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人物經歷

1826年(nian)，他(ta)出生于漢諾威王國(guo)(guo)（今德(de)(de)國(guo)(guo)）的小鎮布列斯倫茨（Breselenz）。他(ta)的父親(qin)弗(fu)雷德(de)(de)里希·波(bo)恩哈(ha)德(de)(de)·黎曼是(shi)當(dang)地的路德(de)(de)會牧(mu)師。他(ta)在六個孩子(zi)中排行(xing)第二。他(ta)是(shi)個安靜(jing)多病而(er)且(qie)害羞的人，終生喜歡獨處。他(ta)的同事戴(dai)德(de)(de)金（Dedekind）是(shi)少數了(le)解他(ta)的人之一。據戴(dai)德(de)(de)金說，除了(le)黎曼真正糟糕的身體(ti)狀況之外，他(ta)還是(shi)一名疑病癥患者。

1840年，黎曼搬(ban)到漢諾威(wei)和祖母生活并進入中學(xue)學(xue)習(xi)。

1842年，祖(zu)母去(qu)世后，他搬(ban)到呂內堡（Lüneburg）的約(yue)翰紐姆(mu)（Johanneum）。

1846年，黎(li)曼(man)進入哥廷根大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)學(xue)(xue)(xue)(xue)習哲(zhe)學(xue)(xue)(xue)(xue)和(he)神學(xue)(xue)(xue)(xue)。在(zai)此期(qi)間他去聽了一些(xie)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)講座，包括(kuo)高斯關(guan)于最小二乘法的講座。在(zai)得到(dao)父親的允許后，他改(gai)學(xue)(xue)(xue)(xue)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)。在(zai)大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)期(qi)間有兩年去柏林(lin)大(da)學(xue)(xue)(xue)(xue)就讀 ，受到(dao) C.G.J.雅可(ke)比(bi)和(he)P.G.L.狄利克(ke)雷的影響。

1847年(nian)春，黎曼轉到柏林(lin)大學，投(tou)入(ru)雅戈比、狄利(li)克雷和(he)Steiner門下。兩(liang)年(nian)后他(ta)回到哥廷根。

1851年，在柏林(lin)大學(xue)(xue)獲博士學(xue)(xue)位(wei) 。

1851年，論證了(le)(le)復變函數(shu)可導(dao)的必要充分(fen)條件(jian)( 即柯(ke)西(xi)-黎曼(man)方程(cheng)) 。借(jie)助狄(di)利克雷原理(li)闡述了(le)(le)黎曼(man)映射定理(li) ，成為函數(shu)的幾何理(li)論的基礎。

1853年，定義了黎曼積分并研究(jiu)了三角級數(shu)收斂的準則。

1854年，發揚了高斯關于曲面的(de)微(wei)分(fen)幾(ji)何(he)研究，提出用流形(xing)的(de)概念理解空(kong)間(jian)的(de)實質，用微(wei)分(fen)弧長度(du)(du)的(de)平方所確定的(de)正(zheng)定二次型理解度(du)(du)量(liang)，建立了黎曼空(kong)間(jian)的(de)概念，把歐氏幾(ji)何(he)、非(fei)歐幾(ji)何(he)包進了他的(de)體系之中(zhong)。

1854年，成(cheng)為格丁根大學的講師，

1857年，初次登臺作(zuo)了題為(wei)(wei)“論(lun)作(zuo)為(wei)(wei)幾何(he)基(ji)礎的假設”的演講，開(kai)創了黎曼幾何(he)，并為(wei)(wei)愛因(yin)斯坦的廣義相對論(lun)提供了數學基(ji)礎。

1857年(nian)，發(fa)表(biao)的(de)關于阿貝(bei)爾函(han)數(shu)的(de)研(yan)究(jiu)論(lun)文(wen)，引(yin)出(chu)黎(li)曼(man)曲面的(de)概念(nian) ，將阿貝(bei)爾積分(fen)與阿貝(bei)爾函(han)數(shu)的(de)理(li)(li)論(lun)帶(dai)到新的(de)轉(zhuan)折點(dian)并做系統的(de)研(yan)究(jiu)。其中對(dui)(dui)黎(li)曼(man)曲面從(cong)拓撲、分(fen)析、代數(shu)幾何(he)各角度作了(le)深入研(yan)究(jiu)。創造了(le)一(yi)系列對(dui)(dui)代數(shu)拓撲發(fa)展影(ying)響深遠的(de)概念(nian)，闡明了(le)后來為G.羅赫所(suo)補足(zu)的(de)黎(li)曼(man)-羅赫定(ding)(ding)理(li)(li)。1857年(nian)，升為哥廷(ting)根大學(xue)的(de)編(bian)外教(jiao)授。1859年(nian)，接替狄(di)利克雷成為教(jiao)授。并發(fa)表(biao)論(lun)文(wen)《論(lun)小于某給定(ding)(ding)值的(de)素數(shu)的(de)個數(shu)》，提出(chu)黎(li)曼(man)假設。

