四年級奧數題

1.【試題】 計算(suan)9＋99＋999＋9999＋99999

【解析(xi)】在涉及所(suo)有數(shu)字(zi)都是9的(de)計算中，常(chang)使(shi)用湊整法。例如將999化成1000—1去計算。這(zhe)是小學(xue)數(shu)學(xue)中常(chang)用的(de)一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此(ci)題各數(shu)字(zi)中，除最高位是(shi)1外，其(qi)余都是(shi)9，仍使用湊(cou)整法。不過這里是(shi)加1湊(cou)整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試(shi)題】計算(suan)(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析(xi)】：題目要(yao)求的(de)(de)是從2到1000的(de)(de)偶數(shu)之和減去(qu)(qu)從1到999的(de)(de)奇數(shu)之和的(de)(de)差，如果(guo)按照常規(gui)的(de)(de)運算(suan)(suan)(suan)法則去(qu)(qu)求解，需(xu)要(yao)計算(suan)(suan)(suan)兩個等差數(shu)列之和，比(bi)較麻煩。但(dan)是觀察兩個擴號(hao)內(nei)的(de)(de)對應(ying)項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因(yin)此可以對算(suan)(suan)(suan)式進行分組運算(suan)(suan)(suan)。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二(er)、等差數列求(qiu)和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分(fen)析】此題(ti)如(ru)果直(zhi)接乘(cheng)，數字較(jiao)大，容易出錯。如(ru)果將(jiang)9999變為3333×3，規(gui)律就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)法(fa)分配律同(tong)樣適合于(yu)多個(ge)乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)法(fa)算(suan)式(shi)相加減(jian)的(de)情況，在計算(suan)加減(jian)混合運算(suan)時要(yao)特別(bie)注意，提走(zou)公共乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)數后(hou)乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)數前面的(de)符號。同(tong)樣的(de)，乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)法(fa)分配率也可以反著(zhu)用(yong)，即將一個(ge)乘(cheng)(cheng)(cheng)(cheng)數湊(cou)成(cheng)一個(ge)整數，再補上(shang)他們的(de)和或是(shi)差(cha)。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將乘(cheng)數進行(xing)拆(chai)分(fen)后可以利用乘(cheng)法分(fen)配律，將98766拆(chai)成(cheng)(98765+1)，將98769拆(chai)成(cheng)(98768+1)，這(zhe)樣就保證了減(jian)號兩邊都有相同的項(xiang)。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題】1、燒水沏茶(cha)(cha)(cha)時，洗(xi)(xi)水壺(hu)要(yao)用(yong)1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，燒開水要(yao)用(yong)10分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，洗(xi)(xi)茶(cha)(cha)(cha)壺(hu)要(yao)用(yong)2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，洗(xi)(xi)茶(cha)(cha)(cha)杯用(yong)2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，拿茶(cha)(cha)(cha)葉要(yao)用(yong)1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，如何安排才能(neng)盡早喝上(shang)茶(cha)(cha)(cha)。

【分析】：先(xian)洗水壺 然后燒開水，在燒水的(de)時(shi)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉(xie)。共需(xu)要1+10=11分鐘。

2.【試題(ti)】2、有137噸(dun)貨(huo)物要從甲地(di)(di)運(yun)往乙地(di)(di)，大(da)卡車(che)的(de)載(zai)重量(liang)(liang)是(shi)5噸(dun)，小卡車(che)的(de)載(zai)重量(liang)(liang)是(shi)2噸(dun)，大(da)卡車(che)與小卡車(che)每車(che)次的(de)耗油量(liang)(liang)分(fen)別(bie)是(shi)10公升和5公升，問如(ru)何(he)選派車(che)輛才(cai)能使運(yun)輸耗油量(liang)(liang)最少？這時共需耗油多少升？

【分析(xi)】：依題(ti)意，大(da)卡車(che)(che)每(mei)噸耗油(you)(you)(you)量(liang)為(wei)(wei)10÷5=2(公(gong)升)；小(xiao)(xiao)卡車(che)(che)每(mei)噸耗油(you)(you)(you)量(liang)為(wei)(wei)5÷2=2.5(公(gong)升)。為(wei)(wei)了節省汽油(you)(you)(you)應盡量(liang)選派(pai)大(da)卡車(che)(che)運貨，又(you)由于 　137=5×27+2，因此，最優調運方案是：選派(pai)27車(che)(che)次(ci)大(da)卡車(che)(che)及(ji)1車(che)(che)次(ci)小(xiao)(xiao)卡車(che)(che)即可將貨物全部(bu)運完(wan)，且這時耗油(you)(you)(you)量(liang)最少，只需用油(you)(you)(you) 　10×27+5×1=275(公(gong)升)

