曹沖稱象

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說起經典數學趣(qu)味小故事(shi)，肯(ken)定有(you)不少人同(tong)Maigoo小編一(yi)(yi)(yi)(yi)樣想(xiang)到(dao)(dao)了(le)曹(cao)(cao)沖(chong)稱(cheng)(cheng)象這(zhe)個家喻戶曉的故事(shi)。古時候有(you)個大(da)(da)官(guan)，叫曹(cao)(cao)操(cao)(cao)。一(yi)(yi)(yi)(yi)天，孫權送來(lai)了(le)一(yi)(yi)(yi)(yi)頭巨象，曹(cao)(cao)操(cao)(cao)想(xiang)知(zhi)道(dao)(dao)這(zhe)象的重量，就問他的屬(shu)下。有(you)的說：“得造一(yi)(yi)(yi)(yi)桿大(da)(da)秤，砍一(yi)(yi)(yi)(yi)棵大(da)(da)樹做(zuo)秤桿。”有(you)的說：“辦法倒(dao)有(you)一(yi)(yi)(yi)(yi)個，就是(shi)把(ba)大(da)(da)象宰(zai)了(le)，割成一(yi)(yi)(yi)(yi)塊一(yi)(yi)(yi)(yi)塊的再(zai)稱(cheng)(cheng)。”曹(cao)(cao)操(cao)(cao)聽(ting)了(le)直搖頭。這(zhe)時曹(cao)(cao)操(cao)(cao)才6歲(sui)的兒(er)子曹(cao)(cao)沖(chong)站了(le)出(chu)來(lai)，說到(dao)(dao)：“把(ba)象放(fang)到(dao)(dao)大(da)(da)船上，在水面所達到(dao)(dao)的地方做(zuo)上記號，再(zai)往船上裝(zhuang)石(shi)頭，直到(dao)(dao)船下沉到(dao)(dao)畫線(xian)的地方為(wei)止(zhi)。然后(hou)稱(cheng)(cheng)一(yi)(yi)(yi)(yi)下石(shi)頭，就能知(zhi)道(dao)(dao)大(da)(da)象的重量了(le)。”曹(cao)(cao)操(cao)(cao)聽(ting)了(le)很高興，馬上照這(zhe)個辦法去做(zuo)，果然稱(cheng)(cheng)出(chu)了(le)大(da)(da)象的重量。

高斯巧解算術題

高(gao)斯在數學和科學的(de)(de)(de)許多(duo)領域都有特(te)殊的(de)(de)(de)影響(xiang)力(li)，被列為歷(li)史上最有影響(xiang)力(li)的(de)(de)(de)數學家之一(yi)(yi)。高(gao)斯從(cong)小就(jiu)(jiu)是一(yi)(yi)個愛動腦筋(jin)的(de)(de)(de)聰明孩子，他在8歲時就(jiu)(jiu)發現了(le)數學定理(li)。當時高(gao)斯上小學，老(lao)師(shi)在班(ban)上出了(le)這樣一(yi)(yi)道題，讓學生從(cong)1+2+3……一(yi)(yi)直加到(dao)100為止。老(lao)師(shi)想這道題足(zu)夠這幫學生算半(ban)天的(de)(de)(de)，他也可以得到(dao)半(ban)天悠閑。哪知過了(le)一(yi)(yi)會兒(er)，小高(gao)斯就(jiu)(jiu)舉起(qi)手來(lai)，說他算完(wan)了(le)。老(lao)師(shi)一(yi)(yi)看答案，5050，完(wan)全(quan)正(zheng)確。老(lao)師(shi)驚詫(cha)不已(yi)，問(wen)小高(gao)斯是怎么(me)算出來(lai)的(de)(de)(de)。，他就(jiu)(jiu)說先算1+100=101，2+99=101，...這樣一(yi)(yi)共有50個101，因(yin)此(ci)結果(guo)是5050。這就(jiu)(jiu)是著名(ming)數學家高(gao)斯的(de)(de)(de)故(gu)事，巧解算術題。

