可惜的(de)(de)是歐幾里德的(de)(de)身世我們(men)(men)知(zhi)道(dao)得(de)很(hen)少。他(ta)是亞(ya)(ya)歷山大(da)(da)大(da)(da)學(xue)(xue)的(de)(de)一個(ge)教授(shou)，他(ta)的(de)(de)《幾何原本》大(da)(da)概是當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)的(de)(de)一個(ge)課本。亞(ya)(ya)歷山大(da)(da)大(da)(da)學(xue)(xue)是希臘(la)文(wen)化最(zui)后(hou)集中的(de)(de)地方，因(yin)(yin)(yin)為亞(ya)(ya)歷山大(da)(da)自己到過亞(ya)(ya)歷山大(da)(da)，因(yin)(yin)(yin)此就(jiu)(jiu)(jiu)建立了(le)當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)北非(fei)的(de)(de)大(da)(da)城，靠在(zai)(zai)(zai)地中海。但是他(ta)遠在(zai)(zai)(zai)到亞(ya)(ya)洲(zhou)之(zhi)后(hou)，我們(men)(men)知(zhi)道(dao)他(ta)很(hen)快就(jiu)(jiu)(jiu)死(si)了(le)。之(zhi)后(hou)，他(ta)的(de)(de)大(da)(da)將托(tuo)勒密管理當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)的(de)(de)埃及(ji)區域。托(tuo)勒密很(hen)重視學(xue)(xue)問，就(jiu)(jiu)(jiu)成立了(le)一個(ge)大(da)(da)學(xue)(xue)。這(zhe)個(ge)大(da)(da)學(xue)(xue)就(jiu)(jiu)(jiu)在(zai)(zai)(zai)他(ta)的(de)(de)王(wang)宮旁邊，是當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)全(quan)世界最(zui)優秀的(de)(de)大(da)(da)學(xue)(xue)，設備非(fei)常好，有許多書。很(hen)可惜由(you)于(yu)宗教的(de)(de)原因(yin)(yin)(yin)以及(ji)眾多的(de)(de)原因(yin)(yin)(yin)，現在(zai)(zai)(zai)這(zhe)個(ge)學(xue)(xue)校(xiao)已經被(bei)(bei)完全(quan)毀(hui)掉了(le)。當(dang)(dang)時(shi)(shi)(shi)的(de)(de)基督(du)教就(jiu)(jiu)(jiu)不喜歡這(zhe)個(ge)學(xue)(xue)校(xiao)，已經被(bei)(bei)毀(hui)了(le)，回教人占領北非(fei)之(zhi)后(hou)就(jiu)(jiu)(jiu)大(da)(da)規模地破壞、并焚燒圖書館的(de)(de)書。所(suo)以現在(zai)(zai)(zai)這(zhe)個(ge)學(xue)(xue)校(xiao)完全(quan)不存在(zai)(zai)(zai)了(le)。
歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里(li)得(de)(de)（Euclid）是古希(xi)臘(la)著名數學(xue)家、歐(ou)氏幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)開(kai)創者。歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里(li)得(de)(de)出生于雅(ya)典，當時雅(ya)典就是古希(xi)臘(la)文明的(de)中心。濃郁的(de)文化氣氛深(shen)深(shen)地(di)感(gan)染了歐(ou)幾(ji)(ji)(ji)里(li)得(de)(de)，當他還是個十(shi)幾(ji)(ji)(ji)歲的(de)少年時，就迫(po)不及待地(di)想進入柏拉圖學(xue)園學(xue)習。
