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基本史料

《宋史 兵志》

熙(xi)寧(ning)元年，始命入(ru)內副都知張若(ruo)水(shui)、西上閣門使(shi)李評(ping)料(liao)簡弓(gong)弩而(er)增修(xiu)之(zhi)。若(ruo)水(shui)進所(suo)造神臂弓(gong)，實李宏(hong)所(suo)獻，蓋弩類也(ye)。以檿為(wei)身(shen)(shen)，檀(tan)為(wei)弰，鐵(tie)為(wei)登(deng)子槍頭(tou)，銅為(wei)馬面牙發，麻(ma)繩扎絲為(wei)弦。弓(gong)之(zhi)身(shen)(shen)三(san)尺有二寸(cun)，弦長二尺有五寸(cun)，箭(jian)木(mu)羽長數寸(cun)，射三(san)百四十(shi)余(yu)步，入(ru)榆木(mu)半(ban)笴。

《夢溪筆談》

熙寧(ning)中(zhong)，李定(ding)獻偏架弩，似弓而(er)施(shi)榦鐙。以(yi)(yi)鐙距地而(er)張(zhang)之(zhi)，射三(san)百步，能洞重扎，謂之(zhi)“神臂(bei)弓”，最為(wei)利器。李定(ding)本(ben)黨(dang)項羌酋，自投歸朝廷，官至防團而(er)死，諸子(zi)皆以(yi)(yi)驍勇雄于(yu)西邊。

其余如《宋(song)會要輯稿(gao)》《文(wen)獻通考》《曲洧(wei)舊聞》《容(rong)齋三(san)筆》等史料(liao)中，神(shen)臂弓的射程(cheng)作“二百(bai)四十步”，如《容(rong)齋三(san)筆》卷十六(liu)《神(shen)臂弓》

神臂弓(gong)出于弩(nu)遺(yi)法，古(gu)未有(you)也。熙寧元年，民李(li)宏始獻(xian)之入內，副都知張若(ruo)水(shui)方(fang)受(shou)旨料簡弓(gong)弩(nu)，取以進。其法以桑木為身，檀為秢，鐵為蹬(deng)子槍頭，銅(tong)為馬面牙發，麻繩(sheng)扎絲為弦。弓(gong)之身三尺有(you)二(er)寸，弦長(chang)二(er)尺有(you)五寸，箭木羽(yu)長(chang)數寸，射二(er)百四十余步，入榆木半(ban)秥(nian)。

宋史是(shi)元人根據(ju)宋代的(de)文獻、檔案編纂的(de)。

宋史的訓練之制

[六年(nian)，從郭忠紹之(zhi)請，步軍弩手(shou)第(di)一(yi)等者，令兼(jian)習神(shen)臂弓。]

[三年五月(yue)(yue)，詔在京、府界諸路(lu)禁軍(jun)格斗法，自今(jin)并(bing)依元豐(feng)條法教習。七月(yue)(yue)，詔選弩手(shou)兼習神(shen)臂弓(gong)。八月(yue)(yue)，詔：“殿前、馬步(bu)軍(jun)司見(jian)管(guan)教頭，別選事(shi)藝精強、通曉教像體法者(zhe)，展轉教習。其弓(gong)箭手(shou)馬、步(bu)射射親，用點藥包指及第二(er)指知(zhi)鏃(zu)，并(bing)如(ru)元豐(feng)格法。”是月(yue)(yue)，又詔復神(shen)臂弓(gong)射法為百二(er)十步(bu)。]

[四年(nian)五(wu)月，臣(chen)僚上言：“神臂弓垛(duo)遠百二十步(bu)，給箭十只，取(qu)五(wu)中(zhong)為合格，軍中(zhong)少得該賞，恐惰于(yu)習射(she)。送(song)殿前、馬步(bu)軍司(si)勘會，將中(zhong)貼箭數(shu)并改為上垛(duo)，其一(yi)中(zhong)貼此兩上垛(duo)。”從之(zhi)。

五年三(san)月，詔(zhao)：“自(zi)今敢占(zhan)留(liu)將兵，不(bu)赴教閱，并(bing)以違御筆論(lun)。不(bu)按(an)舉者，如其罪。”十一月，臣(chen)僚言：“春秋大教，諸軍弓弩上(shang)取斗(dou)力(li)高強，其射親中多者，激(ji)賞太薄，無以為(wei)勸。”詔(zhao)依元豐法。]