3.【試題】3、用一只平底鍋烙(luo)餅(bing)，鍋上只能(neng)放兩個餅(bing)，烙(luo)熟(shu)餅(bing)的(de)一面需要(yao)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，兩面共需4分(fen)鐘(zhong)(zhong)，現在需要(yao)烙(luo)熟(shu)三個餅(bing)，最少需要(yao)幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)？

【分(fen)析】：一般(ban)的做法是先同時烙兩張(zhang)餅，需(xu)要4分(fen)鐘(zhong)，之后再烙第(di)三張(zhang)餅，還要用4分(fen)鐘(zhong)，共需(xu)8分(fen)鐘(zhong)，但我們注(zhu)意到，在單(dan)獨烙第(di)三張(zhang)餅的時候，另外(wai)一個烙餅的位置是空的，這(zhe)說明可(ke)能浪費了時間(jian)，怎么解決這(zhe)個問題呢？

我(wo)們可以先烙(luo)第(di)(di)(di)(di)一(yi)、二兩張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅的第(di)(di)(di)(di)一(yi)面，2分(fen)鐘(zhong)后，拿下第(di)(di)(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅，放(fang)上第(di)(di)(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅，并給(gei)第(di)(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅翻(fan)面，再過兩分(fen)鐘(zhong)，第(di)(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅烙(luo)好了，這時(shi)取(qu)下第(di)(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅，并將第(di)(di)(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅翻(fan)過來，同時(shi)把第(di)(di)(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅未烙(luo)的一(yi)面放(fang)上。兩分(fen)鐘(zhong)后，第(di)(di)(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)和第(di)(di)(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅也烙(luo)好了，整個過程用了6分(fen)鐘(zhong)。

4.【試題】4、甲、乙、丙、丁(ding)(ding)四人(ren)同(tong)時(shi)到(dao)一個小(xiao)水龍頭處用(yong)水，甲洗拖布需要3分(fen)鐘，乙洗抹布需要2分(fen)鐘，丙用(yong)桶(tong)接水需要1分(fen)鐘，丁(ding)(ding)洗衣服需要10分(fen)鐘，怎樣安排四人(ren)的用(yong)水順(shun)序，才能使他(ta)們所花的總時(shi)間最(zui)少，并求(qiu)出這個總時(shi)間。

【分析】：所(suo)花的(de)總時間是(shi)指這四人各自(zi)所(suo)用(yong)(yong)時間與等(deng)待時間的(de)總和，由于各自(zi)用(yong)(yong)水時間是(shi)固定的(de)，所(suo)以只能(neng)想辦(ban)法減少等(deng)待的(de)時間，即(ji)應該安(an)排用(yong)(yong)水時間少的(de)人先用(yong)(yong)。

解：應按(an)丙，乙，甲，丁順序(xu)用水。

丙等待時間為0，用(yong)水時間1分鐘，總計1分鐘

乙等待時(shi)(shi)間(jian)為丙用水時(shi)(shi)間(jian)1分鐘，乙用水時(shi)(shi)間(jian)2分鐘，總(zong)計3分鐘

甲(jia)(jia)等(deng)待(dai)時間(jian)為丙(bing)和乙(yi)用水時間(jian)3分(fen)鐘(zhong)，甲(jia)(jia)用水時間(jian)3分(fen)鐘(zhong)，總計6分(fen)鐘(zhong)

丁等待時間為(wei)丙、乙和甲用(yong)水時間共(gong)6分鐘(zhong)，丁用(yong)水時間10分鐘(zhong)，總計16分鐘(zhong)，

