笛卡爾(er)1596年(nian)(nian)(nian)3月31日生于(yu)今(jin)法國瓦爾(er)省(sheng)萊耳(er)市的(de)一(yi)個(ge)貴族家庭。因家境(jing)富(fu)裕(yu)從小(xiao)多病，學(xue)(xue)校允許(xu)他(ta)在床上早讀，養成終生沉思的(de)習(xi)慣和孤僻(pi)的(de)性格。1606年(nian)(nian)(nian)他(ta)在歐洲最有名的(de)貴族學(xue)(xue)校──耶穌會的(de)拉弗(fu)萊什(shen)學(xue)(xue)校上學(xue)(xue)，1616年(nian)(nian)(nian)在普依托大學(xue)(xue)學(xue)(xue)習(xi)法律(lv)與醫學(xue)(xue)，對(dui)各種(zhong)知(zhi)識特別是數學(xue)(xue)深(shen)感興(xing)趣。在軍隊服役(yi)和周游歐洲中他(ta)繼(ji)續(xu)注意“收集各種(zhong)知(zhi)識”，“隨(sui)處對(dui)遇見的(de)種(zhong)種(zhong)事物注意思考”，1629～1649年(nian)(nian)(nian)在荷蘭寫成《方(fang)法談(tan)》（1637）及其附(fu)錄《幾何學(xue)(xue)》、《屈光(guang)(guang)學(xue)(xue)》、《哲學(xue)(xue)原理》（1644）。1650年(nian)(nian)(nian)2月11日卒于(yu)斯德哥(ge)爾(er)摩，死后還出版有《論(lun)光(guang)(guang)》（1664）等。 他(ta)的(de)哲學(xue)(xue)與數學(xue)(xue)思想對(dui)歷史的(de)影響是深(shen)遠的(de)。人們(men)在他(ta)的(de)墓碑上刻下了這樣一(yi)句話(hua)：“笛卡爾(er)，歐洲文藝(yi)復興(xing)以來，第一(yi)個(ge)為人類爭取并保證理性權利的(de)人。”
笛卡爾(er)(er)出身于一個地位較低的(de)(de)貴族(zu)家(jia)庭，父親是布列塔尼議會的(de)(de)議員(yuan)。1歲多時(shi)母(mu)親患肺(fei)結核(he)去世(shi)，而他(ta)也受到傳染，造成體弱多病(bing)。但他(ta)學(xue)習成績(ji)優異，老(lao)師便(bian)允許他(ta)不用早起運(yun)動。而笛卡爾(er)(er)因而養成了利用這段時(shi)間(jian)冥想的(de)(de)習慣。母(mu)親去世(shi)后，父親移(yi)居(ju)他(ta)鄉并再(zai)婚，而把(ba)笛卡爾(er)(er)留給了他(ta)的(de)(de)外祖母(mu)帶大，自此(ci)父子(zi)很少見面，但是父親一直(zhi)提供金錢(qian)方(fang)面的(de)(de)幫助(zhu)，使他(ta)能夠受到良好的(de)(de)教育。
在(zai)他8歲時笛卡(ka)爾就進入拉夫(fu)賴士(shi)(La Flèche)的(de)耶穌(su)英語會學(xue)校接受教育，受到良(liang)好的(de)古典學(xue)以及數學(xue)訓(xun)練。1613年(nian)(nian)到普瓦捷大學(xue)學(xue)習法律，1616年(nian)(nian)畢(bi)業。畢(bi)業后笛卡(ka)爾一(yi)直對職業選(xuan)擇不定，又決心游歷歐洲(zhou)各地，專心尋求“世界這(zhe)本大書”中的(de)智(zhi)慧。因此他于1618年(nian)(nian)在(zai)荷蘭入伍，隨(sui)軍(jun)遠游。
在笛卡(ka)(ka)爾(er)(er)的(de)(de)時代，拉丁文是(shi)學者(zhe)的(de)(de)語(yu)言(yan)。他(ta)也如當時的(de)(de)習慣(guan)，在他(ta)的(de)(de)著作上簽上他(ta)的(de)(de)拉丁化的(de)(de)名字 — Renatus Cartesius（瑞那圖(tu)斯(si)(si)·卡(ka)(ka)提修斯(si)(si)）。正(zheng)(zheng)因為如此，他(ta)創(chuang)立的(de)(de)直角(jiao)坐標系也稱(cheng)卡(ka)(ka)提修坐標系（常稱(cheng)笛卡(ka)(ka)爾(er)(er)坐標系）。然而，笛卡(ka)(ka)爾(er)(er)用(yong)(yong)法文寫作而不用(yong)(yong)拉丁文，這也表示當時拉丁文的(de)(de)歐洲學術語(yu)言(yan)地(di)位(wei)正(zheng)(zheng)不斷趨于(yu)廢棄。
