四年級奧數題

1.【試題】 計算(suan)9＋99＋999＋9999＋99999

【解析(xi)】在(zai)涉及所有(you)數字都是9的計(ji)算中，常(chang)使(shi)用湊整法。例如(ru)將999化成1000—1去計(ji)算。這是小學(xue)數學(xue)中常(chang)用的一種技(ji)巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計(ji)算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解(jie)析(xi)】此題各數(shu)字中，除最高位(wei)是1外，其余都是9，仍使用湊(cou)整(zheng)法。不過這里是加1湊(cou)整(zheng)。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(suan)(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分(fen)析】：題目要(yao)(yao)求的(de)是從(cong)2到(dao)1000的(de)偶數之(zhi)(zhi)和減(jian)去從(cong)1到(dao)999的(de)奇(qi)數之(zhi)(zhi)和的(de)差(cha)，如果按照常(chang)規的(de)運算法則去求解，需要(yao)(yao)計算兩個等(deng)差(cha)數列(lie)之(zhi)(zhi)和，比較麻(ma)煩(fan)。但是觀察兩個擴(kuo)號內的(de)對應項，可(ke)以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此(ci)可(ke)以對算式進(jin)行分(fen)組運算。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二(er)、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算(suan) 9999×2222＋3333×3334

【分(fen)析】此題如果直接乘，數(shu)字較大，容易出(chu)錯。如果將9999變(bian)為3333×3，規律就出(chu)現(xian)了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分(fen)析(xi)】：乘法(fa)分(fen)配律同(tong)樣適合于多個(ge)乘法(fa)算(suan)式(shi)相加(jia)減(jian)的(de)情況，在(zai)計算(suan)加(jia)減(jian)混合運算(suan)時要(yao)特別(bie)注意(yi)，提走(zou)公共乘數后乘數前面的(de)符號。同(tong)樣的(de)，乘法(fa)分(fen)配率也可以反著用，即將一(yi)個(ge)乘數湊成一(yi)個(ge)整數，再補上他們的(de)和或(huo)是(shi)差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試(shi)題】計(ji)算98766×98768－98765×98769

【分析】：將乘(cheng)數進行拆分后可以(yi)利用(yong)乘(cheng)法分配律(lv)，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減(jian)號(hao)兩邊都有相同的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題】1、燒水(shui)沏茶(cha)時(shi)，洗(xi)(xi)水(shui)壺要用(yong)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，燒開水(shui)要用(yong)10分(fen)鐘(zhong)(zhong)，洗(xi)(xi)茶(cha)壺要用(yong)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，洗(xi)(xi)茶(cha)杯(bei)用(yong)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，拿茶(cha)葉要用(yong)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，如何安排才能(neng)盡早喝上茶(cha)。

【分(fen)析】：先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時(shi)候去洗茶(cha)壺、洗茶(cha)杯、拿茶(cha)葉(xie)。共(gong)需要1+10=11分(fen)鐘。

2.【試題】2、有(you)137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車(che)的(de)載重(zhong)量是5噸，小卡車(che)的(de)載重(zhong)量是2噸，大卡車(che)與小卡車(che)每車(che)次的(de)耗(hao)油量分別是10公升和(he)5公升，問如何選派(pai)車(che)輛才能(neng)使運輸耗(hao)油量最少(shao)？這時(shi)共需(xu)耗(hao)油多(duo)少(shao)升？

【分(fen)析】：依題意，大卡(ka)(ka)車(che)每(mei)(mei)噸耗油(you)(you)量(liang)為(wei)10÷5=2(公升(sheng))；小(xiao)卡(ka)(ka)車(che)每(mei)(mei)噸耗油(you)(you)量(liang)為(wei)5÷2=2.5(公升(sheng))。為(wei)了(le)節(jie)省汽油(you)(you)應盡量(liang)選派(pai)大卡(ka)(ka)車(che)運貨(huo)(huo)，又由(you)于 　137=5×27+2，因此，最優調運方案是：選派(pai)27車(che)次大卡(ka)(ka)車(che)及(ji)1車(che)次小(xiao)卡(ka)(ka)車(che)即可將貨(huo)(huo)物全部運完，且這時耗油(you)(you)量(liang)最少，只需(xu)用油(you)(you) 　10×27+5×1=275(公升(sheng))

