梅文鼎(ding)生(sheng)于明(ming)崇禎(zhen)六年(nian)（1633年(nian)）3月16日，因自幼聰穎(ying)，兒時便隨父(fu)并塾師(shi)羅王(wang)賓仰觀(guan)天(tian)象，遂能(neng)了解運旋(xuan)大意，9歲(sui)熟五經(jing)，通史事(shi)，有(you)“神童”之譽，14歲(sui)入縣(xian)學，15歲(sui)補博士弟子員（中秀(xiu)才），以(yi)后屢應(ying)鄉(xiang)試不第。20歲(sui)時結婚，接(jie)著祖父(fu)與父(fu)親相繼去世，在既要(yao)養兒育女(nv)，又要(yao)守(shou)孝的日子里(li)，梅文鼎(ding)就再也沒有(you)時間去忙于舉(ju)業了。
清順治十七年(nian)（1660年(nian)），27歲(sui)的(de)(de)梅(mei)文(wen)鼎從同里倪觀湖學(xue)習歷書《交食通軌》，發現書中(zhong)立(li)法之(zhi)故，并為其(qi)訂訛補缺(que)，撰(zhuan)《歷學(xue)駢技》2卷(juan)，后增至(zhi)4卷(juan)。倪師“嘆(tan)服”，認(ren)為“智過于師”。從此(ci)，梅(mei)文(wen)鼎堅定了(le)研究歷算(suan)之(zhi)學(xue)的(de)(de)志(zhi)向。
清康(kang)熙元年(nian)（1662年(nian)）開(kai)始向倪正(zheng)學習《大統歷算交食法》并(bing)訂正(zheng)其訛誤。
康熙八年(nian)至十六(liu)年(nian)間(jian)，梅文(wen)鼎與方(fang)中通(tong)在(zai)金陵（南京）四(si)度(du)相晤，交誼(yi)深厚，每次都(dou)討論辯(bian)難中西(xi)數(shu)學問題；其后又有(you)多次書信來往。梅文(wen)鼎為(wei)方(fang)中通(tong)所(suo)撰(zhuan)算書《數(shu)度(du)衍》作序；方(fang)則為(wei)梅著《中西(xi)算學通(tong)》作序。參與《方(fang)程論》討論，并(bing)為(wei)之撰(zhuan)序的學者還有(you)潘來、孔興泰和袁士龍(long)等。
康熙(xi)十一(yi)年(nian)（1672年(nian)），梅文鼎撰成第一(yi)部數(shu)學著作《方程論(lun)》。
康(kang)熙十二年(nian)（1673年(nian)）梅文鼎應(ying)施潤(run)章之請(qing)，撰(zhuan)《寧國府志(zhi)分(fen)野稿》《宣城縣志(zhi)分(fen)野稿》各1卷，后又應(ying)皖江陳默江太史函請(qing)，撰(zhuan)《江南通志(zhi)分(fen)野擬(ni)稿》1卷。
康熙二十八(ba)年（1689年），奉明史(shi)館諸公之召，梅(mei)(mei)文鼎(ding)到達(da)北(bei)京(jing)，廣交學(xue)者名流(liu)，如昆山徐乾學(xue)、大興劉繼莊、武(wu)進(jin)楊道聲、鄞縣萬斯(si)同、太(tai)原(yuan)閻若璩，以及安溪(xi)李光地(di)等。梅(mei)(mei)文鼎(ding)關于(yu)歷(li)算的(de)宏論，使(shi)史(shi)局(ju)(ju)為其精(jing)確，一時名聲大振(zhen)，于(yu)是京(jing)城各公，都(dou)想(xiang)見梅(mei)(mei)先生，有(you)的(de)學(xue)生想(xiang)跟其學(xue)習，而(er)書說也逐漸流(liu)傳(chuan)宮中。梅(mei)(mei)文鼎(ding)在北(bei)京(jing)、天津前后有(you)5年時間（1693年南還），曾撰《明史(shi)歷(li)志擬稿》3卷。然(ran)而(er)由于(yu)臺官的(de)“畏忌”，他(ta)又素性恬淡，始終(zhong)沒有(you)進(jin)入“史(shi)局(ju)(ju)”，只是在李光地(di)家和(he)天津等處(chu)，設(she)館授徒和(he)研究學(xue)問而(er)已。
康熙二十九年(nian)（1690年(nian)），梅文(wen)鼎應(ying)李光地(di)之邀，將其研(yan)習(xi)天文(wen)歷(li)法心得以(yi)問(wen)答(da)形式撰成一書，取名《歷(li)學疑(yi)問(wen)》。
