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說謊者悖論(lun)是最(zui)古老的語義悖論(lun)，由公元前4世紀麥加拉學(xue)派的歐布里德(Eubulides)提出(chu)，悖論(lun)內容為：如(ru)果某(mou)人(ren)說自(zi)己正在(zai)說謊，那么他說的話是真還是假(jia)？

這(zhe)個悖論經常被重述為(wei)：“我現在(zai)說(shuo)的這(zhe)句(ju)話是(shi)(shi)謊話”，這(zhe)句(ju)話是(shi)(shi)否(fou)可賦真(zhen)值？假設這(zhe)句(ju)話為(wei)真(zhen)，根據(ju)其語義(yi)，可得(de)它(ta)為(wei)假；若(ruo)假設這(zhe)句(ju)話為(wei)假，其語義(yi)又恰好“是(shi)(shi)其所是(shi)(shi)”，可得(de)它(ta)為(wei)真(zhen)。這(zhe)樣(yang)，矛盾(dun)等(deng)價式得(de)以建(jian)構。“我現在(zai)說(shuo)的這(zhe)句(ju)話是(shi)(shi)謊話”，通稱(cheng)為(wei)“說(shuo)謊者語句(ju)”。

起源

公元前6世紀，克(ke)里(li)特哲(zhe)學家埃庇(bi)米尼得斯（Epimenides）說(shuo)了一句(ju)很有名的(de)(de)話：“我的(de)(de)這句(ju)話是假的(de)(de)。”

這(zhe)句(ju)話(hua)之所以稱為說謊(huang)者悖(bei)論，在于它沒(mei)有答案。因為如(ru)(ru)果(guo)埃庇米尼(ni)得斯的(de)(de)這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)真的(de)(de)，那就(jiu)不符合這(zhe)句(ju)話(hua)“我(wo)的(de)(de)這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)(jia)的(de)(de)”，則這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)(jia)的(de)(de)；如(ru)(ru)果(guo)這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)(jia)的(de)(de)，那就(jiu)符合這(zhe)句(ju)話(hua)“我(wo)的(de)(de)這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)假(jia)(jia)(jia)的(de)(de)”，則這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)真的(de)(de)。因此這(zhe)句(ju)話(hua)是(shi)(shi)(shi)無解(jie)的(de)(de)。這(zhe)就(jiu)是(shi)(shi)(shi)一個(ge)自(zi)我(wo)指涉引發的(de)(de)悖(bei)論。《斯坦福哲學(xue)百科全(quan)書》“悖(bei)論與當(dang)(dang)代邏輯(ji)(ji)”條(tiao)目將各種不同的(de)(de)悖(bei)論分類，并(bing)介紹了(le)悖(bei)論與當(dang)(dang)代邏輯(ji)(ji)關系和(he)解(jie)悖(bei)策略。

解釋

問題(ti)并不(bu)簡(jian)單：哲(zhe)學(xue)(xue)家羅素曾經認真地(di)思(si)考過這(zhe)個悖論(lun)，并試圖找到(dao)解決的(de)(de)(de)辦法。他(ta)在《我的(de)(de)(de)哲(zhe)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)發展》第七章《數學(xue)(xue)原理》里說(shuo)道：“自(zi)亞里士多德以來(lai)，無論(lun)哪一(yi)(yi)個學(xue)(xue)派的(de)(de)(de)邏輯(ji)學(xue)(xue)家，從他(ta)們所公認的(de)(de)(de)前(qian)提(ti)中(zhong)(zhong)似乎(hu)都可以推出一(yi)(yi)些矛盾(dun)來(lai)。這(zhe)表明有些東西是有毛(mao)病的(de)(de)(de)，但是指(zhi)不(bu)出糾正(zheng)的(de)(de)(de)方法是什么。在1903年的(de)(de)(de)春季(ji)，其中(zhong)(zhong)一(yi)(yi)種矛盾(dun)的(de)(de)(de)發現(xian)把我正(zheng)在享受的(de)(de)(de)那(nei)種邏輯(ji)蜜(mi)月打(da)斷了。”

他說(shuo)：謊(huang)(huang)言者悖論最簡(jian)單地勾畫出(chu)了他發(fa)現(xian)的(de)(de)那(nei)個(ge)(ge)矛(mao)盾：“那(nei)個(ge)(ge)說(shuo)謊(huang)(huang)的(de)(de)人說(shuo)：‘不論我說(shuo)什么都是(shi)假的(de)(de)’。事實上，這(zhe)就是(shi)他所說(shuo)的(de)(de)一(yi)句話，但是(shi)這(zhe)句話是(shi)指(zhi)他所說(shuo)的(de)(de)話的(de)(de)總(zong)體。只是(shi)把這(zhe)句話包括在那(nei)個(ge)(ge)總(zong)體之中的(de)(de)時候才產生一(yi)個(ge)(ge)悖論。”

