小升初數學試題易錯題

1、王老師帶(dai)班上48名同學(xue)一(yi)起(qi)劃船(chuan)，每條(tiao)船(chuan)最多(duo)坐(zuo)6人，至少應(ying)租幾條(tiao)船(chuan)？

本題(ti)(ti)錯誤(wu)原(yuan)因主要(yao)有(you)(you)：1.理(li)(li)解題(ti)(ti)意時(shi)對條(tiao)件分析(xi)不(bu)透(tou)徹；2.應(ying)用有(you)(you)余(yu)數(shu)除法(fa)解決實際問題(ti)(ti)時(shi)對余(yu)數(shu)思考不(bu)全面。關于條(tiao)件“王老師帶班上48名同學(xue)一(yi)起(qi)劃(hua)船”的理(li)(li)解應(ying)是(shi)一(yi)共有(you)(you)49人（包括王老師），列式(shi)49÷6＝8（條(tiao)）……1（人），由于還余(yu)1人，所以應(ying)再多租一(yi)條(tiao)船，8＋1＝9（條(tiao)），答案(an)是(shi)至(zhi)少應(ying)租9條(tiao)船。

2、放(fang)學(xue)回家，小紅的前面(mian)是西，她(ta)的右面(mian)、后(hou)面(mian)和左面(mian)各是什么方向？

本題錯(cuo)誤原(yuan)因主(zhu)要是(shi)(shi)(shi)已有(you)的(de)知識和經驗(yan)不足(zu)，對東(dong)(dong)、南(nan)(nan)(nan)、西(xi)、北四個方(fang)(fang)向的(de)認識不清晰，其次對這四個方(fang)(fang)向的(de)關(guan)系不明確(que)。首先，根(gen)據太陽(yang)從東(dong)(dong)方(fang)(fang)升(sheng)起，明確(que)生(sheng)活中面(mian)向東(dong)(dong)時，前面(mian)是(shi)(shi)(shi)東(dong)(dong)，后面(mian)是(shi)(shi)(shi)西(xi)，左面(mian)是(shi)(shi)(shi)北，右面(mian)是(shi)(shi)(shi)南(nan)(nan)(nan)，那么面(mian)向西(xi)時方(fang)(fang)向應該是(shi)(shi)(shi)相(xiang)對的(de)，與(yu)東(dong)(dong)相(xiang)對的(de)是(shi)(shi)(shi)西(xi)，與(yu)南(nan)(nan)(nan)相(xiang)對的(de)是(shi)(shi)(shi)北。其次，可(ke)以(yi)按照順時針(zhen)東(dong)(dong)、南(nan)(nan)(nan)、西(xi)、北的(de)順序來(lai)記憶。正確(que)答案(an)：小紅的(de)前面(mian)是(shi)(shi)(shi)西(xi)，她的(de)后面(mian)是(shi)(shi)(shi)東(dong)(dong)，左面(mian)是(shi)(shi)(shi)南(nan)(nan)(nan)，右面(mian)是(shi)(shi)(shi)北。

3、□里最大(da)可以填幾？ 40□6＜4058

對比(bi)較數的(de)(de)(de)大小(xiao)的(de)(de)(de)方法不熟練，數位(wei)相同，從(cong)高位(wei)比(bi)起。思考時分析不全面，誤以(yi)(yi)為□中的(de)(de)(de)數只能小(xiao)于5。在比(bi)較時，左邊與(yu)(yu)右邊都是四位(wei)數，接著從(cong)高位(wei)比(bi)起。千位(wei)與(yu)(yu)百位(wei)數字相同，接下(xia)來比(bi)十位(wei)，那十位(wei)可(ke)以(yi)(yi)不可(ke)也(ye)相同呢？我們(men)可(ke)以(yi)(yi)發現個位(wei)的(de)(de)(de)6小(xiao)于8，所以(yi)(yi)十位(wei)相同也(ye)是符合這題的(de)(de)(de)，那么□里最(zui)大可(ke)以(yi)(yi)填(tian)5。

