo)之中(zhong)(zhong)，在運(yun)動中(zhong)(zhong)分(fen)化出土(tu)、空(kong)氣和(he)(he)火三種(zhong)元素，土(tu)形成行(xing)星(xing)，火則形成太陽(yang)和(he)(he)恒星(xing)。 他(ta)認為(wei)天體的(de)運(yun)動來源于(yu)慣性和(he)(he)某種(zhong)宇宙(zhou)物(wu)(wu)質旋渦(wo)對天體的(de)壓力，在各種(zhong)大(da)小不同的(de)旋渦(wo)的(de)中(zhong)(zhong)心必有某一(yi)天體，以這種(zhong)假說(shuo)(shuo)來解釋(shi)天體間的(de)相互作(zuo)用(yong)。
笛卡爾的(de)(de)太(tai)(tai)陽起源(yuan)的(de)(de)以太(tai)(tai)旋渦模型第(di)一次依靠力(li)學(xue)而不是神學(xue)，解釋(shi)了(le)天(tian)體(ti)、太(tai)(tai)陽、行星(xing)、衛星(xing)、彗星(xing)等的(de)(de)形(xing)成過(guo)程，比康德的(de)(de)星(xing)云(yun)說早(zao)一個世紀(ji)，是17世紀(ji)中最(zui)有權威的(de)(de)宇宙論。
笛卡爾(er)的天體(ti)演(yan)化(hua)說、旋渦模型和近(jin)距作用觀點，正(zheng)如他的整個(ge)思想體(ti)系一(yi)樣(yang)，一(yi)方面(mian)以(yi)豐(feng)富的物(wu)理(li)思想和嚴密的科(ke)學方法為特色(se)，起著反對經院(yuan)哲學、啟發科(ke)學思維、推動(dong)當時(shi)自(zi)然科(ke)學前進的作用，對許(xu)多自(zi)然科(ke)學家的思想產生深遠的影響；而(er)另(ling)一(yi)方面(mian)又經常(chang)停留(liu)在(zai)直觀和定(ding)性階段，不是從定(ding)量的實驗事實出發，因而(er)一(yi)些(xie)具體(ti)結論往往有很(hen)多缺陷，成為后來牛頓物(wu)理(li)學的主要對立面(mian)，導致了廣泛的爭(zheng)論。
笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)最(zui)杰出的(de)成(cheng)就是(shi)(shi)在(zai)(zai)數學(xue)發展(zhan)上創(chuang)立(li)了解析幾(ji)何(he)(he)學(xue)。在(zai)(zai)笛(di)卡(ka)(ka)兒時(shi)代(dai)(dai)(dai)，代(dai)(dai)(dai)數還是(shi)(shi)一(yi)個比較新的(de)學(xue)科，幾(ji)何(he)(he)學(xue)的(de)思維還在(zai)(zai)數學(xue)家(jia)的(de)頭(tou)腦中占有統(tong)治地位。笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)致(zhi)力(li)于代(dai)(dai)(dai)數和(he)幾(ji)何(he)(he)聯系起來的(de)研(yan)究(jiu)，于1637年，在(zai)(zai)創(chuang)立(li)了坐標(biao)系后，成(cheng)功地創(chuang)立(li)了解析幾(ji)何(he)(he)學(xue)。他(ta)(ta)的(de)這一(yi)成(cheng)就為微(wei)積(ji)分(fen)的(de)創(chuang)立(li)奠定了基(ji)礎。解析幾(ji)何(he)(he)直到當代(dai)(dai)(dai)仍是(shi)(shi)重(zhong)要的(de)數學(xue)方法(fa)之一(yi)。 此外(wai)，當代(dai)(dai)(dai)使(shi)用的(de)許多(duo)數學(xue)符號都是(shi)(shi)笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)最(zui)先使(shi)用的(de)，這包括(kuo)了已知數a, b, c以及未知數x, y, z等，還有指數的(de)表示方法(fa)。他(ta)(ta)還發現了凸多(duo)面(mian)體(ti)邊、頂點、面(mian)之間的(de)關系，后人稱為歐拉(la)-笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)公式。還有微(wei)積(ji)分(fen)中常見的(de)笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)葉形線也是(shi)(shi)他(ta)(ta)發現的(de)。
巧笑倩兮 
