德(de)國物理學(xue)家海(hai)森堡1927年提出的不確(que)(que)(que)定(ding)性原(yuan)(yuan)(yuan)理是(shi)量(liang)子(zi)(zi)力學(xue)的產物。這(zhe)項原(yuan)(yuan)(yuan)則陳述了精確(que)(que)(que)確(que)(que)(que)定(ding)一個粒子(zi)(zi)，例如原(yuan)(yuan)(yuan)子(zi)(zi)周(zhou)圍的電子(zi)(zi)的位置(zhi)和動(dong)量(liang)是(shi)有限(xian)制。這(zhe)個不確(que)(que)(que)定(ding)性來自兩個因(yin)(yin)素，首先(xian)測量(liang)某(mou)東西的行為將會不可避免地擾亂那(nei)個事物，從(cong)而改(gai)變它的狀態；其次，因(yin)(yin)為量(liang)子(zi)(zi)世界不是(shi)具體的，但基于(yu)概率，精確(que)(que)(que)確(que)(que)(que)定(ding)一個粒子(zi)(zi)狀態存在(zai)更(geng)深刻(ke)更(geng)根(gen)本(ben)的限(xian)制。
海森堡測(ce)(ce)不準原理是通過(guo)一些實驗來論(lun)證的(de)。設想用一個γ射(she)線(xian)顯微(wei)鏡來觀察一個電子的(de)坐標(biao)，因為(wei)γ射(she)線(xian)顯微(wei)鏡的(de)分辨本領(ling)受到(dao)波(bo)長λ的(de)限制，所(suo)用光(guang)(guang)的(de)波(bo)長λ越(yue)(yue)(yue)短，顯微(wei)鏡的(de)分辨率越(yue)(yue)(yue)高，從而測(ce)(ce)定電子坐標(biao)不確定的(de)程度就越(yue)(yue)(yue)小，所(suo)以(yi)。但另(ling)一方面，光(guang)(guang)照(zhao)射(she)到(dao)電子，可以(yi)看(kan)成是光(guang)(guang)量子和電子的(de)碰撞(zhuang)，波(bo)長λ越(yue)(yue)(yue)短，光(guang)(guang)量子的(de)動量就越(yue)(yue)(yue)大，所(suo)以(yi)有。
再(zai)比如，用將(jiang)光(guang)照到一(yi)個粒(li)子(zi)(zi)上的(de)(de)(de)方式來測量一(yi)個粒(li)子(zi)(zi)的(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)(zhi)和速(su)度，一(yi)部分(fen)光(guang)波(bo)被(bei)此(ci)粒(li)子(zi)(zi)散(san)射開(kai)來，由此(ci)指明其位(wei)置(zhi)(zhi)。但人們不(bu)可能將(jiang)粒(li)子(zi)(zi)的(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)(zhi)確定(ding)到比光(guang)的(de)(de)(de)兩(liang)個波(bo)峰之間的(de)(de)(de)距離(li)更(geng)小的(de)(de)(de)程度，所以為了精確測定(ding)粒(li)子(zi)(zi)的(de)(de)(de)位(wei)置(zhi)(zhi)，必須用短波(bo)長的(de)(de)(de)光(guang)。
但普(pu)朗克的(de)量子假設，人們(men)不能(neng)用(yong)任意小量的(de)光：人們(men)至少(shao)要用(yong)一個光量子。這量子會擾動粒子，并(bing)以一種不能(neng)預見(jian)的(de)方式改變粒子的(de)速度。
所以(yi)，簡單(dan)來說，就(jiu)是如果要(yao)想(xiang)(xiang)測定(ding)一個量(liang)(liang)子(zi)的(de)(de)精(jing)確(que)位(wei)置的(de)(de)話，那么就(jiu)需要(yao)用(yong)(yong)波(bo)長(chang)盡(jin)量(liang)(liang)短的(de)(de)波(bo)，這(zhe)(zhe)樣的(de)(de)話，對這(zhe)(zhe)個量(liang)(liang)子(zi)的(de)(de)擾動也(ye)(ye)會(hui)越大，對它(ta)的(de)(de)速度測量(liang)(liang)也(ye)(ye)會(hui)越不精(jing)確(que)；如果想(xiang)(xiang)要(yao)精(jing)確(que)測量(liang)(liang)一個量(liang)(liang)子(zi)的(de)(de)速度，那就(jiu)要(yao)用(yong)(yong)波(bo)長(chang)較長(chang)的(de)(de)波(bo)，那就(jiu)不能(neng)精(jing)確(que)測定(ding)它(ta)的(de)(de)位(wei)置。
于是，經(jing)過(guo)一番(fan)推理(li)計算，海(hai)森堡得出：△q△p≥?/2（?=h/2π）。海(hai)森堡寫(xie)道(dao)：“在(zai)位置被(bei)測定的(de)一瞬，即當光子(zi)(zi)正被(bei)電子(zi)(zi)偏轉(zhuan)時，電子(zi)(zi)的(de)動(dong)量(liang)發(fa)生一個不連續(xu)的(de)變(bian)化，因此，在(zai)確(que)(que)知電子(zi)(zi)位置的(de)瞬間，關于它的(de)動(dong)量(liang)我們就(jiu)只能知道(dao)相應于其不連續(xu)變(bian)化的(de)大小的(de)程(cheng)度(du)。于是，位置測定得越(yue)(yue)準(zhun)確(que)(que)，動(dong)量(liang)的(de)測定就(jiu)越(yue)(yue)不準(zhun)確(que)(que)，反之亦(yi)然(ran)。”
海森堡(bao)還(huan)通過(guo)對(dui)確(que)定原子磁(ci)矩(ju)的斯特(te)恩-蓋拉赫實驗的分析(xi)證明，原子穿過(guo)偏(pian)轉所費(fei)的時間△T越長，能(neng)量測(ce)量中(zhong)的不確(que)定性(xing)△E就越小。再加上德布羅意關系λ=h/p，海森堡(bao)得到△E△T≥h/4π，并且作出結論(lun)：“能(neng)量的準確(que)測(ce)定如何，只有靠相應的對(dui)時間的測(ce)不準量才能(neng)得到。”
在(zai)量子(zi)力學里(li)，不(bu)(bu)確(que)定性原(yuan)理（Uncertainty principle）表明，粒(li)子(zi)的(de)位置(zhi)(zhi)與(yu)動(dong)量不(bu)(bu)可同時被確(que)定，位置(zhi)(zhi)的(de)不(bu)(bu)確(que)定性與(yu)動(dong)量的(de)不(bu)(bu)確(que)定性遵守不(bu)(bu)等式
其(qi)中，h是普朗克常數。
維爾(er)納(na)·海(hai)森堡(bao)于1927年發(fa)表(biao)(biao)論(lun)(lun)文給(gei)出這(zhe)(zhe)原(yuan)(yuan)理(li)(li)的(de)(de)(de)原(yuan)(yuan)本(ben)啟發(fa)式論(lun)(lun)述(shu)(shu)(shu)，因(yin)此(ci)這(zhe)(zhe)原(yuan)(yuan)理(li)(li)又稱為“海(hai)森堡(bao)不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)(xing)原(yuan)(yuan)理(li)(li)”。根(gen)據海(hai)森堡(bao)的(de)(de)(de)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)，測量這(zhe)(zhe)動(dong)作不(bu)可避免的(de)(de)(de)攪擾了被測量粒子(zi)(zi)的(de)(de)(de)運動(dong)狀態，因(yin)此(ci)產生不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)(xing)。