水準誤差的來(lai)源(yuan)及控制方法(fa) 水準測量常(chang)見問(wen)題解(jie)決(jue)方法(fa)

1.0 勘察設計過程中水準測量的問題

水準測量是(shi)采用幾何原(yuan)理，利(li)用水平(ping)視線測定兩點間高差。儀(yi)(yi)器使(shi)用水準儀(yi)(yi)，工具是(shi)水準尺(chi)和(he)尺(chi)墊。公(gong)路(lu)工程測量一般使(shi)用DS3型微(wei)傾式自動安平(ping)水準儀(yi)(yi)，每(mei)公(gong)里(li)能達(da)到的精度是(shi)3mm，水準儀(yi)(yi)在(zai)一個測站(zhan)使(shi)用的基本程序是(shi)安置儀(yi)(yi)器、粗略(lve)整(zheng)平(ping)、瞄準水準尺(chi)、精確整(zheng)平(ping)和(he)讀(du)數。我們在(zai)實(shi)際勘(kan)測過程中(zhong)按這個順序施行，在(zai)每(mei)一水準點段測完后復核結果。

2.0 水準測量的現狀

現在應用水(shui)準(zhun)(zhun)點(dian)與中樁分(fen)開觀測(ce)的(de)方(fang)法，水(shui)準(zhun)(zhun)點(dian)觀測(ce)采取往(wang)返測(ce)量，成果(guo)整理(li)要求高差閉合(he)差fh容（fh容=Σh往(wang)+Σh返）達到(dao)平(ping)原微(wei)(wei)丘(qiu)(qiu)區(qu)三等水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量的(de)精(jing)度不大于±20·L（1/2）。平(ping)原微(wei)(wei)丘(qiu)(qiu)地區(qu)影響水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量精(jing)度的(de)主要因素(su)是(shi)水(shui)準(zhun)(zhun)路線(xian)的(de)長(chang)度，長(chang)度越長(chang)，精(jing)度越低(di)。山區(qu)，則(ze)是(shi)測(ce)站(zhan)，測(ce)站(zhan)越多，精(jing)度越低(di)。

3.0 水準測量的誤差分析及控制方法

水準測(ce)量誤差(cha)(cha)有儀(yi)器(qi)誤差(cha)(cha)、觀測(ce)誤差(cha)(cha)和外界條件的影響。

3.1 儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產生的誤差

儀器雖在(zai)測量前(qian)經過校正，仍會(hui)存(cun)在(zai)殘余誤差。因此造成(cheng)水準管氣泡居中(zhong)，水準管軸(zhou)居于水平位置而望遠鏡(jing)視(shi)準軸(zhou)卻發生傾斜，致使讀(du)數誤差。這種誤差與視(shi)距(ju)長度成(cheng)正比。觀測時(shi)可通(tong)(tong)過中(zhong)間法(fa)(fa)（前(qian)后視(shi)距(ju)相(xiang)等(deng)）和(he)距(ju)離補償法(fa)(fa)（前(qian)視(shi)距(ju)離和(he)等(deng)于后視(shi)距(ju)離總和(he)）消(xiao)除(chu)。針對(dui)中(zhong)間法(fa)(fa)在(zai)實際過程(cheng)中(zhong)的控制，立尺人(ren)是關鍵(jian)，通(tong)(tong)過應用普通(tong)(tong)皮尺測距(ju)離，之后立尺，簡單(dan)易(yi)行(xing)。而距(ju)離補償法(fa)(fa)不(bu)僅繁瑣，并且不(bu)容易(yi)掌握。

3.2 儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺(chi)(chi)長誤(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)子長度不準(zhun)(zhun)確）、刻劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)上的(de)(de)(de)分劃(hua)不均勻）和(he)(he)零點差(cha)(cha)（尺(chi)(chi)的(de)(de)(de)零刻劃(hua)位置不準(zhun)(zhun)確），對于較精密的(de)(de)(de)水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)量，一(yi)般應選(xuan)用(yong)尺(chi)(chi)長誤(wu)差(cha)(cha)和(he)(he)刻劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)小的(de)(de)(de)標尺(chi)(chi)。尺(chi)(chi)的(de)(de)(de)零誤(wu)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響(xiang)，控制方法可以通過在一(yi)個水(shui)準(zhun)(zhun)測(ce)段內，兩根水(shui)準(zhun)(zhun)尺(chi)(chi)交替輪換(huan)使(shi)用(yong)（在本(ben)測(ce)站用(yong)作后視尺(chi)(chi)，下(xia)測(ce)站則用(yong)為前(qian)視尺(chi)(chi)），并(bing)把測(ce)段站數目布設(she)成(cheng)偶(ou)數，即在高差(cha)(cha)中相互抵消(xiao)。同時可以減弱刻劃(hua)誤(wu)差(cha)(cha)和(he)(he)尺(chi)(chi)長誤(wu)差(cha)(cha)的(de)(de)(de)影響(xiang)。