考古發現

“近(jin)于陜西省(sheng)城見有城樓(lou)舊題神臂(bei)弩數百(bai)張，相傳者(zhe)百(bai)余年矣。乃知先朝(chao)亦嘗制(zhi)此(ci)。雖皆損壞，而(er)(er)制(zhi)度猶存，但箭(jian)則無(wu)矣。臣謹從(cong)宜遵效造成。其制(zhi)以(yi)(yi)闊(kuo)厚堅(jian)勁大弓(gong)，其力(li)一百(bai)五(wu)十(shi)(shi)(shi)斤(jin)(jin)上(shang)下(xia)(xia)(xia)、及一百(bai)二十(shi)(shi)(shi)斤(jin)(jin)上(shang)下(xia)(xia)(xia)、及九十(shi)(shi)(shi)斤(jin)(jin)上(shang)下(xia)(xia)(xia)，為(wei)三(san)等，慮人(ren)力(li)有強弱也。其長(chang)均(jun)為(wei)四(si)尺五(wu)寸(cun)，矢(shi)取其利最遠，而(er)(er)端可及三(san)百(bai)步內(nei)外者(zhe)。為(wei)矢(shi)，其長(chang)均(jun)七寸(cun)五(wu)分(fen)，其重則六錢上(shang)下(xia)(xia)(xia)，亦三(san)等，俾(bi)與弩稱(cheng)。復效漢耿(geng)恭之法，箭(jian)簇(cu)開四(si)尖(jian)，又(you)輔(fu)以(yi)(yi)荷蘭(lan)嵩縣等處射(she)(she)虎箭(jian)藥(yao)，俾(bi)入(ru)馬(ma)中無(wu)不三(san)洞(dong)。尤虜(lu)所畏。其箭(jian)簇(cu)后小(xiao)鐵管心(xin)，僅長(chang)分(fen)許，入(ru)箭(jian)桿處內(nei)用(yong)漆膠外用(yong)竹(zhu)絲以(yi)(yi)夾縛之，俾(bi)虜(lu)不能取以(yi)(yi)反(fan)射(she)(she)。蓋虜(lu)之射(she)(she)藝(yi)極精，矢(shi)無(wu)虛(xu)發，惟此(ci)足以(yi)(yi)勝之。”

注(zhu)意實物的(de)尺寸和原始(shi)記載是(shi)吻(wen)合的(de)，長4尺5寸，所以不(bu)存在這個(ge)是(shi)啥啥后期(qi)弱化了的(de)版(ban)本(ben)的(de)可能。尤其提(ti)到拉力(li)分為(wei)三檔，分別是(shi)90斤(jin)(jin)、120斤(jin)(jin)和150斤(jin)(jin)（明(ming)代(dai)一斤(jin)(jin)590g，和現(xian)代(dai)一斤(jin)(jin)差不(bu)太多(duo)，折算的(de)話(hua)，是(shi)53.1kg、70.8kg，88.5kg）。這樣(yang)的(de)話(hua)，和英式長弓拉力(li)基(ji)本(ben)相(xiang)當，射(she)程最遠可及300步，而(er)不(bu)是(shi)300步外(wai)還有殺傷力(li)。應該說，這些數據都是(shi)符合常識(shi)的(de)。

（注1：明代一(yi)(yi)斤約合600g，現(xian)代一(yi)(yi)市(shi)斤合500g。現(xian)殘(can)存明代砝碼一(yi)(yi)斤多少(shao)于600g，少(shao)數多于600g。故而(er)一(yi)(yi)百五十(shi)斤約合90Kg。）

（注(zhu)2：“先朝(chao)”指元朝(chao)而(er)非宋朝(chao)。此處神臂弓(gong)只是(shi)元朝(chao)仿制宋朝(chao)某(mou)種(zhong)型號(hao)(hao)的神臂弓(gong)的復原品，而(er)已(yi)知宋代神臂弓(gong)有多個強弱不(bu)同的型號(hao)(hao)存(cun)在，因而(er)不(bu)能以此代表全(quan)部的型號(hao)(hao)。）

而就這兩個(ge)圖來看，似乎神(shen)(shen)臂(bei)弩(nu)(nu)(nu)的(de)(de)確是一種介于(yu)單兵和床弩(nu)(nu)(nu)之間的(de)(de)多用(yong)途弩(nu)(nu)(nu)。注(zhu)意看的(de)(de)話，那個(ge)“神(shen)(shen)臂(bei)床子連(lian)城弩(nu)(nu)(nu)”其(qi)實并(bing)非(fei)是正(zheng)式的(de)(de)床弩(nu)(nu)(nu)，而更像是直接(jie)拿(na)一個(ge)單兵弩(nu)(nu)(nu)架在某個(ge)依托物上上弦(xian)發(fa)射，關鍵是用(yong)弩(nu)(nu)(nu)最前方(fang)的(de)(de)一個(ge)鉤子形裝置和下方(fang)支(zhi)架起到固定的(de)(de)作(zuo)用(yong)。這樣(yang)的(de)(de)話，神(shen)(shen)臂(bei)弩(nu)(nu)(nu)就并(bing)非(fei)是腳(jiao)張弩(nu)(nu)(nu)，而是利(li)用(yong)前方(fang)的(de)(de)鉤子作(zuo)為(wei)(wei)支(zhi)點，下方(fang)支(zhi)臂(bei)作(zuo)為(wei)(wei)支(zhi)撐，來完成上弦(xian)的(de)(de)，所以其(qi)拉力(li)可(ke)能較通常腳(jiao)張弩(nu)(nu)(nu)略大。這么看的(de)(de)話，前面帖子關于(yu)神(shen)(shen)臂(bei)+偏架的(de)(de)推測，似乎可(ke)以加以印證。

另(ling)外明后(hou)期大(da)(da)臣向(xiang)皇帝(di)主張挖掘古墓中的弩(nu)機(ji)來改(gai)良明代弩(nu)的射(she)程和威(wei)力，說明了明代弩(nu)威(wei)力大(da)(da)不如宋。