同(tong)年稍(shao)后(hou)，厄爾(er)·肯納(na)德（Earl Kennard）給(gei)出另一種(zhong)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)。隔年，赫爾(er)曼·外爾(er)也獨(du)立獲得這(zhe)(zhe)結果(guo)。按照肯納(na)德的(de)(de)(de)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)，位(wei)置的(de)(de)(de)不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)(xing)與(yu)動(dong)量的(de)(de)(de)不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)(xing)是粒子(zi)(zi)的(de)(de)(de)秉(bing)性(xing)(xing)(xing)(xing)，無法同(tong)時壓(ya)抑至低于某極限關(guan)系式，與(yu)測量的(de)(de)(de)動(dong)作無關(guan)。這(zhe)(zhe)樣，對于不(bu)確定性(xing)(xing)(xing)(xing)原(yuan)(yuan)理(li)(li)，有兩種(zhong)完全不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)。追根(gen)究柢，這(zhe)(zhe)兩種(zhong)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)等價，可以(yi)從(cong)其中(zhong)任意(yi)一種(zhong)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)推導出另一種(zhong)表(biao)(biao)述(shu)(shu)(shu)。
長久以來，不(bu)(bu)(bu)確定性(xing)原理(li)與另一種類似的(de)(de)物理(li)效(xiao)應(ying)（稱為(wei)觀(guan)(guan)察者(zhe)(zhe)(zhe)效(xiao)應(ying)）時常會(hui)被混(hun)淆在一起。觀(guan)(guan)察者(zhe)(zhe)(zhe)效(xiao)應(ying)指出，對于系(xi)統的(de)(de)測量(liang)(liang)(liang)不(bu)(bu)(bu)可避(bi)免地(di)會(hui)影響到這(zhe)(zhe)系(xi)統。為(wei)了解釋量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)不(bu)(bu)(bu)確定性(xing)，海森堡的(de)(de)表(biao)(biao)述(shu)所援用的(de)(de)是(shi)量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)層級的(de)(de)觀(guan)(guan)察者(zhe)(zhe)(zhe)效(xiao)應(ying)。之(zhi)后，物理(li)學(xue)者(zhe)(zhe)(zhe)漸漸發覺(jue)，肯納德的(de)(de)表(biao)(biao)述(shu)所涉(she)及的(de)(de)不(bu)(bu)(bu)確定性(xing)原理(li)是(shi)所有類波系(xi)統的(de)(de)內(nei)秉性(xing)質(zhi)，它(ta)之(zhi)所以會(hui)出現于量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)力學(xue)完全是(shi)因為(wei)量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)物體的(de)(de)波粒二象(xiang)性(xing)，它(ta)實(shi)際表(biao)(biao)現出量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)系(xi)統的(de)(de)基礎性(xing)質(zhi)，而(er)不(bu)(bu)(bu)是(shi)對于當今(jin)科技(ji)實(shi)驗觀(guan)(guan)測能(neng)力的(de)(de)定量(liang)(liang)(liang)評估。在這(zhe)(zhe)里特別(bie)強調，測量(liang)(liang)(liang)不(bu)(bu)(bu)是(shi)只有實(shi)驗觀(guan)(guan)察者(zhe)(zhe)(zhe)參與的(de)(de)過(guo)程，而(er)是(shi)經典(dian)物體與量(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)物體之(zhi)間的(de)(de)相互作(zuo)用，不(bu)(bu)(bu)論是(shi)否有任何觀(guan)(guan)察者(zhe)(zhe)(zhe)參與這(zhe)(zhe)過(guo)程。
類似的(de)不確(que)定(ding)性關(guan)系式也存在于(yu)能量(liang)和(he)時間、角(jiao)動(dong)量(liang)和(he)角(jiao)度(du)等物理量(liang)之間。由于(yu)不確(que)定(ding)性原(yuan)(yuan)理是量(liang)子(zi)力學(xue)的(de)重要結果，很多一(yi)(yi)般實(shi)驗(yan)都時常會涉及到關(guan)于(yu)它的(de)一(yi)(yi)些問題(ti)。有些實(shi)驗(yan)會特別檢驗(yan)這原(yuan)(yuan)理或(huo)類似的(de)原(yuan)(yuan)理。例如，檢驗(yan)發生于(yu)超導(dao)系統或(huo)量(liang)子(zi)光(guang)學(xue)系統的(de)“數字－相(xiang)位(wei)不確(que)定(ding)性原(yuan)(yuan)理”。對于(yu)不確(que)定(ding)性原(yuan)(yuan)理的(de)相(xiang)關(guan)研究可以(yi)用來發展引力波干涉儀所需要的(de)低噪聲科技。
該原(yuan)理表明：一個(ge)微觀粒(li)子的(de)(de)某些物(wu)(wu)理量(liang)（如位置和動量(liang)，或方位角(jiao)與動量(liang)矩，還有時(shi)間和能(neng)量(liang)等），不可能(neng)同時(shi)具(ju)有確(que)定的(de)(de)數值，其中一個(ge)量(liang)越確(que)定，另一個(ge)量(liang)的(de)(de)不確(que)定程度就(jiu)越大(da)。測量(liang)一對共軛(e)量(liang)的(de)(de)誤差（標準差）的(de)(de)乘(cheng)積必然大(da)于(yu)常數h/4π（h是(shi)(shi)(shi)普朗克常數）是(shi)(shi)(shi)海森(sen)堡在1927年首先提出(chu)的(de)(de)，它反映(ying)了微觀粒(li)子運(yun)動的(de)(de)基本(ben)規(gui)律(lv)——以(yi)共軛(e)量(liang)為自(zi)變量(liang)的(de)(de)概(gai)率幅函數（波函數）構(gou)成傅立葉變換對；以(yi)及(ji)量(liang)子力(li)學的(de)(de)基本(ben)關系，是(shi)(shi)(shi)物(wu)(wu)理學中又一條重要原(yuan)理。
緊跟在(zai)漢斯·克拉(la)默斯（Hans Kramers）的開(kai)拓工作(zuo)之后，1925年6月，維爾納(na)·海森堡發表(biao)論(lun)文《運(yun)動與機械關系的量(liang)子(zi)理論(lun)重新詮(quan)釋》（Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations），創立(li)了矩(ju)陣力學。舊(jiu)量(liang)子(zi)論(lun)漸漸式(shi)微，現代量(liang)子(zi)力學正式(shi)開(kai)啟。矩(ju)陣力學大膽地假設，關于(yu)運(yun)動的經典概念不適用于(yu)量(liang)子(zi)層級。在(zai)原子(zi)里的電子(zi)并不是運(yun)動于(yu)明(ming)確的軌(gui)(gui)道，而(er)是模糊不清(qing)，無法觀(guan)察到(dao)的軌(gui)(gui)域；其對(dui)于(yu)時(shi)間的傅里葉變換只(zhi)涉及(ji)從量(liang)子(zi)躍遷中觀(guan)察到(dao)的離散頻(pin)率。