笛卡爾對數(shu)(shu)(shu)學與物(wu)理(li)學的(de)(de)(de)興(xing)趣，是(shi)(shi)在(zai)(zai)荷蘭當兵期間產生的(de)(de)(de)。1618年(nian)11月10日(ri)，他偶然在(zai)(zai)路旁公告欄(lan)上(shang)，看(kan)到用(yong)佛萊芒(mang)(mang)語(yu)(yu)提出的(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)學問題(ti)征答。這引起了(le)他的(de)(de)(de)興(xing)趣，并且(qie)讓身旁的(de)(de)(de)人(ren)，將他不懂的(de)(de)(de)佛萊芒(mang)(mang)語(yu)(yu)翻譯(yi)成拉丁語(yu)(yu)。這位身旁的(de)(de)(de)人(ren)就(jiu)是(shi)(shi)大(da)他八歲的(de)(de)(de)以撒·貝克(ke)曼（Isaac Beeckman）。貝克(ke)曼在(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)學和物(wu)理(li)學方面有(you)很(hen)高造詣，很(hen)快成為了(le)他的(de)(de)(de)心靈導(dao)師。 4個月后，他寫信給(gei)貝克(ke)曼：“你(ni)是(shi)(shi)將我從冷漠(mo)中喚醒的(de)(de)(de)人(ren)...”，并且(qie)告訴他，自己在(zai)(zai)數(shu)(shu)(shu)學上(shang)有(you)了(le)4個重大(da)發現。
1621年(nian)笛卡爾退(tui)伍。
1622年，當他26歲時，笛(di)卡(ka)爾變賣掉(diao)父親留下的資產，用4年時間游歷(li)歐洲，其中在意大利住了2年，隨后遷住于(yu)巴黎。
1628年(nian)移(yi)居(ju)荷(he)蘭(lan)，在那里住了20多年(nian)。在此期間，笛卡爾專心致力于哲學(xue)(xue)研究，并(bing)逐漸形成自己的(de)思想。他在荷(he)蘭(lan)寫(xie)作(zuo)且(qie)發(fa)表了多部重要的(de)文集，包(bao)括了《方法論》、《形而上學(xue)(xue)的(de)沉思》（Méditations métaphysiques）和《哲學(xue)(xue)原理》（Les Principes de la philosophie）等。
1649年笛卡爾(er)受瑞典(dian)克里斯蒂(di)娜女王之邀來到斯德(de)哥爾(er)摩，但不幸(xing)在這(zhe)片“熊、冰雪與巖石的土地”上得了肺炎，并(bing)在1650年2月(yue)去世(shi)。
1663年(nian)他的(de)著作在(zai)羅馬和巴黎(li)被(bei)列(lie)入(ru)禁書之列(lie)。1740年(nian)，巴黎(li)才(cai)解除了禁令，那是為(wei)了對(dui)當時在(zai)法國流行起來的(de)牛(niu)頓世(shi)界(jie)體(ti)系提(ti)供一個替代(dai)的(de)東西。
《數(shu)學的(de)(de)故事(shi)》里(li)(li)(li)面說到(dao)了(le)數(shu)學家笛卡(ka)(ka)爾的(de)(de)愛(ai)(ai)情故事(shi)。笛卡(ka)(ka)爾于1596年出生在(zai)法國，歐洲大(da)陸爆發黑死病(bing)時他流(liu)浪到(dao)瑞典，認識了(le)瑞典一(yi)個小(xiao)公(gong)國18歲的(de)(de)公(gong)主(zhu)克里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)娜(na)，后(hou)成(cheng)為(wei)她(ta)(ta)的(de)(de)數(shu)學老師(shi)，日日相處使他們彼此產生愛(ai)(ai)慕之心(xin)(xin)，公(gong)主(zhu)的(de)(de)父親國王(wang)知道了(le)后(hou)勃然(ran)大(da)怒，下令(ling)將笛卡(ka)(ka)爾處死，后(hou)因(yin)女兒求(qiu)情將其流(liu)放回法國，克里(li)(li)(li)斯汀(ting)公(gong)主(zhu)也被父親軟(ruan)禁起來(lai)。