阿基米德測皇冠

阿(a)(a)基(ji)米(mi)德大(da)家(jia)都很(hen)熟悉，他(ta)是(shi)(shi)偉大(da)的(de)(de)古希(xi)臘哲(zhe)學(xue)(xue)家(jia)、數學(xue)(xue)家(jia)、物理(li)學(xue)(xue)家(jia)、力學(xue)(xue)家(jia)，享有“力學(xue)(xue)之父”的(de)(de)美(mei)稱，和高斯、牛頓并(bing)列為(wei)世界(jie)三大(da)數學(xue)(xue)家(jia)。阿(a)(a)基(ji)米(mi)德有許多(duo)故事(shi)，其中最知名的(de)(de)要算發現阿(a)(a)基(ji)米(mi)德定律(lv)的(de)(de)那個(ge)測皇冠(guan)(guan)的(de)(de)故事(shi)了。傳說希(xi)倫(lun)王(wang)(wang)召見阿(a)(a)基(ji)米(mi)德，讓(rang)他(ta)鑒定純金王(wang)(wang)冠(guan)(guan)是(shi)(shi)否摻假。他(ta)冥(ming)思苦(ku)想多(duo)日(ri)，在跨進(jin)澡(zao)盆洗澡(zao)時，從看見水面上升得到啟示，作(zuo)出(chu)了關(guan)于浮體問(wen)題的(de)(de)重(zhong)大(da)發現，并(bing)通過王(wang)(wang)冠(guan)(guan)排出(chu)的(de)(de)水量解(jie)決了國王(wang)(wang)的(de)(de)疑問(wen)。隨著進(jin)一步研究，沿用至今的(de)(de)流體力學(xue)(xue)最重(zhong)要基(ji)石——阿(a)(a)基(ji)米(mi)德定律(lv)誕生了。

牛頓煮懷表

牛頓作為科學史上最有影響力的科學家之一，被譽為是“物理學之父”。其實牛頓除了是世界著名的物理學家外，還是一位數學家，其創立了微積分。說起數學家的故事，想必不少人想到了牛頓煮懷表這個故事。牛頓醉心于科學研究，工作時十分投入。一次，牛頓一邊思考著問題，一邊煮雞蛋。突然，鍋里的水沸騰了。牛頓趕忙掀鍋一看，“啊！”他驚叫起來，發現鍋里煮的是一塊懷表。原(yuan)來(lai)他在專心考慮問(wen)題時竟(jing)心不在焉地隨手把(ba)懷表當做雞蛋放進(jin)了(le)鍋里。

泰勒斯量金字塔

關于數學的經典故事，有不少，泰勒斯便是第一個測量出金字塔高度的人。幾何學家泰勒斯是古希臘第一位享有世界聲譽，有“科學之父”和“希臘數學的鼻祖”美稱的偉大學者。有一天，泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫著法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。于是泰勒斯找法老，法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和一把尺子，他(ta)(ta)把木棍插(cha)在金字塔(ta)旁(pang)邊(bian)，等木棍的(de)(de)影子和(he)木棍一(yi)樣長的(de)(de)時(shi)候，他(ta)(ta)量了(le)金字塔(ta)影子的(de)(de)長度(du)和(he)金字塔(ta)底面邊(bian)長的(de)(de)一(yi)半(ban)。把這兩個長度(du)加起來就是金字塔(ta)的(de)(de)高度(du)了(le)。泰勒(le)斯便是利(li)用了(le)相似三角形的(de)(de)性質算出了(le)金字塔(ta)的(de)(de)高度(du)。

雞兔同籠

要(yao)說經典(dian)數學(xue)(xue)小(xiao)故(gu)事的(de)(de)(de)(de)話，Maigoo小(xiao)編(bian)想到了雞兔同(tong)籠的(de)(de)(de)(de)故(gu)事。雞兔同(tong)籠故(gu)事的(de)(de)(de)(de)由(you)來(lai)(lai)，其實是(shi)中國古代(dai)著名典(dian)型(xing)趣題(ti)之一，記載于大(da)約1500年前的(de)(de)(de)(de)《孫(sun)子(zi)算經》之中。書(shu)中是(shi)這樣敘述(shu)的(de)(de)(de)(de)：今(jin)(jin)有(you)雞兔同(tong)籠，上有(you)三十(shi)五頭，下有(you)九十(shi)四足，問(wen)雞兔各幾(ji)何？這道題(ti)我們現(xian)在(zai)用二元方程，可以輕松解答(da)出(chu)來(lai)(lai)，但在(zai)古代(dai)人(ren)們是(shi)怎(zen)么(me)算出(chu)來(lai)(lai)的(de)(de)(de)(de)呢。書(shu)上的(de)(de)(de)(de)解答(da)思路新穎而奇特(te)，其“砍足法(fa)”也令(ling)古今(jin)(jin)中外數學(xue)(xue)家贊嘆不(bu)已。這種思維方法(fa)叫化歸(gui)法(fa)。化歸(gui)法(fa)就是(shi)在(zai)解決問(wen)題(ti)時，先不(bu)對問(wen)題(ti)采取(qu)直接(jie)的(de)(de)(de)(de)分(fen)析，而是(shi)將題(ti)中的(de)(de)(de)(de)條件(jian)或問(wen)題(ti)進(jin)行變形，使之轉化，直到最終(zhong)把它歸(gui)成某個已經解決的(de)(de)(de)(de)問(wen)題(ti)。

