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人物簡介

董祐誠（1791—1823），初名曾臣(chen)，字方立，江(jiang)蘇陽湖人，董基誠之弟。少(shao)年時工為駢體文詞(ci)，繼通數(shu)理、輿地(di)之學。嘉慶(qing)舉人。著(zhu)有《蘭石齋駢體文》一卷，《董方立遺書》十六卷，《栘華館(guan)駢體文》甲集二卷、乙集二卷等傳世(shi)。

劉大觀《蘭石(shi)齋駢體文》序

余于乾隆年間詩(shi)人，獨(du)推許武進黃仲則(ze)。入都，與內閣學士翁(weng)覃(tan)溪(xi)先生論仲則(ze)詩(shi)，洽于所(suo)見，遂以(yi)覃(tan)溪(xi)刪定五(wu)百首刊于京師，令海內躭(dan)吟之(zhi)士，知(zhi)昆陵有(you)此(ci)人，而(er)其人有(you)此(ci)磊(lei)落軒(xuan)昂之(zhi)筆。是(shi)時，昆陵之(zhi)宦(huan)于都下(xia)者，有(you)洪編修稚(zhi)存、孫部曹淵如、趙(zhao)舍人味辛(xin)，皆與予善。花晨月夕，作文字(zi)飲(yin)。每飲(yin)輒嘆息仲則(ze)豐于文藻，而(er)嗇于遇合，卒(zu)客(ke)死于饑(ji)驅。予《題仲則(ze)集(ji)后》云：“不(bu)知(zhi)造物(wu)(wu)有(you)何親？獨(du)將此(ci)筆與此(ci)人！不(bu)知(zhi)造物(wu)(wu)有(you)何恨？獨(du)使斯人受(shou)奇困(kun)！”覃(tan)溪(xi)先生賞之(zhi)，以(yi)為仲則(ze)不(bu)死。

今陽湖(hu)董(dong)君方立，亦昆陵(ling)后起(qi)之秀(xiu)也(ye)。戊寅（1818）赴北闈，以第四人獲雋試(shi)春官。數見黜，年逾三十(shi)，遽捐(juan)館(guan)舍，遺《蘭(lan)石齋》駢體文二十(shi)五首(shou)。其(qi)(qi)同年友方子彥聞刊于懷慶，蓋(gai)憐其(qi)(qi)才，不(bu)忍使其(qi)(qi)筆精墨髓與昂藏七尺(chi)軀(qu)同埋沒于人間世(shi)也(ye)。

予觀其(qi)(qi)集中諸作，有(you)以縱橫恣肆寫其(qi)(qi)襟臆之(zhi)(zhi)(zhi)超(chao)曠者，有(you)以酸楚(chu)悲涼(liang)寫其(qi)(qi)平生(sheng)抑郁(yu)牢騷(sao)者。其(qi)(qi)超(chao)曠得之(zhi)(zhi)(zhi)于(yu)天，其(qi)(qi)抑郁(yu)牢騷(sao)厄之(zhi)(zhi)(zhi)于(yu)境(jing)。厄于(yu)境(jing)，如(ru)驊騮(liu)騄駬負重(zhong)危途，昂首一鳴，聊以舒其(qi)(qi)傲岸不(bu)平之(zhi)(zhi)(zhi)氣。氣竭，而精華亦為(wei)之(zhi)(zhi)(zhi)蕭索，此其(qi)(qi)所(suo)以不(bu)壽也。

或(huo)謂：“古來之(zhi)工于衡文者(zhe)，莫如玉溪生之(zhi)《論元漫》，如‘太虛無狀，大賁(bi)無色，寒暑攸出，鬼神有職’。方立集中有是耶？”

曰：“無！”

曰：“若(ruo)以(yi)一國換人(ren)(ren)一笑(xiao)，若(ruo)以(yi)萬世換人(ren)(ren)一朝，方立集中有是耶？”

曰：“無！”

曰：“玉溪所(suo)云：‘筆(bi)力(li)所(suo)不到’，彥聞奚以刊之乎？”