羅素試圖用命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)分(fen)層的辦(ban)法(fa)來(lai)解決：“第(di)一(yi)級(ji)(ji)命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)我們可以說就(jiu)是(shi)不(bu)涉及(ji)命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)總體的那些命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)；第(di)二(er)級(ji)(ji)命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)就(jiu)是(shi)涉及(ji)第(di)一(yi)級(ji)(ji)命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)的總體的那些命(ming)(ming)(ming)題(ti)(ti)(ti)；其余仿此，以至無窮(qiong)。”但(dan)是(shi)這(zhe)一(yi)方法(fa)并沒(mei)有取得成(cheng)效。“1903年和1904年這(zhe)一(yi)整個時期，我差不(bu)多完全是(shi)致力于這(zhe)一(yi)件事，但(dan)是(shi)毫不(bu)成(cheng)功。”

《數(shu)(shu)學原理》嘗試整(zheng)個純粹的數(shu)(shu)學是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)在純邏(luo)輯(ji)的前提下推導出來(lai)的，并(bing)且使用(yong)邏(luo)輯(ji)術語說明概(gai)念(nian)，回(hui)避(bi)自(zi)然語言的歧意。但是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)他(ta)(ta)在書的序言里(li)(li)稱這是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)：“發表一(yi)本包(bao)含那么多未曾解決(jue)的爭論(lun)(lun)的書。”可(ke)見，從(cong)數(shu)(shu)學基礎的邏(luo)輯(ji)上徹底地解決(jue)這個悖(bei)論(lun)(lun)并(bing)不容(rong)易。接下來(lai)他(ta)(ta)指出，在一(yi)切(qie)邏(luo)輯(ji)的悖(bei)論(lun)(lun)里(li)(li)都有(you)一(yi)種(zhong)“反身的自(zi)指”，就是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)說，“它包(bao)含講那個總(zong)體的某種(zhong)東西，而這種(zhong)東西又是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)總(zong)體中的一(yi)份子。”這一(yi)觀點比較容(rong)易理解，如果(guo)這個悖(bei)論(lun)(lun)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)克利特以(yi)外的什么人說的，悖(bei)論(lun)(lun)就會(hui)自(zi)動(dong)消除。但是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)在集合論(lun)(lun)里(li)(li)，問題并(bing)不這么簡單。

事實上(shang)，我們(men)要討(tao)論(lun)(lun)這個悖論(lun)(lun)，問(wen)“這句話是(shi)不是(shi)正確的”是(shi)沒有(you)意義的。我們(men)充其(qi)量只能問(wen)："這個模(mo)型是(shi)否滿足人類邏輯？"

很明顯，這句話是對它本身(shen)的描述，因此他是一個模(mo)型。而這個模(mo)型的建立，需要在以下邏輯上(shang)：

"如果A，那么非A。'

但這(zhe)種邏(luo)輯(ji)不(bu)被人(ren)類邏(luo)輯(ji)所允許，換言之，這(zhe)個模(mo)型(xing)無法在人(ren)類邏(luo)輯(ji)中建(jian)立（或(huo)者(zhe)說，它(ta)與(yu)人(ren)類邏(luo)輯(ji)不(bu)協調）也就(jiu)是說：這(zhe)句話在本質上就(jiu)不(bu)存在于人(ren)類模(mo)型(xing)中，因此，討論“它(ta)是否正(zheng)確”是無意義的。

解悖方案

《斯坦福哲學百科全(quan)書》說謊者悖論(lun)（Liar Paradox）條(tiao)目的(de)第四章(zhang)，介(jie)紹了自(zi)今(jin)為(wei)止的(de)對(dui)悖論(lun)該解(jie)決方案，并且分(fen)成下面的(de)類(lei)別。

次(ci)完全邏(luo)(luo)輯(ji)和次(ci)協調邏(luo)(luo)輯(ji)（Paracomplete and paraconsistent logics）

子結構邏輯（Substructural logics）

經典(dian)邏輯(ji)（Classical logic）

語境主義(yi)方法（Contextualist approaches）

上面每個(ge)類別(bie)中含有若(ruo)干解(jie)悖方案。