笛卡(ka)(ka)爾回法國后(hou)不久便染上重病(bing)，他日日給公(gong)主(zhu)寫信，因(yin)被國王(wang)攔截，克里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)娜(na)一(yi)直(zhi)(zhi)沒收(shou)到(dao)笛卡(ka)(ka)爾的(de)(de)信。笛卡(ka)(ka)爾在(zai)給克里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)娜(na)寄出第十三(san)封信后(hou)就氣絕身亡了(le)，這(zhe)第十三(san)封信內容只(zhi)有短短的(de)(de)一(yi)個公(gong)式：r=a(1-sinθ）。國王(wang)看不懂，覺得(de)他們倆之間并不是總(zong)是說情話的(de)(de)，大(da)發慈(ci)悲(bei)就把(ba)這(zhe)封信交給一(yi)直(zhi)(zhi)悶(men)悶(men)不樂的(de)(de)克里(li)(li)(li)斯蒂(di)(di)娜(na)，公(gong)主(zhu)看到(dao)后(hou)，立即明了(le)戀人的(de)(de)意圖(tu)，她(ta)(ta)馬上著手把(ba)方程(cheng)(cheng)的(de)(de)圖(tu)形(xing)畫出來(lai)，看到(dao)圖(tu)形(xing)，她(ta)(ta)開(kai)心(xin)(xin)極(ji)了(le)，她(ta)(ta)知道戀人仍然(ran)愛(ai)(ai)著她(ta)(ta)，原(yuan)來(lai)方程(cheng)(cheng)的(de)(de)圖(tu)形(xing)是一(yi)顆心(xin)(xin)的(de)(de)形(xing)狀。這(zhe)也就是著名的(de)(de)“心(xin)(xin)形(xing)線”。
國王(wang)死后，克里斯蒂娜登基，立即派人在歐洲(zhou)四處尋找心上人，無奈斯人已故，先(xian)她走一步了(le)，徒(tu)留她孤零零在人間...
據說(shuo)這封享譽(yu)世界的另類情書還保存在歐(ou)洲(zhou)笛卡爾的紀念館里。
但事(shi)實在歷(li)史上，笛(di)(di)(di)卡爾(er)(er)和克里(li)斯(si)蒂娜的(de)確(que)有過(guo)交情。但笛(di)(di)(di)卡爾(er)(er)是 1649年10月4日應克里(li)斯(si)蒂娜邀請才來到(dao)瑞(rui)典(dian)，而(er)當時(shi)克里(li)斯(si)蒂娜已成為了(le)瑞(rui)典(dian)女王(wang)。笛(di)(di)(di)卡爾(er)(er)與(yu)克里(li)斯(si)蒂娜談論的(de)主要是哲(zhe)(zhe)學問題而(er)不(bu)(bu)是數(shu)學。有資料(liao)記載(zai)，由于克里(li)斯(si)蒂娜女王(wang)時(shi)間安排很(hen)緊，笛(di)(di)(di)卡爾(er)(er)只能(neng)在早晨五點與(yu)她探討哲(zhe)(zhe)學。笛(di)(di)(di)卡爾(er)(er)真正的(de)死因(yin)是因(yin)天氣寒冷加上過(guo)度操勞患(huan)上的(de)肺炎，而(er)不(bu)(bu)是黑死病(bing)。
據說笛卡爾曾(ceng)經(jing)和一(yi)位叫(jiao)Francine的女性機(ji)器(qi)人一(yi)起旅(lv)行。這個虛構的故事很可(ke)能(neng)起源于(yu)(yu)他(ta)關(guan)于(yu)(yu)心智的評論,但也有可(ke)能(neng)是最早的機(ji)器(qi)人。
笛卡(ka)爾在麥克(ke)爾-哈(ha)特的(de)歷史上影響最(zui)大的(de)100人(ren)的(de)列表中排名第49位。
笛卡(ka)爾死后墳墓(mu)遭(zao)盜墓(mu)賊挖(wa)掘，其頭(tou)骨幾經易手現(xian)存于法國巴黎夏樂宮（Palais de Chaillot）人類博物館(guan)（Musée de l'Homme）。
笛(di)卡爾堅決否認他(ta)與德國薔薇十字會(hui)之間的關系，他(ta)所留(liu)下的相關文件中(zhong)卻(que)有許多巧(qiao)合，他(ta)不承認可能(neng)是因為當時的教會(hui)。