曰：“子不聞‘若大(da)壓然，不知其(qi)興(xing)；若大(da)醉然，不知其(qi)醒(xing)。重屋深宮(gong)，但(dan)見其(qi)脊，牽綷長河，不知其(qi)載(zai)’乎？若是者，方(fang)(fang)(fang)(fang)立(li)集中悉有(you)之，亦難(nan)能而(er)可貴者也(ye)。夫(fu)駢體文非(fei)制(zhi)藝所需，熱(re)中于(yu)科(ke)第者率皆(jie)不暇為(wei)，亦不能為(wei)。方(fang)(fang)(fang)(fang)立(li)于(yu)人(ren)(ren)所不能為(wei)而(er)為(wei)之，其(qi)自命為(wei)何如耶(ye)？聞方(fang)(fang)(fang)(fang)立(li)所著有(you)《長安志》三十卷、《〈水經注(zhu)〉疏證》三卷。及天(tian)文、歷術(shu)、算數、古今輿地沿(yan)革，皆(jie)精于(yu)研(yan)索，足以(yi)追配古人(ren)(ren)。或有(you)古人(ren)(ren)之所疏，而(er)方(fang)(fang)(fang)(fang)立(li)密之；古人(ren)(ren)所涉者淺，而(er)方(fang)(fang)(fang)(fang)立(li)獨深。嗚呼！杰矣！彼光韜秘枕(zhen)未出以(yi)問世者，皆(jie)其(qi)肊(yi)膏心(xin)液所凝煉，而(er)抵死方(fang)(fang)(fang)(fang)休者也(ye)！安得(de)文字之交(jiao)復有(you)慷慨如彥(yan)聞者，以(yi)盡發其(qi)底蘊(yun)乎？”

武(wu)進：市(shi)名。在江蘇省常州市(shi)郊(jiao)，長江、太湖和(he)滆湖之間。

黃(huang)景仁（1749—1783），清(qing)詩人(ren)。字漢鏞，一字仲則(ze)，號鹿菲子，江蘇武進人(ren)。家(jia)貧，早(zao)年奔(ben)走四方，以謀生計(ji)。后捐為縣丞，未補官而卒(zu)。詩學(xue)李白(bai)，所(suo)作多抒發窮愁(chou)不(bu)遇(yu)、寂寞(mo)凄愴的情懷，也有(you)憤世嫉俗的篇章。七言詩較有(you)特色(se)。亦(yi)能詞。有(you)《兩當軒全(quan)集(ji)》。

翁方綱（1733—1818），清書法家、文學(xue)家、金石學(xue)家，字(zi)正三，號覃溪，晚號蘇(su)(su)齋(zhai)，直隸大(da)興（今北京市(shi)）人。官至內閣(ge)學(xue)士。著有《兩漢金石記》《漢石經殘字(zi)考》《焦(jiao)山鼎銘考》《蘇(su)(su)米齋(zhai)蘭亭考》《復初齋(zhai)詩(shi)集(ji)》《復初齋(zhai)文集(ji)》《石洲(zhou)詩(shi)話》等。

編(bian)修：官名(ming)。明清之翰林(lin)院(yuan)編(bian)修，以一甲(jia)二三名(ming)進士及(ji)庶吉(ji)士之留館(guan)者充任，無定員，亦無實際職務。

洪亮吉（1746—1809），清經學家，文學家。字君直(zhi)，一字稚(zhi)存，號(hao)北(bei)江，江蘇(su)陽湖（治今常州）人。著有《春秋左(zuo)傳詰》、《洪江北(bei)全集(ji)》。

