怎么用圓規畫一個五角星
方法一:
材料:白紙,尺子,圓規。
步驟:
1、準備好圓規,尺子,白紙。
2、在白紙上用圓規以任意長為半徑畫(hua)一個圓,圓心為O。
3、用(yong)尺(chi)子過圓心作一直徑(jing)AB,再作一半徑(jing)OC垂直AB,交圓于C點。
4、用圓(yuan)規(gui)找出OA的評分(fen)點D,并以D為圓(yuan)心,DC的長為半徑畫弧(hu),交OB于E。
5、然后,以(yi)C為圓心,CE長為半徑,用圓規畫弧,交圓于F點。CF就是(shi)等五邊形的一邊長度(du)。
6、以(yi)CF的(de)長為半徑,用圓(yuan)規在圓(yuan)上找到(dao)五個等(deng)分點。
7、最后用尺子把不(bu)相鄰的點連接(jie)起來。這樣正五(wu)角星(xing)就(jiu)畫出來了(le)。
注意事項:連線時把交點之前的畫出即可。
方法二:
1、在紙張中心位(wei)置畫兩(liang)條互相垂直(zhi)的直(zhi)線(xian)。
2、直線交點作(zuo)為圓(yuan)(yuan)心,畫一個圓(yuan)(yuan),五角(jiao)星(xing)(xing)的(de)五個角(jiao)的(de)尖端都在圓(yuan)(yuan)周(zhou)上,因此,圓(yuan)(yuan)的(de)大小決(jue)定五角(jiao)星(xing)(xing)的(de)大小。豎直的(de)那條直徑與圓(yuan)(yuan)相交的(de)上面那個交點,是五角(jiao)星(xing)(xing)的(de)頂(ding)點。
3、水(shui)平直徑與圓(yuan)的交點a作為(wei)圓(yuan)心,以ao為(wei)半(ban)徑再畫一個圓(yuan),和步驟(zou)2的圓(yuan)產生兩個交點。
4、用(yong)直(zhi)線將這兩個(ge)交(jiao)點連接起來,和半徑ao產生一個(ge)交(jiao)點P,這個(ge)交(jiao)點P就是ao的(de)中(zhong)點。也可(ke)以用(yong)尺(chi)子量出ao的(de)中(zhong)點,對小(xiao)朋友(you)來說(shuo)這樣(yang)比(bi)較簡單(dan)。
5、以p為圓(yuan)心,ap長度(du)為半徑再畫(hua)一(yi)個圓(yuan)。
6、用直線(xian)連接(jie)bp,并(bing)且和步(bu)驟5的圓(yuan)相交于(yu)c點(dian)d點(dian)。
7、以b點(dian)為圓心,bd為半徑再畫一個(ge)圓,與(yu)步驟2的(de)大圓產生兩個(ge)交點(dian),這兩個(ge)交點(dian)是五(wu)角星最下方的(de)2個(ge)角的(de)端點(dian)。
8、以b點為圓心,bc為半徑再畫一(yi)個(ge)圓,再次和步驟(zou)2的(de)大圓產生兩(liang)個(ge)交(jiao)點,這兩(liang)個(ge)交(jiao)點是五角星左右兩(liang)個(ge)角的(de)端點。
9、這樣連同最上方的(de)交點,我們已經(jing)找到五角(jiao)星的(de)五個端點。
10、用直線將它(ta)們連接(jie)起來就是個標準的五角星了(le)。
方法三:
先畫一個正(zheng)方(fang)形(xing)(xing)ABCD,找出AB的中點E,畫直線EC,并(bing)在(zai)AB的延長(chang)線上找出F,使EF=EC,即可(ke)(ke)找到BF/AB=G和AF/AB=1+G。(用勾股弦定律即可(ke)(ke)證(zheng)明)。設正(zheng)方(fang)形(xing)(xing)的每邊長(chang)為(wei)1,則BF=G≈0.618。
再以B為(wei)圓心,畫通過A、C的圓,三角形BCF的每邊CF、BC和(he)BF就(jiu)(jiu)是這個(ge)圓的內接正五(wu)(wu)邊形、正六邊形和(he)正十(shi)邊形的邊長。如以C為(wei)起(qi)點(dian),在圓周上找出五(wu)(wu)等分(fen)點(dian),就(jiu)(jiu)可畫出五(wu)(wu)角星。這就(jiu)(jiu)是2300多年前古希臘人畫五(wu)(wu)角星的方法。
方法四:(非精確嚴格的方法)
口訣“城外道兒彎,城門五面開”,首先在紙上用圓規畫(hua)個(ge)圓(yuan)(yuan),然后(hou)畫(hua)出(chu)圓(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)兩條相(xiang)互垂直的(de)(de)(de)直徑(jing)(jing)AC與BD;之后(hou)分(fen)別(bie)用C、D作圓(yuan)(yuan)心,用直徑(jing)(jing)BD的(de)(de)(de)半(ban)徑(jing)(jing)作弧,兩弧交在(zai)E點(dian)。則(ze)OE便近似(si)等(deng)于圓(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)內接正五(wu)邊(bian)形(xing)之邊(bian)長。自A點(dian)開始,用OE作半(ban)徑(jing)(jing)在(zai)圓(yuan)(yuan)周上(shang)(shang)依(yi)次截(jie)出(chu)四個(ge)點(dian)來,連接相(xiang)鄰的(de)(de)(de)二個(ge)點(dian),得到的(de)(de)(de)那個(ge)正五(wu)邊(bian)形(xing)便叫做圓(yuan)(yuan)的(de)(de)(de)內接正五(wu)邊(bian)形(xing)(因為(wei)它的(de)(de)(de)五(wu)個(ge)頂點(dian)都在(zai)圓(yuan)(yuan)上(shang)(shang))。有了此五(wu)個(ge)頂點(dian)。就(jiu)很易畫(hua)出(chu)五(wu)角星了。
方法五:(非精確嚴格的方法)
口訣“直徑(jing)三(san)分開,飛梭織出五星來”。首先在(zai)(zai)紙(zhi)上(shang)畫(hua)個圓(yuan)(yuan),畫(hua)出圓(yuan)(yuan)的直徑(jing)AB來。之(zhi)后把AB三(san)等分(這個工作(zuo)可使用有(you)刻(ke)度的直尺來作(zuo)),分點作(zuo)C與(yu)D;過點C作(zuo)EF垂直于AB,交圓(yuan)(yuan)周(zhou)(zhou)(zhou)在(zai)(zai)E、F;連接ED并且延長和(he)圓(yuan)(yuan)周(zhou)(zhou)(zhou)交在(zai)(zai)H;連接FD,并且延長和(he)圓(yuan)(yuan)周(zhou)(zhou)(zhou)交在(zai)(zai)G;最(zui)后連接AH與(yu)AG,所以,五角星便近似(si)地(di)畫(hua)出來。