海森(sen)堡在(zai)論(lun)文(wen)里(li)提(ti)出(chu)(chu)，只有(you)(you)在(zai)實(shi)驗里(li)能夠觀(guan)察(cha)到的(de)物理(li)量才(cai)具有(you)(you)物理(li)意(yi)義(yi)，才(cai)可以用理(li)論(lun)描述其物理(li)行(xing)為，其它(ta)都是無稽之談(tan)。因此(ci)，他避開(kai)任何涉(she)及粒子(zi)運動軌道的(de)詳(xiang)細計算，例(li)如，粒子(zi)隨著時間(jian)而改變(bian)的(de)確切(qie)運動位(wei)置(zhi)。因為，這運動軌道是無法直接觀(guan)察(cha)到的(de)。替代(dai)地(di)，他專(zhuan)注于研究電(dian)子(zi)躍遷(qian)時，所發(fa)射(she)的(de)光的(de)離散頻率和強(qiang)度。他計算出(chu)(chu)代(dai)表(biao)位(wei)置(zhi)與動量的(de)無限矩(ju)陣(zhen)。這些(xie)矩(ju)陣(zhen)能夠正(zheng)確地(di)預(yu)測(ce)電(dian)子(zi)躍遷(qian)所發(fa)射(she)出(chu)(chu)光波的(de)強(qiang)度。
同年6月，海(hai)森堡(bao)的(de)(de)(de)上司馬克斯·玻(bo)恩，在閱讀了(le)海(hai)森堡(bao)交(jiao)給(gei)他發表的(de)(de)(de)論文后(hou)，發覺了(le)位置與(yu)動量無限矩(ju)陣有一個(ge)很顯著的(de)(de)(de)關系──它們(men)不互相對易(yi)。這(zhe)關系稱(cheng)為(wei)(wei)正(zheng)則(ze)對易(yi)關系，以方程表示為(wei)(wei)：
在那時，物理學者還沒能清楚(chu)地了解這重(zhong)要的結果，他們無(wu)法給予合理的詮釋。
小澤不等式及其驗(yan)證
隨(sui)著科技進步，20世紀80年代以來，有聲音(yin)開(kai)始指出(chu)該定(ding)律并(bing)不是萬能的。日本名古(gu)屋大學教授小澤正直在(zai)2003年提出(chu)“小澤不等式”，認(ren)為“測不準原理”可能有其(qi)(qi)缺陷所(suo)在(zai)。為此，其(qi)(qi)科研團隊(dui)對與構成原子的中子“自轉”傾向(xiang)相(xiang)關的兩個值進行了精密測量，并(bing)成功測出(chu)超過所(suo)謂“極限”的兩個值的精度，使得(de)小澤不等式獲得(de)成立，同時也(ye)證明了與“測不準原理”之(zhi)間存在(zai)矛盾。
日(ri)本(ben)名古屋大(da)(da)學(xue)(xue)教(jiao)授小(xiao)澤正直和奧地利維也納(na)工科大(da)(da)學(xue)(xue)副教(jiao)授長谷(gu)川祐司的(de)科研團隊通過實(shi)驗發現，大(da)(da)約在(zai)80年前(qian)提出的(de)用來解釋微觀(guan)世(shi)界(jie)中量子力(li)學(xue)(xue)的(de)基本(ben)定(ding)律“測(ce)不準原理”有(you)其(qi)缺陷所在(zai)。該發現在(zai)全世(shi)界(jie)尚(shang)屬首(shou)次。這個發現成(cheng)果被稱作是應面向高速密碼通信技術應用和教(jiao)科書改換的(de)形勢所迫，于2012年1月15日(ri)在(zai)英國科學(xue)(xue)雜志《自(zi)然物理學(xue)(xue)》（電子版）上發表(biao)。
多(duo)倫多(duo)大學(xue)（the University of Toronto）量子(zi)光學(xue)研究(jiu)小(xiao)組的(de)李·羅澤(ze)馬(ma)（Lee Rozema）設計了一種測量物理性質的(de)儀器，其(qi)研究(jiu)成果發表在(zai)2012年9月(yue)7日當周的(de)《物理評論通訊》（Physical Review Letters）周刊上。
為(wei)了(le)達到(dao)這個目標，需要在光(guang)(guang)子進(jin)入(ru)儀(yi)器前(qian)進(jin)行測量，但(dan)是這個過程也(ye)會造成干擾(rao)。為(wei)了(le)解(jie)決(jue)這個問題(ti)，羅澤馬及其(qi)(qi)同事使用一種弱測量技(ji)術（weak measurement），讓所測對(dui)象受(shou)到(dao)的干擾(rao)微乎其(qi)(qi)微，每個光(guang)(guang)子進(jin)入(ru)儀(yi)器前(qian)，研(yan)究人員對(dui)其(qi)(qi)弱測量，然(ran)后(hou)再(zai)用儀(yi)器測量，之后(hou)對(dui)比(bi)兩個結果(guo)。發現造成的干擾(rao)不像海森貝格原理中推斷的那么(me)大。
這一(yi)發現(xian)是對海森貝格(ge)理論(lun)的(de)挑戰(zhan)。2010年，澳大利(li)亞格(ge)里菲斯大學(xue)（Griffith University）科學(xue)家倫(lun)(lun)德（A.P. Lund）和懷斯曼（Howard Wiseman）發現(xian)弱(ruo)(ruo)測量(liang)可(ke)以應(ying)用于測量(liang)量(liang)子體(ti)系，然而還需要一(yi)個微型量(liang)子計算機，但(dan)這種計算機很難生產(chan)出來。羅澤(ze)馬(ma)的(de)實驗包括應(ying)用弱(ruo)(ruo)測量(liang)和通過(guo)“簇態量(liang)子計算”技術簡化量(liang)子計算過(guo)程，把這兩者結合(he)，找到了在實驗室(shi)測試(shi)倫(lun)(lun)德和懷斯曼觀點的(de)方法。
海森堡與玻(bo)爾(er)共同討論問題(ti)
1926年，海(hai)森(sen)堡(bao)任聘為(wei)(wei)哥(ge)本(ben)哈根(gen)大學(xue)尼爾(er)斯·玻(bo)爾(er)研究所的講師，幫尼爾(er)斯·玻(bo)爾(er)做(zuo)研究。在那(nei)里(li)，海(hai)森(sen)堡(bao)表述(shu)出不(bu)(bu)(bu)確定性(xing)原理，從(cong)而為(wei)(wei)后(hou)來知名為(wei)(wei)哥(ge)本(ben)哈根(gen)詮釋奠定了的堅固的基(ji)礎。海(hai)森(sen)堡(bao)證明(ming)，對(dui)易關系(xi)可以推導出不(bu)(bu)(bu)確定性(xing)，或者，使用玻(bo)爾(er)的術語，互補性(xing)：不(bu)(bu)(bu)能同(tong)時觀(guan)測(ce)任意(yi)兩個(ge)不(bu)(bu)(bu)對(dui)易的變量(liang)(liang)；更(geng)準(zhun)確地知道其中一個(ge)變量(liang)(liang)，則(ze)必(bi)定更(geng)不(bu)(bu)(bu)準(zhun)確地知道另外一個(ge)變量(liang)(liang)。
在他著名的(de)1927年論文里，海森堡寫出以下公(gong)式
這公(gong)式(shi)給(gei)出(chu)(chu)了任何位置測量所造成的(de)最小(xiao)無法(fa)避(bi)免的(de)動(dong)量不確(que)(que)定(ding)值。雖然他(ta)提到，這公(gong)式(shi)可以從(cong)對(dui)易關(guan)系導(dao)引出(chu)(chu)來，他(ta)并沒有寫出(chu)(chu)相關(guan)數學理(li)論，也沒有給(gei)予和確(que)(que)切的(de)定(ding)義。他(ta)只給(gei)出(chu)(chu)了幾個案例（高斯波(bo)包）的(de)合理(li)估算。在(zai)海(hai)森堡的(de)芝加哥(ge)講義里，他(ta)又進一步改善了這關(guan)系式(shi)：
1927年厄爾·肯納德（Earl Kennard）首(shou)先(xian)證明了現代不等式(shi)：