一(yi)天，一(yi)群(qun)年(nian)輕(qing)人(ren)(ren)(ren)來(lai)到位于雅典(dian)城郊外林蔭中的(de)柏拉(la)圖(tu)學(xue)(xue)園。只見(jian)學(xue)(xue)園的(de)大(da)門緊(jin)閉著(zhu)，門口掛(gua)著(zhu)一(yi)塊(kuai)(kuai)木(mu)牌，上面寫著(zhu)：“不懂(dong)幾何者(zhe)，不得(de)入內! ”這是(shi)當年(nian)柏拉(la)圖(tu)親自立下的(de)規矩，為(wei)(wei)的(de)是(shi)讓學(xue)(xue)生們(men)知道他(ta)對(dui)數學(xue)(xue)的(de)重視(shi)，然而卻把前(qian)來(lai)求教(jiao)的(de)年(nian)輕(qing)人(ren)(ren)(ren)給鬧糊(hu)涂了(le)(le)(le)。有人(ren)(ren)(ren)在想(xiang)，正是(shi)因為(wei)(wei)我不懂(dong)數學(xue)(xue)，才(cai)要來(lai)這兒(er)求教(jiao)的(de)呀，如果懂(dong)了(le)(le)(le)，還(huan)來(lai)這兒(er)做什么?正在人(ren)(ren)(ren)們(men)面面相覷(qu)，不知是(shi)進是(shi)退(tui)的(de)時候，歐幾里得(de)從人(ren)(ren)(ren)群(qun)中走了(le)(le)(le)出來(lai)，只見(jian)他(ta)整了(le)(le)(le)整衣冠，看(kan)了(le)(le)(le)看(kan)那(nei)塊(kuai)(kuai)牌子(zi)，然后果斷地推開(kai)了(le)(le)(le)學(xue)(xue)園大(da)門，頭也沒(mei)有回地走了(le)(le)(le)進去(qu)。
最早的(de)幾(ji)何(he)學(xue)興起于公(gong)元前7世紀的(de)古(gu)埃及，后經(jing)古(gu)希臘等人傳到古(gu)希臘的(de)都城，又借畢達(da)哥拉斯學(xue)派(pai)系統(tong)奠(dian)基。在(zai)歐(ou)幾(ji)里得以前，人們已經(jing)積累(lei)了許多幾(ji)何(he)學(xue)的(de)知識(shi)，然而這(zhe)些知識(shi)當中，存在(zai)一個很(hen)大的(de)缺點和不(bu)足，就是(shi)缺乏(fa)系統(tong)性。大多數是(shi)片斷、零(ling)碎的(de)知識(shi)，公(gong)理與(yu)公(gong)理之間(jian)、證(zheng)明與(yu)證(zheng)明之間(jian)并沒有什(shen)么很(hen)強(qiang)的(de)聯系性，更不(bu)要說對公(gong)式和定理進行嚴(yan)格(ge)的(de)邏(luo)輯論(lun)證(zheng)和說明。
因(yin)此，隨(sui)(sui)著社會經濟的繁榮和發(fa)(fa)(fa)展(zhan)(zhan)，特別是隨(sui)(sui)著農林畜牧(mu)業的發(fa)(fa)(fa)展(zhan)(zhan)、土地開發(fa)(fa)(fa)和利用的增多，把這(zhe)些幾(ji)何(he)學(xue)(xue)知識加以(yi)條(tiao)理化和系統化，成為一整(zheng)套(tao)可以(yi)自圓其(qi)說、前后(hou)貫通的知識體(ti)系，已(yi)經是刻不容緩，成為科(ke)學(xue)(xue)進步的大勢所趨。歐幾(ji)里得通過早期對柏拉圖數學(xue)(xue)思想，尤其(qi)是幾(ji)何(he)學(xue)(xue)理論(lun)系統而周詳(xiang)的研究，已(yi)敏銳(rui)地察(cha)覺(jue)到了(le)幾(ji)何(he)學(xue)(xue)理論(lun)的發(fa)(fa)(fa)展(zhan)(zhan)趨勢。