總(zong)時間為1＋3＋6＋16＝26分(fen)鐘(zhong)。

5.【試題】5、甲、乙、丙、丁四個人過(guo)橋(qiao)(qiao)(qiao)，分別需要(yao)1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于(yu)手電筒過(guo)橋(qiao)(qiao)(qiao)，可是(shi)(shi)他(ta)們(men)(men)總共(gong)只有(you)一(yi)個手電筒，并且(qie)橋(qiao)(qiao)(qiao)的(de)載重(zhong)能(neng)力有(you)限，最(zui)多(duo)只能(neng)承(cheng)受兩(liang)個人的(de)重(zhong)量，也就是(shi)(shi)說，每次(ci)最(zui)多(duo)過(guo)兩(liang)個人。現在希(xi)望可以用最(zui)短的(de)時(shi)間(jian)過(guo)橋(qiao)(qiao)(qiao)，怎樣(yang)才能(neng)做到最(zui)短呢？你來(lai)幫他(ta)們(men)(men)安排一(yi)下吧。最(zui)短時(shi)間(jian)是(shi)(shi)多(duo)少分鐘呢？

【分(fen)(fen)析】：大家都很容易想到(dao)，讓(rang)甲(jia)(jia)(jia)、乙搭(da)(da)配，丙(bing)、丁(ding)搭(da)(da)配應該(gai)(gai)比(bi)較節省時(shi)間。而他們只有(you)一(yi)個(ge)手(shou)電(dian)筒，每次又只能過(guo)兩個(ge)人(ren)(ren)，所(suo)以(yi)每次過(guo)橋(qiao)后，還得有(you)一(yi)個(ge)人(ren)(ren)返(fan)回送(song)手(shou)電(dian)筒。為(wei)了(le)節省時(shi)間，肯定是盡(jin)可能讓(rang)速度快的人(ren)(ren)承擔往(wang)返(fan)送(song)手(shou)電(dian)筒的任務。那么就應該(gai)(gai)讓(rang)甲(jia)(jia)(jia)和乙先過(guo)橋(qiao)，用時(shi)2分(fen)(fen)鐘，再(zai)(zai)由甲(jia)(jia)(jia)返(fan)回送(song)手(shou)電(dian)筒，需要1分(fen)(fen)鐘，然(ran)后丙(bing)、丁(ding)搭(da)(da)配過(guo)橋(qiao)，用時(shi)10分(fen)(fen)鐘。接(jie)下來乙返(fan)回，送(song)手(shou)電(dian)筒，用時(shi)2分(fen)(fen)鐘，再(zai)(zai)和甲(jia)(jia)(jia)一(yi)起過(guo)橋(qiao)，又用時(shi)2分(fen)(fen)鐘。所(suo)以(yi)花費(fei)的總時(shi)間為(wei)：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)(fen)鐘。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘(zhong)

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一塊(kuai)平行四邊(bian)形(xing)地(di)(di),如果只把(ba)底(di)增加8米,或只把(ba)高增加5米,它的(de)面積都增加40平方米。求 這塊(kuai)平行四邊(bian)形(xing)地(di)(di)原來的(de)面積？

【分析】：根據只把底(di)增加8米(mi),面積就(jiu)增加40平(ping)方米(mi),可求出(chu)原(yuan)來(lai)(lai)平(ping)行(xing)四(si)邊形的高(gao)。根據只把 高(gao)增加5米(mi),面積就(jiu)增加40平(ping)方米(mi),可求出(chu)原(yuan)來(lai)(lai)平(ping)行(xing)四(si)邊形的底(di)。再用原(yuan)來(lai)(lai)的底(di)乘以原(yuan)來(lai)(lai)的高(gao)就(jiu)是要求的面積。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米(mi)）

答：平(ping)行四邊形地原(yuan)來的面積(ji)是40平(ping)方米。

2.【試題】上(shang)午6時從汽車站同(tong)時發出1路(lu)和2路(lu)公(gong)共汽車,1路(lu)車每隔(ge)12分鐘(zhong)發一次,2路(lu)車每隔(ge)18 分鐘(zhong)發一次,求下(xia)次同(tong)時發車時間(jian)。

【分析(xi)】：1路和(he)2路下次同(tong)時(shi)發(fa)車時(shi),所經過的(de)時(shi)間必須(xu)既(ji)是(shi)12分的(de)倍數,又是(shi)18分的(de)倍數。

也(ye)就(jiu)是它們的最(zui)小公倍數。

解：12和18的最(zui)小公(gong)倍數是36

6時(shi)+36分=6時(shi)36分

答：下次同時發車時間是上午6時36分(fen)。

3.【試題】甲乙兩人同時從相距135千(qian)米(mi)的(de)(de)兩地相對而(er)行,經過3小時相遇。甲的(de)(de)速度(du)是乙的(de)(de)2倍,甲乙 兩人每小時各行多少千(qian)米(mi)？