“0”的故事

當說羅(luo)馬(ma)數(shu)(shu)字可能大(da)家(jia)一(yi)時(shi)半會想不起來(lai)，那說起鐘表上(shang)的(de)數(shu)(shu)字，大(da)家(jia)應(ying)該知道(dao)了(le)。古羅(luo)馬(ma)時(shi)期(qi)，羅(luo)馬(ma)數(shu)(shu)字是用(yong)(yong)(yong)幾(ji)個(ge)表示數(shu)(shu)的(de)符號，按照(zhao)一(yi)定規(gui)則，把(ba)它們組合起來(lai)表示不同(tong)(tong)的(de)數(shu)(shu)目。在(zai)(zai)這(zhe)(zhe)種數(shu)(shu)字的(de)運(yun)用(yong)(yong)(yong)里(li)(li)，不需要“0”這(zhe)(zhe)個(ge)數(shu)(shu)字。當時(shi)，羅(luo)馬(ma)帝國有(you)一(yi)位學(xue)(xue)者從(cong)印(yin)度記數(shu)(shu)法里(li)(li)發(fa)現了(le)“0”這(zhe)(zhe)個(ge)符號。他發(fa)現，有(you)了(le)“0”，進行數(shu)(shu)學(xue)(xue)運(yun)算方便極(ji)了(le)，還把(ba)印(yin)度人使(shi)用(yong)(yong)(yong)“0”的(de)方法向大(da)家(jia)做(zuo)了(le)介紹(shao)。這(zhe)(zhe)件事被當時(shi)的(de)羅(luo)馬(ma)教皇知道(dao)后，非常惱怒，并不贊同(tong)(tong)“0”存在(zai)(zai)，說在(zai)(zai)上(shang)帝創造的(de)數(shu)(shu)里(li)(li)沒有(you)“0”這(zhe)(zhe)個(ge)怪物，還下令(ling)把(ba)這(zhe)(zhe)位學(xue)(xue)者抓起來(lai)用(yong)(yong)(yong)刑。雖然(ran)“0”被禁止使(shi)用(yong)(yong)(yong)，然(ran)而羅(luo)馬(ma)的(de)數(shu)(shu)學(xue)(xue)家(jia)們，在(zai)(zai)數(shu)(shu)學(xue)(xue)的(de)研究中仍(reng)然(ran)秘密地使(shi)用(yong)(yong)(yong)“0”，仍(reng)然(ran)用(yong)(yong)(yong)“0”做(zuo)出(chu)了(le)很(hen)多數(shu)(shu)學(xue)(xue)上(shang)的(de)貢獻(xian)。后來(lai)“0”終于在(zai)(zai)歐洲被廣泛使(shi)用(yong)(yong)(yong)，而羅(luo)馬(ma)數(shu)(shu)字卻逐漸被淘(tao)汰了(le)。

