梅(mei)(mei)文鼎生于(yu)明崇禎六年(nian)(1633年(nian))3月16日(ri),因自幼(you)聰穎,兒時便隨父(fu)并塾(shu)師羅王賓仰(yang)觀天象(xiang),遂能了(le)(le)解運(yun)旋大意,9歲(sui)熟(shu)五(wu)經,通(tong)史事,有(you)“神童”之(zhi)譽,14歲(sui)入(ru)縣學(xue),15歲(sui)補博(bo)士弟(di)子(zi)員(中秀才),以后屢應鄉試不(bu)第(di)。20歲(sui)時結婚,接(jie)著(zhu)祖父(fu)與父(fu)親相繼去(qu)世,在既要養兒育女(nv),又要守孝的日(ri)子(zi)里,梅(mei)(mei)文鼎就再(zai)也沒有(you)時間去(qu)忙于(yu)舉業(ye)了(le)(le)。
清順治十七年(1660年),27歲的梅文(wen)鼎(ding)從同里(li)倪觀湖(hu)學習歷(li)書《交食通軌(gui)》,發現書中立法之故,并為其訂訛補(bu)缺,撰(zhuan)《歷(li)學駢技》2卷,后增至(zhi)4卷。倪師(shi)“嘆服(fu)”,認為“智過于師(shi)”。從此,梅文(wen)鼎(ding)堅定了研究(jiu)歷(li)算之學的志向。
清康(kang)熙元年(1662年)開始向倪正學習《大統(tong)歷算交(jiao)食法》并訂(ding)正其訛誤。
康(kang)熙八(ba)年(nian)至(zhi)十六(liu)年(nian)間,梅文(wen)(wen)鼎(ding)與方中(zhong)通在金陵(南京)四度(du)相晤,交誼深厚,每次都討論辯難中(zhong)西數(shu)學(xue)問題;其(qi)后又有多次書(shu)信(xin)來(lai)往(wang)。梅文(wen)(wen)鼎(ding)為(wei)方中(zhong)通所撰算書(shu)《數(shu)度(du)衍》作(zuo)序(xu);方則為(wei)梅著(zhu)《中(zhong)西算學(xue)通》作(zuo)序(xu)。參與《方程論》討論,并為(wei)之撰序(xu)的學(xue)者還有潘(pan)來(lai)、孔(kong)興(xing)泰和袁士龍等(deng)。
康熙十(shi)一(yi)年(1672年),梅文鼎撰成第(di)一(yi)部數(shu)學著作《方(fang)程論》。
康(kang)熙十二(er)年(1673年)梅(mei)文(wen)鼎應施(shi)潤(run)章之請,撰(zhuan)《寧國府志分野(ye)稿(gao)》《宣(xuan)城(cheng)縣志分野(ye)稿(gao)》各1卷,后又應皖江陳默(mo)江太(tai)史函(han)請,撰(zhuan)《江南通志分野(ye)擬稿(gao)》1卷。
康熙二十(shi)八(ba)年(1689年),奉(feng)明史館諸公(gong)之召,梅(mei)文(wen)鼎(ding)到達北京,廣交學者(zhe)名(ming)流,如昆山徐乾學、大興(xing)劉繼莊、武進楊(yang)道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若(ruo)璩,以及(ji)安溪李光(guang)地(di)等(deng)。梅(mei)文(wen)鼎(ding)關于(yu)歷算的(de)宏(hong)論,使(shi)史局為其精確,一(yi)時名(ming)聲大振(zhen),于(yu)是京城各公(gong),都(dou)想(xiang)見梅(mei)先生,有(you)的(de)學生想(xiang)跟其學習,而書說也逐漸流傳(chuan)宮中(zhong)。梅(mei)文(wen)鼎(ding)在北京、天(tian)(tian)津前后(hou)有(you)5年時間(1693年南還),曾(ceng)撰《明史歷志擬(ni)稿》3卷(juan)。然而由于(yu)臺官的(de)“畏(wei)忌”,他又素性恬淡,始(shi)終沒有(you)進入(ru)“史局”,只是在李光(guang)地(di)家和天(tian)(tian)津等(deng)處,設館授徒和研究學問而已。