3.3 觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由(you)于符合水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)氣(qi)泡未能做到嚴格居(ju)(ju)中，造成(cheng)望(wang)遠(yuan)鏡(jing)視準(zhun)(zhun)(zhun)軸傾(qing)斜，產生讀(du)(du)數誤(wu)差(cha)(cha)。讀(du)(du)數誤(wu)差(cha)(cha)的大小(xiao)與水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的靈敏度(du)(du)有關，主要是水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)分劃值τ的大小(xiao)。此外，讀(du)(du)數誤(wu)差(cha)(cha)與視線長度(du)(du)成(cheng)正比。水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)居(ju)(ju)中誤(wu)差(cha)(cha)一(yi)般認為(wei)是0.1·τ，根據公式(shi)m居(ju)(ju)=0.1·τ·S/ρ，DS3級水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)儀水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)的分劃值一(yi)般為(wei)20″，視線長度(du)(du)S為(wei)75m，ρ=206265″，那么(me)，m居(ju)(ju)=0.4mm。由(you)此看來，只要觀測時符合水(shui)準(zhun)(zhun)(zhun)管(guan)氣(qi)泡能夠認真仔細進(jin)行居(ju)(ju)中，且(qie)對視線長度(du)(du)加以限制，與中間法(fa)一(yi)致，此誤(wu)差(cha)(cha)可以消除。

3.4 觀測誤差之二是視差的影響

當存(cun)在視差(cha)時(shi)，尺(chi)像不(bu)與(yu)十(shi)字絲平(ping)面重合(he)，觀測時(shi)眼(yan)睛所在的位置不(bu)同，讀出的數也不(bu)同，因此，產生讀數誤(wu)差(cha)。所以在每次讀數前，控(kong)制方(fang)法就是要(yao)仔細進行物鏡對光(guang)，消(xiao)除視差(cha)。

3.5 觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準尺(chi)(chi)如(ru)(ru)果(guo)是向(xiang)視(shi)線(xian)的(de)(de)(de)左右傾(qing)(qing)斜(xie)，觀測時通過望遠鏡(jing)十(shi)字絲很容易(yi)察覺而糾正。但是，如(ru)(ru)果(guo)水準尺(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)方向(xiang)與視(shi)線(xian)方向(xiang)一致，則不易(yi)察覺。尺(chi)(chi)子(zi)傾(qing)(qing)斜(xie)總(zong)是使尺(chi)(chi)上(shang)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)增大(da)。它對(dui)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響與尺(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)角和尺(chi)(chi)上(shang)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)大(da)小（即視(shi)線(xian)距地面的(de)(de)(de)高度）有關。尺(chi)(chi)的(de)(de)(de)傾(qing)(qing)斜(xie)角越大(da)，對(dui)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響就(jiu)越大(da)；尺(chi)(chi)上(shang)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)越大(da)，對(dui)讀(du)(du)(du)數(shu)(shu)(shu)(shu)的(de)(de)(de)影(ying)響就(jiu)越大(da)。

所產生的(de)讀(du)(du)數(shu)誤差為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時，Δa=2mm，由(you)此可以看出，此項影(ying)響是不可忽視(shi)的(de)，通常我們立鏡高度是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在(zai)(zai)水準測量中，立尺(chi)(chi)是一項十分重(zhong)要(yao)(yao)的(de)工(gong)作(zuo)，一定(ding)要(yao)(yao)認(ren)真(zhen)立尺(chi)(chi)，使尺(chi)(chi)處于鉛垂(chui)位置(zhi)(zhi)。尺(chi)(chi)上(shang)(shang)有圓水準的(de)應(ying)(ying)使氣泡(pao)居中。必要(yao)(yao)時可用搖(yao)尺(chi)(chi)法，即讀(du)(du)數(shu)時尺(chi)(chi)底置(zhi)(zhi)于點上(shang)(shang)，尺(chi)(chi)的(de)上(shang)(shang)部在(zai)(zai)視(shi)線方向前后慢(man)慢(man)搖(yao)動，讀(du)(du)取最小的(de)讀(du)(du)數(shu)。當地面坡度較大時，尤其(qi)應(ying)(ying)注意將尺(chi)(chi)子扶(fu)直，并應(ying)(ying)限制尺(chi)(chi)的(de)最大讀(du)(du)數(shu)。最重(zhong)要(yao)(yao)的(de)是在(zai)(zai)轉點位置(zhi)(zhi)。