笛卡爾(er)將早期在整合(he)幾(ji)何與代數(shu)的研究(jiu)與貝克曼(man)一同分享(xiang)，且(qie)曾說(shuo)：“如(ru)果(guo)有機(ji)會，你(ni)不嫌棄用到(dao)我的研究(jiu)或想法時，你(ni)大可表示(shi)那是你(ni)的想法。”這只是他(ta)過于(yu)客氣與謙虛的態(tai)度罷了，但貝克曼(man)卻真的當(dang)作是自己的功勞。這使笛卡爾(er)備受侮辱，所以他(ta)譴責(ze)貝克曼(man)的“愚蠢和不學無(wu)術”。
笛卡爾(er)被廣泛(fan)認(ren)為(wei)是(shi)西方(fang)(fang)近代哲學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)奠基人(ren)，他第一個(ge)(ge)創立了一套完整的(de)(de)(de)哲學(xue)(xue)(xue)體系。哲學(xue)(xue)(xue)上，笛卡爾(er)是(shi)一個(ge)(ge)二元論者(zhe)以(yi)(yi)及理(li)性主義者(zhe)。笛卡爾(er)認(ren)為(wei)，人(ren)類應(ying)該可以(yi)(yi)使用數學(xue)(xue)(xue)的(de)(de)(de)方(fang)(fang)法――也(ye)就是(shi)理(li)性――來進行哲學(xue)(xue)(xue)思考。他相信(xin)，理(li)性比感(gan)官的(de)(de)(de)感(gan)受(shou)更(geng)可靠。（他舉出了一個(ge)(ge)例子：在我(wo)們做(zuo)夢時(shi)，我(wo)們以(yi)(yi)為(wei)自己(ji)身在一個(ge)(ge)真(zhen)實的(de)(de)(de)世界中(zhong)，然而(er)其實這(zhe)只是(shi)一種幻(huan)覺而(er)已，參見莊周(zhou)夢蝶）。他從邏輯(ji)學(xue)(xue)(xue)、幾何學(xue)(xue)(xue)和代數學(xue)(xue)(xue)中(zhong)發現了4條(tiao)規則：
1.除了清楚明(ming)白的觀念外，絕不接受其(qi)他(ta)任(ren)何東西；
2.必(bi)須將每個問(wen)題分成若干(gan)個簡(jian)單的部分來處理；
3.思想必(bi)須從簡單(dan)到復雜；
4.我們應該時常進行(xing)徹(che)底的檢(jian)查，確保沒有遺漏(lou)任何東西。
笛(di)卡爾將這種方法(fa)不(bu)(bu)(bu)僅運用在(zai)(zai)哲學(xue)思考上(shang)，還(huan)運用于幾何學(xue)，并創立了(le)解析(xi)幾何。由此，笛(di)卡爾第一(yi)步就主張對每一(yi)件(jian)事(shi)情都進行懷(huai)疑(yi)，而不(bu)(bu)(bu)能(neng)信任我(wo)們的(de)(de)(de)感官。從(cong)這里(li)他(ta)悟出(chu)(chu)一(yi)個(ge)(ge)道理：他(ta)必(bi)須承(cheng)認的(de)(de)(de)一(yi)件(jian)事(shi)就是(shi)他(ta)自(zi)己在(zai)(zai)懷(huai)疑(yi)。而當人在(zai)(zai)懷(huai)疑(yi)時，他(ta)必(bi)定(ding)(ding)在(zai)(zai)思考，由此他(ta)推出(chu)(chu)了(le)著名(ming)的(de)(de)(de)哲學(xue)命題――“我(wo)思故我(wo)在(zai)(zai)”(Cogito ergo sum)。笛(di)卡爾將此作為形而上(shang)學(xue)中(zhong)最基本的(de)(de)(de)出(chu)(chu)發(fa)點，從(cong)這里(li)他(ta)得出(chu)(chu)結(jie)論，“我(wo)”必(bi)定(ding)(ding)是(shi)一(yi)個(ge)(ge)獨(du)立于肉體(ti)的(de)(de)(de)、在(zai)(zai)思維的(de)(de)(de)東西。笛(di)卡爾還(huan)試(shi)圖從(cong)該出(chu)(chu)發(fa)點證(zheng)明(ming)出(chu)(chu)上(shang)帝的(de)(de)(de)存在(zai)(zai)。