其中，是(shi)位置(zhi)標(biao)準差(cha)，是(shi)動量標(biao)準差(cha)，是(shi)約化普朗克常數。
1929年(nian)，霍華德·羅伯森(sen)（Howard Robertson）給出怎樣(yang)從對易關(guan)系(xi)求出不確定關(guan)系(xi)式(shi)。
有很(hen)久一段時間，不確(que)定(ding)性(xing)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)被稱為“測(ce)(ce)(ce)不準(zhun)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)”，但實際而言，對于(yu)類波系(xi)統內(nei)秉的(de)性(xing)質(zhi)，不確(que)定(ding)性(xing)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)與測(ce)(ce)(ce)量(liang)準(zhun)確(que)不準(zhun)確(que)并(bing)沒(mei)有直(zhi)(zhi)接關系(xi)（請查閱本(ben)條目稍前關于(yu)觀察者效應的(de)內(nei)容），因此，該譯名并(bing)未正確(que)表達出這原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)的(de)內(nei)涵。另外，英語(yu)稱此原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)為“Uncertainty Principle”，直(zhi)(zhi)譯為“不確(que)定(ding)性(xing)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)”，并(bing)沒(mei)有“測(ce)(ce)(ce)不準(zhun)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)”這種說法，其(qi)他語(yu)言與英語(yu)的(de)情況類似，除中文(wen)外，并(bing)無“測(ce)(ce)(ce)不準(zhun)原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)”一詞。現今(jin)，在中國大(da)陸的(de)教(jiao)科(ke)書中，該原(yuan)(yuan)(yuan)理(li)(li)(li)(li)的(de)正式譯名也(ye)已改為“不確(que)定(ding)性(xing)關系(xi)”（Uncertainty Relation）。
海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)在(zai)(zai)創立(li)矩陣力學時，對(dui)(dui)形(xing)象化的(de)(de)圖象采(cai)取否定態(tai)度(du)(du)。但他(ta)在(zai)(zai)表述(shu)中(zhong)仍然(ran)需(xu)要使(shi)用“坐標”、“速度(du)(du)”之類的(de)(de)詞匯，當然(ran)這(zhe)(zhe)些詞匯已經(jing)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)再(zai)等同于(yu)(yu)經(jing)典理(li)(li)論(lun)(lun)中(zhong)的(de)(de)那些詞匯。可(ke)(ke)(ke)(ke)是(shi)(shi)(shi)(shi)，究竟(jing)應(ying)該怎樣(yang)理(li)(li)解這(zhe)(zhe)些詞匯新的(de)(de)物(wu)理(li)(li)意義呢？海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)抓住云室實(shi)驗(yan)中(zhong)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)徑(jing)跡的(de)(de)問(wen)題進(jin)行思考(kao)。他(ta)試圖用矩陣力學為(wei)(wei)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)徑(jing)跡作出(chu)數學表述(shu)，可(ke)(ke)(ke)(ke)是(shi)(shi)(shi)(shi)沒有(you)(you)成功。這(zhe)(zhe)使(shi)海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)陷入(ru)困境。他(ta)反復考(kao)慮，意識到(dao)(dao)關(guan)鍵在(zai)(zai)于(yu)(yu)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)軌道(dao)的(de)(de)提法本身有(you)(you)問(wen)題。人(ren)們(men)看到(dao)(dao)的(de)(de)徑(jing)跡并(bing)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)真正軌道(dao)，而(er)是(shi)(shi)(shi)(shi)水滴串(chuan)形(xing)成的(de)(de)霧跡，水滴遠比電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)大，所(suo)以(yi)(yi)人(ren)們(men)也許(xu)只(zhi)能(neng)(neng)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)到(dao)(dao)一(yi)(yi)系列電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確(que)定的(de)(de)位(wei)置，而(er)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)是(shi)(shi)(shi)(shi)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)準確(que)軌道(dao)。因(yin)此，在(zai)(zai)量子(zi)(zi)(zi)(zi)力學中(zhong)，一(yi)(yi)個(ge)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)只(zhi)能(neng)(neng)以(yi)(yi)一(yi)(yi)定的(de)(de)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確(que)定性處于(yu)(yu)某(mou)(mou)一(yi)(yi)位(wei)置，同時也只(zhi)能(neng)(neng)以(yi)(yi)一(yi)(yi)定的(de)(de)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確(que)定性具(ju)有(you)(you)某(mou)(mou)一(yi)(yi)速度(du)(du)。可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)把(ba)這(zhe)(zhe)些不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確(que)定性限制在(zai)(zai)最(zui)小的(de)(de)范(fan)圍(wei)內，但不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)能(neng)(neng)等于(yu)(yu)零。這(zhe)(zhe)就是(shi)(shi)(shi)(shi)海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)對(dui)(dui)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)確(que)定性最(zui)初的(de)(de)思考(kao)。據海森(sen)(sen)伯晚年(nian)回憶，愛(ai)因(yin)斯(si)坦(tan)1926年(nian)的(de)(de)一(yi)(yi)次談話啟發(fa)(fa)了他(ta)。