部曹：明(ming)清對各部司(si)官的通稱。

孫星衍(yan)(1753-1818)，清代藏書(shu)(shu)(shu)(shu)家(jia)、目(mu)(mu)錄學(xue)家(jia)。字淵(yuan)和(he)(he)，號伯淵(yuan)。陽湖(今江蘇(su)武進)人。少(shao)年時(shi)與楊芳(fang)(fang)燦(can)、洪亮吉、黃景仁以(yi)文(wen)學(xue)見長，袁枚(mei)稱他為“天下奇才”。于經(jing)史(shi)、文(wen)字、音訓、諸子百家(jia)，皆(jie)通其(qi)義。乾隆五(wu)十(shi)二年(1787)進士，授翰林院(yuan)編(bian)修，充三通館(guan)(guan)(guan)(guan)校(xiao)理(li)。乾隆六十(shi)年(1795)授山(shan)東(dong)兗沂曹濟道，次年補山(shan)東(dong)督糧道。嘉(jia)慶十(shi)二年(1807)任山(shan)東(dong)布政使(shi)。博(bo)(bo)極(ji)群書(shu)(shu)(shu)(shu)，勤于著(zhu)述。阮元(yuan)曾聘(pin)他為“詁精經(jing)舍(she)”教習及(ji)主講鐘山(shan)書(shu)(shu)(shu)(shu)院(yuan)，以(yi)學(xue)術淵(yuan)博(bo)(bo)稱。性嗜聚書(shu)(shu)(shu)(shu)，聞(wen)人藏有(you)善、秘本，借抄無(wu)虛日(ri)。金(jin)石文(wen)字拓本，古(gu)鼎彝書(shu)(shu)(shu)(shu)畫(hua)，無(wu)不考(kao)其(qi)源(yuan)委。家(jia)有(you)藏書(shu)(shu)(shu)(shu)樓“平(ping)津(jin)館(guan)(guan)(guan)(guan)”，貯(zhu)書(shu)(shu)(shu)(shu)極(ji)富，以(yi)校(xiao)勘(kan)精審見稱．編(bian)撰(zhuan)有(you)《孫氏(shi)家(jia)藏書(shu)(shu)(shu)(shu)目(mu)(mu)》，分外(wai)編(bian)3卷、內編(bian)4卷。《廉石居(ju)藏書(shu)(shu)(shu)(shu)記(ji)》1卷、《平(ping)津(jin)館(guan)(guan)(guan)(guan)鑒藏書(shu)(shu)(shu)(shu)籍記(ji)》3卷，續編(bian)1卷，補遺(yi)1卷。嘉(jia)慶五(wu)年(1800)，刊行(xing)《祠堂書(shu)(shu)(shu)(shu)目(mu)(mu)》。輯刊文(wen)獻甚多(duo)，嘉(jia)慶中刻(ke)有(you)《岱(dai)南閣叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》、《平(ping)津(jin)館(guan)(guan)(guan)(guan)叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》。《岱(dai)南閣叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》主要(yao)收集自著(zhu)詩文(wen)集和(he)(he)校(xiao)訂的《古(gu)文(wen)尚書(shu)(shu)(shu)(shu)》《孫子》和(he)(he)地理(li)，刑律方面的古(gu)籍。《平(ping)津(jin)館(guan)(guan)(guan)(guan)叢書(shu)(shu)(shu)(shu)》10集32種(zhong)，主要(yao)為輯校(xiao)的諸子、醫(yi)學(xue)、歷史(shi)等(deng)方面的古(gu)籍，選(xuan)擇精嚴，校(xiao)勘(kan)精審。著(zhu)述宏富，有(you)《尚書(shu)(shu)(shu)(shu)今古(gu)文(wen)注疏》《寰宇訪(fang)碑錄》《周易集解》《考(kao)注春秋別典》《爾雅廣雅訓詁韻編(bian)》《晏(yan)子春秋音義》《金(jin)石萃編(bian)》《史(shi)記(ji)天官(guan)書(shu)(shu)(shu)(shu)考(kao)證》《建立伏博(bo)(bo)士始末(mo)》《明堂考(kao)》《續古(gu)文(wen)苑(yuan)》《平(ping)津(jin)館(guan)(guan)(guan)(guan)文(wen)稿》《芳(fang)(fang)茂山(shan)人詩錄》《倉頡篇》等(deng)。