近人的推測之作

制作材料

根據(ju)它(ta)的(de)(de)弦/弓(gong)比，就可以斷定(ding)它(ta)是(shi)(shi)復合材料制成的(de)(de)。單體(ti)木(mu)(mu)弩的(de)(de)弓(gong)的(de)(de)形狀(zhuang)類似(si)一(yi)段圓弧，弦/弓(gong)比大于(yu)0.9，而神臂弓(gong)的(de)(de)弦/弓(gong)比小于(yu)0.8，如果是(shi)(shi)單體(ti)木(mu)(mu)弩，只有在快拉滿的(de)(de)時候，才能達(da)到(dao)這樣(yang)的(de)(de)弦/弓(gong)比。神父卡茨提到(dao)過這一(yi)點，但(dan)是(shi)(shi)，他(ta)先假定(ding)神臂弓(gong)是(shi)(shi)木(mu)(mu)弩，因(yin)此判斷弓(gong)長的(de)(de)記錄(lu)有誤，這是(shi)(shi)不(bu)正確的(de)(de)。

另一(yi)(yi)方面，神臂(bei)弓(gong)的(de)(de)弓(gong)長100cm，單體木弩(nu)在(zai)尺寸如此(ci)小巧(qiao)的(de)(de)前(qian)提(ti)下，不(bu)可能這般強勁(jing)(jing)。因為單位質(zhi)量山桑木的(de)(de)儲(chu)能，不(bu)過復(fu)合材料的(de)(de)三分之一(yi)(yi)。神臂(bei)弓(gong)這樣輕(qing)巧(qiao)，又(you)如此(ci)強勁(jing)(jing)，弩(nu)弓(gong)材料一(yi)(yi)定非同(tong)一(yi)(yi)般，而在(zai)中國，復(fu)合弓(gong)、弩(nu)的(de)(de)制作從(cong)商晚期代(dai)就開始了(le)，在(zai)中國古代(dai)一(yi)(yi)直大行其(qi)道，用在(zai)神臂(bei)弓(gong)上是(shi)很正(zheng)常的(de)(de)事情。

射擊方式

任何一種弓、弩(nu)，當然都能45度(du)左右的(de)(de)初(chu)仰角射擊(ji)，以獲得最大射程，但弓弩(nu)的(de)(de)實(shi)際使用方式并非如此。因(yin)此，要(yao)討論(lun)射程，必須在限定初(chu)仰角的(de)(de)前(qian)提下(xia)進(jin)行。

從前(qian)面的(de)史料中我們可以(yi)看到，“二百(bai)(bai)四十(shi)(shi)步”，“三百(bai)(bai)四十(shi)(shi)步”，“三百(bai)(bai)步”這(zhe)些測試的(de)記錄，都有相(xiang)同點：結果(guo)不同，但都很遠(yuan)；但最關鍵的(de)是，目(mu)標(biao)尺寸都不大。二百(bai)(bai)四十(shi)(shi)步合三百(bai)(bai)七十(shi)(shi)米，已經非(fei)常遙遠(yuan)了，要命中“榆(yu)木”、“重札”，非(fei)瞄準不可，不可能大仰角射擊，除非(fei)這(zhe)些目(mu)標(biao)有十(shi)(shi)米以(yi)上的(de)高度(du)，以(yi)及(ji)相(xiang)近級(ji)別(bie)的(de)寬度(du)。

神臂(bei)(bei)弓的(de)(de)瞄(miao)準方式和前代的(de)(de)弩(nu)有所不(bu)同。更(geng)早的(de)(de)弩(nu)，箭(jian)比(bi)較(jiao)長(chang)，就(jiu)位后(hou)箭(jian)頭伸出弩(nu)臂(bei)(bei)，弩(nu)手根據目標(biao)的(de)(de)距離，以及自身的(de)(de)經驗，在望(wang)(wang)山(shan)上選擇適當高(gao)度的(de)(de)位置，和簇(cu)尖(jian)、目標(biao)成三點一線。神臂(bei)(bei)弓的(de)(de)弩(nu)箭(jian)很(hen)短(duan)，僅(jin)數寸(cun)長(chang)，按6~8寸(cun)計算，就(jiu)是19~25cm，不(bu)可能伸出弩(nu)臂(bei)(bei)，因(yin)此必然用箭(jian)槽前端口代替簇(cu)尖(jian)瞄(miao)準。這肯(ken)定(ding)是一個(ge)進步，因(yin)為同一種箭(jian)的(de)(de)長(chang)度也會有微小的(de)(de)差別。這樣(yang)，最大仰(yang)角就(jiu)由望(wang)(wang)山(shan)高(gao)度和望(wang)(wang)山(shan)到弩(nu)臂(bei)(bei)前端的(de)(de)距離確定(ding)。

從戰國到秦代的(de)弩，望(wang)(wang)山(shan)高(gao)度(du)較小，但一(yi)(yi)直(zhi)在逐步增加(jia)，從最低的(de)3.5cm到兵馬俑(yong)出土(tu)弩機的(de)6cm。進(jin)入漢代以后，望(wang)(wang)山(shan)高(gao)度(du)大(da)幅(fu)度(du)增加(jia)，根據這一(yi)(yi)時(shi)期的(de)出土(tu)文(wen)物，達到9~13cm。三(san)國、兩晉時(shi)代也(ye)保持著這樣的(de)尺寸。這樣，我們可以推測，神臂(bei)弓的(de)望(wang)(wang)山(shan)高(gao)度(du)大(da)約10cm多一(yi)(yi)點。