愛(ai)因(yin)斯(si)坦(tan)和海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)討論(lun)(lun)可(ke)(ke)(ke)(ke)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)可(ke)(ke)(ke)(ke)以(yi)(yi)考(kao)慮電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)(zi)(zi)軌道(dao)時，曾質問(wen)過海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)：“難道(dao)說你是(shi)(shi)(shi)(shi)認(ren)真相信只(zhi)有(you)(you)可(ke)(ke)(ke)(ke)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)量才應(ying)當進(jin)入(ru)物(wu)理(li)(li)理(li)(li)論(lun)(lun)嗎？”對(dui)(dui)此海森(sen)(sen)堡(bao)(bao)答復說：“你處理(li)(li)相對(dui)(dui)論(lun)(lun)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)正是(shi)(shi)(shi)(shi)這(zhe)(zhe)樣(yang)的(de)(de)嗎？你曾強調過絕對(dui)(dui)時間是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)許(xu)可(ke)(ke)(ke)(ke)的(de)(de)，僅僅是(shi)(shi)(shi)(shi)因(yin)為(wei)(wei)絕對(dui)(dui)時間是(shi)(shi)(shi)(shi)不(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)(bu)能(neng)(neng)被(bei)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)的(de)(de)。”愛(ai)因(yin)斯(si)坦(tan)承(cheng)認(ren)這(zhe)(zhe)一(yi)(yi)點，但是(shi)(shi)(shi)(shi)又(you)說：“一(yi)(yi)個(ge)人(ren)把(ba)實(shi)際觀(guan)(guan)察(cha)(cha)到(dao)(dao)的(de)(de)東西(xi)記在(zai)(zai)心里，會有(you)(you)啟發(fa)(fa)性幫助的(de)(de)……在(zai)(zai)原則上(shang)試圖單靠可(ke)(ke)(ke)(ke)觀(guan)(guan)察(cha)(cha)量來(lai)建立(li)理(li)(li)論(lun)(lun)，那是(shi)(shi)(shi)(shi)完(wan)全錯誤的(de)(de)。實(shi)際上(shang)恰恰相反，是(shi)(shi)(shi)(shi)理(li)(li)論(lun)(lun)決定我(wo)們(men)能(neng)(neng)夠觀(guan)(guan)察(cha)(cha)到(dao)(dao)的(de)(de)東西(xi)……只(zhi)有(you)(you)理(li)(li)論(lun)(lun)，即只(zhi)有(you)(you)關(guan)于(yu)(yu)自然(ran)規(gui)律的(de)(de)知識，才能(neng)(neng)使(shi)我(wo)們(men)從感覺(jue)印象推論(lun)(lun)出(chu)基(ji)本現象。”
海森(sen)堡在1927年的(de)(de)論文一(yi)開(kai)頭就(jiu)說(shuo)：“如(ru)(ru)果誰想要闡明‘一(yi)個(ge)物體的(de)(de)位置’（例如(ru)(ru)一(yi)個(ge)電子的(de)(de)位置）這個(ge)短語(yu)(yu)的(de)(de)意義(yi)，那么他(ta)就(jiu)要描述一(yi)個(ge)能(neng)夠測量(liang)(liang)‘電子位置’的(de)(de)實驗，否則這個(ge)短語(yu)(yu)就(jiu)根本(ben)沒有意義(yi)。”海森(sen)堡在談到(dao)諸如(ru)(ru)位置與動量(liang)(liang)，或(huo)能(neng)量(liang)(liang)與時(shi)間這樣(yang)一(yi)些正則共軛量(liang)(liang)的(de)(de)不確定(ding)關(guan)(guan)系時(shi)，說(shuo)：“這種不確定(ding)性(xing)正是量(liang)(liang)子力(li)學中出現統計關(guan)(guan)系的(de)(de)根本(ben)原(yuan)因。”
海森堡的測(ce)不準原(yuan)理(li)得到了玻(bo)爾(er)(er)的支(zhi)持，但玻(bo)爾(er)(er)不同意(yi)他(ta)的推(tui)(tui)理(li)方(fang)式(shi)，認為他(ta)建立測(ce)不準關系(xi)所用的基(ji)本概念(nian)有問題。雙(shuang)方(fang)發生過(guo)激烈的爭論(lun)。玻(bo)爾(er)(er)的觀點是(shi)測(ce)不準關系(xi)的基(ji)礎在(zai)于(yu)波粒二象性，他(ta)說(shuo)：“這(zhe)才(cai)是(shi)問題的核心。”而海森堡說(shuo)：“我們(men)已(yi)經(jing)有了一個(ge)貫徹一致的數(shu)學(xue)推(tui)(tui)理(li)方(fang)式(shi)，它把觀察到的一切告(gao)訴了人(ren)們(men)。在(zai)自然界中(zhong)沒有什么東西是(shi)這(zhe)個(ge)數(shu)學(xue)推(tui)(tui)理(li)方(fang)式(shi)不能描述(shu)的。”玻(bo)爾(er)(er)則說(shuo)：“完備(bei)的物理(li)解釋(shi)應當絕(jue)對地高于(yu)數(shu)學(xue)形式(shi)體系(xi)。”
玻爾更著重(zhong)于從(cong)(cong)哲學(xue)上考慮問題。1927年玻爾作了(le)《量子(zi)(zi)(zi)公(gong)設和原(yuan)子(zi)(zi)(zi)理(li)(li)論的(de)(de)(de)新(xin)進展》的(de)(de)(de)演(yan)講(jiang)，提出(chu)著名(ming)的(de)(de)(de)互(hu)補原(yuan)理(li)(li)。他指出(chu)，在(zai)(zai)物理(li)(li)理(li)(li)論中，平常(chang)大家總是認為可(ke)以不(bu)(bu)(bu)必干(gan)涉所(suo)研究的(de)(de)(de)對(dui)象，就可(ke)以觀測該(gai)對(dui)象，但從(cong)(cong)量子(zi)(zi)(zi)理(li)(li)論看來(lai)(lai)卻(que)不(bu)(bu)(bu)可(ke)能(neng)，因為對(dui)原(yuan)子(zi)(zi)(zi)體系的(de)(de)(de)任何觀測，都將涉及所(suo)觀測的(de)(de)(de)對(dui)象在(zai)(zai)觀測過程中已經有所(suo)改變，因此不(bu)(bu)(bu)可(ke)能(neng)有單一(yi)(yi)的(de)(de)(de)定義，平常(chang)所(suo)謂的(de)(de)(de)因果性不(bu)(bu)(bu)復存在(zai)(zai)。對(dui)經典理(li)(li)論來(lai)(lai)說是互(hu)相排斥的(de)(de)(de)不(bu)(bu)(bu)同性質，在(zai)(zai)量子(zi)(zi)(zi)理(li)(li)論中卻(que)成了(le)互(hu)相補充的(de)(de)(de)一(yi)(yi)些側面。波粒(li)二象性正是互(hu)補性的(de)(de)(de)一(yi)(yi)個重(zhong)要表現。測不(bu)(bu)(bu)準原(yuan)理(li)(li)和其它量子(zi)(zi)(zi)力學(xue)結(jie)論也可(ke)從(cong)(cong)這里得(de)到解釋。