1862年，他與愛麗絲·科赫（Elise Koch）結婚。

1866年7月20日(ri)，他(ta)在(zai)(zai)第(di)三次去(qu)意(yi)大利(li)修(xiu)養(yang)的的途中因肺結核在(zai)(zai)塞拉斯卡（Selasca）去(qu)世(shi)。

主要貢獻

1859年，發表(biao)(biao)的關于素數(shu)分布(bu)(bu)的論文《論小于某給(gei)定值(zhi)的素數(shu)的個數(shu)》中(zhong)，研究了(le)(le)黎曼(man)ζ函數(shu)，給(gei)出了(le)(le)ζ函數(shu)的積分表(biao)(biao)示與(yu)它滿(man)足(zu)的函數(shu)方程(cheng)，他指出素數(shu)的分布(bu)(bu)與(yu)黎曼(man)ζ函數(shu)之間(jian)存在深(shen)刻(ke)聯(lian)系。這一關聯(lian)的核心就(jiu)是J(x)的積分表(biao)(biao)達式。

1854年，黎(li)曼(man)在格丁根大學發表的(de)(de)題(ti)為《論(lun)(lun)(lun)作為幾何(he)學基礎的(de)(de)假設》的(de)(de)演(yan)說，創立(li)了黎(li)曼(man)幾何(he)學。黎(li)曼(man)將曲(qu)面本身(shen)看(kan)(kan)成(cheng)一(yi)個獨立(li)的(de)(de)幾何(he)實(shi)體，而(er)不是把它僅僅看(kan)(kan)作歐幾里得空間中的(de)(de)一(yi)個幾何(he)實(shi)體。1915年，A.愛因(yin)斯坦運用黎(li)曼(man)幾何(he)和張量分析工(gong)具創立(li)了新(xin)的(de)(de)引力(li)理(li)論(lun)(lun)(lun)——廣義相對論(lun)(lun)(lun)。

另(ling)外，他對偏(pian)微分(fen)方程及其在物理學(xue)中的(de)應用有重大貢獻。甚(shen)至對物理學(xue)本身，如對熱學(xue)、電磁非(fei)超距作(zuo)用和激(ji)波(bo)理論等也作(zuo)出重要貢獻。

黎曼(man)的(de)工作直接影響了(le)19世紀后半期的(de)數學(xue)發(fa)展，許多杰(jie)出(chu)的(de)數學(xue)家重新論證黎曼(man)斷言過(guo)的(de)定理，在黎曼(man)思想的(de)影響下數學(xue)許多分支取得了(le)輝煌成就(jiu)。

黎曼首先提出(chu)用復(fu)變(bian)函(han)數(shu)論特別(bie)是用ζ函(han)數(shu)研究(jiu)數(shu)論的(de)新(xin)(xin)思(si)想和(he)新(xin)(xin)方法，開創了(le)解析(xi)數(shu)論的(de)新(xin)(xin)時期(qi)，并對單復(fu)變(bian)函(han)數(shu)論的(de)發展有(you)深刻的(de)影(ying)響(xiang) 。他是世(shi)界數(shu)學(xue)史上最(zui)具(ju)獨創精神的(de)數(shu)學(xue)家之一(yi)，黎曼的(de)著(zhu)作不多，但(dan)卻異常深刻，極富于對概念(nian)的(de)創造與想象。

他的(de)名字出(chu)現在黎(li)(li)曼(man)(man)(man)ζ函數(shu)，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)積分，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)引理，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)流形，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)空間，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)映照(zhao)定理，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)-希爾伯特問題，柯西-黎(li)(li)曼(man)(man)(man)方(fang)程，黎(li)(li)曼(man)(man)(man)思路回環矩陣中。

著作

黎(li)曼(man)的(de)(de)(de)(de)著作主要有：《單(dan)復變(bian)函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)一般理論的(de)(de)(de)(de)基礎》、《關于(yu)以(yi)幾(ji)何學(xue)為基礎的(de)(de)(de)(de)假設》、《借助三角級數(shu)(shu)(shu)表(biao)示函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)可能性》、《數(shu)(shu)(shu)學(xue)物理的(de)(de)(de)(de)微分方程(cheng)》(與韋伯合著)、《橢圓函(han)(han)數(shu)(shu)(shu)論》、《引力、電、磁》、《不超(chao)過已知數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)素數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)(shu)量》等(deng)。戴德(de)金于(yu)1876年(nian)出(chu)版了黎(li)曼(man)全集。黎(li)曼(man)的(de)(de)(de)(de)學(xue)生們收(shou)集他們的(de)(de)(de)(de)講義筆記于(yu)1902年(nian)出(chu)版，作為全集的(de)(de)(de)(de)補充。