3.【試題】3、用一只平底(di)鍋烙(luo)餅，鍋上(shang)只能放兩個(ge)餅，烙(luo)熟(shu)餅的一面(mian)需(xu)要2分鐘，兩面(mian)共需(xu)4分鐘，現在需(xu)要烙(luo)熟(shu)三個(ge)餅，最少(shao)需(xu)要幾分鐘？

【分(fen)析】：一般的(de)做法是先同時(shi)(shi)(shi)烙兩(liang)張(zhang)餅，需要(yao)4分(fen)鐘，之后再烙第三張(zhang)餅，還要(yao)用4分(fen)鐘，共(gong)需8分(fen)鐘，但我們注(zhu)意(yi)到，在單獨(du)烙第三張(zhang)餅的(de)時(shi)(shi)(shi)候，另外(wai)一個烙餅的(de)位(wei)置是空(kong)的(de)，這(zhe)說明(ming)可能浪費了時(shi)(shi)(shi)間，怎么解(jie)決這(zhe)個問題呢？

我們可以先烙(luo)第(di)(di)一(yi)(yi)、二(er)兩(liang)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)的第(di)(di)一(yi)(yi)面(mian)，2分(fen)(fen)鐘(zhong)后，拿下(xia)第(di)(di)一(yi)(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，放上第(di)(di)三張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，并(bing)給第(di)(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)翻面(mian)，再(zai)過(guo)(guo)兩(liang)分(fen)(fen)鐘(zhong)，第(di)(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)烙(luo)好了(le)，這(zhe)時(shi)取(qu)下(xia)第(di)(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，并(bing)將第(di)(di)三張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)翻過(guo)(guo)來，同時(shi)把(ba)第(di)(di)一(yi)(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)未烙(luo)的一(yi)(yi)面(mian)放上。兩(liang)分(fen)(fen)鐘(zhong)后，第(di)(di)一(yi)(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)和第(di)(di)三張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)也烙(luo)好了(le)，整個過(guo)(guo)程用了(le)6分(fen)(fen)鐘(zhong)。

4.【試題】4、甲、乙、丙(bing)、丁(ding)四(si)(si)人同(tong)時(shi)到一個小(xiao)水龍(long)頭(tou)處用水，甲洗拖布需(xu)要3分鐘(zhong)，乙洗抹布需(xu)要2分鐘(zhong)，丙(bing)用桶接水需(xu)要1分鐘(zhong)，丁(ding)洗衣服(fu)需(xu)要10分鐘(zhong)，怎樣安排四(si)(si)人的用水順序，才(cai)能(neng)使他(ta)們(men)所花(hua)的總時(shi)間(jian)最少，并求出這個總時(shi)間(jian)。

【分(fen)析】：所(suo)花(hua)的總時(shi)(shi)間(jian)(jian)是指這四人各自(zi)所(suo)用時(shi)(shi)間(jian)(jian)與等待時(shi)(shi)間(jian)(jian)的總和，由于各自(zi)用水時(shi)(shi)間(jian)(jian)是固定(ding)的，所(suo)以只能想辦(ban)法減少(shao)(shao)等待的時(shi)(shi)間(jian)(jian)，即應該安排用水時(shi)(shi)間(jian)(jian)少(shao)(shao)的人先用。

解(jie)：應按丙，乙，甲，丁順(shun)序用水。

丙等待(dai)時(shi)間為0，用水(shui)時(shi)間1分鐘，總計1分鐘

乙等待時間(jian)為丙用水時間(jian)1分(fen)鐘，乙用水時間(jian)2分(fen)鐘，總計3分(fen)鐘

甲(jia)等待時間為丙和乙用(yong)(yong)水時間3分(fen)鐘，甲(jia)用(yong)(yong)水時間3分(fen)鐘，總計6分(fen)鐘

丁等待時(shi)(shi)間(jian)(jian)為(wei)丙、乙(yi)和甲用水(shui)時(shi)(shi)間(jian)(jian)共6分鐘(zhong)，丁用水(shui)時(shi)(shi)間(jian)(jian)10分鐘(zhong)，總計16分鐘(zhong)，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分(fen)鐘。