康(kang)熙(xi)四十(shi)一年(nian)(nian)（1702年(nian)(nian)），康(kang)熙(xi)帝南巡至德州，撫臣李(li)(li)光地進所(suo)刻梅(mei)文鼎(ding)《歷學疑(yi)問(wen)》3卷，康(kang)熙(xi)十(shi)分(fen)賞識(shi)，帶回宮細閱(yue)(yue)。次年(nian)(nian)春，康(kang)熙(xi)將御筆(bi)批(pi)閱(yue)(yue)過(guo)的(de)本子(zi)發(fa)還李(li)(li)光地，說：沒有錯誤(wu)，只計算方(fang)法還沒有準(zhun)備(bei)好。是年(nian)(nian)梅(mei)文鼎(ding)再次應李(li)(li)光地之請，攜弟弟爾素(su)，兒子(zi)以燕、孫子(zi)瑴(jue)成至保定下榻李(li)(li)光地官署(shu)中(zhong)，一方(fang)面(mian)教(jiao)授李(li)(li)氏子(zi)弟和青年(nian)(nian)學者，一方(fang)面(mian)校訂(ding)所(suo)著(zhu)《弧三角(jiao)舉要》等書(shu)，準(zhun)備(bei)付刻。
康熙(xi)四十四年(nian)（1705年(nian)）農歷閏四月，康熙(xi)帝于南巡(xun)途(tu)中，在德州運(yun)河舟(zhou)中3次召(zhao)見梅文鼎，臨行時親賜“積(ji)學參微”四字給以褒(bao)獎(jiang)。越明年(nian)，又征(zheng)召(zhao)其孫梅玨成入內廷(ting)蒙養齋(zhai)學習歷算(suan)。梅文鼎70歲時撰《勿庵歷算(suan)書(shu)目》1卷，介(jie)紹他(ta)所(suo)著(zhu)書(shu)的內容梗概和寫(xie)作緣起。晚年(nian)他(ta)還在家鄉孜(zi)孜(zi)不(bu)倦地整理校訂平生所(suo)著(zhu)各書(shu)，以備刊印。
康(kang)熙(xi)六十年（1721年），梅文鼎卒于家鄉(xiang)宣城，時年89歲。康(kang)熙(xi)帝特(te)命江寧織造曹為之治喪事(shi)，營(ying)墓地；墓在柏枧山口外的達村（俗稱荷花塘）。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度算釋例》2卷(juan)
《少(shao)廣拾(shi)遺》1卷(juan)
《方程論》6卷
《勾股(gu)舉隅(yu)》1卷
《幾何(he)通解》1卷
《平三角(jiao)舉要》 5卷(juan)
《幾(ji)何(he)補編(bian)》4卷
《弧三角舉要》5卷
《環中(zhong)黍尺》5卷
《方圓冪(mi)積(ji)》1卷
《塹堵測量》2卷(juan)
《歷學駢(pian)枝》5卷
《歷學疑問(wen)》3卷
《歷(li)學(xue)疑(yi)問補(bu)》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管見》1卷
《揆日紀要》 1卷(juan)
《恒星紀要》1卷
《歷學答問》1卷(juan)
《雜著》1卷
清初西(xi)方科學(xue)知(zhi)識(shi)的(de)(de)傳(chuan)入，對梅(mei)文(wen)(wen)鼎(ding)產(chan)生了巨大(da)影響(xiang)。一生博覽群書，著述(shu)80余種(zhong)(zhong)。文(wen)(wen)鼎(ding)從小(xiao)受家學(xue)熏(xun)陶，后從師(shi)學(xue)習天(tian)(tian)文(wen)(wen)歷算(suan)知(zhi)識(shi)，不僅能懂其(qi)歷理，且(qie)能“發(fa)所(suo)以(yi)立法之(zhi)故(gu)，補(bu)其(qi)遺缺”。他一生著述(shu)正多(duo)，絕(jue)大(da)部分是天(tian)(tian)文(wen)(wen)、歷算(suan)和數(shu)學(xue)著作。 他之(zhi)天(tian)(tian)文(wen)(wen)歷算(suan)和數(shu)學(xue)著作大(da)致可分為五(wu)類： 一是對古(gu)代(dai)歷算(suan)的(de)(de)考證和補(bu)訂， 二是將西(xi)方新法結合(he)中(zhong)國歷法融會(hui)一起的(de)(de)闡述(shu)； 三是回答他人的(de)(de)疑問和授課(ke)的(de)(de)講(jiang)稿， 四是對天(tian)(tian)文(wen)(wen)儀器的(de)(de)考察和說明(ming)； 五(wu)是對古(gu)代(dai)方志(zhi)中(zhong)天(tian)(tian)文(wen)(wen)知(zhi)識(shi)的(de)(de)研究。總計達66種(zhong)(zhong)。其(qi)數(shu)學(xue)著作達26種(zhong)(zhong)，冶中(zhong)西(xi)數(shu)學(xue)于一爐(lu)，集古(gu)今中(zhong)外(wai)之(zhi)大(da)成，總名之(zhi)曰《中(zhong)西(xi)算(suan)學(xue)通》。