科學理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國科學家拉普拉斯侯爵在19世紀初論斷，宇宙是完全被決定的。他認為存在一組科學定律，只要我們完全知道宇宙在某一時刻的狀態，我們便能依此預言宇宙中將會發生的任一事件。例如，假定我們知道某一個時刻的太陽和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計算出在任何其他時刻的太陽系的狀態。這種情形下的宿命論是顯而易見的，拉普拉斯進一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。<續編：不確定原理實質是對因果論的一種更加肯定，可想而知，任何一種在微小的觀測都可以使對象的狀態發生改變，從而使原對象的體系進入一個新的狀態量，而在未對其干擾前他的狀態量卻會沿著一個自身作用的方向發展，（當然它的方向對我們來說是不確定的，這個不確定實質是對于我們的觀測而言的。），干擾（觀測）卻使他開始了一個“新的紀元”，而這個干擾結果對于對象而言卻是確定的，它會使對象開始一個新狀態，當然，這個新的結果又會作用于其他體系，從而影響整個宇宙。簡言之可以這么說：由于你的一個噴嚏，使氣流發生強運動，通過氣流之間力的作用，最終使美國的一朵云達到了降水的條件，由于你的一個噴嚏，使美國降了一場雨！而沒有你的噴嚏，那個云的運動也是一定的，降水就不可能了。所謂蝴蝶效應，其實也是這個道理，蝴蝶在太平洋那邊扇了下翅膀，另一邊可能因此刮起臺風。
妄想通過(guo)物理定律推算(suan)(suan)未來(lai)(lai)事件的(de)努力是(shi)可(ke)笑(xiao)的(de)，從計算(suan)(suan)機學來(lai)(lai)看，這種推算(suan)(suan)是(shi)一(yi)種無限遞(di)歸，終止遞(di)歸的(de)條(tiao)件是(shi)得(de)到未來(lai)(lai)某一(yi)時刻的(de)狀態，但(dan)算(suan)(suan)法(fa)需要(yao)知(zhi)道(dao)自己得(de)出(chu)結果后計算(suan)(suan)者對環(huan)境的(de)影響（必須考(kao)慮）因(yin)而陷入遞(di)歸，因(yin)為終止條(tiao)件是(shi)無法(fa)達成的(de)，故算(suan)(suan)法(fa)無法(fa)完成。從可(ke)行性來(lai)(lai)看，我們(men)生活的(de)世界好比一(yi)臺(tai)400mips的(de)電腦(nao)環(huan)境，它是(shi)不可(ke)能模擬出(chu)一(yi)臺(tai)500mips的(de)虛擬機的(de)。故未來(lai)(lai)不可(ke)知(zhi)。
很多人強烈地抵(di)制這(zhe)(zhe)(zhe)種科(ke)學(xue)決定(ding)(ding)論，他們感到(dao)(dao)這(zhe)(zhe)(zhe)侵(qin)犯了“上帝”或神(shen)秘力量(liang)干涉世(shi)(shi)界的(de)(de)自由，直到(dao)(dao)20世(shi)(shi)紀初，這(zhe)(zhe)(zhe)種觀念仍(reng)被(bei)認為是(shi)科(ke)學(xue)的(de)(de)標準假定(ding)(ding)。這(zhe)(zhe)(zhe)種信念必(bi)(bi)(bi)須被(bei)拋棄的(de)(de)一個最(zui)初的(de)(de)征兆，它是(shi)由英國科(ke)學(xue)家瑞利勛爵和(he)詹姆斯·金斯爵士所做的(de)(de)計算，他們指(zhi)出(chu)一個熱(re)的(de)(de)物體——例如(ru)(ru)恒星——必(bi)(bi)(bi)須以無限(xian)大的(de)(de)速率輻射出(chu)能量(liang)。按照當(dang)時我們所相信的(de)(de)定(ding)(ding)律(lv)，一個熱(re)體必(bi)(bi)(bi)須在所有(you)的(de)(de)頻(pin)段(duan)同等地發(fa)出(chu)電磁波(bo)（諸如(ru)(ru)無線(xian)電波(bo)、可見光或X射線(xian)）。例如(ru)(ru)，一個熱(re)體在1萬億(yi)赫茲(zi)(zi)到(dao)(dao)2萬億(yi)赫茲(zi)(zi)頻(pin)率之(zhi)間(jian)發(fa)出(chu)和(he)在2萬億(yi)赫茲(zi)(zi)到(dao)(dao)3萬億(yi)赫茲(zi)(zi)頻(pin)率之(zhi)間(jian)同樣能量(liang)的(de)(de)波(bo)。而既然波(bo)的(de)(de)頻(pin)譜是(shi)無限(xian)的(de)(de)，這(zhe)(zhe)(zhe)意味著輻射出(chu)的(de)(de)總能量(liang)必(bi)(bi)(bi)須是(shi)無限(xian)的(de)(de)。
為了避免這顯然荒謬的(de)(de)結果(guo)，德國科學家(jia)馬克(ke)斯·普朗克(ke)在1900年提出，光波、X射線和其(qi)他(ta)波不能以任意的(de)(de)速率(lv)(lv)輻射，而必須以某(mou)種(zhong)稱為量(liang)子(zi)的(de)(de)形式發射。并且(qie)，每(mei)個量(liang)子(zi)具有(you)確定的(de)(de)能量(liang)，波的(de)(de)頻(pin)率(lv)(lv)越高(gao)，其(qi)能量(liang)越大。這樣，在足(zu)夠高(gao)的(de)(de)頻(pin)率(lv)(lv)下(xia)，輻射單獨量(liang)子(zi)所(suo)需要的(de)(de)能量(liang)比(bi)所(suo)能得到的(de)(de)還要多。因此，在高(gao)頻(pin)下(xia)輻射被(bei)減少了，物體(ti)喪失能量(liang)的(de)(de)速率(lv)(lv)變成有(you)限的(de)(de)了。
量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)假設(she)可(ke)以非常(chang)好地(di)解釋所(suo)觀測(ce)(ce)到的(de)(de)(de)熱體的(de)(de)(de)發(fa)射率，直到1926年另一(yi)個(ge)德國科學家威(wei)納·海(hai)森堡(bao)提(ti)出著名的(de)(de)(de)不(bu)(bu)確(que)定性原(yuan)理(li)之后(hou)，它(ta)(ta)對(dui)(dui)宿命論的(de)(de)(de)含義才被意(yi)識到。為了預(yu)言(yan)一(yi)個(ge)粒子(zi)(zi)(zi)未來的(de)(de)(de)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)和(he)速(su)度，人(ren)們(men)必須(xu)能(neng)準確(que)地(di)測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)它(ta)(ta)現時的(de)(de)(de)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)和(he)速(su)度。顯而易見的(de)(de)(de)辦法(fa)是(shi)將光(guang)(guang)照(zhao)到這(zhe)粒子(zi)(zi)(zi)上(shang)，一(yi)部分光(guang)(guang)波被此粒子(zi)(zi)(zi)散射開來，由此指(zhi)明它(ta)(ta)的(de)(de)(de)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)。然而，人(ren)們(men)不(bu)(bu)可(ke)能(neng)將粒子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)確(que)定到比光(guang)(guang)的(de)(de)(de)兩個(ge)波峰之間距(ju)離更小的(de)(de)(de)程(cheng)度，所(suo)以必須(xu)用短波長的(de)(de)(de)光(guang)(guang)來測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)粒子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)。