5.【試題(ti)】5、甲(jia)、乙、丙、丁四個(ge)人(ren)過橋(qiao)，分(fen)(fen)別需要1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，5分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，10分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)。因(yin)為天黑，必(bi)須借助于(yu)手(shou)電筒(tong)過橋(qiao)，可是他(ta)們(men)總共(gong)只(zhi)有(you)一個(ge)手(shou)電筒(tong)，并且(qie)橋(qiao)的載(zai)重能(neng)力(li)有(you)限(xian)，最(zui)(zui)多只(zhi)能(neng)承受(shou)兩(liang)個(ge)人(ren)的重量，也就是說，每次最(zui)(zui)多過兩(liang)個(ge)人(ren)。現在(zai)希望可以用最(zui)(zui)短(duan)的時間(jian)過橋(qiao)，怎樣(yang)才能(neng)做(zuo)到最(zui)(zui)短(duan)呢(ni)？你來幫他(ta)們(men)安排一下(xia)吧。最(zui)(zui)短(duan)時間(jian)是多少分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)呢(ni)？

【分(fen)析】：大家都(dou)很(hen)容易想到，讓甲(jia)、乙(yi)搭(da)配(pei)，丙、丁搭(da)配(pei)應該比(bi)較節省時(shi)間(jian)。而他們只有一個(ge)手(shou)電(dian)筒，每(mei)次(ci)又(you)只能過兩個(ge)人，所以每(mei)次(ci)過橋(qiao)后，還得有一個(ge)人返(fan)回送(song)手(shou)電(dian)筒。為了(le)節省時(shi)間(jian)，肯定是盡可能讓速度快的(de)人承擔(dan)往(wang)返(fan)送(song)手(shou)電(dian)筒的(de)任(ren)務(wu)。那么就應該讓甲(jia)和(he)乙(yi)先過橋(qiao)，用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再由甲(jia)返(fan)回送(song)手(shou)電(dian)筒，需要1分(fen)鐘(zhong)，然后丙、丁搭(da)配(pei)過橋(qiao)，用(yong)(yong)時(shi)10分(fen)鐘(zhong)。接下來乙(yi)返(fan)回，送(song)手(shou)電(dian)筒，用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再和(he)甲(jia)一起過橋(qiao)，又(you)用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)。所以花費的(de)總時(shi)間(jian)為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)。

解(jie)：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一塊平(ping)行四邊(bian)形地(di),如果只把底增(zeng)加8米,或(huo)只把高(gao)增(zeng)加5米,它的面積(ji)都(dou)增(zeng)加40平(ping)方(fang)米。求 這塊平(ping)行四邊(bian)形地(di)原(yuan)來(lai)的面積(ji)？

【分析】：根據(ju)只(zhi)把底增(zeng)(zeng)加8米(mi),面積就(jiu)增(zeng)(zeng)加40平(ping)(ping)方米(mi),可求(qiu)(qiu)出原(yuan)來(lai)平(ping)(ping)行(xing)(xing)四邊形的(de)高(gao)。根據(ju)只(zhi)把 高(gao)增(zeng)(zeng)加5米(mi),面積就(jiu)增(zeng)(zeng)加40平(ping)(ping)方米(mi),可求(qiu)(qiu)出原(yuan)來(lai)平(ping)(ping)行(xing)(xing)四邊形的(de)底。再用原(yuan)來(lai)的(de)底乘以原(yuan)來(lai)的(de)高(gao)就(jiu)是(shi)要求(qiu)(qiu)的(de)面積。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米(mi)）

答：平行(xing)四邊形(xing)地原來的面積是40平方米(mi)。

2.【試題】上午6時(shi)從(cong)汽車(che)站同時(shi)發(fa)出1路和(he)2路公共(gong)汽車(che),1路車(che)每隔(ge)12分鐘(zhong)發(fa)一次(ci),2路車(che)每隔(ge)18 分鐘(zhong)發(fa)一次(ci),求下次(ci)同時(shi)發(fa)車(che)時(shi)間(jian)。

【分析】：1路和(he)2路下次同時發車時,所(suo)經過的時間必(bi)須既是12分的倍數,又是18分的倍數。

也就(jiu)是(shi)它們的最小(xiao)公倍(bei)數。

解：12和18的最小公倍數是36

6時(shi)+36分=6時(shi)36分

答：下(xia)次同時(shi)發車時(shi)間(jian)是上(shang)午(wu)6時(shi)36分。

3.【試(shi)題】甲乙兩(liang)人(ren)同時從相(xiang)距135千米(mi)的(de)兩(liang)地相(xiang)對而行,經過3小時相(xiang)遇(yu)。甲的(de)速度是乙的(de)2倍,甲乙 兩(liang)人(ren)每小時各行多(duo)少千米(mi)？