4、按(an)規律填數(shu)，并讀(du)(du)一讀(du)(du)。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以內數(shu)(shu)的(de)順序不熟練，對十(shi)進(jin)制計數(shu)(shu)法沒有正(zheng)確(que)而完整的(de)認識。第一題，從(cong)980，985，990這三個(ge)數(shu)(shu)可見是(shi)5個(ge)5個(ge)地數(shu)(shu)，990再(zai)添5個(ge)，可以看個(ge)位(wei)(wei)(wei)增加(jia)5是(shi)995，個(ge)位(wei)(wei)(wei)再(zai)增加(jia)5是(shi)10，滿(man)十(shi)進(jin)1，十(shi)位(wei)(wei)(wei)9添上進(jin)的(de)1又滿(man)十(shi)，再(zai)進(jin)1，百(bai)位(wei)(wei)(wei)同理進(jin)到(dao)位(wei)(wei)(wei)，所以是(shi)1000，正(zheng)確(que)答(da)案是(shi)995，1000，1005。第二題可見10個(ge)10個(ge)數(shu)(shu)，3010減少(shao)(shao)10個(ge)為(wei)3000，3000減少(shao)(shao)10個(ge)，十(shi)位(wei)(wei)(wei)與百(bai)位(wei)(wei)(wei)為(wei)0，從(cong)千(qian)位(wei)(wei)(wei)隔位(wei)(wei)(wei)退位(wei)(wei)(wei)為(wei)2990，正(zheng)確(que)答(da)案是(shi)3000，2990，2980。

5、把下面的長度按從短到長的順序排(pai)一排(pai)。

3米 32分米 4厘米 47毫米

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本(ben)題出(chu)錯的(de)(de)原因(yin)主要有：1.容易只關注單位(wei)，而不(bu)能數值與單位(wei)一(yi)起看具體(ti)的(de)(de)長度；2.單位(wei)換(huan)算(suan)的(de)(de)方法不(bu)熟練(lian)。根據長度單位(wei)之(zhi)間的(de)(de)進率，借助數的(de)(de)組成理解單位(wei)換(huan)算(suan)的(de)(de)方法，將(jiang)4個不(bu)同(tong)單位(wei)的(de)(de)長度轉換(huan)為同(tong)一(yi)單位(wei)的(de)(de)長度。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘米=40毫米，所以4厘米＜47毫米＜3米＜32分米。

6、丁丁把17粒大米(mi)連接在一(yi)趙鼎 ，量得長大約是1分(fen)米(mi)。

170粒這(zhe)樣的大(da)米(mi)接在一起的長(chang)大(da)約(yue)是（ ）米(mi)，

1700粒(li)這樣(yang)的(de)大(da)(da)米(mi)接在一(yi)起(qi)的(de)長大(da)(da)約是(shi)（ ）米(mi)。

本題錯誤(wu)的(de)原因主(zhu)要是(shi)從(cong)17粒到170粒，1700粒的(de)變化無法與(yu)長度(du)對應(ying)起來。170里面有10個17，所以170粒米(mi)長度(du)應(ying)為10個1分米(mi)，即(ji)10分米(mi)，10分米(mi)＝1米(mi)，同理1700里面有100個17，即(ji)100分米(mi)，100分米(mi)＝10米(mi)。可對應(ying)排列起來更易(yi)理解之間的(de)聯系(xi)。

17粒 1分米

170粒 10分(fen)米 1米

1700粒 100分米(mi) 10米(mi)

7、判斷題：書本上的直(zhi)角比三角尺上的直(zhi)角大。（ ）

對比較角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)大(da)(da)小(xiao)的(de)(de)(de)方法不(bu)清晰(xi)，誤以(yi)為書本比三角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)尺大(da)(da)，所(suo)以(yi)書本上的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)較大(da)(da)。角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)大(da)(da)小(xiao)與它兩條邊叉開(kai)的(de)(de)(de)程度有(you)(you)關(guan)，叉開(kai)得(de)越大(da)(da)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)就越大(da)(da)。書本上的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)與三角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)尺上的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)叉開(kai)得(de)一(yi)樣大(da)(da)，所(suo)有(you)(you)的(de)(de)(de)直(zhi)(zhi)角(jiao)(jiao)(jiao)(jiao)都一(yi)樣大(da)(da)。所(suo)以(yi)這題應該是錯的(de)(de)(de)。

8、合(he)理(li)計算經過的天數

（1）小(xiao)麗學(xue)校2015年的寒(han)假(jia)從2月(yue)3日開始,到2月(yue)最后一(yi)天結束,寒(han)假(jia)一(yi)共有( )天。