笛(di)卡爾認為，我(wo)們都具有對完(wan)美(mei)實體(ti)的(de)(de)(de)概念，由于我(wo)們不(bu)(bu)(bu)可能(neng)從(cong)不(bu)(bu)(bu)完(wan)美(mei)的(de)(de)(de)實體(ti)上(shang)得到(dao)完(wan)美(mei)的(de)(de)(de)概念，因此有一(yi)個(ge)(ge)完(wan)美(mei)實體(ti)――既上(shang)帝――必(bi)定(ding)(ding)存在(zai)(zai)。從(cong)所得到(dao)的(de)(de)(de)兩點出(chu)(chu)發(fa)，笛(di)卡爾再次證(zheng)明(ming)，現實世界中(zhong)有諸(zhu)多(duo)可以用理性(xing)來(lai)察覺(jue)的(de)(de)(de)特性(xing)，既它們的(de)(de)(de)數學(xue)特性(xing)（如長(chang)、寬、高(gao)等(deng)），當我(wo)們的(de)(de)(de)理智能(neng)夠清楚地(di)認知一(yi)件(jian)事(shi)物時，那么該事(shi)物一(yi)定(ding)(ding)不(bu)(bu)(bu)會是(shi)虛幻的(de)(de)(de)，必(bi)定(ding)(ding)是(shi)如同我(wo)們所認知的(de)(de)(de)那樣(yang)。
雖然笛卡爾證明了真(zhen)實(shi)世(shi)界的存(cun)在(zai)，他認為(wei)(wei)宇宙中共有2個不同的實(shi)體，即精神世(shi)界和物(wu)質(zhi)世(shi)界（“靈魂”和“擴(kuo)延(yan)”），兩者本體都(dou)來自于上帝，而上帝是獨立(li)存(cun)在(zai)的。他認為(wei)(wei)，只有人才(cai)有靈魂，人是一種二元的存(cun)在(zai)物(wu)，既會思考，也(ye)會占空間。而動物(wu)只屬于物(wu)質(zhi)世(shi)界。
笛卡(ka)爾強(qiang)調思(si)想是不(bu)可懷疑的(de)這(zhe)個(ge)出發點(dian)，對此后的(de)歐洲(zhou)哲(zhe)學產生了(le)重(zhong)要的(de)影響(xiang)。但是它(ta)的(de)基礎，“我(wo)思(si)故我(wo)在(zai)”被后人證明是并不(bu)十分可靠的(de)，因為該公式其實是建基于承認思(si)想是一(yi)個(ge)自我(wo)意(yi)識這(zhe)一(yi)隱蔽著(zhu)的(de)假設上的(de)，如果擯棄了(le)自我(wo)意(yi)識，那么笛卡(ka)爾的(de)論證就(jiu)失敗了(le)。而(er)笛卡(ka)爾證明上帝存在(zai)的(de)論點(dian)，也下得很匆忙。
笛卡爾(er)強調(diao)科學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)目(mu)的(de)(de)(de)(de)在(zai)于造(zao)福人類，使人成為(wei)自然界的(de)(de)(de)(de)主(zhu)人和(he)統治(zhi)者。他(ta)反對經院哲學(xue)(xue)和(he)神學(xue)(xue)，提出(chu)(chu)懷疑一切的(de)(de)(de)(de)“系統懷疑的(de)(de)(de)(de)方法(fa)”。但他(ta)還提出(chu)(chu)了“我(wo)思故我(wo)在(zai)”的(de)(de)(de)(de)原則，強調(diao)不能懷疑以思維(wei)為(wei)其(qi)屬性的(de)(de)(de)(de)獨立(li)的(de)(de)(de)(de)精神實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)存在(zai)，并論(lun)證以廣延為(wei)其(qi)屬性的(de)(de)(de)(de)獨立(li)物(wu)質實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)存在(zai)。他(ta)認(ren)為(wei)上(shang)(shang)述兩實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)都(dou)是有限實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)，把它們(men)并列起來，這說明(ming)(ming)(ming)了在(zai)形而(er)上(shang)(shang)學(xue)(xue)或本體(ti)(ti)論(lun)上(shang)(shang)，他(ta)是典型的(de)(de)(de)(de)二元(yuan)論(lun)者。