【分析】：由題(ti)意知,甲乙速(su)度和是(shi)（135÷3）千米,這個速(su)度和是(shi)乙的速(su)度的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千米）

答：甲、乙每(mei)小時分別行30千(qian)米(mi)(mi)、15千(qian)米(mi)(mi)。

4.【試題】甲列火車(che)(che)長(chang)240米,每(mei)秒行(xing)20米；乙(yi)列火車(che)(che)長(chang)264米,每(mei)秒行(xing)16米,兩(liang)車(che)(che)相(xiang)向(xiang)而(er)行(xing),從兩(liang)車(che)(che)頭 相(xiang)遇(yu)到兩(liang)車(che)(che)尾相(xiang)離需(xu)要幾(ji)秒？

【分析】：“從兩(liang)車(che)頭(tou)相(xiang)遇到(dao)兩(liang)車(che)尾相(xiang)離”,兩(liang)車(che)所行的路(lu)程是(shi)兩(liang)車(che)身(shen)長之和,即（240+264）米(mi),速 度(du)之和為(wei)（20+16）米(mi)。根據(ju)路(lu)程、速度(du)和時間(jian)的關系,就可(ke)求得所需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車(che)頭相遇到(dao)兩車(che)尾(wei)相離(li),需要14秒。

5.【試(shi)題】學(xue)校舉辦語(yu)文、數(shu)(shu)學(xue)雙科競(jing)賽(sai),三年級一班有(you)59人,參加(jia)語(yu)文競(jing)賽(sai)的(de)有(you)36人,參加(jia)數(shu)(shu)學(xue)競(jing)賽(sai)的(de) 有(you)38人,一科也沒參加(jia)的(de)有(you)5人。雙科都(dou)參加(jia)的(de)有(you)多少人？

【分析(xi)】：參(can)加(jia)語(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de)36人(ren)(ren)(ren)(ren)中有(you)參(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de),同樣參(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de)38人(ren)(ren)(ren)(ren)中也有(you)參(can)加(jia)語(yu)(yu) 文競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de),如果(guo)把兩者加(jia)起來,那么既參(can)加(jia)語(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽又參(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)就統(tong)計了兩次,所以將參(can)加(jia)語(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)加(jia)上(shang)(shang)參(can)加(jia)數(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)再加(jia)上(shang)(shang)一科也沒參(can)加(jia)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)減去(qu)全班(ban)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)就是雙科都參(can)加(jia)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人(ren)）

答：雙科都參加的有20人。

6.【試題】學校舉(ju)辦歌(ge)舞晚(wan)會,共有80人(ren)(ren)參加(jia)了(le)表演。其中唱歌(ge)的有70人(ren)(ren),跳舞的有30人(ren)(ren),既唱歌(ge)又跳 舞的有多(duo)少人(ren)(ren)？

【分析】：由題意知唱(chang)歌(ge)的70人中(zhong)也有(you)跳舞(wu)(wu)的,同樣跳舞(wu)(wu)的30人中(zhong)也有(you)唱(chang)歌(ge)的,把兩者相加,這樣 既唱(chang)歌(ge)又跑舞(wu)(wu)的就統計了兩次,再減去參加表演的80人,就是(shi)既唱(chang)歌(ge)又跳舞(wu)(wu)的人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳(tiao)舞的有20人。

7.【試題】把一根(gen)木(mu)料鋸成3段(duan)需要9分鐘,那么(me)用同樣的速度把這根(gen)木(mu)料鋸成5段(duan),需要多少分？

【分(fen)析】：把一根木(mu)料(liao)鋸成3段,只鋸出(chu)了（3-1）個鋸口,這樣就可以求出(chu)鋸出(chu)每個鋸口所需(xu)要(yao)的

時間,進一步(bu)即(ji)可(ke)以(yi)求出鋸成5段所需的時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要(yao)18分鐘。

8.【試題】有四個數(shu),其中(zhong)每三(san)個數(shu)的和分別是45,46,49,52,那么這四個數(shu)中(zhong)最小的一個數(shu)是多少?