康(kang)熙二十九年(1690年),梅(mei)文(wen)鼎應李光地之邀,將(jiang)其研習天文(wen)歷(li)法心得以問答形式撰成一書,取名《歷(li)學疑問》。
康(kang)熙(xi)四十(shi)一年(1702年),康(kang)熙(xi)帝南(nan)巡至德州,撫臣李光(guang)地進所(suo)刻梅(mei)文鼎《歷學(xue)疑(yi)問》3卷,康(kang)熙(xi)十(shi)分(fen)賞識,帶回宮(gong)細閱。次年春,康(kang)熙(xi)將御筆批閱過的本(ben)子發還李光(guang)地,說:沒(mei)有錯誤,只計算方(fang)法還沒(mei)有準備(bei)(bei)好(hao)。是年梅(mei)文鼎再次應李光(guang)地之(zhi)請,攜弟弟爾素(su),兒子以(yi)燕、孫子瑴成至保定(ding)下榻(ta)李光(guang)地官署(shu)中,一方(fang)面教授(shou)李氏子弟和青年學(xue)者,一方(fang)面校訂所(suo)著(zhu)《弧三角舉要》等書,準備(bei)(bei)付刻。
康熙四十(shi)四年(nian)(nian)(1705年(nian)(nian))農歷閏四月,康熙帝于(yu)南巡途中,在德(de)州運河舟中3次召見梅(mei)文(wen)鼎,臨行時親(qin)賜“積學(xue)參微(wei)”四字給(gei)以(yi)褒(bao)獎。越(yue)明年(nian)(nian),又征召其孫梅(mei)玨(jue)成入內廷蒙養齋(zhai)學(xue)習歷算。梅(mei)文(wen)鼎70歲時撰《勿庵(an)歷算書目》1卷,介紹他所著書的內容梗(geng)概和(he)寫作緣起。晚年(nian)(nian)他還在家鄉孜(zi)孜(zi)不倦地整(zheng)理校訂平(ping)生所著各書,以(yi)備(bei)刊印(yin)。
康(kang)熙(xi)六十年(1721年),梅(mei)文鼎(ding)卒于(yu)家(jia)鄉宣城,時(shi)年89歲(sui)。康(kang)熙(xi)帝特(te)命江寧(ning)織造曹為(wei)之治喪事,營墓(mu)地;墓(mu)在柏枧(jian)山口外的達村(俗稱荷(he)花(hua)塘)。
《筆算》5卷
《籌算》2 卷
《度(du)算(suan)釋例》2卷(juan)
《少廣拾遺》1卷
《方程論》6卷
《勾股舉隅》1卷
《幾何(he)通解(jie)》1卷
《平三角舉要》 5卷
《幾何補編》4卷(juan)
《弧三(san)角(jiao)舉要(yao)》5卷
《環(huan)中(zhong)黍尺》5卷
《方圓冪積》1卷
《塹堵測量》2卷
《歷學駢枝》5卷
《歷學疑問(wen)》3卷
《歷(li)學疑問補》2卷
《交食》4卷
《七政》2卷
《五星管見》1卷(juan)
《揆日紀要》 1卷
《恒(heng)星(xing)紀要》1卷
《歷學答問》1卷
《雜著》1卷
清初西(xi)方科學知識(shi)的(de)(de)傳入,對(dui)梅文(wen)(wen)鼎產(chan)生(sheng)了巨(ju)大影響。一(yi)生(sheng)博(bo)覽群書,著(zhu)述80余種(zhong)。文(wen)(wen)鼎從小受家學熏陶,后從師學習天(tian)文(wen)(wen)歷算(suan)知識(shi),不僅能懂其歷理(li),且能“發所以立法之(zhi)故,補其遺(yi)缺(que)”。他一(yi)生(sheng)著(zhu)述正多,絕(jue)大部分是天(tian)文(wen)(wen)、歷算(suan)和數(shu)(shu)學著(zhu)作(zuo)(zuo)。 