3.6 外界條件和下沉的影響

用水(shui)平(ping)面(mian)(mian)代替(ti)水(shui)準面(mian)(mian)對(dui)(dui)高(gao)程的(de)(de)(de)影(ying)響，可(ke)(ke)以(yi)用公式(shi)(shi)Δh=D2/（2R）表示(shi)，地球半(ban)徑R=6371Km，當(dang)(dang)D=75m時(shi)，Δh=0.44cm；當(dang)(dang)D=100m時(shi)，Δh=0.08cm；當(dang)(dang)D=500m時(shi)，Δh=2cm；當(dang)(dang)D=1Km時(shi)，Δh=8cm；當(dang)(dang)D=2Km時(shi)，Δh=31cm；顯然，以(yi)水(shui)平(ping)面(mian)(mian)代替(ti)水(shui)準面(mian)(mian)時(shi)高(gao)程所(suo)產生(sheng)的(de)(de)(de)誤差要(yao)遠大于(yu)測量高(gao)程的(de)(de)(de)誤差。所(suo)以(yi)，對(dui)(dui)于(yu)高(gao)程而言，即使距(ju)(ju)離(li)很短，也(ye)不(bu)能將(jiang)水(shui)準面(mian)(mian)當(dang)(dang)作(zuo)水(shui)平(ping)面(mian)(mian)，一(yi)定(ding)要(yao)考(kao)慮(lv)地球曲(qu)率對(dui)(dui)高(gao)程的(de)(de)(de)影(ying)響。實測中(zhong)采用中(zhong)間(jian)法可(ke)(ke)消除。大氣(qi)折光使視線(xian)成(cheng)為(wei)一(yi)條曲(qu)率約為(wei)地球半(ban)徑7倍的(de)(de)(de)曲(qu)線(xian)，使讀數減小(xiao)，可(ke)(ke)以(yi)用公式(shi)(shi)Δh=D2/（2x7R）表示(shi)，視線(xian)離(li)地面(mian)(mian)越(yue)近，折射越(yue)大，因(yin)此(ci)，視線(xian)距(ju)(ju)離(li)地面(mian)(mian)的(de)(de)(de)角度不(bu)應(ying)小(xiao)于(yu)0.3m，并且其影(ying)響也(ye)可(ke)(ke)用中(zhong)間(jian)法消除或(huo)減弱(ruo)。此(ci)外(wai)，應(ying)選擇有利(li)的(de)(de)(de)時(shi)間(jian)，一(yi)日之中(zhong)，上午10時(shi)至下午4時(shi)這(zhe)段(duan)時(shi)間(jian)大氣(qi)比較穩(wen)定(ding)，便于(yu)消除大氣(qi)折光的(de)(de)(de)影(ying)響，但在(zai)中(zhong)午前后觀測時(shi)，尺(chi)像會有跳(tiao)動，影(ying)響讀數，應(ying)避開這(zhe)段(duan)時(shi)間(jian)，陰天、有微風的(de)(de)(de)天氣(qi)可(ke)(ke)全天觀測。