做功距離

踏張弩的(de)規格(ge)多(duo)樣，但有一(yi)(yi)點(dian)比較(jiao)穩定，就是開(kai)(kai)弩時的(de)最終提拉(la)高度，合理(li)的(de)范圍大約80~85cm，這(zhe)樣的(de)高度能夠(gou)比較(jiao)充分地發揮人的(de)潛能。模擬一(yi)(yi)下(xia)開(kai)(kai)弩的(de)動作就能發現這(zhe)一(yi)(yi)點(dian)。

起(qi)始高(gao)度(du)呢(ni)？腳蹬（踏環）大約(yue)20cm，弩弓的縱向(xiang)尺(chi)寸(cun)也(ye)大致相(xiang)當或略(lve)大一點(dian)，考慮兩(liang)者的尺(chi)寸(cun)有重疊部分(fen)，因(yin)此，開弩時的起(qi)始高(gao)度(du)可以降低到40cm甚至35cm。

這樣，神臂弓(gong)的做功(gong)距離大約(yue)40~45cm，最多(duo)可以(yi)達到50cm，我相信克(ke)(ke)敵(di)弓(gong)就(jiu)接近50cm。根據《容(rong)齋三(san)筆(bi)》，克(ke)(ke)敵(di)弓(gong)是神臂弓(gong)的改進型(xing)，增加(jia)了(le)尺(chi)寸(cun)，更加(jia)強(qiang)勁。

我(wo)們(men)可以大(da)致估算，40~45cm左右的(de)做功距離的(de)構成。弦(xian)的(de)張角(jiao)變(bian)化大(da)約提供一(yi)半(ban)多，弦(xian)長80cm，一(yi)半(ban)為(wei)40cm，開弩過程結束，假定兩側弦(xian)的(de)張角(jiao)為(wei)90度，則縱向(xiang)移(yi)動距離28cm。其(qi)余的(de)部分(fen)由弓的(de)變(bian)形獲得(de)。

80~85的(de)總(zong)距離，扣除(chu)腳蹬的(de)大(da)約20cm，望山到弩臂前端的(de)距離大(da)致為(wei)60~65cm。因(yin)此(ci)，最大(da)初仰角大(da)約為(wei)10度，對應10.6~11.5cm的(de)望山高(gao)度，這正是典(dian)型的(de)望山高(gao)度。

拉力

這是(shi)爭議比較大(da)的地方。

二石三斗是拉(la)力？我們(men)看看宋(song)(song)代(dai)弩的(de)考(kao)核標準(zhun)。wdg2000匯(hui)總了(le)宋(song)(song)史中的(de)有關記(ji)錄；

康定(ding)元年，帝御(yu)便殿(dian)閱(yue)(yue)諸軍陣法。議者謂諸軍止教(jiao)坐作進退(tui)，雖整肅可觀，然臨敵難用，請自今遣官閱(yue)(yue)陣畢(bi)，令解(jie)鐙以(yi)弓弩射(she)。營置弓三等，自一石至八(ba)斗(dou)；弩四等，自二(er)石八(ba)斗(dou)至二(er)石五斗(dou)，以(yi)次閱(yue)(yue)習。詔行之陜(shan)西、河東、河北路。"

（慶歷）六年，詔諸軍夏三月毋(wu)教弓(gong)(gong)弩(nu)，止習短兵。又詔：“以春秋大教弓(gong)(gong)射一石(shi)四斗(dou)、弩(nu)彍(kuo)三石(shi)八斗(dou)、槍刀手勝三人者(zhe)，立為武藝(yi)出眾格。中者(zhe)，本營闕階級即(ji)以次補。”"

至和元(yuan)年，詔(zhao)：“諸軍(jun)(jun)選(xuan)將校，武(wu)藝鈞，以射親為(wei)(wei)上。”韓琦又(you)言：“奉詔(zhao)，軍(jun)(jun)士弩彍四石二斗并弓箭(jian)、槍手應舊(jiu)規選(xuan)中者，即給(gei)挺補守(shou)闕押官，然(ran)則排連舊(jiu)制為(wei)(wei)虛文(wen)矣(yi)。請三路兵遇春(chun)秋大教(jiao)，武(wu)技出眾者優給(gei)賞物，免本營他役，候(hou)階級闕，如舊(jiu)制選(xuan)補。”奏(zou)可。"

乾道中，詔弓(gong)箭手(shou)元射(she)一石(shi)(shi)四斗力(li)(li)升加三(san)斗，元射(she)一石(shi)(shi)力(li)(li)升加五(wu)斗，弩手(shou)元射(she)四石(shi)(shi)力(li)(li)升加五(wu)斗，元射(she)兩石(shi)(shi)七斗力(li)(li)升加八斗，進秩推(tui)賞有差(cha)。"

淳(chun)熙間，立槍手(shou)及射鐵簾格(ge)(ge)。．．．詔中垛(duo)簾弓箭(jian)(jian)(jian)手(shou)一(yi)石二斗力十箭(jian)(jian)(jian)，弩(nu)手(shou)四石力八箭(jian)(jian)(jian)，依格(ge)(ge)進(jin)兩秩，各賜(si)錢百緡；弓箭(jian)(jian)(jian)手(shou)一(yi)石力十箭(jian)(jian)(jian)以上，弩(nu)手(shou)三石力八箭(jian)(jian)(jian)，各進(jin)兩秩。"