梅(mei)文鼎(ding)中(zhong)西天(tian)文學(xue)的(de)造(zao)詣都很深，天(tian)文學(xue)著作(zuo)有40多種(zhong)，糾正了前人的(de)許(xu)多錯誤(wu)。梅(mei)文鼎(ding)非常(chang)注重(zhong)天(tian)象觀(guan)測(ce)，創造(zao)了不少兼收中(zhong)西方(fang)(fang)特(te)色(se)的(de)天(tian)文儀(yi)器，如璇璣尺(chi)、揆日器、側望儀(yi)、仰觀(guan)儀(yi)、月(yue)道儀(yi)等(deng)。在這(zhe)些方(fang)(fang)面的(de)貢獻，對(dui)當時和(he)后世融會(hui)貫通中(zhong)西方(fang)(fang)天(tian)文學(xue)具有很大作(zuo)用(yong)。
中國傳統歷(li)法，以(yi)元代郭守(shou)敬《授時(shi)歷(li)》最為(wei)精密，明代沿用更名《大統歷(li)》。梅文(wen)鼎的(de)研究即從大統歷(li)、授時(shi)歷(li)開始，上溯到歷(li)代70余家歷(li)法，一(yi)一(yi)求(qiu)其(qi)根本(ben)與(yu)源流，同時(shi)參閱(yue)考(kao)究西洋各家歷(li)法，比(bi)較中西名實異同，求(qiu)得中西歷(li)法的(de)會通。因著《古今歷(li)法通考(kao)》58卷(juan)(juan)(juan)，后屢有(you)增補衍(yan)成70余卷(juan)(juan)(juan)。又著其(qi)他(ta)歷(li)算書(shu)(shu)50多種，其(qi)中《歷(li)學疑問》3卷(juan)(juan)(juan)、《歷(li)學疑問補》2卷(juan)(juan)(juan)、《交食管見》1卷(juan)(juan)(juan)、《交蝕蒙求(qiu)》3卷(juan)(juan)(juan)、《平立(li)定三差解》1卷(juan)(juan)(juan)等(deng)15種，被乾隆欽定《四庫全書(shu)(shu)》收錄。
歷(li)法(fa)的制定和修改離不開測算，歷(li)理更需要用數(shu)學原理來闡明。梅文(wen)鼎為研究(jiu)天(tian)文(wen)歷(li)法(fa)的需要，對數(shu)學進(jin)行了(le)深(shen)入的研究(jiu)，取得了(le)重大成就。
梅文(wen)鼎的(de)第一(yi)部數(shu)學(xue)著作是《方(fang)(fang)程論(lun)》，撰成于康熙十一(yi)年（1672年）。當時正是楊光(guang)先“歷訟”失敗客(ke)死(si)他鄉（1669年）后不久，西洋教士(shi)趾高氣揚，蔑(mie)視中(zhong)國(guo)(guo)傳統文(wen)化(hua)。梅文(wen)鼎抓住“方(fang)(fang)程”這一(yi)“非西法所(suo)有”的(de)中(zhong)國(guo)(guo)傳統數(shu)學(xue)精華(hua)首先發論(lun)，來(lai)顯示中(zhong)華(hua)數(shu)學(xue)的(de)驕傲，是頗有愛國(guo)(guo)情懷的(de)。他在書成后給數(shu)學(xue)家、桐城(cheng)人方(fang)(fang)中(zhong)通的(de)書信中(zhong)透露了這一(yi)思想。他說：“愚病西儒（指傳教士(shi)）排古算(suan)數(shu)，著《方(fang)(fang)程論(lun)》，謂雖利氏（指利瑪(ma)竇）無以難(nan)。”
但他對于(yu)西(xi)算(suan)卻能(neng)采取正確的態(tai)度，主張(zhang)“去中西(xi)之見，以平心觀理(li)(li)”。他在發掘整理(li)(li)中國古算(suan)的同時，潛心研讀《幾何原本》等(deng)西(xi)算(suan)書(shu)籍，力求會通中西(xi)算(suan)法。他把所著26種數學書(shu)統名之曰《中西(xi)算(suan)學通》，以此(ci)來(lai)實踐他的主張(zhang)。