（2）小林參加(jia)軍訓(xun)活動，從8月27日開始，到9月5日結束(shu)，軍訓(xun)了（ ）天。

首先要注意年份是(shi)(shi)平年還是(shi)(shi)閏(run)年，月(yue)份是(shi)(shi)大(da)月(yue)還是(shi)(shi)小(xiao)月(yue)。然后看是(shi)(shi)從哪(na)一(yi)天(tian)開始到哪(na)一(yi)天(tian)結束。建議(yi)可(ke)以用列舉天(tian)數的方式解答。本題的具(ju)體解答如下(xia)：

（1）首先確定2月(yue)有多(duo)少天(tian)，因為2015是平年(nian)，所(suo)以2月(yue)有28天(tian)，所(suo)以從2月(yue)3日開始到2月(yue)28日結束，一(yi)共經(jing)過：28－3＋1＝26（天(tian)）

（2）首(shou)先可(ke)以(yi)看出題目中的(de)(de)時(shi)間是跨月份的(de)(de)，所(suo)(suo)以(yi)計算的(de)(de)時(shi)候，應該分兩段時(shi)間來計算：8月27日(ri)到(dao)8月31日(ri)（因(yin)為8月有(you)(you)31天(tian)(tian)）一共(gong)有(you)(you)31－27＋1＝5（天(tian)(tian)）、9月1日(ri)到(dao)9月5日(ri)一共(gong)有(you)(you)5－1＋1＝5天(tian)(tian)。所(suo)(suo)以(yi)一共(gong)軍訓了(le)10天(tian)(tian)

9、求經過的時間

李叔叔上夜班，他晚(wan)上8時30分上班，第二天早上6時下(xia)班。他夜班要工(gong)作多長(chang)時間(jian)？

這(zhe)題(ti)考(kao)察的(de)(de)是(shi)對計(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)的(de)(de)應用。首先(xian)要熟練掌握“普通(tong)(tong)計(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)”之間(jian)(jian)的(de)(de)轉(zhuan)換，其次，對于求這(zhe)種跨(kua)度不是(shi)一(yi)(yi)(yi)天的(de)(de)經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)，建議把(ba)(ba)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)分(fen)(fen)(fen)兩段(duan)進行計(ji)(ji)算(suan)。因為(wei)(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)中，一(yi)(yi)(yi)天的(de)(de)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同(tong)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)前一(yi)(yi)(yi)天的(de)(de)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)(suo)以(yi)以(yi)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)(wei)界，前面為(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)段(duan)，后面為(wei)(wei)一(yi)(yi)(yi)段(duan)。在本(ben)題(ti)中，為(wei)(wei)了計(ji)(ji)算(suan)方便，先(xian)把(ba)(ba)普通(tong)(tong)計(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)轉(zhuan)換為(wei)(wei)24計(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)：晚上8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)是(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)、早上6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)(suo)以(yi)兩段(duan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分(fen)(fen)(fen)別計(ji)(ji)算(suan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)(fen)(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)＝9小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)。

10、商店有三種鋼筆(bi)，價格分(fen)別是8元(yuan)、15元(yuan)、24元(yuan)；有兩(liang)種筆(bi)記本，價格分(fen)別是6元(yuan)、9元(yuan)。小亮帶100元(yuan)去商店購(gou)買鋼筆(bi)和筆(bi)記本。

（1）買(mai)1支(zhi)鋼(gang)筆和3本筆記(ji)本，最多要用多少(shao)元？最少(shao)呢？

（2）買1支鋼筆和1本(ben)筆記本(ben)，最多找回多少元？最少呢？

在這一題(ti)中，有(you)幾個關鍵的詞語(yu)：最(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）要用(yong)(yong)、最(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）找(zhao)回(hui)，一定要搞清(qing)楚(chu)“要用(yong)(yong)”是指的買東西(xi)花掉(diao)錢(qian)(qian)，而(er)“找(zhao)回(hui)”是指買東西(xi)剩下的錢(qian)(qian)。搞清(qing)這一點后(hou)，再(zai)去判斷(duan)“最(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）要用(yong)(yong)”是指買價(jia)錢(qian)(qian)最(zui)高（低）的物(wu)品(pin)花的錢(qian)(qian)，“最(zui)多(duo)（少(shao)(shao)）找(zhao)回(hui)”是指買價(jia)錢(qian)(qian)最(zui)低（高）的物(wu)品(pin)后(hou)剩下的錢(qian)(qian)。