小歐拉機智改羊圈

歐拉(la)(la)(la)是(shi)(shi)18世紀(ji)數(shu)學(xue)界最杰(jie)出(chu)的(de)(de)人物(wu)、數(shu)學(xue)史上著名的(de)(de)數(shu)學(xue)家(jia)，他在數(shu)論、幾何(he)學(xue)、天文數(shu)學(xue)、微積(ji)分(fen)(fen)等好幾個數(shu)學(xue)的(de)(de)分(fen)(fen)支領域(yu)中都取得了(le)出(chu)色的(de)(de)成(cheng)就(jiu)(jiu)。但歐拉(la)(la)(la)小(xiao)(xiao)(xiao)的(de)(de)時(shi)候，不(bu)討老師喜歡，被學(xue)校(xiao)開(kai)除(chu)。他回家(jia)后(hou)無事(shi)，就(jiu)(jiu)幫爸爸放羊(yang)。有一(yi)個關于小(xiao)(xiao)(xiao)歐拉(la)(la)(la)數(shu)學(xue)趣味小(xiao)(xiao)(xiao)故事(shi)，就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)在這時(shi)發(fa)生的(de)(de)。爸爸的(de)(de)羊(yang)群漸漸增多，達到了(le)100只，需要重新修改羊(yang)圈。正打算動工時(shi)，就(jiu)(jiu)發(fa)現(xian)了(le)問題，若要按(an)原計(ji)劃建造，就(jiu)(jiu)要再添10米(mi)長的(de)(de)材料；要是(shi)(shi)縮小(xiao)(xiao)(xiao)面積(ji)，每頭羊(yang)的(de)(de)面積(ji)就(jiu)(jiu)會(hui)小(xiao)(xiao)(xiao)于6平(ping)方米(mi)。小(xiao)(xiao)(xiao)歐拉(la)(la)(la)卻(que)向父親(qin)說，不(bu)用縮小(xiao)(xiao)(xiao)羊(yang)圈，也(ye)不(bu)用擔(dan)心每頭羊(yang)的(de)(de)領地會(hui)小(xiao)(xiao)(xiao)于原來(lai)的(de)(de)計(ji)劃。后(hou)來(lai)父親(qin)按(an)照小(xiao)(xiao)(xiao)歐拉(la)(la)(la)的(de)(de)辦(ban)法來(lai)做，果真材料也(ye)夠，面積(ji)也(ye)夠。

祖沖之和圓周率

祖(zu)沖(chong)之(zhi)想必大(da)家(jia)(jia)都很熟悉，他(ta)(ta)是(shi)我(wo)國古代一(yi)位偉大(da)的數(shu)(shu)學(xue)家(jia)(jia)、天文(wen)學(xue)家(jia)(jia)，是(shi)圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)精密計(ji)(ji)算第(di)一(yi)人。祖(zu)沖(chong)之(zhi)小時候酷愛(ai)數(shu)(shu)學(xue)和天文(wen)，學(xue)習非常刻苦(ku)，他(ta)(ta)“專攻數(shu)(shu)術，搜(sou)煉古今”，把(ba)從古代到6世(shi)紀所保存的觀測記錄(lu)和有關文(wen)獻(xian)，幾乎全部搜(sou)集來作為(wei)參考。他(ta)(ta)對圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)的研(yan)究開始(shi)得(de)很早，后來達(da)到了如醉(zui)如癡的地步。相傳，小時候為(wei)了解惑《周(zhou)(zhou)髀(bi)算經(jing)》書上說的，圓(yuan)周(zhou)(zhou)的長(chang)是(shi)直徑(jing)的3倍，就跑到馬路邊(bian)用繩子(zi)量(liang)馬車(che)的輪(lun)子(zi)，經(jing)過再三測量(liang)，他(ta)(ta)總覺得(de)圓(yuan)周(zhou)(zhou)長(chang)大(da)于直徑(jing)的3倍，究竟(jing)大(da)多少？這個(ge)問題在他(ta)(ta)40多歲(sui)，才真正算出圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)（π），把(ba)它精算到小數(shu)(shu)第(di)七位，即在3.1415926和3.1415927之(zhi)間。因此(ci)祖(zu)沖(chong)之(zhi)還被入(ru)選世(shi)界(jie)紀錄(lu)協(xie)會世(shi)界(jie)第(di)一(yi)位將圓(yuan)周(zhou)(zhou)率(lv)值計(ji)(ji)算到小數(shu)(shu)第(di)7位的科學(xue)家(jia)(jia)。

黃金分割的由來

黃(huang)金分割(ge)又稱黃(huang)金律(lv)，是指(zhi)事物(wu)各部分間一(yi)定的(de)數學比(bi)例(li)(li)關系。歷史上(shang)與(yu)黃(huang)金分割(ge)有關的(de)經典(dian)數學故(gu)事有不(bu)少(shao)，其中就有這樣一(yi)則故(gu)事。據說在(zai)古希臘，有一(yi)天畢(bi)(bi)達(da)哥(ge)(ge)拉斯走在(zai)街上(shang)，在(zai)經過鐵(tie)匠(jiang)鋪前(qian)他(ta)聽(ting)到鐵(tie)匠(jiang)打(da)鐵(tie)的(de)聲(sheng)音非常(chang)好聽(ting)，于是駐足(zu)傾聽(ting)。他(ta)發(fa)現(xian)鐵(tie)匠(jiang)打(da)鐵(tie)節奏(zou)很(hen)有規律(lv)，這個聲(sheng)音的(de)比(bi)例(li)(li)被(bei)畢(bi)(bi)達(da)哥(ge)(ge)拉斯用數理的(de)方式(shi)表達(da)出來，還被(bei)應用在(zai)很(hen)多領(ling)域，后(hou)來很(hen)多人(ren)專門研究過，開普勒稱其為(wei)(wei)“神圣分割(ge)”也有人(ren)稱其為(wei)(wei)“金法(fa)”。所以關于黃(huang)金分割(ge)比(bi)例(li)(li)的(de)起源大多認為(wei)(wei)來自畢(bi)(bi)達(da)哥(ge)(ge)拉斯。