（紹熙(xi)）二(er)年，樞密院言：“殿、步(bu)(bu)(bu)司諸(zhu)軍弓箭(jian)手，帶(dai)甲六十(shi)步(bu)(bu)(bu)射，一石二(er)斗力，箭(jian)十(shi)二(er)，六箭(jian)中(zhong)垛為本(ben)等。弩(nu)手，帶(dai)甲百步(bu)(bu)(bu)射，四石力，箭(jian)十(shi)二(er)，五箭(jian)中(zhong)垛為本(ben)等。

再看《夢溪筆談》中的記載

鈞石(shi)(shi)(shi)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)石(shi)(shi)(shi)，五權之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)名，石(shi)(shi)(shi)重(zhong)百二十(shi)斤。后人(ren)以一(yi)斛為一(yi)石(shi)(shi)(shi)，自(zi)漢已如(ru)此(ci)，“飲酒一(yi)石(shi)(shi)(shi)不亂(luan)”是也(ye)。挽(wan)蹶(jue)弓(gong)弩，古人(ren)以鈞石(shi)(shi)(shi)率之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。今人(ren)乃以粳(jing)米一(yi)斛之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)重(zhong)為一(yi)石(shi)(shi)(shi)。凡(fan)石(shi)(shi)(shi)者(zhe)，以九十(shi)二斤半為法，乃漢秤三(san)(san)百四(si)十(shi)一(yi)斤也(ye)。今之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)武卒蹶(jue)弩，有及九石(shi)(shi)(shi)者(zhe)，計其力(li)乃古之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)二十(shi)五石(shi)(shi)(shi)，比魏之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)武卒，人(ren)當(dang)二人(ren)有余(yu)；弓(gong)有挽(wan)三(san)(san)石(shi)(shi)(shi)者(zhe)，乃古之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)三(san)(san)十(shi)四(si)鈞，比顏高之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)弓(gong)，人(ren)當(dang)五人(ren)有余(yu)。此(ci)皆(jie)近歳教養所成。以至擊刺(ci)馳射，皆(jie)盡夷夏之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)術；器仗鎧胄，極今古之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)工巧。武備(bei)之(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)盛，前世未有其比。

可(ke)見宋(song)(song)代弩的(de)(de)(de)拉力(li)非常驚(jing)人(ren)，考核標準很高，多數在4石左右。1宋(song)(song)斤(jin)(jin)為633g，按(an)《夢溪筆談》中(zhong)的(de)(de)(de)記載，測試弓(gong)弩拉力(li)，1石按(an)92.5宋(song)(song)斤(jin)(jin)計。王增瑜先生在《宋(song)(song)朝兵制初探(tan)》中(zhong)討(tao)論過這(zhe)(zhe)個問(wen)題(ti)。韓琦(qi)曾說“今之試武藝，弓(gong)弩惟務斗力(li)多，而不(bu)求(qiu)所射疏密，…，乃(nai)軍中(zhong)之戲(xi)”，批評開弩只(zhi)求(qiu)力(li)大，不(bu)求(qiu)準確，訓練不(bu)求(qiu)實藝；《夢溪筆談》中(zhong)的(de)(de)(de)記載也說明(ming)宋(song)(song)代弓(gong)弩的(de)(de)(de)拉力(li)驚(jing)人(ren)，蹶弩記錄達到9石（沈(shen)(shen)括這(zhe)(zhe)里(li)換(huan)算可(ke)能(neng)出了錯誤(wu)，‘乃(nai)漢稱三百四十一斤(jin)(jin)也’，只(zhi)能(neng)是(shi)120宋(song)(song)斤(jin)(jin)的(de)(de)(de)‘石’，后面(mian)的(de)(de)(de)幾個‘石’，都應為120宋(song)(song)斤(jin)(jin)，這(zhe)(zhe)里(li)不(bu)多討(tao)論），沈(shen)(shen)括自己也很自豪。看來還真是(shi)如此，并非史料夸(kua)大。

神臂弓素以強勁(jing)著稱，不可能只有2石3斗拉力，尤其(qi)是后期降(jiang)到1石4斗，更不可能。

那(nei)么(me)，結論(lun)只有(you)一(yi)個(ge)，測試拉力(li)(li)時(shi)，用2個(ge)硾。如果按(an)常規，重(zhong)物(wu)掛在弦上(shang)，則2硾并列或硾上(shang)下設鉤(gou)，上(shang)鉤(gou)掛弦，下鉤(gou)掛另(ling)一(yi)硾，這樣，拉力(li)(li)為4石6斗(dou)(dou)，約合(he)269公斤。這確(que)實太強，后期(qi)降低到(dao)二石八斗(dou)(dou)（164kg）就(jiu)是很自然的事情了(le)，直(zhi)到(dao)由(you)于抗金作戰(zhan)的需要，出現更加強勁(jing)的神勁(jing)弓(gong)和克敵弓(gong)，但拉力(li)(li)恐怕(pa)也就(jiu)是大(da)致恢(hui)復(fu)到(dao)早(zao)期(qi)神臂弓(gong)的水平。