【分析】：由題意知,甲乙速(su)度(du)和是(shi)（135÷3）千(qian)米,這(zhe)個速(su)度(du)和是(shi)乙的(de)速(su)度(du)的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米(mi)）

15×2=30（千米）

答(da)：甲、乙每小時分別(bie)行30千米(mi)、15千米(mi)。

4.【試(shi)題(ti)】甲列(lie)火車(che)(che)長240米,每(mei)秒行20米；乙列(lie)火車(che)(che)長264米,每(mei)秒行16米,兩(liang)車(che)(che)相(xiang)向(xiang)而行,從兩(liang)車(che)(che)頭 相(xiang)遇到兩(liang)車(che)(che)尾相(xiang)離需要幾(ji)秒？

【分析】：“從兩車頭(tou)相(xiang)遇(yu)到兩車尾相(xiang)離”,兩車所(suo)行的路程是(shi)兩車身長之(zhi)和(he),即（240+264）米,速 度之(zhi)和(he)為(wei)（20+16）米。根據(ju)路程、速度和(he)時(shi)間的關系,就可求得所(suo)需(xu)時(shi)間。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩(liang)車(che)頭相遇到兩(liang)車(che)尾相離(li),需要14秒。

5.【試題(ti)】學校舉(ju)辦語文(wen)、數(shu)學雙(shuang)科競(jing)(jing)賽(sai),三(san)年級一班有(you)59人(ren)(ren)(ren),參加(jia)語文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)的有(you)36人(ren)(ren)(ren),參加(jia)數(shu)學競(jing)(jing)賽(sai)的 有(you)38人(ren)(ren)(ren),一科也沒參加(jia)的有(you)5人(ren)(ren)(ren)。雙(shuang)科都(dou)參加(jia)的有(you)多少人(ren)(ren)(ren)？

【分析(xi)】：參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)36人(ren)中有參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數學(xue)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de),同樣參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數學(xue)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)38人(ren)中也有參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu) 文(wen)(wen)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de),如果把(ba)兩者(zhe)加(jia)(jia)(jia)(jia)起來(lai),那(nei)么(me)既參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)又(you)參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數學(xue)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)數就統(tong)計(ji)了兩次(ci),所以將參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)(wen)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)數加(jia)(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數學(xue)競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)人(ren)數再加(jia)(jia)(jia)(jia)上一科(ke)也沒(mei)參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)數減去(qu)全班人(ren)數就是雙科(ke)都(dou)參(can)(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)數。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加(jia)的(de)有(you)20人。

6.【試題】學校舉(ju)辦歌(ge)舞(wu)晚會,共(gong)有(you)80人參加了表演(yan)。其中唱歌(ge)的(de)有(you)70人,跳舞(wu)的(de)有(you)30人,既唱歌(ge)又跳 舞(wu)的(de)有(you)多(duo)少人？

【分析(xi)】：由題(ti)意知唱歌(ge)(ge)的(de)(de)70人(ren)(ren)中(zhong)也有跳(tiao)舞(wu)的(de)(de),同樣跳(tiao)舞(wu)的(de)(de)30人(ren)(ren)中(zhong)也有唱歌(ge)(ge)的(de)(de),把兩者相(xiang)加,這(zhe)樣 既唱歌(ge)(ge)又(you)跑舞(wu)的(de)(de)就(jiu)(jiu)統(tong)計了兩次,再減(jian)去參(can)加表演的(de)(de)80人(ren)(ren),就(jiu)(jiu)是既唱歌(ge)(ge)又(you)跳(tiao)舞(wu)的(de)(de)人(ren)(ren)數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱(chang)歌又跳舞(wu)的(de)有20人。

7.【試題】把(ba)一根木料鋸成3段(duan)需要9分鐘,那么用同樣的速(su)度(du)把(ba)這根木料鋸成5段(duan),需要多(duo)少分？

【分(fen)析】：把(ba)一根木料鋸成3段(duan),只(zhi)鋸出了(le)（3-1）個(ge)鋸口,這(zhe)樣就可以求(qiu)出鋸出每個(ge)鋸口所需要的

時間,進一步即可以求出鋸成(cheng)5段(duan)所(suo)需的(de)時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段(duan)需(xu)要18分(fen)鐘。

8.【試題(ti)】有四(si)個數,其中(zhong)每三個數的和分別是(shi)45,46,49,52,那(nei)么這(zhe)四(si)個數中(zhong)最(zui)小(xiao)的一個數是(shi)多少?

