怎么用圓規畫一個五角星

方法一：

材料：白紙，尺子，圓規。

步驟：

1、準備好圓規，尺子，白紙。

2、在白紙上用圓規以(yi)任意長為(wei)半徑畫一個圓，圓心為(wei)O。

3、用尺(chi)子過圓(yuan)心作一(yi)(yi)直徑AB，再作一(yi)(yi)半(ban)徑OC垂直AB，交圓(yuan)于C點。

4、用(yong)圓規找出OA的評分(fen)點D，并以D為圓心(xin)，DC的長為半徑畫弧，交OB于E。

5、然(ran)后，以C為圓心，CE長為半(ban)徑(jing)，用(yong)圓規畫弧，交圓于F點(dian)。CF就是等五邊形的一(yi)邊長度(du)。

6、以CF的(de)長為半徑(jing)，用圓規在圓上(shang)找到五個等分點(dian)。

7、最后(hou)用(yong)尺子把不相鄰(lin)的點(dian)連接起來(lai)。這樣(yang)正五(wu)角星就畫出來(lai)了。

注意(yi)事項：連線時把交點(dian)之前(qian)的畫出即可。

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方法二：

1、在紙張中心位(wei)置畫兩條互(hu)相垂(chui)直的直線。

2、直(zhi)線交(jiao)點作為圓(yuan)(yuan)心，畫一(yi)個圓(yuan)(yuan)，五(wu)(wu)角星的(de)(de)五(wu)(wu)個角的(de)(de)尖端都在圓(yuan)(yuan)周上，因此，圓(yuan)(yuan)的(de)(de)大小決定五(wu)(wu)角星的(de)(de)大小。豎(shu)直(zhi)的(de)(de)那條直(zhi)徑與圓(yuan)(yuan)相交(jiao)的(de)(de)上面那個交(jiao)點，是(shi)五(wu)(wu)角星的(de)(de)頂點。

3、水平直徑(jing)與圓的(de)交(jiao)點a作為圓心，以ao為半徑(jing)再(zai)畫一個圓，和步驟2的(de)圓產生兩(liang)個交(jiao)點。

4、用直(zhi)線將這兩個交點連(lian)接起來(lai)，和半徑ao產(chan)生一個交點P，這個交點P就是ao的中點。也可以用尺子(zi)量(liang)出ao的中點，對小朋友來(lai)說(shuo)這樣比較簡單。

5、以p為圓心，ap長(chang)度為半徑再畫一個圓。

6、用直線連(lian)接(jie)bp，并且和步驟5的圓相(xiang)交于c點d點。

7、以b點(dian)為(wei)圓心，bd為(wei)半徑再畫一個圓，與步驟2的大圓產生兩個交點(dian)，這兩個交點(dian)是五角(jiao)星最下方的2個角(jiao)的端(duan)點(dian)。

8、以b點(dian)為圓(yuan)心，bc為半徑再畫一(yi)個(ge)(ge)圓(yuan)，再次和步(bu)驟2的(de)大圓(yuan)產生兩個(ge)(ge)交點(dian)，這兩個(ge)(ge)交點(dian)是五(wu)角星左右兩個(ge)(ge)角的(de)端點(dian)。

9、這樣連同最(zui)上方的(de)交點(dian)，我們(men)已經找到五(wu)角星的(de)五(wu)個端點(dian)。

10、用(yong)直線將它們連接(jie)起(qi)來就是個標準(zhun)的(de)五(wu)角星了(le)。

方法三：

先畫一個正方形ABCD，找(zhao)出AB的(de)中點E，畫直線EC，并在AB的(de)延長(chang)線上(shang)找(zhao)出F，使EF=EC，即可(ke)找(zhao)到BF/AB=G和AF/AB=1+G。（用勾(gou)股弦(xian)定律即可(ke)證(zheng)明(ming)）。設(she)正方形的(de)每邊長(chang)為(wei)1，則BF=G≈0.618。

再以(yi)B為(wei)圓(yuan)(yuan)心(xin)，畫(hua)通過A、C的(de)圓(yuan)(yuan)，三角(jiao)形(xing)BCF的(de)每邊CF、BC和(he)BF就是這(zhe)個(ge)圓(yuan)(yuan)的(de)內接(jie)正五邊形(xing)、正六邊形(xing)和(he)正十邊形(xing)的(de)邊長。如以(yi)C為(wei)起點，在圓(yuan)(yuan)周上找出五等分點，就可畫(hua)出五角(jiao)星(xing)。這(zhe)就是2300多年前古希臘(la)人畫(hua)五角(jiao)星(xing)的(de)方法。

方法四：（非精確嚴格的方法）

口訣“城外道兒彎，城門五面開”，首先在紙上用圓規畫個(ge)圓，然后(hou)畫出(chu)圓的(de)(de)(de)兩(liang)條相互垂(chui)直(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)徑(jing)AC與BD；之后(hou)分別用C、D作圓心，用直(zhi)(zhi)徑(jing)BD的(de)(de)(de)半(ban)徑(jing)作弧(hu)，兩(liang)弧(hu)交在(zai)(zai)E點(dian)。則(ze)OE便近似等于圓的(de)(de)(de)內(nei)接正(zheng)(zheng)五(wu)(wu)邊形之邊長。自A點(dian)開始，用OE作半(ban)徑(jing)在(zai)(zai)圓周上(shang)依次截出(chu)四個(ge)點(dian)來(lai)，連接相鄰的(de)(de)(de)二個(ge)點(dian)，得到的(de)(de)(de)那個(ge)正(zheng)(zheng)五(wu)(wu)邊形便叫做(zuo)圓的(de)(de)(de)內(nei)接正(zheng)(zheng)五(wu)(wu)邊形（因為(wei)它的(de)(de)(de)五(wu)(wu)個(ge)頂(ding)點(dian)都在(zai)(zai)圓上(shang)）。有了(le)此五(wu)(wu)個(ge)頂(ding)點(dian)。就很(hen)易(yi)畫出(chu)五(wu)(wu)角星了(le)。

方法五：（非精確嚴格的方法）

口訣(jue)“直徑三(san)分開，飛梭織出五星來(lai)”。首先在(zai)(zai)紙(zhi)上畫個圓(yuan)，畫出圓(yuan)的直徑AB來(lai)。之(zhi)后把AB三(san)等分（這個工作可(ke)使用(yong)有刻度的直尺來(lai)作），分點作C與D；過點C作EF垂直于AB，交圓(yuan)周在(zai)(zai)E、F；連(lian)(lian)接ED并且(qie)延長(chang)和圓(yuan)周交在(zai)(zai)H；連(lian)(lian)接FD，并且(qie)延長(chang)和圓(yuan)周交在(zai)(zai)G；最后連(lian)(lian)接AH與AG，所以，五角星便近(jin)似地畫出來(lai)。