測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)粒子(zi)(zi)(zi)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)，可(ke)以通過“六方鏡”得(de)到。“六方鏡”，上(shang)下各一(yi)個(ge)觀測(ce)(ce)鏡，左右(you)各一(yi)個(ge)觀測(ce)(ce)鏡，前后(hou)各一(yi)個(ge)觀測(ce)(ce)鏡。由普(pu)朗克的(de)(de)(de)量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)假設(she)，人(ren)們(men)不(bu)(bu)能(neng)用任意(yi)少的(de)(de)(de)光(guang)(guang)的(de)(de)(de)數(shu)量(liang)(liang)(liang)(liang)，至(zhi)少要用一(yi)個(ge)光(guang)(guang)量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)。這(zhe)量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)會擾動這(zhe)粒子(zi)(zi)(zi)，并(bing)以一(yi)種不(bu)(bu)能(neng)預(yu)見的(de)(de)(de)方式(shi)改(gai)變粒子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)速(su)度。而且(qie)，位(wei)(wei)(wei)置(zhi)測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)得(de)越(yue)(yue)準確(que)，所(suo)需的(de)(de)(de)波長就(jiu)越(yue)(yue)短，單(dan)獨量(liang)(liang)(liang)(liang)子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)能(neng)量(liang)(liang)(liang)(liang)就(jiu)越(yue)(yue)大，這(zhe)樣粒子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)速(su)度就(jiu)被擾動得(de)越(yue)(yue)厲(li)害。換(huan)言(yan)之，你對(dui)(dui)粒子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)得(de)越(yue)(yue)準確(que)，你對(dui)(dui)速(su)度的(de)(de)(de)測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)就(jiu)越(yue)(yue)不(bu)(bu)準確(que)，反之亦然。海(hai)森堡(bao)指(zhi)出，粒子(zi)(zi)(zi)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)的(de)(de)(de)不(bu)(bu)確(que)定性乘上(shang)粒子(zi)(zi)(zi)質量(liang)(liang)(liang)(liang)再乘以速(su)度的(de)(de)(de)不(bu)(bu)確(que)定性不(bu)(bu)能(neng)小于(yu)(yu)一(yi)個(ge)確(que)定量(liang)(liang)(liang)(liang)——普(pu)朗克常(chang)數(shu)。并(bing)且(qie)，這(zhe)個(ge)極限既(ji)不(bu)(bu)依(yi)賴于(yu)(yu)測(ce)(ce)量(liang)(liang)(liang)(liang)粒子(zi)(zi)(zi)位(wei)(wei)(wei)置(zhi)和(he)速(su)度的(de)(de)(de)方法(fa)，也不(bu)(bu)依(yi)賴于(yu)(yu)粒子(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)種類。海(hai)森堡(bao)不(bu)(bu)確(que)定性原(yuan)理(li)是(shi)世界的(de)(de)(de)一(yi)個(ge)基(ji)本的(de)(de)(de)不(bu)(bu)可(ke)回避的(de)(de)(de)性質。
不(bu)(bu)確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)性(xing)(xing)原理(li)(li)(li)對我(wo)們世界觀(guan)(guan)有非常深遠(yuan)的(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)。甚(shen)至到了50多年(nian)之后，它(ta)還不(bu)(bu)為(wei)許多哲學(xue)家所鑒賞，仍然(ran)是(shi)(shi)許多爭議的(de)(de)(de)(de)(de)主(zhu)題。不(bu)(bu)確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)性(xing)(xing)原理(li)(li)(li)使(shi)拉普拉斯科學(xue)理(li)(li)(li)論，即一(yi)個完全確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)性(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)宇(yu)宙模型(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)(de)夢想壽終正寢：如(ru)果人們甚(shen)至不(bu)(bu)能(neng)準確地(di)測(ce)量(liang)宇(yu)宙當前(qian)(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)狀態(tai)，那么就肯定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)不(bu)(bu)能(neng)準確地(di)預言(yan)將(jiang)(jiang)來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)事件(jian)（否認觀(guan)(guan)察者可以(yi)確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)未來(lai)(lai)）！但客(ke)觀(guan)(guan)來(lai)(lai)說宇(yu)宙當前(qian)(qian)的(de)(de)(de)(de)(de)狀態(tai)是(shi)(shi)確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)無疑（承(cheng)認客(ke)觀(guan)(guan)未來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)性(xing)(xing)）。我(wo)們仍然(ran)可以(yi)想像，對于(yu)一(yi)些(xie)超自然(ran)的(de)(de)(de)(de)(de)生(sheng)(sheng)物(wu)，存在(zai)(zai)一(yi)組完全地(di)決定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)事件(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)律，這(zhe)些(xie)生(sheng)(sheng)物(wu)能(neng)夠(gou)不(bu)(bu)干擾宇(yu)宙地(di)觀(guan)(guan)測(ce)它(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)狀態(tai)。