由于大(da)氣(qi)(qi)折光(guang)的(de)(de)影(ying)(ying)響，視(shi)(shi)(shi)線(xian)是(shi)一(yi)條曲線(xian)，大(da)氣(qi)(qi)折光(guang)對讀(du)(du)(du)數(shu)的(de)(de)影(ying)(ying)響，用(yong)r表(biao)示。在(zai)穩(wen)定的(de)(de)氣(qi)(qi)象條件下r約為c 的(de)(de)1/7，rR Dc2 07.071地球曲率和大(da)氣(qi)(qi)折光(guang)的(de)(de)共同影(ying)(ying)響 : R Drcf2 43 .0地球曲率和大(da)氣(qi)(qi)折光(guang)的(de)(de)影(ying)(ying)響，可采(cai)用(yong)使前(qian)、后(hou)視(shi)(shi)(shi)距離相等的(de)(de)方法(fa)來消除(chu)。儀(yi)(yi)(yi)器下沉是(shi)指在(zai)一(yi)測站上讀(du)(du)(du)的(de)(de)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)和前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)之(zhi)間儀(yi)(yi)(yi)器發生下沉，使得前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)減小，算得的(de)(de)高差增大(da)。為減弱(ruo)其影(ying)(ying)響，當采(cai)用(yong)雙面(mian)尺法(fa)或(huo)變(bian)更儀(yi)(yi)(yi)器高法(fa)時，第一(yi)次(ci)是(shi)讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)再讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)，而(er)第二次(ci)則先讀(du)(du)(du)前(qian)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)再讀(du)(du)(du)后(hou)視(shi)(shi)(shi)讀(du)(du)(du)數(shu)。即“后(hou)、前(qian)、前(qian)、后(hou)”的(de)(de)觀測程序。這樣的(de)(de)兩(liang)次(ci)高差的(de)(de)平均(jun)值(zhi)即可消除(chu)或(huo)減弱(ruo)儀(yi)(yi)(yi)器下沉的(de)(de)影(ying)(ying)響。

水(shui)(shui)準尺下(xia)(xia)(xia)沉(chen)(chen)的誤差是指儀(yi)器在(zai)遷過程(cheng)中，轉點發(fa)生下(xia)(xia)(xia)沉(chen)(chen)，使遷站后的后視讀數增(zeng)(zeng)大，算(suan)得的高(gao)差也(ye)增(zeng)(zeng)大。如(ru)果(guo)采取往返測，往測高(gao)差增(zeng)(zeng)大，返測高(gao)差減小，所以取往返高(gao)差的平均 值(zhi)，可以減弱水(shui)(shui)準尺下(xia)(xia)(xia)沉(chen)(chen)的影(ying)響。最有效的方法(fa)是應用尺墊，在(zai)轉點的地(di)方必須放置尺墊，并將其踩實，以防止水(shui)(shui)準尺在(zai)觀測過程(cheng)中下(xia)(xia)(xia)沉(chen)(chen)。

根據誤差(cha)(cha)來源(yuan)分(fen)析表(biao)1.1，應用偶然(ran)中(zhong)誤差(cha)(cha)MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計(ji)算合(he)格，附合(he)路線閉合(he)差(cha)(cha)公式(shi)計(ji)算同(tong)樣合(he)格。那么(me)，這個(ge)比較隱(yin)蔽的(de)(de)(de)錯誤主要來源(yuan)是(shi)立尺方向(xiang)出(chu)現傾(qing)斜和轉點位置(zhi)下沉或移動，中(zhong)間法(fa)距離控制不好。解決的(de)(de)(de)方法(fa)是(shi)首先改變水(shui)準測(ce)量(liang)的(de)(de)(de)模(mo)式(shi)，基(ji)平(ping)與中(zhong)平(ping)分(fen)開。其次(ci)在每一個(ge)測(ce)站檢核，在同(tong)一測(ce)站上(shang)以不同(tong)的(de)(de)(de)儀器高度(du)（或稱視線高度(du)）觀(guan)測(ce)兩(liang)(liang)次(ci)，兩(liang)(liang)次(ci)所測(ce)高差(cha)(cha)之差(cha)(cha)不超過規(gui)定的(de)(de)(de)容許值2.0mm，取其算術平(ping)均值作為本(ben)測(ce)站的(de)(de)(de)觀(guan)測(ce)結果。嚴格執(zhi)行上(shang)述控制誤差(cha)(cha)的(de)(de)(de)方法(fa)。就能夠有效的(de)(de)(de)把誤差(cha)(cha)控制在精(jing)度(du)要求(qiu)內。

4.0 結語

減(jian)小(xiao)和(he)消除誤差的(de)(de)方法(fa)都是以增(zeng)加時(shi)間或采取更多的(de)(de)步(bu)驟(zou)為代價。在測量中操作熟練(lian)，才能提高觀(guan)測的(de)(de)速度(du)，采取規范的(de)(de)辦法(fa)，嚴(yan)格(ge)執行正(zheng)確(que)步(bu)驟(zou)，司儀與立尺互相(xiang)配(pei)合，才能得到(dao)正(zheng)確(que)結果。

通過實踐證明(ming)，將控(kong)制方法應用到實際工作(zuo)中后，沒有(you)出現過錯誤，達到了(le)“多(duo)干事、動作(zuo)快、效率好、省時間”的目(mu)的。