他之(zhi)天(tian)文(wen)(wen)歷算(suan)和數(shu)(shu)學著(zhu)作(zuo)(zuo)大致可(ke)分為五類(lei): 一(yi)是對(dui)古代歷算(suan)的(de)(de)考(kao)證和補訂, 二(er)是將(jiang)西(xi)方新法結(jie)合中國歷法融(rong)會一(yi)起的(de)(de)闡述; 三(san)是回答他人(ren)的(de)(de)疑(yi)問(wen)和授課的(de)(de)講稿, 四是對(dui)天(tian)文(wen)(wen)儀器(qi)的(de)(de)考(kao)察和說明; 五是對(dui)古代方志中天(tian)文(wen)(wen)知識(shi)的(de)(de)研究(jiu)。總計達66種(zhong)。其數(shu)(shu)學著(zhu)作(zuo)(zuo)達26種(zhong),冶中西(xi)數(shu)(shu)學于一(yi)爐,集古今中外之(zhi)大成,總名之(zhi)曰《中西(xi)算(suan)學通》。
梅文鼎中西(xi)(xi)天(tian)(tian)文學的造(zao)詣都很深,天(tian)(tian)文學著(zhu)作(zuo)有40多(duo)種,糾正了(le)前人(ren)的許多(duo)錯誤。梅文鼎非常注重天(tian)(tian)象觀測,創造(zao)了(le)不少兼收中西(xi)(xi)方特色的天(tian)(tian)文儀器(qi)(qi),如璇璣(ji)尺(chi)、揆日器(qi)(qi)、側望儀、仰觀儀、月道儀等(deng)。在這些方面的貢獻,對當時和(he)后(hou)世融會貫通中西(xi)(xi)方天(tian)(tian)文學具有很大作(zuo)用。
中(zhong)(zhong)國傳(chuan)統歷(li)(li)(li)(li)法(fa),以元代(dai)(dai)郭守敬《授(shou)時(shi)歷(li)(li)(li)(li)》最為精密,明代(dai)(dai)沿用更名《大(da)統歷(li)(li)(li)(li)》。梅文鼎的研究即從(cong)大(da)統歷(li)(li)(li)(li)、授(shou)時(shi)歷(li)(li)(li)(li)開始,上溯到歷(li)(li)(li)(li)代(dai)(dai)70余家(jia)(jia)歷(li)(li)(li)(li)法(fa),一(yi)一(yi)求其根本(ben)與源流,同時(shi)參閱考(kao)究西洋各家(jia)(jia)歷(li)(li)(li)(li)法(fa),比較中(zhong)(zhong)西名實異同,求得中(zhong)(zhong)西歷(li)(li)(li)(li)法(fa)的會通。因(yin)著《古今歷(li)(li)(li)(li)法(fa)通考(kao)》58卷(juan)(juan),后屢有增補衍(yan)成70余卷(juan)(juan)。又著其他歷(li)(li)(li)(li)算書50多(duo)種(zhong),其中(zhong)(zhong)《歷(li)(li)(li)(li)學疑(yi)問(wen)》3卷(juan)(juan)、《歷(li)(li)(li)(li)學疑(yi)問(wen)補》2卷(juan)(juan)、《交食(shi)管見》1卷(juan)(juan)、《交蝕蒙求》3卷(juan)(juan)、《平立定三差解》1卷(juan)(juan)等(deng)15種(zhong),被(bei)乾(qian)隆欽(qin)定《四(si)庫全書》收錄。
歷(li)法(fa)的(de)制定(ding)和修改離不(bu)開(kai)測算(suan),歷(li)理(li)更需(xu)要用數學(xue)原理(li)來闡明。梅文(wen)鼎為研(yan)究天文(wen)歷(li)法(fa)的(de)需(xu)要,對(dui)數學(xue)進行(xing)了深入的(de)研(yan)究,取得了重(zhong)大成就。