【分析】：把4個(ge)數(shu)(shu)(shu)全加起來就是每個(ge)數(shu)(shu)(shu)都加了(le)3遍,所以,這(zhe)四(si)個(ge)數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)和等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總數(shu)(shu)(shu)減去最(zui)(zui)大的(de)(de)三數(shu)(shu)(shu)之和,就是這(zhe)四(si)個(ge)數(shu)(shu)(shu)中(zhong)的(de)(de)最(zui)(zui)小數(shu)(shu)(shu),即64-52=12。

9.【試題】電(dian)(dian)(dian)車(che)公司(si)維修(xiu)站有7輛(liang)(liang)電(dian)(dian)(dian)車(che)需要維修(xiu),如果用一名工人維修(xiu)這7輛(liang)(liang)電(dian)(dian)(dian)車(che)的(de)修(xiu)復時間分別為(wei) 12,17,8,18,23,30,14分鐘(zhong)。每輛(liang)(liang)電(dian)(dian)(dian)車(che)每停(ting)開1分鐘(zhong)的(de)經(jing)濟損失(shi)是11元(yuan)。現在由3名工作效率相同的(de)維修(xiu)工人各自(zi)單(dan)獨工作,要是經(jing)濟損失(shi)減到最小程度(du),那么最小的(de)損失(shi)是多(duo)少元(yuan)?

【分析】：由題可知(zhi),要使經濟損失最(zui)小,3名工人的(de)工作時(shi)間盡量均等(deng),繽紛(fen)接每(mei)個(ge)人要先維修(xiu)時(shi)間短的(de),

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車(che)最少共停開的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損失為11×181=1991（元）

四年級數學競賽100題及答案

1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽(zai)1棵梧桐(tong)樹，共栽(zai)多少棵樹？

【答案】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳(liu)樹(shu)排成一排，在每兩(liang)棵柳(liu)樹(shu)中間種(zhong)3棵桃(tao)樹(shu)，共種(zhong)多少棵桃(tao)樹(shu)？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘米長的(de)木條(tiao)，要(yao)鋸成10厘米長的(de)小段(duan)，需要(yao)鋸幾次？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次(ci)。

4.螞蟻爬樹枝，每(mei)上一(yi)節需要(yao)(yao)10秒鐘，從第一(yi)節爬到第13節需要(yao)(yao)多少(shao)分(fen)鐘？

【答案】：從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒(miao)，120÷60＝2分。

5.在花(hua)圃的(de)周(zhou)圍方(fang)式(shi)菊花(hua)，每隔1米放(fang)1盆(pen)花(hua)。花(hua)圃周(zhou)圍共(gong)20米長。需放(fang)多少盆(pen)菊花(hua)？

【答案(an)】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)發電廠(chang)到(dao)鬧市區一共(gong)有250根(gen)電線桿，每相鄰兩根(gen)電線桿之間(jian)是30米(mi)。從(cong)發電廠(chang)到(dao)鬧市區有多遠？

【答(da)案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把(ba)月收入(ru)的一(yi)半又(you)20元留做生活費，又(you)把(ba)剩余錢的一(yi)半又(you)50元儲(chu)蓄起(qi)來，這時還剩40元給孩(hai)子交學(xue)費書(shu)本(ben)費。他這個月收入(ru)多少元？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元(yuan))答(da)：他(ta)這個月收(shou)入400元(yuan)。

8.一(yi)個(ge)人沿著大(da)提(ti)走了全(quan)長(chang)的一(yi)半后，又走了剩(sheng)(sheng)下的一(yi)半，還(huan)剩(sheng)(sheng)下1千米(mi)，問：大(da)提(ti)全(quan)長(chang)多少千米(mi)？

【答案】：1×2×2＝4千米(mi)

9.甲在加工一(yi)批零件(jian)，第一(yi)天加工了這堆零件(jian)的一(yi)半又10個，第二(er)天又加工了剩(sheng)下(xia)的一(yi)半又10個，還剩(sheng)下(xia)25個沒(mei)有(you)加工。問：這批零件(jian)有(you)多少個？

【答案(an)】：（25+10）×2＝70個(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)。綜合(he)算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)

10.一(yi)(yi)條毛(mao)毛(mao)蟲(chong)由幼蟲(chong)長到成(cheng)蟲(chong)，每天(tian)長一(yi)(yi)倍，16天(tian)能長到16厘(li)(li)米。問它幾天(tian)可(ke)以(yi)長到4厘(li)(li)米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米(mi)），16-1-1＝14（天(tian)）