數字趣聯

蘇(su)軾(shi)為北宋著(zhu)名詩人，號東(dong)(dong)坡(po)居士，世稱蘇(su)東(dong)(dong)坡(po)、蘇(su)仙。相傳蘇(su)東(dong)(dong)坡(po)年輕時(shi)與(yu)幾個學友進(jin)京(jing)考試(shi)(shi)，他(ta)們到達試(shi)(shi)院(yuan)時(shi)為時(shi)已晚，考官說：“我(wo)出一聯(lian)，你們若對(dui)(dui)得上，我(wo)就(jiu)讓你們進(jin)考場。”考官的上聯(lian)是(shi)：一葉孤(gu)舟，坐了(le)二三個學子，啟(qi)用四(si)槳五帆，經(jing)過六灘七(qi)灣，歷盡八顛九(jiu)簸，可嘆十(shi)分來遲。蘇(su)東(dong)(dong)坡(po)對(dui)(dui)出的下聯(lian)是(shi)：十(shi)年寒窗，進(jin)了(le)九(jiu)八家書(shu)院(yuan)，拋(pao)卻七(qi)情六欲(yu)，苦(ku)讀(du)五經(jing)四(si)書(shu)，考了(le)三番兩次(ci)，今日(ri)一定要中。仔細(xi)觀(guan)察，就(jiu)可以看出考官與(yu)蘇(su)東(dong)(dong)坡(po)都將(jiang)一至十(shi)這十(shi)個數字(zi)嵌入(ru)對(dui)(dui)聯(lian)中，并(bing)且將(jiang)讀(du)書(shu)人的艱辛(xin)與(yu)刻苦(ku)情況描寫得淋漓盡致。

一個故事引發的數學家

陳(chen)景(jing)潤是(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)家(jia)喻戶曉的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)，在攻克歌德巴赫猜想方面作出(chu)了重大貢獻(xian)，創立了著名的(de)“陳(chen)氏定理”，被成為“數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)王(wang)子”。但有(you)誰會想到，他(ta)的(de)成就源于(yu)一(yi)(yi)個(ge)故(gu)事(shi)(shi)，這(zhe)(zhe)個(ge)故(gu)事(shi)(shi)也是(shi)(shi)十大經(jing)典(dian)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)小故(gu)事(shi)(shi)之一(yi)(yi)。一(yi)(yi)天，沈元(yuan)老師在數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)課(ke)上給大家(jia)講了一(yi)(yi)故(gu)事(shi)(shi)：“200年前有(you)個(ge)法(fa)國人發(fa)現了一(yi)(yi)個(ge)有(you)趣(qu)的(de)現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每(mei)個(ge)大于(yu)4的(de)偶(ou)數(shu)都可(ke)以表示為兩個(ge)奇數(shu)之和(he)。因為這(zhe)(zhe)個(ge)結論沒有(you)得(de)(de)到證明(ming)(ming)，所以還是(shi)(shi)一(yi)(yi)個(ge)猜想。大數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)歐(ou)拉(la)說(shuo)過：雖然我不能(neng)證明(ming)(ming)它(ta)，但是(shi)(shi)我確(que)(que)信這(zhe)(zhe)個(ge)結論是(shi)(shi)正確(que)(que)的(de)。當時陳(chen)景(jing)潤瞪著眼睛(jing)，聽得(de)(de)入神。從此，他(ta)對這(zhe)(zhe)個(ge)奇妙問題(ti)產(chan)生了濃厚的(de)興(xing)趣(qu)。正是(shi)(shi)這(zhe)(zhe)樣的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)故(gu)事(shi)(shi)，引(yin)發(fa)了陳(chen)景(jing)潤的(de)興(xing)趣(qu)，引(yin)發(fa)了他(ta)的(de)勤奮，從而引(yin)發(fa)了一(yi)(yi)位(wei)偉(wei)大的(de)數(shu)學(xue)(xue)(xue)(xue)家(jia)。

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