任一點上的剪(jian)應力都同剪(jian)切(qie)變形速率呈線性(xing)函(han)數關系的流體(ti)稱為牛頓(dun)流體(ti)。
1687年,I.牛頓首先做了(le)最簡單的(de)剪切流(liu)動實(shi)驗。他的(de)實(shi)驗如圖1所示。在平(ping)(ping)行平(ping)(ping)板(ban)(ban)之間充滿粘性流(liu)體(ti)(ti),平(ping)(ping)板(ban)(ban)間距為(wei)d,下板(ban)(ban)B靜止不動,上(shang)板(ban)(ban)C以速(su)度(du)U在自己平(ping)(ping)面內等速(su)平(ping)(ping)移。由于(yu)板(ban)(ban)上(shang)流(liu)體(ti)(ti)隨平(ping)(ping)板(ban)(ban)一起(qi)運動,因(yin)此(ci)附在上(shang)板(ban)(ban)的(de)流(liu)體(ti)(ti)速(su)度(du)為(wei)U,附在下板(ban)(ban)的(de)流(liu)體(ti)(ti)速(su)度(du)為(wei)零。
假設流體(ti)是各向同性的,應力張量和變(bian)形(xing)速率張量呈線(xian)性齊次函(han)數(shu)關系,則它們(men)之間的最一般線(xian)性關系式為(wei):
式(shi)中(zhong)為(wei)(wei)應(ying)力(li)張(zhang)量(liang),p為(wei)(wei)各向同性壓力(li),為(wei)(wei)偏應(ying)力(li)張(zhang)量(liang);為(wei)(wei)變(bian)形速(su)(su)率(lv)張(zhang)量(liang);為(wei)(wei)各向同性體(ti)積變(bian)形速(su)(su)率(lv)張(zhang)量(liang);為(wei)(wei)克羅內克符號;為(wei)(wei)膨(peng)脹粘性系(xi)數。式(shi)(2)就(jiu)是廣義牛(niu)頓粘性定律的數學(xue)表達(da)式(shi)。
公(gong)式(1)(2)是牛(niu)頓流體的重(zhong)要標志(zhi),也是確定流體流動(dong)時必不可少(shao)的本構方(fang)程(cheng)。
自然界(jie)中許多流(liu)體(ti)是牛(niu)頓流(liu)體(ti)。水、酒精等大多數純液(ye)體(ti)、輕(qing)質油、低(di)(di)分子(zi)化合(he)物(wu)溶(rong)(rong)液(ye)以(yi)及低(di)(di)速流(liu)動的氣體(ti)等均(jun)為牛(niu)頓流(liu)體(ti);高分子(zi)聚合(he)物(wu)的濃(nong)溶(rong)(rong)液(ye)和懸浮液(ye)等一般為非牛(niu)頓流(liu)體(ti)。