【分析(xi)】：把4個(ge)數全加起來就是(shi)每個(ge)數都加了3遍(bian),所(suo)以(yi),這四個(ge)數的和等于 (45+46+49+52)÷3=64。用(yong)總數減(jian)去最(zui)大(da)的三(san)數之和,就是(shi)這四個(ge)數中的最(zui)小數,即64-52=12。

9.【試題】電車(che)公司(si)維(wei)修站有(you)7輛(liang)電車(che)需要(yao)維(wei)修,如果用(yong)一名(ming)工(gong)人(ren)維(wei)修這7輛(liang)電車(che)的(de)修復時間分(fen)別為(wei) 12,17,8,18,23,30,14分(fen)鐘(zhong)。每輛(liang)電車(che)每停開1分(fen)鐘(zhong)的(de)經濟(ji)損失是11元。現在由3名(ming)工(gong)作(zuo)效率相同的(de)維(wei)修工(gong)人(ren)各自單獨工(gong)作(zuo),要(yao)是經濟(ji)損失減到最小程(cheng)度,那么最小的(de)損失是多(duo)少元?

【分析】：由(you)題可(ke)知(zhi),要使經濟(ji)損失(shi)最小,3名工(gong)人的工(gong)作時間(jian)盡量均等,繽(bin)紛接每個人要先維修時間(jian)短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛(liang)車最少共(gong)停開的時間為(wei)：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損失為11×181=1991（元(yuan)）

四年級數學競賽題及答案

1.一(yi)條路(lu)長100米，從頭到尾(wei)每隔10米栽1棵(ke)梧桐樹，共栽多少(shao)棵(ke)樹？

【答案】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵(ke)。

2.12棵(ke)柳樹排成一(yi)排，在每兩棵(ke)柳樹中間種3棵(ke)桃(tao)(tao)樹，共種多少棵(ke)桃(tao)(tao)樹？

【答案(an)】：3×（12－1）＝33棵。

3.一(yi)根200厘米長(chang)的木條，要(yao)鋸成(cheng)10厘米長(chang)的小段，需要(yao)鋸幾(ji)次？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹枝，每(mei)上一節(jie)需(xu)要10秒鐘，從第(di)一節(jie)爬到第(di)13節(jie)需(xu)要多少分鐘？

【答案】：從第(di)一節到(dao)第(di)13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花(hua)(hua)圃(pu)的周圍方式菊花(hua)(hua)，每隔(ge)1米放1盆花(hua)(hua)。花(hua)(hua)圃(pu)周圍共20米長(chang)。需放多(duo)少盆菊花(hua)(hua)？

【答案】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)發(fa)電(dian)廠到鬧市區一共(gong)有(you)250根電(dian)線(xian)桿，每相鄰(lin)兩根電(dian)線(xian)桿之間是(shi)30米。從(cong)發(fa)電(dian)廠到鬧市區有(you)多遠？

【答(da)案】：30×（250－1）＝7470米(mi)。

7.王老師把月(yue)收入的(de)(de)一半又(you)20元(yuan)(yuan)留做生(sheng)活費(fei)(fei)，又(you)把剩余錢的(de)(de)一半又(you)50元(yuan)(yuan)儲蓄起(qi)來，這(zhe)時還剩40元(yuan)(yuan)給孩子(zi)交學費(fei)(fei)書本費(fei)(fei)。他這(zhe)個月(yue)收入多少(shao)元(yuan)(yuan)？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個(ge)月收(shou)入400元。

8.一個(ge)人沿著大提(ti)走(zou)(zou)了全(quan)長的一半后，又走(zou)(zou)了剩下(xia)的一半，還剩下(xia)1千(qian)米(mi)(mi)，問：大提(ti)全(quan)長多(duo)少千(qian)米(mi)(mi)？

【答案(an)】：1×2×2＝4千米

9.甲在加(jia)工(gong)一批零件，第(di)(di)一天加(jia)工(gong)了這(zhe)堆零件的一半又(you)(you)10個，第(di)(di)二(er)天又(you)(you)加(jia)工(gong)了剩下(xia)的一半又(you)(you)10個，還剩下(xia)25個沒有加(jia)工(gong)。問：這(zhe)批零件有多少個？

【答(da)案】：（25+10）×2＝70個(ge)，（70+10）×2＝160個(ge)。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個(ge)