所以(yi)現在我(wo)們來(lai)看問(wen)題(ti)“（1）買1支(zhi)鋼(gang)筆(bi)和(he)3本(ben)筆(bi)記本(ben)，最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)要(yao)(yao)用(yong)(yong)多(duo)(duo)(duo)少(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)少(shao)呢？” 最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)要(yao)(yao)用(yong)(yong)多(duo)(duo)(duo)少(shao)錢(qian)，就是(shi)(shi)去買價格最(zui)(zui)高(gao)的(de)(de)物品(pin)，也(ye)就是(shi)(shi)1支(zhi)24元(yuan)(yuan)的(de)(de)鋼(gang)筆(bi)和(he)3個9元(yuan)(yuan)的(de)(de)筆(bi)記本(ben)，列(lie)(lie)式為(wei)：24＋3×9=51（元(yuan)(yuan)）。類似(si)的(de)(de)可以(yi)解決(jue)最(zui)(zui)少(shao)用(yong)(yong)的(de)(de)錢(qian)。問(wen)題(ti)“（2）買1支(zhi)鋼(gang)筆(bi)和(he)1本(ben)筆(bi)記本(ben)，最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)找(zhao)回(hui)多(duo)(duo)(duo)少(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)少(shao)呢？”中，要(yao)(yao)求(qiu)最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)找(zhao)回(hui)的(de)(de)錢(qian)，那么(me)就要(yao)(yao)花(hua)去最(zui)(zui)少(shao)的(de)(de)錢(qian)，所以(yi)購買的(de)(de)是(shi)(shi)價格最(zui)(zui)低的(de)(de)鋼(gang)筆(bi)和(he)筆(bi)記本(ben)，列(lie)(lie)式為(wei)：8＋6＝14（元(yuan)(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)(yuan)）。類似(si)的(de)(de)可以(yi)解決(jue)最(zui)(zui)少(shao)找(zhao)回(hui)的(de)(de)錢(qian)。

小升初常考數學題目

1、某零(ling)件(jian)(jian)廠(chang)去年(nian)(nian)生(sheng)產零(ling)件(jian)(jian)1000件(jian)(jian)，今年(nian)(nian)比(bi)去年(nian)(nian)多生(sheng)產500件(jian)(jian)，求去年(nian)(nian)占前(qian)年(nian)(nian)生(sheng)產量的百(bai)分之幾？

解：由(you)題(ti)可(ke)知這道題(ti)也是(shi)上述(shu)的(de)(de)關鍵詞題(ti)型，關鍵字(zi)(zi)是(shi)“占”那么(me)這個字(zi)(zi)前(qian)面(mian)的(de)(de)量(liang)是(shi)“去(qu)年(nian)”，后面(mian)的(de)(de)量(liang)是(shi)“今年(nian) ”，去(qu)年(nian)題(ti)中已知1000件(jian)，今年(nian)比去(qu)年(nian)多500件(jian)，則今年(nian)1000+500=1500件(jian)，兩個量(liang)全部已知，那么(me)根據公式可(ke)知：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年級男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)人(ren)數為(wei)25人(ren)，女生(sheng)(sheng)(sheng)人(ren)數是35人(ren)，求男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)是女生(sheng)(sheng)(sheng)的百(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？女生(sheng)(sheng)(sheng)是男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)的百(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)占(zhan)全(quan)(quan)班的百(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？女生(sheng)(sheng)(sheng)為(wei)全(quan)(quan)班的百(bai)分(fen)之(zhi)(zhi)幾(ji)？

解：有題(ti)(ti)可(ke)知，這是一道經典(dian)的(de)關鍵字(zi)題(ti)(ti)型，首先做題(ti)(ti)之前，把有用的(de)信息列出來(lai)(lai)，男：25 女(nv)：35 全班：25+35=60.這是根(gen)據題(ti)(ti)我們可(ke)以(yi)得到的(de)有用的(de)信息，接下來(lai)(lai)看問(wen)題(ti)(ti)，男是女(nv)的(de)百(bai)分之幾？同樣根(gen)據公式可(ke)知，25÷35×100%=71.4%，同樣接下來(lai)(lai)的(de)問(wen)題(ti)(ti)解題(ti)(ti)思路一模一樣，套公式即可(ke)。

3、甲數(shu)(shu)是(shi)(shi)15，乙(yi)數(shu)(shu)是(shi)(shi)20，甲數(shu)(shu)比乙(yi)數(shu)(shu)少百(bai)(bai)分(fen)之幾？乙(yi)數(shu)(shu)比甲數(shu)(shu)多百(bai)(bai)分(fen)之幾？

