18歲(sui)考入密(mi)執(zhi)安大學,1952年畢業(ye)。
1957年,在密西根州(zhou)安(an)娜堡大(da)學(xue)(xue)獲得博士學(xue)(xue)位,曾執教于哥倫比亞(ya)大(da)學(xue)(xue)和加州(zhou)伯(bo)克(ke)利(li)大(da)學(xue)(xue)。
1995年(nian),自伯(bo)克利(li)大(da)學(xue)(xue)退休(xiu)后,到香港城市(shi)大(da)學(xue)(xue)擔任教(jiao)授(shou)。他為(wei)芝加(jia)哥(ge)豐田理工學(xue)(xue)院教(jiao)授(shou)。為(wei)表彰他的貢(gong)獻(xian),一顆(ke)1982年(nian)發現的小行星(xing)于(yu)2000年(nian)便以他來(lai)命名。
1966年,獲得菲爾(er)茲獎。
2007年,獲得(de)沃爾夫獎。他因證(zheng)出五維或(huo)以上的龐(pang)加萊猜想而成(cheng)名(ming)。然后轉向研究動力系(xi)統,作出重要成(cheng)就,還(huan)勾(gou)劃出研究計劃,給很多研究者實行。斯(si)梅(mei)爾也作過數(shu)學經(jing)濟的工作,也探究了不(bu)同(tong)的計算理論。
斯蒂芬·斯梅爾突破了維數障(zhang)礙,在高維龐加萊猜(cai)想上(shang)取得重大進(jin)展,并提(ti)出(chu)了混沌概念的(de)先聲——斯梅爾馬蹄(ti)鐵。
1998年,斯(si)梅(mei)爾(er)列出了(le)21世紀的(de)18道數學問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti),精神上(shang)沿襲了(le)1900年知名的(de)希爾(er)伯特(te)(te)數學問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)。斯(si)梅(mei)爾(er)的(de)問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)有一(yi)部分也來自希爾(er)伯特(te)(te)數學問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)。問(wen)(wen)題(ti)(ti)(ti)包括還未解(jie)決(jue)的(de)雅可比猜想(xiang)和黎(li)曼猜想(xiang)。
斯(si)梅爾(er)另(ling)一(yi)有名的(de)(de)定理,是證明(ming)出球面能夠外(wai)翻(fan)的(de)(de)斯(si)梅爾(er)悖論。這(zhe)悖論是說如果容許球面穿(chuan)過(guo)自己(ji),球面內壁能夠翻(fan)到外(wai)面而(er)不折皺(zhou)。