10.一條(tiao)毛毛蟲(chong)由幼蟲(chong)長(chang)到成蟲(chong)，每天長(chang)一倍，16天能(neng)長(chang)到16厘米(mi)。問(wen)它幾天可以長(chang)到4厘米(mi)？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米(mi)），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)桶(tong)水(shui)，第(di)(di)一(yi)次(ci)倒(dao)出(chu)一(yi)半，然后(hou)倒(dao)回桶(tong)里(li)30千克，第(di)(di)二次(ci)倒(dao)出(chu)桶(tong)中剩(sheng)下(xia)水(shui)的(de)一(yi)半，第(di)(di)三次(ci)倒(dao)出(chu)180千克，桶(tong)中還剩(sheng)下(xia)80千克。桶(tong)里(li)原來有水(shui)多少千克？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲(jia)、乙兩書架共有(you)圖(tu)書200本，甲(jia)書架的圖(tu)書數比乙書架的3倍少16本。甲(jia)、乙兩書架上各有(you)圖(tu)書多少本？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕(yan)買一套衣(yi)服用去185元，問上衣(yi)和褲子各多少元？

【答案】：褲子(zi)：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲(jia)、乙、丙(bing)三人年齡之和是94歲，且甲(jia)的2倍(bei)比丙(bing)多5歲，乙2倍(bei)比丙(bing)多19歲，問(wen)：甲(jia)、乙、丙(bing)三人各多大(da)？

【答案】：如(ru)果每個(ge)人(ren)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都(dou)擴大到2倍(bei)，那么三人(ren)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和(he)是(shi)(shi)94×2=188。如(ru)果甲(jia)再(zai)減(jian)少5歲(sui)(sui)(sui)(sui)，乙(yi)再(zai)減(jian)少19歲(sui)(sui)(sui)(sui)，那么三人(ren)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和(he)是(shi)(shi)188-5-19=164（歲(sui)(sui)(sui)(sui)），這(zhe)時甲(jia)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)丙的(de)(de)一(yi)半，即(ji)丙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)甲(jia)的(de)(de)兩倍(bei)。同樣，這(zhe)時丙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)也是(shi)(shi)乙(yi)兩倍(bei)。所以這(zhe)時甲(jia)、乙(yi)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都(dou)是(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)(sui)(sui)(sui)），即(ji)原來丙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)41歲(sui)(sui)(sui)(sui)。甲(jia)原來的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)(sui)(sui)(sui)），乙(yi)原來的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)(sui)(sui)(sui)）。

15.小明、小華捉完魚。小明說：“如果(guo)你(ni)把(ba)你(ni)捉的(de)(de)魚給(gei)我(wo)1條(tiao)，我(wo)的(de)(de)魚就(jiu)是你(ni)的(de)(de)2倍。如果(guo)我(wo)給(gei)你(ni)1條(tiao)，咱(zan)們就(jiu)一樣(yang)多了(le)(le)。“請算出兩個各(ge)捉了(le)(le)多少條(tiao)魚。

【答(da)案】：小(xiao)(xiao)明(ming)比小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)(hua)多(duo)(duo)1×2=2（條(tiao)）。如果小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)(hua)給小(xiao)(xiao)明(ming)1條(tiao)魚，那么小(xiao)(xiao)明(ming)比小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)(hua)多(duo)(duo)2+1×2=4（條(tiao)），這時小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)(hua)有魚4÷（2-1）=4（條(tiao)）。原(yuan)來小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)(hua)有魚4+1=5（條(tiao)），原(yuan)來小(xiao)(xiao)明(ming)有魚5+2=7（條(tiao)）。

16.小(xiao)芳去文具店買(mai)了13本(ben)(ben)(ben)(ben)語文書，8本(ben)(ben)(ben)(ben)算術書，共用去10元。已知6本(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)的價(jia)錢與4本(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)的價(jia)錢相等。問：1本(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)、1本(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)各多少錢？

【答案】：8÷4×6=12，即(ji)8本算(suan)術(shu)本與12本語(yu)(yu)(yu)文(wen)體價(jia)錢相(xiang)等。所以1本語(yu)(yu)(yu)文(wen)本值10×100÷（13+12）=40（分(fen)），1本算(suan)術(shu)本值40×6÷4=60（分(fen)），即(ji)1本語(yu)(yu)(yu)文(wen)本4角(jiao)，1本算(suan)術(shu)本6角(jiao)。

17.找規律，在(zai)括(kuo)號內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案】：72，3。