梅文(wen)鼎的(de)第(di)一(yi)部(bu)數(shu)(shu)學著作(zuo)是《方(fang)程論》,撰成(cheng)于康熙十一(yi)年(nian)(1672年(nian))。當時正是楊光(guang)先“歷訟”失敗客死他(ta)鄉(xiang)(1669年(nian))后不(bu)久,西洋(yang)教士趾高氣揚,蔑視(shi)中(zhong)國(guo)傳(chuan)(chuan)統(tong)文(wen)化。梅文(wen)鼎抓住“方(fang)程”這(zhe)一(yi)“非西法所有(you)(you)”的(de)中(zhong)國(guo)傳(chuan)(chuan)統(tong)數(shu)(shu)學精(jing)華首先發論,來顯示(shi)中(zhong)華數(shu)(shu)學的(de)驕傲,是頗(po)有(you)(you)愛國(guo)情懷的(de)。他(ta)在書成(cheng)后給數(shu)(shu)學家、桐城(cheng)人方(fang)中(zhong)通的(de)書信中(zhong)透露了這(zhe)一(yi)思想(xiang)。他(ta)說(shuo):“愚病西儒(指傳(chuan)(chuan)教士)排(pai)古算(suan)數(shu)(shu),著《方(fang)程論》,謂雖利氏(指利瑪(ma)竇)無以難。”
但(dan)他(ta)對于西(xi)算(suan)(suan)卻能采(cai)取(qu)正確的(de)態度(du),主(zhu)張“去中(zhong)西(xi)之見,以平心觀理(li)”。他(ta)在(zai)發掘整理(li)中(zhong)國古算(suan)(suan)的(de)同時,潛心研讀《幾何(he)原本(ben)》等西(xi)算(suan)(suan)書(shu)籍,力(li)求會(hui)通(tong)(tong)中(zhong)西(xi)算(suan)(suan)法(fa)。他(ta)把所著26種(zhong)數(shu)學書(shu)統名之曰《中(zhong)西(xi)算(suan)(suan)學通(tong)(tong)》,以此來實踐他(ta)的(de)主(zhu)張。
梅(mei)文鼎(ding)的(de)(de)《筆算》、《籌算》和(he)(he)(he)《度算釋例(li)(li)》分別介紹(shao)西方(fang)(fang)的(de)(de)寫算方(fang)(fang)法,納(na)皮爾(N印(yin)沁(qin)r)算籌和(he)(he)(he)伽利略(lve)(Galile。)比例(li)(li)規(gui)。他研究(jiu)了(le)正多(duo)(duo)面(mian)體(ti)(ti)和(he)(he)(he)球(qiu)體(ti)(ti)的(de)(de)互容關系(xi),訂正了(le)《測量(liang)全義》中(zhong)個別資料的(de)(de)錯誤,獨立(li)研究(jiu)了(le)他名之為(wei)“方(fang)(fang)燈”和(he)(he)(he)“圓燈”的(de)(de)兩(liang)種(zhong)半(ban)正多(duo)(duo)面(mian)體(ti)(ti)。他又引進了(le)球(qiu)體(ti)(ti)內容等(deng)徑小(xiao)球(qiu)問題(ti),并指出(chu)其(qi)解法與(yu)正多(duo)(duo)面(mian)體(ti)(ti)和(he)(he)(he)半(ban)正多(duo)(duo)面(mian)體(ti)(ti)構(gou)造的(de)(de)關系(xi)。他在《方(fang)(fang)圓冪(mi)積》中(zhong)討論了(le)球(qiu)體(ti)(ti)與(yu)圓柱、球(qiu)臺及球(qiu)扇形等(deng)立(li)體(ti)(ti)的(de)(de)關系(xi)。