為什么要兩(liang)個(ge)硾？強壯的弩兵可以開4石6斗的強弩，但兩(liang)個(ge)測(ce)試者未必能挑得動270公斤的重硾，分成兩(liang)個(ge)，就(jiu)比較容易操作，這是(shi)我的看法。

兩(liang)個硾(zhui)還可以有另外的(de)(de)作用。箭(jian)上(shang)有木(mu)羽，所(suo)以弩臂上(shang)的(de)(de)箭(jian)槽是很淺的(de)(de)，深度必定(ding)小(xiao)于箭(jian)桿半徑，箭(jian)槽有一點導向作用，但不強(qiang)。神臂弓(gong)很精確，為此(ci)，弩弓(gong)兩(liang)端的(de)(de)平衡非常重要，在弓(gong)的(de)(de)雙耳上(shang)掛硾(zhui)，可以確定(ding)

弩弓(gong)兩側是否(fou)平衡。

使用的箭

神臂弓的箭很短，數寸(cun)而(er)已，1宋寸(cun)為(wei)3.12cm，按(an)6~8寸(cun)計算，就(jiu)是19~25cm。

根(gen)據這樣的(de)(de)(de)(de)(de)長度，截面積也必定(ding)相應(ying)減小，箭(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)長/截面直徑比(bi)和普通的(de)(de)(de)(de)(de)箭(jian)相當或(huo)略粗壯一點是合理的(de)(de)(de)(de)(de)，如果和普通的(de)(de)(de)(de)(de)箭(jian)一樣粗，則空氣阻力(li)太大(da)，速度衰減很快，射程(cheng)也會大(da)大(da)縮短。因此，神臂弓(gong)的(de)(de)(de)(de)(de)箭(jian)一定(ding)比(bi)較輕(qing)。

4石6斗拉力(li)，40cm的(de)(de)(de)做(zuo)功距離，這樣的(de)(de)(de)復(fu)合(he)弓，大(da)約(yue)可以使20g/22g/24g的(de)(de)(de)箭分別獲得(de)140~150m/s的(de)(de)(de)初(chu)速度。我(wo)計算過16~26g的(de)(de)(de)箭的(de)(de)(de)各種情況，不考慮更輕的(de)(de)(de)箭是因為(wei)弩的(de)(de)(de)能量轉換效(xiao)率太(tai)低(di)，不考慮更重的(de)(de)(de)箭是因為(wei)初(chu)速度低(di)，又(you)要(yao)減少迎風面(mian)積以減少阻力(li)，要(yao)達到預定的(de)(de)(de)重量，箭需(xu)要(yao)幾乎(hu)全(quan)部(bu)由金屬組成，再增(zeng)加重量就達不到了，因為(wei)箭的(de)(de)(de)長(chang)度應在(zai)6~8寸，不應超過9寸。后面(mian)我(wo)們會看到計算的(de)(de)(de)例子(zi)。

使用的弓弦

4石6斗，這么大(da)(da)的(de)(de)(de)拉(la)力(li)，麻繩制作的(de)(de)(de)弦(xian)直(zhi)徑應達(da)到(dao)1cm左右。那么，箭(jian)(jian)這么細，怎么配合(he)呢？可以增(zeng)加木制尾(wei)部(bu)的(de)(de)(de)直(zhi)徑，但這樣會大(da)(da)大(da)(da)增(zeng)加飛行阻力(li)，不行。個人認為，垂直(zhi)尾(wei)羽是(shi)關鍵，弦(xian)是(shi)推動(dong)(dong)尾(wei)羽而推動(dong)(dong)箭(jian)(jian)的(de)(de)(de)。從弩臂上(shang)端面計，垂直(zhi)尾(wei)羽的(de)(de)(de)高度只要(yao)達(da)到(dao)8、9mm，弦(xian)釋放后，就(jiu)可以順利推動(dong)(dong)箭(jian)(jian)飛出。

回(hui)頭看來，“箭木羽(yu)長(chang)數(shu)寸(cun)”，簡短的幾個字，內涵卻實在太(tai)豐富了。

飛行過程分析

這是一個不可(ke)缺少(shao)的(de)(de)過程。根據箭的(de)(de)質量、初速度、仰角，和假(jia)定的(de)(de)空氣阻力系(xi)(xi)數(shu)，可(ke)以得到箭的(de)(de)速度和行程與時間的(de)(de)關系(xi)(xi)，就可(ke)以判斷能否達(da)到預定的(de)(de)射(she)程。我們來(lai)看一下(xia)，神臂弓是否能達(da)到520米的(de)(de)射(she)程，需要什么條件。

空氣阻力依據通常(chang)的(de)模(mo)型計算，和速度的(de)平方成正比(bi)。

由于初仰角只(zhi)有(you)10度，因(yin)此可(ke)以對(dui)問(wen)題(ti)進行簡(jian)化(hua)。在(zai)(zai)飛(fei)行的(de)前半(ban)段重(zhong)力(li)有(you)微(wei)小的(de)減速(su)作用(yong)，而在(zai)(zai)后半(ban)段有(you)微(wei)小的(de)加速(su)作用(yong)，從分析射程的(de)角度，兩者作用(yong)都很小，大(da)小相近(jin)，方向(xiang)相反(fan)，相互抵消，因(yin)此可(ke)以忽(hu)略(lve)。這樣(yang)，問(wen)題(ti)就大(da)大(da)簡(jian)化(hua)了(le)。