18找規律，在括號內填(tian)入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇(qi)數(shu)項(xiang)構(gou)成數(shu)列1，5，9……，每(mei)一(yi)項(xiang)比前(qian)一(yi)項(xiang)多4；偶(ou)數(shu)項(xiang)都是4，所以應填13，4

19.找規律，在括號內填(tian)入(ru)適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律，在括號內填入適當的(de)數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數(shu)列(lie)拆分成(cheng)兩(liang)列(lie)，應(ying)填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試(shi)題】1、小明(ming)騎(qi)在牛背上趕牛過河(he)，共有甲(jia)乙(yi)丙丁(ding)四頭牛，甲(jia)牛過河(he)需(xu)(xu)1分(fen)鐘(zhong)，乙(yi)牛需(xu)(xu)2分(fen)鐘(zhong)，丙牛需(xu)(xu)5分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)牛需(xu)(xu)6分(fen)鐘(zhong)，每次只能騎(qi)一(yi)頭牛，趕一(yi)頭牛過河(he)。

【分析】：要(yao)使過河(he)時(shi)間最少，應抓(zhua)住以下兩點(dian)：(1)同時(shi)過河(he)的(de)兩頭牛(niu)過河(he)時(shi)間差(cha)要(yao)盡可(ke)能小(2)過河(he)后應騎(qi)用時(shi)最少的(de)牛(niu)回來。

解：小明(ming)騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時(shi)2＋1＝3分鐘

然后騎在丙牛背上趕丁牛過(guo)河后，再騎乙牛返回，用時6＋2＝8分鐘

最后騎在甲(jia)牛(niu)背上趕乙牛(niu)過河，不(bu)用(yong)返回，用(yong)時(shi)2分鐘(zhong)。

總共(gong)用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父親(qin)45歲，兒(er)子(zi)23歲。問幾年(nian)前父親(qin)年(nian)齡是兒(er)子(zi)的2倍(bei)？

2、李老師(shi)的(de)(de)年(nian)齡(ling)比劉(liu)紅的(de)(de)2倍多(duo)8歲，李老師(shi)10年(nian)前的(de)(de)年(nian)齡(ling)和王(wang)剛8年(nian)后的(de)(de)年(nian)齡(ling)相(xiang)等。問(wen)李老師(shi)和王(wang)剛各多(duo)少歲？

3、姐(jie)(jie)妹兩人三年后年齡(ling)(ling)之和為27歲，妹妹現在的年齡(ling)(ling)恰好等于(yu)姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)年齡(ling)(ling)的一半(ban)，求(qiu)姐(jie)(jie)妹二人年齡(ling)(ling)各為多少。

4、小象問大象媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)，我(wo)長到(dao)您現在(zai)這么大時，你有(you)多(duo)少歲(sui)(sui)了？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回(hui)答說：“我(wo)有(you)28歲(sui)(sui)了”。小象又問：“您像我(wo)這么大時，我(wo)有(you)幾歲(sui)(sui)呢(ni)？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回(hui)答：“你才1歲(sui)(sui)。”問大象媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)有(you)多(duo)少歲(sui)(sui)了？

5、大(da)熊(xiong)貓(mao)(mao)的年(nian)(nian)(nian)齡是小(xiao)熊(xiong)貓(mao)(mao)的3倍(bei)，再過4年(nian)(nian)(nian)，大(da)熊(xiong)貓(mao)(mao)的年(nian)(nian)(nian)齡與(yu)小(xiao)熊(xiong)貓(mao)(mao)年(nian)(nian)(nian)齡的和為28歲(sui)。問(wen)大(da)、小(xiao)熊(xiong)貓(mao)(mao)各幾(ji)歲(sui)？

6、15年(nian)前父親(qin)年(nian)齡是兒子(zi)的(de)7倍(bei)，10年(nian)后，父親(qin)年(nian)齡是兒子(zi)的(de)2倍(bei)。求父親(qin)、兒子(zi)各多少歲(sui)。

7、王濤的(de)爺(ye)爺(ye)比(bi)奶奶大2歲(sui)，爸爸比(bi)媽媽大2歲(sui)，全(quan)家(jia)五口人共200歲(sui)。已知爺(ye)爺(ye)年齡是王濤的(de)5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的(de)4倍，問王濤全(quan)家(jia)人各是多少(shao)歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲(sui)，李老師28歲(sui)。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲(sui))。