梅文鼎的(de)(de)《筆算(suan)》、《籌算(suan)》和(he)《度算(suan)釋例》分別介紹西方(fang)的(de)(de)寫算(suan)方(fang)法，納皮(pi)爾(er)（N印沁(qin)r）算(suan)籌和(he)伽利略(lve)（Galile。）比例規(gui)。他研究(jiu)了(le)正(zheng)多面(mian)體(ti)(ti)(ti)和(he)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)互容關(guan)(guan)系，訂正(zheng)了(le)《測(ce)量(liang)全義》中(zhong)個別資料的(de)(de)錯誤，獨(du)立(li)研究(jiu)了(le)他名之為“方(fang)燈(deng)”和(he)“圓燈(deng)”的(de)(de)兩種(zhong)半(ban)正(zheng)多面(mian)體(ti)(ti)(ti)。他又(you)引進了(le)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)內容等徑(jing)小球(qiu)(qiu)問題(ti)，并(bing)指出其解(jie)法與(yu)正(zheng)多面(mian)體(ti)(ti)(ti)和(he)半(ban)正(zheng)多面(mian)體(ti)(ti)(ti)構(gou)造(zao)的(de)(de)關(guan)(guan)系。他在(zai)《方(fang)圓冪積》中(zhong)討論了(le)球(qiu)(qiu)體(ti)(ti)(ti)與(yu)圓柱(zhu)、球(qiu)(qiu)臺(tai)及球(qiu)(qiu)扇形(xing)等立(li)體(ti)(ti)(ti)的(de)(de)關(guan)(guan)系。對于(yu)當時一般學人(ren)感到困難的(de)(de)三(san)角(jiao)學，梅文鼎不但有(you)(you)《平(ping)三(san)角(jiao)舉要(yao)(yao)》和(he)《弧三(san)角(jiao)舉要(yao)(yao)》介紹基本的(de)(de)性質、定理和(he)公式，而且有(you)(you)《塹堵測(ce)量(liang)》和(he)《環中(zhong)黍尺》這兩部分別借助(zhu)多面(mian)體(ti)(ti)(ti)模(mo)型和(he)投影法來闡(chan)述相關(guan)(guan)算(suan)法的(de)(de)優(you)秀作品。
《勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)舉隅(yu)》為梅文鼎研究中(zhong)(zhong)國傳統(tong)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)算術的(de)著作(zuo)，全(quan)書(shu)一(yi)卷，其中(zhong)(zhong)的(de)主(zhu)要(yao)成就，是(shi)對勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)定(ding)理的(de)證明(ming)和對勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)算術算法的(de)推廣。書(shu)中(zhong)(zhong)首列(lie)“和較名義”，其次以兩幅(fu)“弦實兼(jian)勾(gou)(gou)(gou)實股(gu)(gu)實圖(tu)”來說明(ming)勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)定(ding)理，其論(lun)說的(de)根(gen)據是(shi)出入相(xiang)補原理， 在內容上，本(ben)書(shu)大致上可分(fen)(fen)作(zuo)兩部分(fen)(fen)，一(yi)為勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)算術，另一(yi)主(zhu)要(yao)為勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)測量。前(qian)者(zhe)梅文鼎對其評價很(hen)高，他認(ren)為此(ci)(ci)式“乃立之(zhi)根(gen)也。而其理皆具古圖(tu)（“古圖(tu)”指的(de)即是(shi)趙爽注《周髀算經中(zhong)(zhong)》之(zhi)“勾(gou)(gou)(gou)股(gu)(gu)圓方圖(tu)”）中(zhong)(zhong)，學者(zhe)所(suo)宜深玩。對此(ci)(ci)式的(de)證明(ming)也是(shi)利用此(ci)(ci)圖(tu)來完成的(de)。