11.一(yi)(yi)桶(tong)水(shui)(shui)，第一(yi)(yi)次倒(dao)(dao)出一(yi)(yi)半，然后(hou)倒(dao)(dao)回(hui)桶(tong)里(li)30千克(ke)，第二(er)次倒(dao)(dao)出桶(tong)中剩下水(shui)(shui)的一(yi)(yi)半，第三次倒(dao)(dao)出180千克(ke)，桶(tong)中還(huan)剩下80千克(ke)。桶(tong)里(li)原(yuan)來(lai)有水(shui)(shui)多少千克(ke)？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲、乙兩(liang)(liang)書(shu)(shu)架(jia)(jia)共有(you)圖(tu)書(shu)(shu)200本，甲書(shu)(shu)架(jia)(jia)的(de)(de)圖(tu)書(shu)(shu)數比(bi)乙書(shu)(shu)架(jia)(jia)的(de)(de)3倍少(shao)16本。甲、乙兩(liang)(liang)書(shu)(shu)架(jia)(jia)上各有(you)圖(tu)書(shu)(shu)多少(shao)本？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲(jia)：54×3-16=146（本）。

13.小燕買一套衣服用去185元(yuan)，問上衣和褲子(zi)各多少元(yuan)？

【答案】：褲子(zi)：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣(yi)：60×2+5=125（元(yuan)）。

14.甲、乙、丙(bing)三(san)人年(nian)齡之和是(shi)94歲，且甲的2倍比丙(bing)多5歲，乙2倍比丙(bing)多19歲，問：甲、乙、丙(bing)三(san)人各多大？

【答案】：如(ru)果每個人(ren)的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)都擴大到2倍(bei)(bei)，那么(me)三(san)人(ren)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)(de)和是(shi)(shi)94×2=188。如(ru)果甲再減少5歲(sui)(sui)(sui)，乙(yi)(yi)再減少19歲(sui)(sui)(sui)，那么(me)三(san)人(ren)的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)(de)和是(shi)(shi)188-5-19=164（歲(sui)(sui)(sui)），這時甲的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)丙(bing)的(de)(de)(de)一半，即丙(bing)的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)甲的(de)(de)(de)兩倍(bei)(bei)。同(tong)樣(yang)，這時丙(bing)的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)也(ye)是(shi)(shi)乙(yi)(yi)兩倍(bei)(bei)。所以這時甲、乙(yi)(yi)的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)都是(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)(sui)(sui)），即原來丙(bing)的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)41歲(sui)(sui)(sui)。甲原來的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)(sui)(sui)），乙(yi)(yi)原來的(de)(de)(de)年(nian)(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)(sui)(sui)）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華捉完魚(yu)。小(xiao)明說：“如(ru)果(guo)你把你捉的(de)魚(yu)給我(wo)(wo)1條(tiao)(tiao)，我(wo)(wo)的(de)魚(yu)就是你的(de)2倍。如(ru)果(guo)我(wo)(wo)給你1條(tiao)(tiao)，咱們就一樣(yang)多了(le)。“請算出(chu)兩個各捉了(le)多少條(tiao)(tiao)魚(yu)。

【答案】：小(xiao)明比(bi)小(xiao)華(hua)(hua)多1×2=2（條(tiao)(tiao)(tiao)）。如果(guo)小(xiao)華(hua)(hua)給(gei)小(xiao)明1條(tiao)(tiao)(tiao)魚，那么小(xiao)明比(bi)小(xiao)華(hua)(hua)多2+1×2=4（條(tiao)(tiao)(tiao)），這時(shi)小(xiao)華(hua)(hua)有(you)魚4÷（2-1）=4（條(tiao)(tiao)(tiao)）。原(yuan)來(lai)小(xiao)華(hua)(hua)有(you)魚4+1=5（條(tiao)(tiao)(tiao)），原(yuan)來(lai)小(xiao)明有(you)魚5+2=7（條(tiao)(tiao)(tiao)）。