3、妹(mei)妹(mei)7歲。姐(jie)姐(jie)14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲(sui)，兒子(zi)20歲(sui)。

【答案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王(wang)濤 12歲，媽(ma)媽(ma)34歲。爸(ba)爸(ba)36歲，奶奶58歲，爺(ye)爺(ye) 60歲。

提示：爸(ba)爸(ba)年齡四(si)年前是王濤(tao)(tao)的4倍(bei)，那么現在的年齡是王濤(tao)(tao)的4倍(bei)少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試(shi)題】甲列火車(che)長(chang)240米(mi)(mi)，每秒(miao)行20米(mi)(mi)；乙(yi)列火車(che)長(chang)264米(mi)(mi)，每秒(miao)行16米(mi)(mi)，兩(liang)車(che)相向而(er)行，從兩(liang)車(che)頭相遇到兩(liang)車(che)尾相離需(xu)要幾秒(miao)？

【分析】：“從兩車(che)頭相遇到兩車(che)尾相離(li)”，兩車(che)所(suo)行的路程(cheng)是兩車(che)身長之和(he)，即（240+264）米(mi)，速度(du)之和(he)為(wei)（20+16）米(mi)。根據路程(cheng)、速度(du)和(he)時間(jian)的關系，就(jiu)可求得所(suo)需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從(cong)兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。

4.【試(shi)題】學(xue)校舉辦語文(wen)、數(shu)學(xue)雙(shuang)科(ke)(ke)競(jing)賽(sai)(sai)，三年級一班有59人，參(can)加(jia)語文(wen)競(jing)賽(sai)(sai)的(de)有36人，參(can)加(jia)數(shu)學(xue)競(jing)賽(sai)(sai)的(de)有38人，一科(ke)(ke)也沒參(can)加(jia)的(de)有5人。雙(shuang)科(ke)(ke)都參(can)加(jia)的(de)有多少人？

【分析】：參加語(yu)文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)36人(ren)(ren)中有(you)參加數學競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)，同(tong)樣參加數學競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)38人(ren)(ren)中也(ye)有(you)參加語(yu)文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)，如(ru)果把(ba)兩(liang)者加起來，那么(me)既參加語(yu)文競(jing)賽(sai)又參加數學競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數就(jiu)(jiu)統計了兩(liang)次(ci)，所以(yi)將參加語(yu)文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數加上參加數學競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數再加上一科也(ye)沒參加的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數減去全班人(ren)(ren)數就(jiu)(jiu)是(shi)雙科都(dou)參加的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙(shuang)科都參加(jia)的有20人。

5.【試(shi)題】學(xue)校舉辦歌舞(wu)晚會，共(gong)有(you)80人參加了表(biao)演。其(qi)中唱歌的有(you)70人，跳舞(wu)的有(you)30人，既唱歌又跳舞(wu)的有(you)多少人？

【分析】：由題意知唱(chang)(chang)(chang)歌(ge)的(de)(de)70人中也有跳(tiao)舞(wu)的(de)(de)，同樣跳(tiao)舞(wu)的(de)(de)30人中也有唱(chang)(chang)(chang)歌(ge)的(de)(de)，把兩者相加(jia)，這(zhe)樣既(ji)唱(chang)(chang)(chang)歌(ge)又(you)(you)跑(pao)舞(wu)的(de)(de)就統計了兩次，再減去參加(jia)表(biao)演的(de)(de)80人，就是(shi)既(ji)唱(chang)(chang)(chang)歌(ge)又(you)(you)跳(tiao)舞(wu)的(de)(de)人數。

解(jie)：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳舞(wu)的有(you)20人。

6.【試題】把(ba)一根(gen)木料鋸成(cheng)3段需要9分(fen)鐘，那(nei)么用(yong)同樣的速度把(ba)這根(gen)木料鋸成(cheng)5段，需要多(duo)少分(fen)？

【分析】：把一(yi)根(gen)木料(liao)鋸(ju)成3段(duan)，只(zhi)鋸(ju)出(chu)(chu)(chu)了（3-1）個鋸(ju)口，這樣就(jiu)可以(yi)求出(chu)(chu)(chu)鋸(ju)出(chu)(chu)(chu)每個鋸(ju)口所(suo)需要的(de)時(shi)間(jian)，進一(yi)步即可以(yi)求出(chu)(chu)(chu)鋸(ju)成5段(duan)所(suo)需的(de)時(shi)間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分(fen)）

答：鋸成5段需要(yao)18分鐘。

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