笛卡爾(er)還企圖證明(ming)(ming)(ming)無限實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)，即上(shang)(shang)帝(di)的(de)(de)(de)(de)存在(zai)。他(ta)認(ren)為(wei)上(shang)(shang)帝(di)是有限實(shi)(shi)(shi)體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)創造(zao)者和(he)終極的(de)(de)(de)(de)原因。笛卡兒(er)的(de)(de)(de)(de)認(ren)識論(lun)基本上(shang)(shang)是唯心主(zhu)義的(de)(de)(de)(de)。他(ta)主(zhu)張唯理(li)(li)論(lun)，把幾(ji)何(he)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)推理(li)(li)方法(fa)和(he)演(yan)繹法(fa)應用于哲學(xue)(xue)上(shang)(shang)，認(ren)為(wei)清晰明(ming)(ming)(ming)白的(de)(de)(de)(de)概念就(jiu)是真理(li)(li)，提出(chu)(chu)“天賦觀念”。
笛卡爾(er)的(de)自然哲學(xue)觀(guan)同亞里士多(duo)德的(de)學(xue)說是(shi)完(wan)全對立的(de)。他認為(wei)，所有(you)物質的(de)東西，都是(shi)為(wei)同一機(ji)械(xie)規律所支配的(de)機(ji)器(qi)，甚(shen)至人體也是(shi)如(ru)此。同時他又認為(wei)，除了(le)機(ji)械(xie)的(de)世(shi)界(jie)(jie)外，還有(you)一個精神世(shi)界(jie)(jie)存(cun)在，這種二(er)元論的(de)觀(guan)點后來成了(le)歐(ou)洲人的(de)根本(ben)思想(xiang)方法。
笛(di)卡爾靠著(zhu)天才的(de)(de)(de)直覺和(he)(he)嚴密的(de)(de)(de)數學(xue)推理(li)(li)(li)，在物理(li)(li)(li)學(xue)方(fang)面做(zuo)出了(le)有益的(de)(de)(de)貢獻。從1619年讀(du)了(le)開普勒的(de)(de)(de)光學(xue)著(zhu)作(zuo)后，笛(di)卡兒就一直關注著(zhu)透鏡理(li)(li)(li)論(lun)；并從理(li)(li)(li)論(lun)和(he)(he)實踐兩(liang)方(fang)面參(can)與了(le)對光的(de)(de)(de)本質、反射與折射率以及磨制透鏡的(de)(de)(de)研究。他把(ba)光的(de)(de)(de)理(li)(li)(li)論(lun)視為整個知識(shi)體系中(zhong)最重要的(de)(de)(de)部分(fen)。
笛卡爾運用他的坐(zuo)標幾何學(xue)從事光學(xue)研究,在《屈(qu)光學(xue)》中第一次(ci)對折射(she)定律提出了(le)理論(lun)上的推證。笛卡爾發現了(le)動量守恒原理。他還發展了(le)宇宙演化論(lun)、漩渦說等理論(lun)學(xue)說，雖(sui)然(ran)具體(ti)理論(lun)有(you)許多缺(que)陷，但(dan)依(yi)然(ran)對以(yi)后的自然(ran)科(ke)學(xue)家產生了(le)影響。
他(ta)認為光(guang)(guang)(guang)是(shi)壓力在以太中的(de)(de)傳播，他(ta)從光(guang)(guang)(guang)的(de)(de)發射論的(de)(de)觀(guan)點出(chu)發，用網球打在布面上(shang)的(de)(de)模型來計(ji)(ji)算光(guang)(guang)(guang)在兩種(zhong)媒質(zhi)分(fen)界(jie)面上(shang)的(de)(de)反射、折(zhe)(zhe)射和全反射，從而(er)首(shou)次在假定(ding)(ding)平行(xing)于界(jie)面的(de)(de)速度(du)分(fen)量不變(bian)的(de)(de)條件下(xia)導出(chu)折(zhe)(zhe)射定(ding)(ding)律；不過他(ta)的(de)(de)假定(ding)(ding)條件是(shi)錯誤的(de)(de)，他(ta)的(de)(de)推證得出(chu)了光(guang)(guang)(guang)由(you)光(guang)(guang)(guang)疏媒質(zhi)進入光(guang)(guang)(guang)密媒質(zhi)時速度(du)增大的(de)(de)錯誤結(jie)論。