他下定決心(xin)，要(yao)在有(you)生之(zhi)年(nian)完成這(zhe)(zhe)一(yi)工作，成為幾(ji)(ji)(ji)何第一(yi)人。為了完成這(zhe)(zhe)一(yi)重任，歐(ou)(ou)幾(ji)(ji)(ji)里得(de)不(bu)辭辛苦(ku)，長(chang)途跋涉(she)，從(cong)愛(ai)琴海邊(bian)的(de)(de)雅(ya)典古城，來到(dao)(dao)尼(ni)羅河流域的(de)(de)埃及新埠—亞歷(li)山大(da)城，為的(de)(de)就是(shi)在這(zhe)(zhe)座新興的(de)(de)，但文化(hua)蘊藏豐富的(de)(de)異(yi)域城市實現自己(ji)的(de)(de)初衷。在此地(di)的(de)(de)無數個日日夜夜里，他一(yi)邊(bian)收(shou)集以往的(de)(de)數學(xue)專(zhuan)著和手稿，向(xiang)有(you)關學(xue)者(zhe)請教，一(yi)邊(bian)試著著書(shu)立說，闡(chan)明自己(ji)對(dui)幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)的(de)(de)理(li)解(jie)，哪怕是(shi)尚膚淺的(de)(de)理(li)解(jie)。經過歐(ou)(ou)幾(ji)(ji)(ji)里得(de)忘我(wo)的(de)(de)勞動(dong)，終于在公元前300年(nian)結出豐碩(shuo)的(de)(de)果實，這(zhe)(zhe)就是(shi)幾(ji)(ji)(ji)經易稿而最終定形的(de)(de)《幾(ji)(ji)(ji)何原本》一(yi)書(shu)。這(zhe)(zhe)是(shi)一(yi)部傳世之(zhi)作，幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)正(zheng)是(shi)有(you)了它，不(bu)僅第一(yi)次(ci)實現了系統化(hua)、條理(li)化(hua)，而且又孕育出一(yi)個全新的(de)(de)研究(jiu)領域——歐(ou)(ou)幾(ji)(ji)(ji)里得(de)幾(ji)(ji)(ji)何學(xue)，簡稱歐(ou)(ou)氏(shi)幾(ji)(ji)(ji)何。直(zhi)到(dao)(dao)今天，他所(suo)創作的(de)(de)幾(ji)(ji)(ji)何原本仍然是(shi)世界各(ge)國學(xue)校里的(de)(de)必修課，從(cong)小(xiao)學(xue)到(dao)(dao)初中、大(da)學(xue)、再到(dao)(dao)現代高(gao)等學(xue)科都有(you)他所(suo)創作的(de)(de)定律(lv)、理(li)論和公式應用(yong)。
在柏拉圖學(xue)派晚(wan)期(qi)導(dao)師(shi)普(pu)羅克洛(luo)斯(si)（約(yue)410～485）的(de)(de)(de)《幾何學(xue)發展概要》中，就記(ji)載著這樣(yang)一則(ze)故事，說的(de)(de)(de)是(shi)數學(xue)在歐幾里(li)(li)得的(de)(de)(de)推動下，逐漸成(cheng)為人們生活中的(de)(de)(de)一個時(shi)髦話題(ti)(這與(yu)當(dang)今社(she)會截然相反)，以至于當(dang)時(shi)亞里(li)(li)山大國王托(tuo)勒密一世也(ye)想趕這一時(shi)髦，學(xue)點兒(er)幾何學(xue)。
雖然(ran)這(zhe)位(wei)國(guo)王(wang)見多(duo)識廣，但歐(ou)氏(shi)幾(ji)何(he)卻(que)令他學(xue)(xue)的(de)(de)很吃力。于是(shi)(shi)(shi)，他問歐(ou)幾(ji)里得(de)“學(xue)(xue)習幾(ji)何(he)學(xue)(xue)有(you)(you)沒有(you)(you)什(shen)么捷(jie)徑可走(zou)(zou)？”，歐(ou)幾(ji)里得(de)笑道(dao)：“抱歉，陛下!學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)和學(xue)(xue)習一(yi)切(qie)科(ke)學(xue)(xue)一(yi)樣，是(shi)(shi)(shi)沒有(you)(you)什(shen)么捷(jie)徑可走(zou)(zou)的(de)(de)。學(xue)(xue)習數學(xue)(xue)，人人都(dou)得(de)獨立(li)思考(kao)，就像種莊稼一(yi)樣，不耕耘是(shi)(shi)(shi)不會有(you)(you)收獲的(de)(de)。在(zai)這(zhe)一(yi)方面，國(guo)王(wang)和普通老(lao)百(bai)姓(xing)是(shi)(shi)(shi)一(yi)樣的(de)(de)。” 從此,“在(zai)幾(ji)何(he)學(xue)(xue)里,沒有(you)(you)專為國(guo)王(wang)鋪(pu)設的(de)(de)大道(dao)。”這(zhe)句(ju)話成為千古(gu)傳誦的(de)(de)學(xue)(xue)習箴言。