對于(yu)當時(shi)一般學(xue)人感到困難的(de)(de)三(san)角學(xue),梅(mei)文鼎(ding)不(bu)但(dan)有《平三(san)角舉要》和(he)(he)(he)《弧(hu)三(san)角舉要》介紹(shao)基本的(de)(de)性(xing)質(zhi)、定理和(he)(he)(he)公式,而且(qie)有《塹堵測量(liang)》和(he)(he)(he)《環中(zhong)黍尺》這兩(liang)部(bu)分別借(jie)助多(duo)(duo)面(mian)體(ti)(ti)模型和(he)(he)(he)投(tou)影法來闡述相(xiang)關算法的(de)(de)優秀作品(pin)。
《勾(gou)股(gu)(gu)舉隅》為梅(mei)(mei)文鼎(ding)(ding)研(yan)究中國傳統勾(gou)股(gu)(gu)算術(shu)的(de)著作,全書(shu)一(yi)卷,其(qi)(qi)(qi)中的(de)主要成(cheng)就,是對勾(gou)股(gu)(gu)定理(li)(li)(li)的(de)證明和(he)(he)對勾(gou)股(gu)(gu)算術(shu)算法(fa)的(de)推廣。書(shu)中首列(lie)“和(he)(he)較名義”,其(qi)(qi)(qi)次以(yi)兩(liang)幅“弦實(shi)兼勾(gou)實(shi)股(gu)(gu)實(shi)圖”來說明勾(gou)股(gu)(gu)定理(li)(li)(li),其(qi)(qi)(qi)論(lun)說的(de)根據(ju)是出入相補原理(li)(li)(li), 在(zai)內容上,本書(shu)大(da)致(zhi)上可分作兩(liang)部分,一(yi)為勾(gou)股(gu)(gu)算術(shu),另一(yi)主要為勾(gou)股(gu)(gu)測量。前者梅(mei)(mei)文鼎(ding)(ding)對其(qi)(qi)(qi)評價很高,他(ta)認(ren)為此式“乃立之根也(ye)。而(er)其(qi)(qi)(qi)理(li)(li)(li)皆具古圖(“古圖”指的(de)即是趙爽注《周(zhou)髀算經中》之“勾(gou)股(gu)(gu)圓方(fang)圖”)中,學者所(suo)宜深玩。對此式的(de)證明也(ye)是利用此圖來完成(cheng)的(de)。
“弦與(yu)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)和求(qiu)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)用量法(fa)”一題(ti)中所用的(de)(de)尺(chi)規(gui)作(zuo)(zuo)圖之方(fang)法(fa),與(yu)徐光(guang)啟(qi)《勾(gou)(gou)股(gu)(gu)義》中“勾(gou)(gou)股(gu)(gu)求(qiu)容(rong)圓(yuan)”來作(zuo)(zuo)比較,梅(mei)(mei)文(wen)鼎在(zai)尺(chi)規(gui)作(zuo)(zuo)圖的(de)(de)概(gai)念已相(xiang)(xiang)當(dang)正確,顯示梅(mei)(mei)文(wen)鼎對(dui)《幾何(he)原本》有一定深(shen)度(du)的(de)(de)了解(jie)。另外,從(cong)梅(mei)(mei)文(wen)鼎在(zai)測量問題(ti)上所使(shi)用的(de)(de)出入(ru)相(xiang)(xiang)補(bu)法(fa)來看,其(qi)內容(rong)相(xiang)(xiang)當(dang)貼近(jin)楊(yang)輝乃至(zhi)於劉徽的(de)(de)作(zuo)(zuo)法(fa),有別於明(ming)末(mo)西方(fang)傳(chuan)入(ru)的(de)(de)測量方(fang)法(fa),梅(mei)(mei)文(wen)鼎的(de)(de)作(zuo)(zuo)法(fa)是采(