他(ta)還對人眼進行(xing)光(guang)(guang)(guang)學(xue)分(fen)析，解釋了視力失常的(de)(de)原(yuan)因是(shi)晶狀(zhuang)體變(bian)形，設計(ji)(ji)了矯正視力的(de)(de)透(tou)鏡。 在力學(xue)上(shang)，笛(di)卡爾發展(zhan)了伽利略(lve)的(de)(de)運動(dong)(dong)相對性的(de)(de)思想(xiang)，例如在《哲學(xue)原(yuan)理》一書中，舉(ju)出(chu)在航行(xing)中的(de)(de)海船上(shang)海員(yuan)懷表的(de)(de)表輪(lun)這一類生動(dong)(dong)的(de)(de)例子(zi)，用以說(shuo)明運動(dong)(dong)與靜止需(xu)要選擇參(can)照物的(de)(de)道(dao)理。
笛卡(ka)爾在《哲(zhe)學原理(li)》第(di)(di)二(er)章(zhang)中(zhong)以(yi)第(di)(di)一和第(di)(di)二(er)自然(ran)定(ding)(ding)律的(de)(de)形(xing)式比較完整地(di)第(di)(di)一次(ci)表(biao)述了(le)慣(guan)性(xing)定(ding)(ding)律：只要(yao)物體開始運動，就將繼續以(yi)同(tong)一速度并沿著同(tong)一直(zhi)線(xian)(xian)方(fang)向運動，直(zhi)到(dao)遇到(dao)某(mou)種(zhong)外來(lai)原因造(zao)成的(de)(de)阻礙或偏離(li)為止(zhi)。這里他強調(diao)了(le)伽利(li)略沒有明確表(biao)述的(de)(de)慣(guan)性(xing)運動的(de)(de)直(zhi)線(xian)(xian)性(xing)。 在這一章(zhang)中(zhong)，他還第(di)(di)一次(ci)明確地(di)提出了(le)動量守恒定(ding)(ding)律：物質和運動的(de)(de)總量永遠保持不變。笛卡(ka)兒(er)對碰撞和離(li)心力等(deng)問題(ti)曾作(zuo)過(guo)初步研究，給后(hou)來(lai)惠更(geng)斯的(de)(de)成功創(chuang)造(zao)了(le)條件。
笛卡爾把他的(de)(de)(de)(de)機械論觀(guan)點應用到天(tian)(tian)(tian)體，發展(zhan)(zhan)了宇宙演化論，形成(cheng)了他關(guan)于宇宙發生與構造的(de)(de)(de)(de)學說。他認為，從(cong)發展(zhan)(zhan)的(de)(de)(de)(de)觀(guan)點來(lai)(lai)看而不(bu)(bu)只是從(cong)已(yi)有(you)的(de)(de)(de)(de)形態來(lai)(lai)觀(guan)察，對事物更易于理解。他創(chuang)立了漩渦(wo)(wo)說。他認為太陽的(de)(de)(de)(de)周圍(wei)有(you)巨大(da)的(de)(de)(de)(de)漩渦(wo)(wo)，帶動(dong)著行(xing)星(xing)(xing)不(bu)(bu)斷運轉。物質(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)質(zhi)(zhi)點處于統一的(de)(de)(de)(de)漩渦(wo)(wo)之(zhi)中(zhong)，在運動(dong)中(zhong)分化出(chu)土、空(kong)氣和火三(san)種(zhong)元素，土形成(cheng)行(xing)星(xing)(xing)，火則(ze)形成(cheng)太陽和恒星(xing)(xing)。 他認為天(tian)(tian)(tian)體的(de)(de)(de)(de)運動(dong)來(lai)(lai)源(yuan)于慣性和某種(zhong)宇宙物質(zhi)(zhi)旋渦(wo)(wo)對天(tian)(tian)(tian)體的(de)(de)(de)(de)壓力(li)，在各種(zhong)大(da)小不(bu)(bu)同(tong)的(de)(de)(de)(de)旋渦(wo)(wo)的(de)(de)(de)(de)中(zhong)心必有(you)某一天(tian)(tian)(tian)體，以這種(zhong)假說來(lai)(lai)解釋天(tian)(tian)(tian)體間的(de)(de)(de)(de)相互作用。