總行(xing)程(cheng)呢(ni)？初仰角10度(du)，射(she)程(cheng)520米(mi)，那么，總行(xing)程(cheng)必(bi)定略小于520/cos(10°)=528米(mi)。我們就保守一點(dian)，讓箭飛行(xing)528米(mi)。

箭(jian)的(de)飛行可以理解成有(you)空(kong)(kong)氣(qi)阻(zu)力的(de)仰角為10度的(de)直線運動和(he)自由落(luo)體運動的(de)組合。自由落(luo)體的(de)行程為520*tan(10°)=91.4米。保守地考慮，則飛行過程需要(yao)在4.32秒內完(wan)成，否則沒(mei)(mei)達(da)到520米的(de)射程箭(jian)就掉(diao)到地上了（實際時(shi)間可以稍微(wei)長一點，因為這里箭(jian)的(de)落(luo)體過程中沒(mei)(mei)有(you)考慮空(kong)(kong)氣(qi)阻(zu)力，也沒(mei)(mei)有(you)考慮水平尾羽的(de)滑翔作用，雖(sui)然(ran)這些作用都很微(wei)弱）。

剩下(xia)的計算就很容易(yi)了，通過一個(ge)(ge)最簡單的微(wei)分方程，就可以得到需要的結(jie)果，下(xia)表是一個(ge)(ge)例子。

箭重20g，初速(su)度(du)150m/s，阻力系數 1.50E-5，則速(su)度(du)和時間的關系為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速度 150 135 122 112 103 101

4.32秒后的(de)行程528.1米(mi)。阻力系(xi)數(shu)要通過二分(fen)法一類(lei)的(de)方法，反復試算(suan)得到(dao)，幾次就可以了。

假定弩箭頭部(bu)冠的尺寸和箭桿直徑的比例與普通箭相(xiang)同，根據阻(zu)力(li)系數(shu)，可以知道(dao)箭的直徑大(da)約4.9mm，木制的尾(wei)部(bu)至(zhi)少(shao)應(ying)有5cm長(chang)，則箭長(chang)大(da)約18cm或(huo)略多一點。

因為箭(jian)比較細，我個人(ren)傾(qing)向(xiang)于簇尖沒有這樣的(de)(de)冠，而是(shi)類似于卷(juan)筆刀削過的(de)(de)鉛筆。這樣，箭(jian)桿比上面的(de)(de)結(jie)果(guo)還要粗一點。

末速(su)度(du)100.9m/s！，有這(zhe)樣的(de)速(su)度(du)，末動能與(yu)前面提到的(de)長弓相比，大了近一倍，‘入榆木半笴’當(dang)然沒有問題，穿甲(jia)能力(li)強多了！

再看一個例子

箭重(zhong)22g，初速度145m/s，阻力系數1.39E-5，則速度和時間的關系為

時間(jian) 0 1 2 3 4 4.32

速度 145 133 123 114 106 104

4.32秒后的行程527.8米。箭的直徑4.7mm，箭的總長(chang)約20mm。

例子3

箭重24g，初速度140m/s，阻力系數 1.21E-5，則結果為

時間 0 1 2 3 4 4.32

速(su)度 140 131 123 116 109 107

4.32秒后的行程(cheng)527.9米(mi)。箭的直徑4.4mm，箭的總(zong)長約24mm。

因此(ci)，箭(jian)(jian)輕一點(dian)(dian)，細(xi)一點(dian)(dian)，20~24g，直徑(jing)4.4~4.7mm（頭部(bu)無冠的(de)(de)話，還要(yao)粗一些(xie)，大(da)(da)(da)約5mm吧），就可以(yi)達到520米(mi)的(de)(de)射程。這樣的(de)(de)比例正(zheng)常(chang)嗎(ma)？我們把長度放大(da)(da)(da)兩倍，54~72cm，直徑(jing)也相應(ying)放大(da)(da)(da)，則為14.7~13.2mm，是(shi)很粗壯的(de)(de)。這么細(xi)的(de)(de)箭(jian)(jian)，有殺傷(shang)(shang)力(li)嗎(ma)？根(gen)據其動能(neng)，300步洞重(zhong)札沒有問題(ti)，而(er)且，為了追(zhui)求(qiu)使用(yong)效率，神臂弓的(de)(de)實(shi)際(ji)使用(yong)距離不超過200米(mi)，末速(su)度很快(kuai)，命中目標就是(shi)洞穿，鎧甲根(gen)本沒用(yong)，殺傷(shang)(shang)力(li)還是(shi)很大(da)(da)(da)。由(you)于(yu)計(ji)算(suan)有些(xie)保守，做(zuo)功距離又考慮40cm，如果是(shi)45cm，則初速(su)度更高一點(dian)(dian)，考慮這些(xie)因素，箭(jian)(jian)的(de)(de)直徑(jing)還可以(yi)略(lve)微大(da)(da)(da)一點(dian)(dian)。