我也見過其(qi)(qi)他老(lao)師(shi)講(jiang)解(jie)的(de)(de)過程，畫線段圖一目了(le)然，但是(shi)太費時間(jian)，找單位1有些復雜，找錯(cuo)了(le)直接(jie)就錯(cuo)。其(qi)(qi)實(shi)上面的(de)(de)題中關鍵字(zi)是(shi)“比”，解(jie)這類題公(gong)式(shi)：（大(da)數-小數）÷關鍵字(zi)后面的(de)(de)數×100%，顧名思義，大(da)數和小數就是(shi)題中一個大(da)的(de)(de)和一個小的(de)(de)數值。

回到(dao)例題當中，大(da)數就(jiu)是(shi)乙(yi)數20，小數就(jiu)是(shi)甲數15，第(di)一問(wen)(wen)關鍵(jian)字后面(mian)(mian)的數是(shi)乙(yi)數20，第(di)二問(wen)(wen)關鍵(jian)字后面(mian)(mian)的數是(shi)甲數15.

第一問：利(li)用(yong)公式(shi)（20-15）÷20×100%=25%

第(di)二(er)問(wen)：利用(yong)公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某商場(chang)打折活動(dong)，原價5000元的商品(pin)，現在(zai)只要3000元，請問降價了百分之幾？

有些人(ren)應該看(kan)了(le)有些疑惑，這是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)上述題型嗎？其實(shi)仔細看(kan)問題，這就(jiu)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)隱藏關鍵(jian)字(zi)的題型，問題是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)了(le)百(bai)分(fen)之幾？那(nei)么(me)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)比起什么(me)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)呢？肯定是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)比原價(jia)(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)了(le)多少，那(nei)么(me)問題可以改為：現(xian)價(jia)(jia)比原價(jia)(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)了(le)百(bai)分(fen)之幾？改完(wan)問題之后那(nei)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)不是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)就(jiu)簡單多了(le)，和例題1基(ji)本相似了(le)。同樣利(li)用(yong)公式大數(shu)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)原價(jia)(jia)，小數(shu)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)現(xian)價(jia)(jia)，關鍵(jian)字(zi)后面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)原價(jia)(jia)，所(suo)以套用(yong)公式是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項工(gong)程(cheng)，原計(ji)劃(hua)15天(tian)完成(cheng)，實際20天(tian)完成(cheng)，實際比計(ji)劃(hua)每天(tian)少完成(cheng)百分之幾？

分析：這(zhe)是一道(dao)沒有(you)隱藏關鍵字的(de)題，直接利(li)用公式即可。這(zhe)是一道(dao)有(you)關工(gong)程問題的(de)題型，本質上問的(de)就是實(shi)際工(gong)效比計劃工(gong)效少百分之幾。

解：計劃工(gong)效(xiao)：1/15 實際工(gong)效(xiao)：1/20 大數為1/15 小數為1/20 套用公(gong)式求(qiu)得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝(zhuang)廠去年生產(chan)(chan)服裝(zhuang)5000件(jian)，今年生產(chan)(chan)服裝(zhuang)6000件(jian)，求今年增產(chan)(chan)了百(bai)分(fen)之幾？

分析：在本道題(ti)中找不到關鍵字，但是(shi)可以變換問題(ti)，今年增產多少肯定是(shi)相(xiang)比去年增產的，所(suo)以問題(ti)可以改為：今年比去年多生產百分之幾(ji)？

解:大數(shu)是今年6000件(jian)，小數(shu)是去年5000件(jian)，關(guan)鍵字后是去年5000件(jian)，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已(yi)知5a=6b求a：b=？

在解決(jue)這類(lei)題(ti)(ti)時，其實在考試中是白送(song)分的題(ti)(ti)，而且保證能寫(xie)出(chu)正(zheng)確答(da)案，已知5a=6b，以后遇到時直接給答(da)案：a:b=6:5

8、甲數的75%等于乙(yi)數的50%，求甲乙(yi)兩數的比？

其實這(zhe)類題型(xing)和類型(xing)一(yi)一(yi)模一(yi)樣，可以把題寫成75%甲(jia)(jia)=50%乙，甲(jia)(jia)的系(xi)數(shu)是75%，乙數(shu)的系(xi)數(shu)是50%，既然等于系(xi)數(shu)反比(bi)那么甲(jia)(jia)：乙=50%：75%，化為最簡比(bi)是2：3.