cai)用傳(chuan)統的(de)(de)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)方(fang)法(fa)來解(jie)《幾何(he)原本》前六卷的(de)(de)部分(fen)(fen)命題(ti),其(qi)中,梅(mei)(mei)文(wen)鼎花了相(xiang)(xiang)當(dang)多的(de)(de)篇(pian)幅說明(ming)“理(li)分(fen)(fen)中末(mo)線”(即(ji)黃金(jin)比例),其(qi)曰:“幾何(he)不言勾(gou)(gou)股(gu)(gu),然其(qi)理(li)并勾(gou)(gou)股(gu)(gu)也,故其(qi)最難者以勾(gou)(gou)股(gu)(gu)釋之則明(ming)。惟理(li)分(fen)(fen)中末(mo)線似與(yu)勾(gou)(gou)股(gu)(gu)異源。今為游心立法(fa)之初(chu),而(er)仍(reng)出於勾(gou)(gou)股(gu)(gu)。”由(you)此(ci),可(ke)見梅(mei)(mei)文(wen)鼎對(dui)傳(chuan)統勾(gou)(gou)股(gu)(gu)術的(de)(de)重視(shi)。
梅文鼎在數學(xue)(xue)方(fang)面寫了20多種著作(zuo)。將中(zhong)西(xi)方(fang)的(de)數學(xue)(xue)進(jin)行(xing)了融會(hui)貫通(tong),對清朝數學(xue)(xue)的(de)發展起了推動作(zuo)用。逝(shi)世之后,后人將其歷(li)法、數學(xue)(xue)著述匯為《梅氏叢書(shu)輯(ji)要(yao)》(62卷)。
梅文(wen)鼎能詩能文(wen),他(ta)所寫的序(xu)言(yan)、引(yin)言(yan)之(zhi)(zhi)類,落筆成趣,文(wen)采斐然,頗具文(wen)學欣賞價值。他(ta)既(ji)不(bu)泥古(gu)守舊,也不(bu)盲目崇拜(bai),而(er)是批(pi)判地吸收(shou)外來文(wen)化,他(ta)對(dui)難解之(zhi)(zhi)書,難釋之(zhi)(zhi)義(yi)“必欲(yu)求(qiu)得其論,往(wang)往(wang)至廢寢(qin)忘食”。詩文(wen)雜著以《績學堂(tang)文(wen)鈔(chao)(chao)》《績學堂(tang)詩鈔(chao)(chao)》刊行(xing)。
清代(dai)數學(xue)家焦循(xun)贊(zan)揚梅文鼎的學(xue)術成就時曰(yue):千秋絕詣(yi)、自梅而光(guang)。
清代學者錢大昕:國朝(chao)算學第(di)一。
清(qing)朝宰相(xiang)張廷玉:上江人文之(zhi)盛(sheng)首宣城,宣之(zhi)舊族首梅氏……自有宋以來,彬彬郁(yu)郁(yu),綿亙輝映。 ?
清代(dai)文(wen)人、畫(hua)家杭世駿(jun)《梅文(wen)鼎傳》中稱:枕籍簡帙以自愉快,而孳孳搜討,至老不(bu)倦,殘編散(san)簡,必手(shou)抄(chao)之,一字異同亦不(bu)敢忽,故(gu)所得藏本益(yi)多,而聞見益(yi)博。
中(zhong)國(guo)近代思想家(jia)、政(zheng)治家(jia)、教育家(jia)梁啟超(chao):我國(guo)科學(xue)最昌明者,惟天文(wen)算(suan)法。至清而尤盛,凡治經者多兼(jian)通之(zhi),其開山之(zhi)祖,則宣城梅(mei)文(wen)鼎也。
中(zhong)國(guo)數學(xue)史(shi)家、科學(xue)史(shi)家嚴敦杰:在(zai)17至18世紀我(wo)國(guo)數學(xue)研究,主(zhu)要為安徽(hui)學(xue)派所掌(zhang)握,而梅氏祖(zu)孫為中(zhong)堅部分(fen)。