16.小芳去文(wen)具店買了(le)13本語文(wen)書，8本算(suan)術書，共(gong)用去10元。已知6本語文(wen)本的(de)(de)價錢(qian)與(yu)4本算(suan)術本的(de)(de)價錢(qian)相等(deng)。問：1本語文(wen)本、1本算(suan)術本各多少錢(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算(suan)術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)與12本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文體價錢(qian)相等。所以1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算(suan)術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)值(zhi)40×6÷4=60（分），即1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)算(suan)術(shu)本(ben)(ben)(ben)(ben)(ben)6角。

17.找規律，在括號內填入適當的(de)數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答(da)案】：72，3。

18找規律(lv)，在括號(hao)內填入適當(dang)的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答(da)案】：奇數(shu)項(xiang)構(gou)成數(shu)列(lie)1，5，9……，每一(yi)項(xiang)比前一(yi)項(xiang)多(duo)4；偶數(shu)項(xiang)都(dou)是4，所以應填13，4

19.找規律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規(gui)律(lv)，在括號內(nei)填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小(xiao)明騎(qi)在牛(niu)(niu)背上趕牛(niu)(niu)過河，共有甲(jia)(jia)乙丙丁四頭(tou)牛(niu)(niu)，甲(jia)(jia)牛(niu)(niu)過河需(xu)1分鐘，乙牛(niu)(niu)需(xu)2分鐘，丙牛(niu)(niu)需(xu)5分鐘，丁牛(niu)(niu)需(xu)6分鐘，每次只能(neng)騎(qi)一頭(tou)牛(niu)(niu)，趕一頭(tou)牛(niu)(niu)過河。

【分析】：要(yao)(yao)使過河(he)時(shi)間最少，應抓住以下(xia)兩(liang)點：(1)同時(shi)過河(he)的兩(liang)頭牛過河(he)時(shi)間差要(yao)(yao)盡可能小(2)過河(he)后(hou)應騎用時(shi)最少的牛回來。

解(jie)：小明(ming)騎在甲(jia)牛(niu)(niu)背(bei)上趕乙牛(niu)(niu)過(guo)河(he)后，再騎甲(jia)牛(niu)(niu)返(fan)回(hui)，用時(shi)2＋1＝3分鐘

然(ran)后騎在(zai)丙(bing)牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返(fan)回，用時6＋2＝8分鐘

最后(hou)騎在(zai)甲(jia)牛背上趕乙牛過河，不(bu)用返回(hui)，用時2分鐘。

總(zong)共(gong)用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父親45歲，兒子(zi)23歲。問幾年(nian)前父親年(nian)齡(ling)是(shi)兒子(zi)的2倍？

2、李(li)老師(shi)的年齡比劉紅的2倍(bei)多8歲，李(li)老師(shi)10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等(deng)。問李(li)老師(shi)和王剛各多少歲？

3、姐(jie)妹(mei)兩人(ren)三年(nian)后(hou)年(nian)齡(ling)之(zhi)和為27歲，妹(mei)妹(mei)現在的年(nian)齡(ling)恰好等于(yu)姐(jie)姐(jie)年(nian)齡(ling)的一半(ban)，求姐(jie)妹(mei)二人(ren)年(nian)齡(ling)各為多少。

4、小象(xiang)問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)，我長到您現在這(zhe)么大(da)時(shi)，你有(you)多少(shao)歲了？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答說(shuo)：“我有(you)28歲了”。小象(xiang)又問：“您像(xiang)我這(zhe)么大(da)時(shi)，我有(you)幾歲呢？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答：“你才1歲。”問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)有(you)多少(shao)歲了？

5、大熊(xiong)(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年齡(ling)是(shi)小(xiao)熊(xiong)(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)3倍，再過(guo)4年，大熊(xiong)(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年齡(ling)與(yu)小(xiao)熊(xiong)(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)年齡(ling)的(de)和為28歲(sui)(sui)。問大、小(xiao)熊(xiong)(xiong)(xiong)(xiong)貓(mao)各幾歲(sui)(sui)？

6、15年前(qian)父親年齡(ling)是兒(er)子(zi)的(de)7倍(bei)(bei)，10年后(hou)，父親年齡(ling)是兒(er)子(zi)的(de)2倍(bei)(bei)。求父親、兒(er)子(zi)各多少歲。