“弦與(yu)勾(gou)(gou)股和求(qiu)勾(gou)(gou)股用(yong)(yong)(yong)量(liang)(liang)法(fa)(fa)”一題中所用(yong)(yong)(yong)的(de)(de)尺(chi)規(gui)作(zuo)圖之(zhi)方(fang)法(fa)(fa)，與(yu)徐光(guang)啟(qi)《勾(gou)(gou)股義》中“勾(gou)(gou)股求(qiu)容圓”來作(zuo)比較(jiao)，梅(mei)文(wen)鼎在尺(chi)規(gui)作(zuo)圖的(de)(de)概念已相(xiang)當(dang)正確，顯示梅(mei)文(wen)鼎對《幾(ji)何(he)(he)原本》有(you)一定(ding)深度的(de)(de)了解(jie)。另外，從梅(mei)文(wen)鼎在測(ce)量(liang)(liang)問題上所使用(yong)(yong)(yong)的(de)(de)出入相(xiang)補法(fa)(fa)來看，其(qi)內容相(xiang)當(dang)貼近楊輝乃至於劉徽的(de)(de)作(zuo)法(fa)(fa)，有(you)別(bie)於明末西(xi)方(fang)傳(chuan)入的(de)(de)測(ce)量(liang)(liang)方(fang)法(fa)(fa)，梅(mei)文(wen)鼎的(de)(de)作(zuo)法(fa)(fa)是采用(yong)(yong)(yong)傳(chuan)統的(de)(de)勾(gou)(gou)股方(fang)法(fa)(fa)來解(jie)《幾(ji)何(he)(he)原本》前六卷的(de)(de)部分(fen)命題，其(qi)中，梅(mei)文(wen)鼎花了相(xiang)當(dang)多的(de)(de)篇幅說明“理分(fen)中末線”（即黃金比例），其(qi)曰：“幾(ji)何(he)(he)不言勾(gou)(gou)股，然其(qi)理并勾(gou)(gou)股也，故其(qi)最難者以勾(gou)(gou)股釋(shi)之(zhi)則明。惟理分(fen)中末線似與(yu)勾(gou)(gou)股異源。今為游(you)心立法(fa)(fa)之(zhi)初，而仍出於勾(gou)(gou)股。”由(you)此，可見梅(mei)文(wen)鼎對傳(chuan)統勾(gou)(gou)股術的(de)(de)重視。
梅文鼎在數(shu)學方面寫了(le)20多種(zhong)著作。將中西方的(de)(de)數(shu)學進行了(le)融(rong)會貫通，對清朝數(shu)學的(de)(de)發(fa)展起了(le)推動作用。逝世之后(hou)，后(hou)人將其歷法、數(shu)學著述匯為《梅氏叢(cong)書輯要(yao)》（62卷）。
梅文(wen)鼎能詩能文(wen)，他(ta)所寫(xie)的序言(yan)、引言(yan)之(zhi)(zhi)(zhi)類，落筆成趣，文(wen)采(cai)斐然，頗具文(wen)學欣賞(shang)價值(zhi)。他(ta)既不泥古守舊，也(ye)不盲目崇拜，而(er)是(shi)批判地吸(xi)收外(wai)來(lai)文(wen)化，他(ta)對(dui)難解之(zhi)(zhi)(zhi)書(shu)，難釋(shi)之(zhi)(zhi)(zhi)義“必欲(yu)求得其論，往往至廢寢忘食(shi)”。詩文(wen)雜著以《績(ji)學堂文(wen)鈔(chao)》《績(ji)學堂詩鈔(chao)》刊(kan)行。
清代數學家焦循贊(zan)揚梅文鼎的學術成就(jiu)時(shi)曰：千秋絕(jue)詣(yi)、自梅而(er)光(guang)。
清代學(xue)者錢大昕：國朝(chao)算(suan)學(xue)第一。
清朝宰(zai)相張(zhang)廷玉：上江人文之盛(sheng)首宣城，宣之舊族首梅氏(shi)……自有宋以來(lai)，彬彬郁郁，綿亙(gen)輝映。 ?
清(qing)代文(wen)人、畫家杭世駿《梅文(wen)鼎傳(chuan)》中稱：枕籍簡帙以自愉快，而孳孳搜討，至老不(bu)倦(juan)，殘編散簡，必手抄之(zhi)，一(yi)字異同(tong)亦不(bu)敢忽，故所得藏(zang)本益多，而聞(wen)見益博。
中國(guo)近代(dai)思想家(jia)、政治(zhi)(zhi)家(jia)、教(jiao)育家(jia)梁啟超(chao)：我國(guo)科學最昌明者(zhe)，惟天文算(suan)法。至清而尤盛，凡治(zhi)(zhi)經(jing)者(zhe)多兼(jian)通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎(ding)也(ye)。
中國(guo)數學史家、科(ke)學史家嚴敦杰(jie)：在17至(zhi)18世紀(ji)我國(guo)數學研究(jiu)，主要為安徽學派所掌(zhang)握，而梅氏(shi)祖孫為中堅(jian)部分。