舍人(ren)：明清時(shi)于(yu)內閣中(zhong)(zhong)的中(zhong)(zhong)書科，設有(you)中(zhong)(zhong)書舍人(ren)，其(qi)職責僅為(wei)繕寫文書。

趙(zhao)懷玉（1747—1823），字億孫(sun)，號味辛，又(you)字印川，江蘇武(wu)進人(ren)。乾隆三(san)十年（1765）春，高宗四巡江、浙，奏(zou)賦行(xing)在(zai)。四十五年，又(you)南巡，召試，賜舉人(ren)，授(shou)內閣中(zhong)書。出為山東青州(zhou)(zhou)府(fu)海防同知(zhi)，署登(deng)州(zhou)(zhou)、兗州(zhou)(zhou)知(zhi)府(fu)。丁父憂歸，遂不復(fu)出。李廷敬延葺《宋遼史(shi)詳節》，阮元、伊秉綬復(fu)延《葺揚州(zhou)(zhou)圖經》。后主通州(zhou)(zhou)石港講席六年，諸生(sheng)極愛戴之(zhi)。懷玉性坦(tan)易(yi)，工古文詞(ci)；詩與孫(sun)星衍、洪亮吉、黃(huang)景仁齊名，時稱“孫(sun)、洪、黃(huang)、趙(zhao)”。著(zhu)有(you)《亦有(you)生(sheng)齋(zhai)文集》五十九卷，續(xu)集八卷并(bing)行(xing)于世，見《清史(shi)列傳(chuan)》。

陽湖：今江(jiang)蘇(su)常州。

董祐誠(cheng)（1791—1823），初名曾臣，字方(fang)立，江蘇陽湖人，董基誠(cheng)之弟(di)。少年時工(gong)為(wei)駢(pian)(pian)體(ti)文詞，繼通數理、輿(yu)地之學。嘉慶舉人。著有(you)《蘭石(shi)齋駢(pian)(pian)體(ti)文》一卷(juan)，《董方(fang)立遺書(shu)》十(shi)六卷(juan)，《栘華館駢(pian)(pian)體(ti)文》甲集二卷(juan)、乙集二卷(juan)等傳世。

捐(juan)館：捐(juan)棄所居之館舍(she)。舊時因以為(wei)死(si)亡的諱(hui)辭。

李商隱（813-858），字義山，號玉(yu)溪生(sheng)，又號樊南(nan)生(sheng)，唐(tang)懷州河內（今(jin)沁(qin)陽）人。

元(yuan)結(jie)(719—772)，唐代文學家。字次山，號漫叟、聱叟。河南魯山人。

李商隱《元結文(wen)集后(hou)序》云：“次山(shan)之作，其綿遠長大(da)，以自然為祖，元氣為根，變(bian)化(hua)移易之。太虛無狀，大(da)賁無色，寒暑攸出，鬼神有(you)職。……若大(da)壓然，不(bu)(bu)覺(jue)(jue)其興；若大(da)醉然，不(bu)(bu)覺(jue)(jue)其醒。其疾(ji)怒(nu)急擊(ji)，快利勁(jing)果，出行萬里，不(bu)(bu)見其敵(di)。……死而更生，夜而更明，衣裳鐘(zhong)石，雅(ya)在宮藏(zang)。其正聽嚴毅(yi)，不(bu)(bu)滓不(bu)(bu)濁，如坐正人，照彼佞者。……其總旨會(hui)源(yuan)，條綱正目(mu)，若國(guo)大(da)治，若年大(da)熟。……吁(yu)！不(bu)(bu)得盡其極(ji)也。而論者徒曰(yue)次山(shan)不(bu)(bu)師孔氏為非(fei)。嗚(wu)呼，孔氏于道德仁義(yi)外(wai)有(you)何物？百千(qian)萬年，圣賢相隨于涂中耳。”