7、王(wang)濤(tao)的爺(ye)(ye)爺(ye)(ye)比奶奶大(da)2歲，爸(ba)爸(ba)比媽媽大(da)2歲，全(quan)家五口人(ren)共200歲。已知爺(ye)(ye)爺(ye)(ye)年(nian)齡是王(wang)濤(tao)的5倍(bei)，爸(ba)爸(ba)年(nian)齡在四年(nian)前(qian)是王(wang)濤(tao)的4倍(bei)，問王(wang)濤(tao)全(quan)家人(ren)各是多(duo)少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老(lao)師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲(sui))。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象(xiang)10歲，媽(ma)媽(ma)19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲(sui))。

5、大熊(xiong)貓15歲，小熊(xiong)貓5歲。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲(sui))。

6、父親50歲，兒(er)子20歲。

【答(da)案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王(wang)濤 12歲(sui)，媽(ma)媽(ma)34歲(sui)。爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)36歲(sui)，奶奶58歲(sui)，爺(ye)爺(ye) 60歲(sui)。

提(ti)示(shi)：爸爸年齡(ling)四年前是(shi)王濤的4倍，那(nei)么現在的年齡(ling)是(shi)王濤的4倍少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲列(lie)火車長240米，每(mei)秒(miao)(miao)行(xing)20米；乙列(lie)火車長264米，每(mei)秒(miao)(miao)行(xing)16米，兩車相向而行(xing)，從兩車頭(tou)相遇(yu)到兩車尾相離需要幾秒(miao)(miao)？

【分析(xi)】：“從兩車(che)頭相(xiang)遇到(dao)兩車(che)尾相(xiang)離”，兩車(che)所行(xing)的(de)路程是兩車(che)身長(chang)之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根(gen)據路程、速度和時間(jian)的(de)關(guan)系，就可求得所需時間(jian)。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭(tou)相遇到兩車尾相離，需(xu)要14秒。

4.【試(shi)題】學(xue)校舉辦語文、數學(xue)雙科競(jing)賽，三年級一(yi)班有(you)(you)59人(ren)，參(can)加語文競(jing)賽的(de)(de)有(you)(you)36人(ren)，參(can)加數學(xue)競(jing)賽的(de)(de)有(you)(you)38人(ren)，一(yi)科也沒(mei)參(can)加的(de)(de)有(you)(you)5人(ren)。雙科都參(can)加的(de)(de)有(you)(you)多少人(ren)？

【分析】：參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)36人(ren)(ren)中有(you)(you)參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)，同樣參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)38人(ren)(ren)中也有(you)(you)參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)，如果把兩者加(jia)(jia)(jia)(jia)起來，那么既參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)又參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)就統(tong)計了兩次，所(suo)以將參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)上一(yi)科(ke)(ke)也沒參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)減去(qu)全班人(ren)(ren)數(shu)(shu)就是雙科(ke)(ke)都參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科(ke)都參加(jia)的有20人。

5.【試(shi)題】學校(xiao)舉辦歌(ge)舞晚會，共有(you)80人參加了表(biao)演(yan)。其中唱歌(ge)的有(you)70人，跳舞的有(you)30人，既唱歌(ge)又跳舞的有(you)多少人？

【分析】：由題意知唱歌(ge)的(de)(de)(de)70人中也(ye)有跳(tiao)舞的(de)(de)(de)，同樣跳(tiao)舞的(de)(de)(de)30人中也(ye)有唱歌(ge)的(de)(de)(de)，把兩者相加(jia)(jia)，這樣既唱歌(ge)又跑舞的(de)(de)(de)就統計了兩次，再減(jian)去參(can)加(jia)(jia)表演的(de)(de)(de)80人，就是既唱歌(ge)又跳(tiao)舞的(de)(de)(de)人數。

解(jie)：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又(you)跳舞的(de)有20人。

6.【試題】把(ba)一根木料(liao)鋸成(cheng)3段需(xu)要9分鐘，那么用(yong)同樣的速度把(ba)這根木料(liao)鋸成(cheng)5段，需(xu)要多少(shao)分？

【分析(xi)】：把一(yi)根木(mu)料鋸(ju)(ju)成3段，只鋸(ju)(ju)出(chu)了（3-1）個鋸(ju)(ju)口，這樣就可以求出(chu)鋸(ju)(ju)出(chu)每個鋸(ju)(ju)口所(suo)需要的時間，進一(yi)步即可以求出(chu)鋸(ju)(ju)成5段所(suo)需的時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘。

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