9、1/a：1/b=？

有關(guan)(guan)分(fen)數比(bi)的最簡比(bi)，正常情況(kuang)下通分(fen)處理，但是簡便方(fang)法：有關(guan)(guan)分(fen)數比(bi)（分(fen)子都是1）的最簡比(bi)為分(fen)數分(fen)母的反(fan)比(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙(yi)兩輛汽車(che)(che)，甲(jia)車(che)(che)速度的(de)1/3，等于(yu)乙(yi)車(che)(che)速度的(de)1/5，求甲(jia)乙(yi)兩車(che)(che)的(de)速度比？

解(jie)：類(lei)型二(er)的題(ti)型轉變為(wei)應用題(ti)，可以簡化寫成1/3甲(jia)=乙(yi)1/5，同樣甲(jia)乙(yi)兩車比等于系數的反(fan)比，即甲(jia)：乙(yi)=1/5：1/3，化為(wei)最簡比可知分母都是1，利用類(lei)型三(san)的解(jie)題(ti)思路，等于分母的反(fan)比，即1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知兩數的和是10，差(cha)是2，求這兩個(ge)數。

按口訣(jue)，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。

求兔(tu)時，假設(she)全是雞，則兔(tu)子(zi)數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞時，假(jia)設全是(shi)兔(tu)，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例：有(you)20千(qian)(qian)克濃度(du)為15%的糖水，加水多少千(qian)(qian)克后(hou)，濃度(du)變為10%？

加水先求糖(tang)，原來(lai)含糖(tang)為：20×15%=3（千克）。

糖(tang)(tang)完(wan)求糖(tang)(tang)水(shui)，含(han)3千克糖(tang)(tang)在10%濃(nong)度下應有多(duo)少糖(tang)(tang)水(shui)：3÷10%=30（千克）

糖(tang)水減糖(tang)水，得到加水量：30－20=10（千克）。

2、例：有20千(qian)克濃度為(wei)15%的糖水，加糖多少千(qian)克后，濃度變為(wei)20%？

加糖(tang)先求(qiu)水(shui)，原來含水(shui)為：20×（1-15%）=17（千克）。

水(shui)(shui)完求糖水(shui)(shui)，含(han)17千(qian)克水(shui)(shui)在(zai)20%濃度下應有多少糖水(shui)(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千(qian)克）。

糖水(shui)減糖水(shui)，得到加糖量，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲、乙兩(liang)人從相距120千米的兩(liang)地(di)相向而行，甲的速度為(wei)(wei)40千米/時，乙的速度為(wei)(wei)20千米/時，經過多少時間兩(liang)人相遇？

相遇那一刻，路程全走(zou)過。即甲、乙兩人走(zou)過的路程和恰好是兩地的距離(li)120千米。

除以速(su)度和，就(jiu)把時間得。即甲、乙(yi)兩(liang)人的(de)總速(su)度為兩(liang)人各(ge)自的(de)速(su)度之和是(shi)40+20=60（千米/時），所以經過(guo)120÷60=2（小時）兩(liang)人相(xiang)遇。

2、例：姐(jie)、弟(di)(di)二人(ren)從家(jia)里去鎮上，姐(jie)姐(jie)步行速度(du)(du)為3千米(mi)/時(shi)，先(xian)走2小時(shi)后，弟(di)(di)弟(di)(di)騎自行車出發，速度(du)(du)為6千米(mi)/時(shi)，經過幾個小時(shi)弟(di)(di)弟(di)(di)能追上姐(jie)姐(jie)？

先走(zou)的(de)路程(cheng)，為：3×2=6（千米）。

速(su)度的(de)差，為：6－3=3（千米/時）。

所以經(jing)過6÷3=2（小(xiao)時）弟弟能(neng)追上姐姐。

和比問題

例：甲、乙、丙三(san)數的和為(wei)27，甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三(san)個數。