又有(you)則故事。那時候，人們建造(zao)了高(gao)大的(de)(de)(de)金字塔，可(ke)是誰也不(bu)知(zhi)道金字塔究竟有(you)多高(gao)。有(you)人這(zhe)么說：“要想測量(liang)(liang)金字塔的(de)(de)(de)高(gao)度，比登天還難！”這(zhe)話傳(chuan)到歐幾里得(de)耳(er)朵里。他笑著告訴別人：“這(zhe)有(you)什么難的(de)(de)(de)呢？當你的(de)(de)(de)影(ying)(ying)子跟你的(de)(de)(de)身體一樣長(chang)的(de)(de)(de)時候，你去量(liang)(liang)一下金字塔的(de)(de)(de)影(ying)(ying)子有(you)多長(chang)，那長(chang)度便(bian)等于金字塔的(de)(de)(de)高(gao)度！”
來拜歐幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)為師(shi)，學習幾(ji)(ji)何(he)(he)的人，越(yue)來越(yue)多。有的人是來湊熱鬧的，看(kan)到(dao)別人學幾(ji)(ji)何(he)(he)，他也學幾(ji)(ji)何(he)(he)。斯托貝烏斯（約(yue)500）記述了(le)另一(yi)則故事,一(yi)位學生(sheng)曾(ceng)這樣(yang)問歐幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)：“老師(shi)，學習幾(ji)(ji)何(he)(he)會(hui)使我(wo)得(de)(de)到(dao)什(shen)么(me)好處？”歐幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)思索(suo)了(le)一(yi)下，請仆人拿點錢給這位學生(sheng)。歐幾(ji)(ji)里(li)得(de)(de)說：給他三個錢幣，因(yin)為他想在(zai)學習中獲取實利。
歐幾里德算法又稱輾(zhan)轉相(xiang)除法，用于計算兩個(ge)整數(shu)a,b的最大公(gong)約(yue)數(shu)。
《幾(ji)何(he)原本》是一(yi)部(bu)集前(qian)(qian)人(ren)思想和歐幾(ji)里(li)得(de)個人(ren)創造性于一(yi)體的不(bu)朽之(zhi)作。這部(bu)書(shu)已經基本囊(nang)括了幾(ji)何(he)學(xue)從公元前(qian)(qian)7世(shi)紀到古希臘，一(yi)直到公元前(qian)(qian)4世(shi)紀——歐幾(ji)里(li)得(de)生活(huo)時期——前(qian)(qian)后總共400多(duo)年的數學(xue)發展(zhan)歷史。
它不僅保存了許多古(gu)(gu)希(xi)臘(la)早期的幾何學理論(lun)，而且通過歐幾里得開(kai)創(chuang)性的系(xi)統整(zheng)理和完整(zheng)闡述，使這些遠古(gu)(gu)的數(shu)學思想發(fa)揚光大。它開(kai)創(chuang)了古(gu)(gu)典(dian)(dian)數(shu)論(lun)的研究(jiu)，在一系(xi)列(lie)公理、定義(yi)、公設的基礎上(shang)，創(chuang)立了歐幾里得幾何學體(ti)系(xi)，成為用(yong)公理化(hua)方(fang)法(fa)建立起來的數(shu)學演(yan)繹體(ti)系(xi)的最早典(dian)(dian)范。
全書(shu)共分13卷。書(shu)中包含了5條(tiao)“公理(li)”、5條(tiao)“公設”、23個定義和467個命題(ti)。
在(zai)每一卷內容當中(zhong)，歐幾里得(de)(de)都采用(yong)了與前人(ren)完全(quan)不同的(de)(de)敘(xu)述方式，即(ji)先提出公理(li)、公設和定義，然后(hou)再由簡到繁(fan)地(di)證(zheng)明它們。這使得(de)(de)全(quan)書的(de)(de)論述更加(jia)緊湊和明快。