然(ran)而(er)，對于(yu)我(wo)們這(zhe)些(xie)蕓(yun)蕓(yun)眾生(sheng)(sheng)而(er)言(yan)，這(zhe)樣的(de)(de)(de)(de)(de)宇(yu)宙模型(xing)(xing)并(bing)沒有太多的(de)(de)(de)(de)(de)興趣(qu)，因為(wei)對于(yu)我(wo)們這(zhe)些(xie)觀(guan)(guan)察者來(lai)(lai)說未來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)(de)確是(shi)(shi)不(bu)(bu)可預知的(de)(de)(de)(de)(de)。看來(lai)(lai)，最好是(shi)(shi)采用稱為(wei)奧鏗剃刀的(de)(de)(de)(de)(de)經(jing)濟學(xue)原理(li)(li)(li)，將(jiang)(jiang)理(li)(li)(li)論中(zhong)不(bu)(bu)能(neng)被觀(guan)(guan)測(ce)到的(de)(de)(de)(de)(de)所有特征(zheng)都割除掉。20世紀20年(nian)代。在(zai)(zai)不(bu)(bu)確定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)性(xing)(xing)原理(li)(li)(li)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎上，海(hai)森堡、厄文·薛(xue)定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)諤和(he)保爾·狄(di)拉克(ke)運用這(zhe)種手段將(jiang)(jiang)力學(xue)重(zhong)新(xin)表(biao)達(da)成稱為(wei)量(liang)子力學(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)新(xin)理(li)(li)(li)論。在(zai)(zai)此理(li)(li)(li)論中(zhong)，粒(li)子不(bu)(bu)再有分別被很好定(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)(ding)義的(de)(de)(de)(de)(de)、能(neng)被同時觀(guan)(guan)測(ce)的(de)(de)(de)(de)(de)位(wei)(wei)置和(he)速度(du)，而(er)代之以(yi)位(wei)(wei)置和(he)速度(du)的(de)(de)(de)(de)(de)結合物(wu)的(de)(de)(de)(de)(de)量(liang)子態(tai)。
一(yi)般而(er)言(yan)(yan)(yan)，量(liang)子(zi)(zi)力學(xue)(xue)并不(bu)對一(yi)次(ci)(ci)(ci)(ci)觀(guan)(guan)測預(yu)言(yan)(yan)(yan)一(yi)個單獨(du)的(de)(de)(de)(de)(de)確定(ding)結(jie)果(guo)(guo)。代(dai)之，它(ta)預(yu)言(yan)(yan)(yan)一(yi)組不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)可能發生的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)果(guo)(guo)，并告訴我們每個結(jie)果(guo)(guo)出(chu)現(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)概率。也(ye)就(jiu)是(shi)說，如(ru)果(guo)(guo)我們對大量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)類似(si)的(de)(de)(de)(de)(de)系統(tong)作同(tong)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)測量(liang)，每一(yi)個系統(tong)以(yi)同(tong)樣(yang)的(de)(de)(de)(de)(de)方(fang)式起始，我們將會找到(dao)測量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)結(jie)果(guo)(guo)為(wei)(wei)A出(chu)現(xian)一(yi)定(ding)的(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)(ci)(ci)(ci)數(shu)(shu)，為(wei)(wei)B出(chu)現(xian)另一(yi)不(bu)同(tong)的(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)(ci)(ci)(ci)數(shu)(shu)等等。人們可以(yi)預(yu)言(yan)(yan)(yan)結(jie)果(guo)(guo)為(wei)(wei)A或B的(de)(de)(de)(de)(de)出(chu)現(xian)的(de)(de)(de)(de)(de)次(ci)(ci)(ci)(ci)數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)近似(si)值，但(dan)不(bu)能對個別測量(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)特(te)定(ding)結(jie)果(guo)(guo)作出(chu)預(yu)言(yan)(yan)(yan)。因(yin)而(er)量(liang)子(zi)(zi)力學(xue)(xue)為(wei)(wei)科(ke)學(xue)(xue)引進了不(bu)可避免的(de)(de)(de)(de)(de)非預(yu)見性(xing)或偶(ou)然性(xing)。盡(jin)管(guan)愛因(yin)斯坦在發展這(zhe)些(xie)觀(guan)(guan)念時(shi)起了很大作用(yong)，但(dan)他非常強烈地反對這(zhe)些(xie)。他之所以(yi)得到(dao)諾貝爾獎就(jiu)是(shi)因(yin)為(wei)(wei)對量(liang)子(zi)(zi)理(li)論的(de)(de)(de)(de)(de)貢(gong)獻。即(ji)使這(zhe)樣(yang)，他也(ye)從不(bu)接受宇宙(zhou)受機遇控制(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)觀(guan)(guan)點；他的(de)(de)(de)(de)(de)感覺可表達成他著(zhu)名的(de)(de)(de)(de)(de)斷言(yan)(yan)(yan)：“上帝不(bu)玩弄(nong)骰子(zi)(zi)。”然而(er)，大多數(shu)(shu)其他科(ke)學(xue)(xue)家愿意接受量(liang)子(zi)(zi)力學(xue)(xue)，因(yin)為(wei)(wei)它(ta)和(he)實驗(yan)符(fu)合(he)得很完美。它(ta)的(de)(de)(de)(de)(de)的(de)(de)(de)(de)(de)確確成為(wei)(wei)一(yi)個極其成功的(de)(de)(de)(de)(de)理(li)論，并成為(wei)(wei)幾(ji)乎所有(you)現(xian)代(dai)科(ke)學(xue)(xue)技術的(de)(de)(de)(de)(de)基礎。它(ta)制(zhi)約著(zhu)晶體管(guan)和(he)集成電路的(de)(de)(de)(de)(de)行為(wei)(wei)，而(er)這(zhe)些(xie)正是(shi)電子(zi)(zi)設備(bei)諸如(ru)電視、計算機的(de)(de)(de)(de)(de)基本元件。它(ta)并且是(shi)現(xian)代(dai)化學(xue)(xue)和(he)生物(wu)學(xue)(xue)的(de)(de)(de)(de)(de)基礎。物(wu)理(li)科(ke)學(xue)(xue)未讓量(liang)子(zi)(zi)力學(xue)(xue)進入的(de)(de)(de)(de)(de)唯一(yi)領域是(shi)引力和(he)宇宙(zhou)的(de)(de)(de)(de)(de)大尺度結(jie)構。
歲月(yue)靜好(hao)
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