李(li)商隱《唐容州經略使元結文集后序(xu)》：“其詳緩柔潤(run)，壓抑趨(qu)儒，如以一國買人一笑，如以萬世換(huan)人一朝。”

董祐誠，字(zi)方立，初名曾(ceng)臣，江(jiang)蘇陽湖(hu)人。

幼穎異，末(mo)弱冠已(yi)與兄基誠騰(teng)踔士林。舉嘉(jia)慶(qing)戊寅順天鄉試。

既負經世才，衣食(shi)奔走，足跡半中國。凡夫(fu)山川形勢，政治利弊，采覽(lan)所(suo)及，歷歷識(shi)之(zhi)(zhi)不忘。少時，喜為沈(shen)博絕麗之(zhi)(zhi)文。稍(shao)長，更肆力(li)于律歷輿地名(ming)物(wu)諸(zhu)(zhu)學。涉獵益廣，致(zhi)力(li)著述(shu)。尤善深沉之(zhi)(zhi)思，書之(zhi)(zhi)號(hao)鉤棘難讀者(zhe)，過眼(yan)無(wu)不通(tong)曉。復(fu)為出新(xin)意，闡隱曲，補罅漏。專(zhuan)門名(ming)家殫數(shu)十年(nian)之(zhi)(zhi)功而探(tan)索者(zhe)，晨夕間已突然上(shang)之(zhi)(zhi)。嘗取西士杜德美圓(yuan)徑(jing)求(qiu)周(zhou)諸(zhu)(zhu)術(shu)(shu)反(fan)復(fu)推解(jie)(jie)，知(zhi)(zhi)即圓(yuan)容十八觚(gu)之(zhi)(zhi)術(shu)(shu)，引伸類長，求(qiu)其(qi)累積，實兼差分之(zhi)(zhi)列衰，商功之(zhi)(zhi)堆(dui)垛(duo)，而會通(tong)以(yi)(yi)(yi)盡勻股之(zhi)(zhi)變。乃為分圖(tu)著解(jie)(jie)，并(bing)立弦矢互求(qiu)四術(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《割圓(yuan)連比例術(shu)(shu)圖(tu)解(jie)(jie)》三(san)卷(juan)。斜弧(hu)三(san)邊求(qiu)角(jiao)，薛儀(yi)甫、梅文穆(mu)二(er)家義法未顯，知(zhi)(zhi)此術(shu)(shu)之(zhi)(zhi)專(zhuan)為對數(shu)立也(ye)，因別為圖(tu)解(jie)(jie)，更補求(qiu)又一角(jiao)術(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《補術(shu)(shu)》一卷(juan)。知(zhi)(zhi)橢(tuo)圓(yuan)如縱(zong)方(fang)(fang)(fang)，精(jing)圓(yuan)有(you)(you)大(da)徑(jing)有(you)(you)小徑(jing)有(you)(you)周(zhou)有(you)(you)積，必知(zhi)(zhi)其(qi)二(er)，然后可求(qiu)其(qi)馀，猶(you)縱(zong)方(fang)(fang)(fang)之(zhi)(zhi)勾股形，成(cheng)(cheng)《橢(tuo)圓(yuan)求(qiu)周(zhou)術(shu)(shu)》一卷(juan)。得求(qiu)諸(zhu)(zhu)乘方(fang)(fang)(fang)所(suo)成(cheng)(cheng)之(zhi)(zhi)方(fang)(fang)(fang)錐堆(dui)術(shu)(shu)，復(fu)以(yi)(yi)(yi)縱(zong)方(fang)(fang)(fang)堆(dui)推之(zhi)(zhi)，而得諸(zhu)(zhu)乘方(fang)(fang)(fang)所(suo)成(cheng)(cheng)之(zhi)(zhi)縱(zong)方(fang)(fang)(fang)誰術(shu)(shu)，成(cheng)(cheng)《堆(dui)垛(duo)求(qiu)積術(shu)(shu)》一卷(juan)，又以(yi)(yi)(yi)錢大(da)昕《三(san)統術(shu)(shu)衍》雖(sui)詳核(he)，然于創術(shu)(shu)之(zhi)(zhi)原猶(you)欠具備，為依(yi)太初元年(nian)日月五步(bu)比而列之(zhi)(zhi)，入(ru)以(yi)(yi)(yi)演撰之(zhi)(zhi)法，成(cheng)(cheng)《衍補》一卷(juan)。