如果射(she)程是240步(bu)，那么(me)，要達(da)到300步(bu)，22g的箭，仰(yang)角要15度，根本沒法瞄準，而且末(mo)速(su)度不(bu)(bu)過66m/s，這(zhe)樣的動能(neng)，不(bu)(bu)能(neng)“洞重札”。即使考慮(lv)望山高度只支持9.5度的最大初仰(yang)角，射(she)程240步(bu)，那么(me)，達(da)到300步(bu)，仰(yang)角也需要14.4度，末(mo)速(su)度小于70m/s，動能(neng)仍然(ran)不(bu)(bu)夠。前面(mian)提到，沈括管(guan)理過武(wu)器的生產，他親眼(yan)見證(zheng)過早(zao)期(qi)的神臂弓，他的描述當然(ran)分量極重。因此我相(xiang)信，340步(bu)的射(she)程是早(zao)期(qi)神臂弓的最大射(she)程。

240步的推測

可見，神(shen)臂弓在(zai)后期經過改動，拉(la)力(li)大大減(jian)(jian)小。這和(he)神(shen)臂弓拉(la)力(li)太大不無關系(xi)，作為軍隊(dui)中配備(bei)相當數量的武器，4石6斗拉(la)力(li)確(que)實太強，不便使用。我們可以(yi)猜測，240步(bu)是拉(la)力(li)減(jian)(jian)少以(yi)后神(shen)臂弓的射程。那么，就驗算一下。

2石8斗(dou)拉力(li)，22g的(de)箭，弩弓變輕，能量轉換效(xiao)率有所(suo)提高(gao)，初速度(du)應在110~120m/s之間，取(qu)115m/s，10度(du)仰角(jiao)，阻力(li)系數1.39E-5，則射程(cheng)就(jiu)在240步左右！反(fan)過來，射程(cheng)240步，則可計算(suan)出初速度(du)為116m/s。吻合得相當好。

設計評價

這樣輕的箭，悲觀(guan)的看(kan)(kan)法是(shi)弩的能量轉換效率太低，不可(ke)能獲得假定的性(xing)能，但(dan)看(kan)(kan)看(kan)(kan)長(chang)弓和韃靼弓，那么大(da)尺寸，箭重(zhong)不過60g左右，神臂(bei)弓要緊湊得多，不僅弓長(chang)較(jiao)短，從弓/弦比看(kan)(kan)，弓的彎曲程度比較(jiao)大(da)，不可(ke)能是(shi)非常粗壯(zhuang)的，弓的斷面(mian)尺寸較(jiao)小，因此，完全可(ke)以使用較(jiao)輕的箭而不至于(yu)效率下降過多。

從儲(chu)能的(de)(de)角(jiao)度看，4.6石/0.40米(mi)做功距(ju)離，和(he)700N/0.58米(mi)做功距(ju)離相(xiang)比，做功幾乎(hu)大了2倍，但由(you)于弓(gong)的(de)(de)儲(chu)能密度差距(ju)很(hen)大，兩者的(de)(de)質(zhi)(zhi)量(liang)應大體(ti)相(xiang)當(dang)；弩弦(xian)(xian)更粗，但長弓(gong)的(de)(de)弦(xian)(xian)很(hen)長，拉滿后(hou)張角(jiao)較大，弦(xian)(xian)需要有(you)所(suo)增強，因此(ci)，兩者質(zhi)(zhi)量(liang)差別(bie)也(ye)不是(shi)特別(bie)大。綜(zong)合評價(jia)，由(you)于箭(jian)(jian)重得多，神臂弓(gong)的(de)(de)設計(ji)，技術(shu)含量(liang)高得多。用輕(qing)而細的(de)(de)箭(jian)(jian)，弩的(de)(de)能量(liang)轉(zhuan)換效(xiao)(xiao)率低一些，但箭(jian)(jian)的(de)(de)飛行效(xiao)(xiao)率高，動能損失慢，軌跡也(ye)更穩定(ding)，擊中(zhong)目標(biao)后(hou)雖然(ran)創口較小，但考慮(lv)洞穿(chuan)目標(biao)，殺傷力還是(shi)很(hen)大。這是(shi)綜(zong)合考慮(lv)了各種因素的(de)(de)杰(jie)出設計(ji)。

最后的疑團

神臂(bei)弓(gong)(gong)的弩弓(gong)(gong)，到(dao)底是(shi)什么結構？是(shi)竹(zhu)片作胎(tai)，拉力一(yi)般不(bu)超過百磅。神臂(bei)弓(gong)(gong)的弓(gong)(gong)長(chang)才1米，實在太緊湊了(le)。難道是(shi)多層桑木疊合，相鄰的兩層間都粘有(you)牛筋？已經(jing)不(bu)得而知了(le)。但愿在不(bu)久的將(jiang)來，我(wo)們能(neng)看到(dao)復制(zhi)的、參數和性能(neng)符合史料記載的神臂(bei)弓(gong)(gong)。。。

早期(qi)射程340步，拉力(li)4石6斗，后期(qi)射程240步，拉力(li)2石8斗；做功距離40cm或(huo)略(lve)大一(yi)點(dian)，箭(jian)輕而(er)細，大約22g，箭(jian)桿直徑5mm或(huo)略(lve)大一(yi)點(dian)…這(zhe)些就(jiu)是(shi)我對神臂弓的看法。需要指出的是(shi)，很多內容都(dou)是(shi)猜(cai)測(ce)，歡(huan)迎拍(pai)磚。這(zhe)里要感謝Laminin、wdg2000、羽陵(ling)，當(dang)然還有神甫卡茨，很多的想法都(dou)來源于他們或(huo)他們提供的資料。