而在整部(bu)書的(de)內(nei)容(rong)安(an)排上，也同樣貫徹了他的(de)這(zhe)種獨具匠(jiang)心的(de)安(an)排。它由淺到深，從簡至繁(fan)，先后論(lun)(lun)述了直邊(bian)形、圓、比例論(lun)(lun)、相似形、數(shu)、立體幾(ji)何(he)以及窮竭法等內(nei)容(rong)。其中有關窮竭法的(de)討論(lun)(lun)，成為(wei)近(jin)代微積分思想(xiang)的(de)來(lai)源(yuan)。
照歐(ou)氏幾何學的(de)體系，所(suo)有的(de)定(ding)(ding)理(li)都(dou)是從一(yi)些(xie)確定(ding)(ding)的(de)、不需(xu)證明(ming)而(er)礴然為(wei)真(zhen)的(de)基本命題即公理(li)演繹出(chu)來的(de)。在這種演繹推理(li)中(zhong)，對(dui)定(ding)(ding)理(li)的(de)每個證明(ming)必須或(huo)者以公理(li)為(wei)前(qian)(qian)(qian)提，或(huo)者以先前(qian)(qian)(qian)就(jiu)已(yi)被證明(ming)了的(de)定(ding)(ding)理(li)為(wei)前(qian)(qian)(qian)提，最后做出(chu)結論。對(dui)后世(shi)產生了深遠(yuan)的(de)影響。
他最(zui)著名的著作《幾何(he)(he)(he)原本》是歐洲數學的基礎(chu)，總結了(le)平(ping)面幾何(he)(he)(he)五(wu)大公(gong)(gong)設，被(bei)廣泛的認(ren)為是歷史上最(zui)成功(gong)的教科書。歐幾里(li)得也寫了(le)一些關于透視(shi)、圓錐曲線、球面幾何(he)(he)(he)學及數論的作品。歐幾里(li)得使用了(le)公(gong)(gong)理(li)化的方(fang)法(fa)。這(zhe)一方(fang)法(fa)后來成了(le)建立任何(he)(he)(he)知識體系的典范，在差(cha)不多二千年(nian)間，被(bei)奉為必須遵(zun)守的嚴密思維的范例(li)。
除了(le)《幾何原本(ben)》之外(wai)，他還有不少著(zhu)作(zuo)，可惜大都(dou)(dou)失傳(chuan)。歐幾里得(de)還有另外(wai)五本(ben)著(zhu)作(zuo)流傳(chuan)至今。它們(men)與(yu)《幾何原本(ben)》一(yi)樣，內(nei)容都(dou)(dou)包(bao)含定(ding)義及證明。
《已知數》（Data）是(shi)除《原本》之(zhi)外惟一保存下(xia)來的他的希臘文純(chun)粹幾何著作，體例和《原本》前(qian)6卷相近，包括(kuo)94個命(ming)題。指出若圖形中(zhong)某些(xie)元(yuan)素已知，則(ze)另外一些(xie)元(yuan)素也(ye)可以確定。
《圓形的分(fen)割》（On divisions of figures）現(xian)存拉(la)丁文本(ben)與阿(a)拉(la)伯文本(ben)，論述用直(zhi)線將已知圖形分(fen)為相(xiang)等的部(bu)分(fen)或成比例的部(bu)分(fen)，內容與希羅（Heron of Alexandria）的作品相(xiang)似。
《反射光學》（Catoptrics）論(lun)述(shu)反射光在數學上的理論(lun)，尤(you)其論(lun)述(shu)形在平面及凹鏡(jing)上的圖(tu)像。可(ke)是有人(ren)置疑(yi)這本書是否真(zhen)正(zheng)出自歐幾(ji)里得(de)之手，它的作(zuo)者可(ke)能是塞翁（Theon of Alexandria）。
《現象》（Phenomena）是一本(ben)關于(yu)球面天(tian)文學的論文，現存希臘(la)文本(ben)。這本(ben)書與(yu)奧托呂科斯(si)（Autolycus of Pitane）所寫的On the Moving Sphere相似。
《光學》（Optics）早(zao)期(qi)幾何光學著作(zuo)之一，現存希(xi)臘文本。這本書主要(yao)研究(jiu)透視問(wen)題，敘述光的入射(she)角等于反射(she)角等。認為(wei)視覺是(shi)眼(yan)睛發出(chu)光線到(dao)達(da)物體的結(jie)果。還有一些著作(zuo)未(wei)能確定是(shi)否屬于歐幾里得(de)，而且已經散失。
