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彭(peng)(peng)羅(luo)斯階(jie)(jie)梯(ti)（Penrose stairs）是一個有名的(de)幾何(he)學(xue)悖(bei)論，指的(de)是一個始終(zhong)向上或(huo)向下(xia)但(dan)卻(que)走不到(dao)頭的(de)階(jie)(jie)梯(ti)，可以(yi)被視為彭(peng)(peng)羅(luo)斯三角形(xing)的(de)一個變體，在此(ci)階(jie)(jie)梯(ti)上永遠無法找到(dao)最高的(de)一點或(huo)者(zhe)最低(di)的(de)一點。彭(peng)(peng)羅(luo)斯階(jie)(jie)梯(ti)由英國數學(xue)家羅(luo)杰(jie)·彭(peng)(peng)羅(luo)斯及其父親遺傳(chuan)學(xue)家列(lie)昂尼德·彭(peng)(peng)羅(luo)斯于(yu)1958年提出。

彭羅(luo)斯階梯(ti)不(bu)可(ke)能在(zai)三維空間內存在(zai)，但只要放入更高階的(de)空間，彭羅(luo)斯階梯(ti)就可(ke)以很容(rong)易的(de)實現。如同(tong)莫(mo)比烏斯環、克萊因(yin)瓶(ping)。

簡介

彭羅斯階(jie)梯（Penrose Step）是(shi)著名的數學悖論(lun)之一。如右側圖(tu)所示。在(zai)這個神(shen)奇的圖(tu)中，人一直在(zai)沿著臺階(jie)往上走，但是(shi)卻一直在(zai)同(tong)一個水平面上打轉(zhuan)轉(zhuan)。

如果說帕(pa)特(te)對存在(zai)著那(nei)樣的(de)不動點感到驚奇(qi)(qi)的(de)話，那(nei)么他將對這樣的(de)臺階更為驚奇(qi)(qi)。他可(ke)(ke)以永遠地沿著它轉圈，但卻總是(shi)(shi)在(zai)向上(shang)攀登，而且一次又一次地回到他原(yuan)來的(de)位置(zhi)。這是(shi)(shi)不可(ke)(ke)能的(de)。只是(shi)(shi)由于我們的(de)眼(yan)睛受(shou)圖(tu)畫的(de)迷(mi)惑而認為這種(zhong)臺階是(shi)(shi)存在(zai)的(de)。而這些不可(ke)(ke)能形體正是(shi)(shi)它在(zai)視覺(jue)上(shang)的(de)類似產(chan)物。

發展歷史

這個“不可能臺(tai)階”是由英(ying)國遺傳學(xue)家列昂(ang)尼爾(er)·S·彭羅斯和(he)(he)他的(de)兒子(zi)數(shu)學(xue)家羅杰爾(er)·彭羅斯發(fa)明(ming)的(de)，后(hou)者于(yu)1958年(nian)把它公布于(yu)眾，人們常(chang)稱這臺(tai)階為(wei)“彭羅斯臺(tai)階”。荷蘭畫家莫(mo)里茨·埃(ai)舍爾(er)對此深(shen)感興趣，他在他的(de)石版畫“攀高和(he)(he)下行”中充分(fen)地利(li)用(yong)了“彭羅斯臺(tai)階”。