人物生平
埃瓦里斯特·伽羅(luo)瓦(évariste Galois,1811年(nian)(nian)10月25日(ri)-1832年(nian)(nian)5月31日(ri),法語發音eva?ist galwa),法國數學家,與尼(ni)爾(er)斯·阿(a)貝爾(er)并稱(cheng)為現代群論的(de)創始人。在一次幾近自殺的(de)決(jue)斗中英年(nian)(nian)早逝,引起種(zhong)種(zhong)揣(chuai)測。
伽(jia)羅瓦(wa)的(de)父母(mu)都是(shi)知識(shi)分子,12歲以前,伽(jia)羅瓦(wa)的(de)教育全部由他的(de)母(mu)親負責,他的(de)父親在伽(jia)羅瓦(wa)4歲時被(bei)選為Bourg La Reine的(de)市長。
12歲,伽羅瓦進入路易皇家中(zhong)學就讀,成(cheng)績都(dou)很好(hao),卻要到16歲才開始跟(gen)隨 Vernier 老師學習數學,他(ta)對數學的熱(re)情劇然引爆(bao),對于其他(ta)科目再(zai)也(ye)提不(bu)起(qi)任何興(xing)趣。校方描述此時的伽羅瓦是“奇特、怪(guai)異、有原創力又封閉”。
1827年,16歲的伽羅瓦自信滿滿地投(tou)考他(ta)理想中(zhong)的(學(xue)(xue)術(shu)的與政治(zhi)的)大學(xue)(xue):綜合工(gong)科(ke)學(xue)(xue)校(xiao),卻因為顢頇無能(neng)的主考官而名落孫山。
1829年,伽羅瓦(wa)將(jiang)他在代數(shu)方程解的(de)結果(guo)呈交給(gei)法國科(ke)學院,由奧古(gu)斯丁(ding)·路易(yi)·柯西(xi)(xi)(Augustin Louis Cauchy) 負責審(shen)閱,柯西(xi)(xi)卻將(jiang)文章連同摘要都(dou)弄丟了(le)(19世紀的(de)兩個短(duan)命數(shu)學天才阿貝爾(er)與伽羅瓦(wa)不約而(er)同地都(dou)“栽”在柯西(xi)(xi)手中(zhong))。
更(geng)糟糕的是,當伽羅瓦第(di)二次(ci)要報考(kao)綜合(he)工科(ke)大學時,他的父(fu)(fu)親(qin)卻(que)因為(wei)被(bei)人在選(xuan)舉(ju)時惡意中傷而(er)自殺(sha)。正直父(fu)(fu)親(qin)的冤死,影(ying)響他考(kao)試失敗,也導(dao)致他的政治觀與人生(sheng)觀更(geng)趨向極端。
伽(jia)羅(luo)瓦進入高等師范學(xue)(xue)院(yuan)(Ecole Normale Supérieure)就讀,次年(nian)他再次將方程式論的結(jie)果(guo),寫成三篇論文,爭取當年(nian)科學(xue)(xue)院(yuan)的數(shu)學(xue)(xue)大(da)獎,但是(shi)文章在(zai)送到讓(rang)·巴普(pu)蒂斯·約瑟夫·傅里(li)葉手中(zhong)后,卻因傅里(li)葉過(guo)世(shi)又遭蒙(meng)塵,伽(jia)羅(luo)瓦只能眼睜睜看著大(da)獎落入阿(a)貝爾(er)與卡爾(er)·雅各比(Carl Jacobi)的手中(zhong)。
1830年七月(yue)革命發(fa)生,保(bao)皇勢力出(chu)亡(wang),高(gao)等(deng)師范校(xiao)長(chang)將(jiang)學生鎖(suo)在(zai)高(gao)墻內,引起伽羅瓦強烈不滿,12月(yue)伽羅瓦在(zai)校(xiao)報上抨(peng)擊校(xiao)長(chang)的(de)作(zuo)法(fa),因此被(bei)學校(xiao)退學。由于強烈支持共和(he)主義,從(cong)1831年5月(yue)后,伽羅瓦兩度因政(zheng)治原因下獄,也曾企(qi)圖自殺。在(zai)監獄中,伽羅瓦仍(reng)然頑(wan)強地進行數(shu)學研究,一(yi)面修改他關于方程(cheng)論(lun)的(de)論(lun)文(wen)及其他數(shu)學工作(zuo),一(yi)面為將(jiang)要(yao)出(chu)版的(de)著作(zuo)撰寫(xie)序言。
據說(shuo)1832年3月他(ta)在(zai)(zai)獄中結識一(yi)個(ge)醫生的(de)女(nv)兒(er)并陷(xian)入狂(kuang)戀,因(yin)為這段感情,他(ta)陷(xian)入一(yi)場決(jue)斗,自知(zhi)必死的(de)伽(jia)羅瓦在(zai)(zai)決(jue)斗前夜將(jiang)他(ta)的(de)所(suo)有數學成果狂(kuang)筆疾書(shu)紀錄下來,并時(shi)不時(shi)在(zai)(zai)一(yi)旁寫下“我沒有時(shi)間”,第二(er)天他(ta)果然(ran)在(zai)(zai)決(jue)斗中身亡,時(shi)間是1832年5月31日。這個(ge)傳(chuan)說(shuo)富浪漫主義色(se)彩,為后世史家(jia)所(suo)質疑。
在去世的(de)前(qian)一天(tian)晚上(shang),伽羅(luo)瓦仍然奮筆(bi)疾書(shu),總結他的(de)學(xue)術思想(xiang),整理、概(gai)述他的(de)數學(xue)工(gong)作。他希望(wang)有朝一日自己的(de)研究(jiu)成果能大白(bai)于(yu)天(tian)下(xia)。
他的朋友 Chevalier 遵照伽羅瓦(wa)的遺愿,將他的數學(xue)論文(wen)寄(ji)給卡爾(er)·弗里德里希·高(gao)斯與(yu)雅各(ge)比(bi),但是(shi)都石(shi)沉(chen)大(da)海(hai),要一直(zhi)到1843年(nian)(nian),才由(you)劉維爾(er)肯定伽羅瓦(wa)結果之正確、獨創與(yu)深邃,并在1846年(nian)(nian)將它發表。
個人成就
伽(jia)羅(luo)瓦使(shi)用(yong)群論(lun)的想(xiang)法(fa)去討論(lun)方程式的可解性,整套想(xiang)法(fa)現稱為伽(jia)羅(luo)瓦理論(lun),是(shi)當代代數(shu)與(yu)數(shu)論(lun)的基本支(zhi)柱(zhu)之一。它直接推論(lun)的結果十分豐富:
他系統化地闡釋了為何五次(ci)以上(shang)之方(fang)(fang)程式(shi)沒(mei)有公(gong)式(shi)解(jie)。他解(jie)決了古代三大作圖問題中的兩(liang)個:“不能任意三等分角”,“倍立方(fang)(fang)不可(ke)能”。