笛卡(ka)爾的(de)太陽起源的(de)以太旋渦模型第一次依(yi)靠(kao)力學而不是神學，解釋了天體、太陽、行星(xing)、衛星(xing)、彗星(xing)等的(de)形成過程(cheng)，比康德的(de)星(xing)云說早一個世紀，是17世紀中(zhong)最有權威的(de)宇宙論。
笛卡爾(er)的(de)(de)(de)天體演(yan)化說、旋(xuan)渦模型和(he)近距作(zuo)用觀點，正如他(ta)的(de)(de)(de)整個(ge)思(si)想體系一(yi)樣，一(yi)方面以豐富的(de)(de)(de)物(wu)理思(si)想和(he)嚴密的(de)(de)(de)科學(xue)(xue)方法(fa)為(wei)特色，起著反對(dui)經院哲學(xue)(xue)、啟發科學(xue)(xue)思(si)維(wei)、推動當時自然科學(xue)(xue)前進的(de)(de)(de)作(zuo)用，對(dui)許多自然科學(xue)(xue)家(jia)的(de)(de)(de)思(si)想產生深(shen)遠的(de)(de)(de)影響；而另一(yi)方面又(you)經常停留在直觀和(he)定性階段，不是從(cong)定量(liang)的(de)(de)(de)實驗事實出發，因而一(yi)些具體結論往往有很多缺陷，成為(wei)后來(lai)牛(niu)頓物(wu)理學(xue)(xue)的(de)(de)(de)主要對(dui)立面，導致了廣泛(fan)的(de)(de)(de)爭論。
笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)最杰出的(de)成(cheng)(cheng)就是在(zai)數(shu)學(xue)發(fa)展上創(chuang)立(li)了解析(xi)幾(ji)何(he)學(xue)。在(zai)笛(di)卡(ka)(ka)兒時代(dai)(dai)，代(dai)(dai)數(shu)還(huan)是一個比(bi)較(jiao)新(xin)的(de)學(xue)科，幾(ji)何(he)學(xue)的(de)思維還(huan)在(zai)數(shu)學(xue)家(jia)的(de)頭腦中占(zhan)有(you)統治地位。笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)致力于(yu)代(dai)(dai)數(shu)和幾(ji)何(he)聯系(xi)起來的(de)研(yan)究(jiu)，于(yu)1637年(nian)，在(zai)創(chuang)立(li)了坐標系(xi)后，成(cheng)(cheng)功地創(chuang)立(li)了解析(xi)幾(ji)何(he)學(xue)。他的(de)這一成(cheng)(cheng)就為(wei)微(wei)積(ji)分的(de)創(chuang)立(li)奠定了基礎。解析(xi)幾(ji)何(he)直到當代(dai)(dai)仍(reng)是重要的(de)數(shu)學(xue)方法(fa)之一。 此外，當代(dai)(dai)使用(yong)的(de)許(xu)多(duo)數(shu)學(xue)符號都是笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)最先(xian)使用(yong)的(de)，這包(bao)括了已知數(shu)a, b, c以及未(wei)知數(shu)x, y, z等(deng)，還(huan)有(you)指數(shu)的(de)表(biao)示方法(fa)。他還(huan)發(fa)現(xian)了凸多(duo)面體邊、頂點、面之間的(de)關系(xi)，后人(ren)稱為(wei)歐(ou)拉(la)-笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)公式。還(huan)有(you)微(wei)積(ji)分中常見的(de)笛(di)卡(ka)(ka)爾(er)葉(xie)形線也是他發(fa)現(xian)的(de)。
巧笑倩兮 
