1965年(nian)，考入(ru)中央戲劇學院表(biao)演(yan)系(xi)。
1973年，分配到承(cheng)德話劇團。
1977年(nian)，調到宣(xuan)武區文化館工作。
1984年(nian)，調到中央戲劇學院管理試驗小(xiao)劇場。
1986年，擔任中(zhong)央(yang)戲劇學(xue)院任總(zong)務處長。
1987年，因在戰爭文藝片《紅高粱》中飾(shi)演李大(da)頭家(jia)的伙計羅漢一角而被觀眾熟知。
1992年，參演歷(li)史(shi)劇《北洋(yang)水師(shi)》。
1997年(nian)11月(yue)，參演喜劇片《埋伏》；同年(nian)，參演劇情(qing)片《挺立潮頭》。
1998年，出演都市劇(ju)《一(yi)年又一(yi)年》；同年，參演警(jing)匪劇(ju)《危情時刻》。
1999年，主演(yan)驚(jing)悚劇(ju)《一(yi)級恐懼(ju)》；同年，主演(yan)鄉村文藝片《那(nei)(nei)山那(nei)(nei)人那(nei)(nei)狗(gou)》；12月，出演(yan)劇(ju)情(qing)片《橫空出世》；12月28日(ri)，參(can)演(yan)劇(ju)情(qing)片《雙重危機》。
2000年(nian)，參(can)演(yan)文藝片《藍色(se)愛情》；同(tong)年(nian)，參(can)加中央(yang)戲(xi)劇(ju)學(xue)院迎來五十華誕；9月，出演(yan)劇(ju)情片《睡不著》；12月，參(can)演(yan)喜劇(ju)片《美麗的(de)家》。
2004年2月(yue)，主演農村新生活影片《美麗的白銀那(nei)》。
2005年(nian)，參演(yan)都市劇《交通臺的故事》。
2023年9月(yue)13日，在(zai)京辭世，享年77歲(sui)。
1992年《北洋水(shui)師》飾演丁汝昌
1997年《危情(qing)時刻》飾(shi)演王漢原
1998年《一(yi)年又(you)一(yi)年》飾演陳福生
1999年《一級(ji)恐懼》飾(shi)演趙(zhao)小(xiao)駒(ju)
1988年(nian)《紅高(gao)粱》飾演羅漢(han)大叔
1992年(nian)《挺立潮(chao)頭》飾演黃遂河
1997年《埋伏》飾演田恭(gong)順
1999年《橫空(kong)出世》飾演李一凡
1999年《那山那人那狗》飾演父親
2000年《睡不著》飾演教導員
2000年《藍色愛(ai)情》飾演邰父
2000年(nian)《雙重危(wei)機(ji)》
2000年《美麗的家》飾演老李
2001年《美麗的白(bai)銀那》飾(shi)演馬老五
滕汝駿是一個對(dui)外(wai)很內斂(lian)從不張狂，而在家又很自(zi)得(de)其樂的(de)(de)人。他(ta)在熒屏上總是以塑造(zao)的(de)(de)正面形象打動人，以身先士卒的(de)(de)精神教(jiao)育人。在影(ying)片《那山(shan)那人那狗》中非(fei)常出色的(de)(de)表現了父子(zi)間的(de)(de)脈脈溫情。（新浪娛樂評）
滕汝駿在(zai)每(mei)個(ge)攝制組都待人(ren)真(zhen)誠，善于(yu)照(zhao)顧(gu)別(bie)人(ren)，因此落下了好(hao)人(ren)緣。他隨(sui)和(he)且親(qin)切(qie)，彷如鄰家長者，能讓(rang)人(ren)從交談中(zhong)感覺到他的坦誠和(he)睿智。（《中(zhong)國廣播影視》、《大眾電(dian)影》評）
滕汝俊(jun)(jun)是一個穩(wen)重(zhong)、老成的(de)人(ren)，更多的(de)則(ze)是他與生俱來的(de)那種謹小(xiao)(xiao)慎微的(de)性格使然，電(dian)(dian)影《紅高粱》里的(de)羅(luo)漢(han)大(da)叔那沉默、剛毅的(de)形(xing)象便與滕汝俊(jun)(jun)那瘦小(xiao)(xiao)枯干的(de)身(shen)軀(qu)融合了。（《當代電(dian)(dian)視》評）
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