惟素矜抱(bao)負，本欲有所施于世，特以(yi)偏(pian)曲一節著，非其志(zhi)也。董故世胄，值中否，及三試禮(li)部報罷，意不能無拂郁；又所業卒隱賾深微之書，讀(du)之疲(pi)神，雖(sui)精慧(hui)過人(ren)，而用之無度，坐是卒就衰(shuai)耗，年僅(jin)三十三，中道奄(yan)然，論者惜之。他(ta)著尚有《水經注圖說(shuo)》殘稿四卷，文(wen)甲集二(er)卷，乙集二(er)卷，《蘭石詞》一卷。

貢獻影響

董祐(you)誠少年時于梅瑴成(cheng)《赤水遺(yi)珍》書中讀到杜(du)氏三術(shu)，但惜其語焉不詳。后由(you)友(you)人(ren)處抄得載有(you)杜(du)氏三術(shu)和明安圖(tu)六術(shu)的(de)所(suo)謂(wei)(wei)“杜(du)氏九(jiu)術(shu)全(quan)(quan)(quan)本”，乃深入探究，務(wu)求“立法之原”，乃成(cheng)《割圓連比例(li)圖(tu)解》3卷這一董氏之代(dai)表作。他從(cong)成(cheng)連比例(li)的(de)幾何線段入手，研究全(quan)(quan)(quan)弧(hu)通弦和分弧(hu)通弦二者的(de)關系，結果也(ye)發(fa)現全(quan)(quan)(quan)弧(hu)正矢(shi)和分弧(hu)正矢(shi)之間關系，并明確給(gei)出(chu)4個冪(mi)級數展(zhan)開(kai)式，即所(suo)謂(wei)(wei)“立法之原”四術(shu)，可推出(chu)所(suo)謂(wei)(wei)“杜(du)氏九(jiu)術(shu)”。

董祐誠《割(ge)圓連比(bi)例圖解(jie)》著(zhu)成(cheng)后，方得(de)見明安圖遺書抄本，由是始知(zhi)兩人方法相(xiang)同而(er)具體步(bu)驟有異(yi)。董氏還在研究中(zhong)發現，分(fen)割(ge)次(ci)數無限(xian)增多(duo)，則(ze)弧與弧可相(xiang)互轉化。他把這種現象稱(cheng)為“方圓互通(tong)”。他的見解(jie)相(xiang)當于微積分(fen)。

項名達在(zai)《象數一原(yuan)》中推廣了(le)明(ming)安(an)圖和董祐誠(cheng)(cheng)(1791～1823)的(de)橢圓求周(zhou)術的(de)結果。董祐誠(cheng)(cheng)同(tong)明(ming)安(an)圖

一(yi)(yi)樣，也用連比例的(de)方法討論了全弧(hu)(hu)(hu)與分(fen)弧(hu)(hu)(hu)所對的(de)弦的(de)關系以(yi)及全弧(hu)(hu)(hu)和(he)分(fen)弧(hu)(hu)(hu)的(de)中矢(shi)（即該弧(hu)(hu)(hu)所張的(de)弓(gong)形的(de)高(gao)），得到四個(ge)冪級數(shu)公(gong)式(shi)。之后項名達(da)進(jin)一(yi)(yi)步歸納為下列(lie)兩個(ge)公(gong)式(shi):設сn和(he)сm分(fen)別為圓內某弧(hu)(hu)(hu)с的(de)n倍(bei)和(he)m倍(bei)

弧長(chang)，vn和vm分(fen)別為相應的(de)中矢(shi)，r為圓半徑，則有如圖1所(suo)示(shi)的(de)公式。