分(fen)母(mu)比數(shu)和，即分(fen)母(mu)為：2+3+4=9。

分子自己(ji)的(de)，則甲(jia)、乙(yi)、丙三個數占和的(de)比例分別為：2/9，3/9，4/9。

和(he)乘上(shang)比例(li)，所以甲數(shu)為：27×2/9=6，乙數(shu)為：27×3/9=9，丙數(shu)為：27×4/9=12。

差(cha)比(bi)問題(ti)（差(cha)倍問題(ti)）

例：甲(jia)數比(bi)乙數大12，甲(jia):乙=7:4，求兩個(ge)數。

先求(qiu)一倍的量，12÷（7－4）=4。

所以甲數為(wei)：4×7=28，乙(yi)數為(wei)：4×4=16。

歸一問題

1、買(mai)5支鉛筆要(yao)0.6元錢(qian)，買(mai)同(tong)樣的鉛筆16支，需要(yao)多(duo)少錢(qian)？

（1）買1支鉛(qian)筆多(duo)少錢(qian)？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支(zhi)鉛筆需要多(duo)少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合(he)算(suan)式(shi)0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需(xu)要1.92元(yuan)。

2、3臺(tai)(tai)拖拉(la)機3天(tian)耕(geng)(geng)地90公頃，照這(zhe)樣計算(suan)，5臺(tai)(tai)拖拉(la)機6天(tian)耕(geng)(geng)地多少(shao)公頃？

（1）1臺拖拉機1天(tian)耕(geng)地(di)多少公頃(qing)？90÷3÷3＝10（公頃(qing)）

（2）5臺拖拉機6天耕地(di)多少公頃(qing)？10×5×6＝300（公頃(qing)）

列成(cheng)綜(zong)合算式(shi)90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答(da)：5臺拖拉機6天耕地300公頃。

3、輛(liang)汽車4次可以運(yun)送100噸(dun)鋼材，如(ru)果用同樣的7輛(liang)汽車運(yun)送105噸(dun)鋼材，需要運(yun)幾次？

（1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材(cai)？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次(ci)能運多(duo)少噸鋼材？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛汽車(che)需要運幾次？105÷35＝3（次）

列成綜合(he)算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服裝廠原來做一套(tao)(tao)(tao)衣(yi)服用布3.2米，改(gai)進(jin)裁(cai)剪方法后，每(mei)套(tao)(tao)(tao)衣(yi)服用布2.8米。原來做791套(tao)(tao)(tao)衣(yi)服的布，現在(zai)可(ke)以做多(duo)少(shao)套(tao)(tao)(tao)？

（1）這(zhe)批布總(zong)共有多少(shao)米(mi)？3.2×791＝2531.2（米(mi)）

（2）現(xian)在可以做多少(shao)套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成(cheng)綜(zong)合算式3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現(xian)在可以做904套(tao)。

2、小(xiao)華每天(tian)(tian)讀24頁書(shu)，12天(tian)(tian)讀完了《紅巖》一書(shu)。小(xiao)明每天(tian)(tian)讀36頁書(shu)，幾天(tian)(tian)可以讀完《紅巖》？

（1）《紅巖》這本書(shu)總共多少頁(ye)？24×12＝288（頁(ye)）

（2）小明幾天(tian)(tian)可(ke)以(yi)讀完《紅巖(yan)》？288÷36＝8（天(tian)(tian)）

列成綜合(he)算式24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

3、食堂運來一批(pi)蔬(shu)菜(cai)，原計(ji)(ji)劃每天吃(chi)(chi)50千克，30天慢慢消(xiao)費完這批(pi)蔬(shu)菜(cai)。后來根(gen)據(ju)大(da)家的意見，每天比原計(ji)(ji)劃多(duo)吃(chi)(chi)10千克，這批(pi)蔬(shu)菜(cai)可(ke)以吃(chi)(chi)多(duo)少天？

（1）這批蔬菜共有多少(shao)千克(ke)？50×30＝1500（千克(ke)）

（2）這(zhe)批(pi)蔬菜(cai)可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列(lie)成綜(zong)合算式(shi)50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：這批蔬(shu)菜可以吃25天。

和差問題

1、甲乙兩班共有學生98人(ren)(ren)，甲班比乙班多(duo)6人(ren)(ren)，求兩班各有多(duo)少人(ren)(ren)？

甲班(ban)人(ren)數＝（98＋6）÷2＝52（人(ren)）

乙班人數(shu)＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲(jia)班(ban)有52人，乙班(ban)有46人。

2、長(chang)方(fang)形的長(chang)和寬之和為18厘米，長(chang)比寬多(duo)2厘米，求長(chang)方(fang)形的面積(ji)。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘(li)米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長(chang)方(fang)形的面積為80平方(fang)厘米。

3、有甲乙丙(bing)三袋(dai)(dai)化(hua)(hua)肥(fei)，甲乙兩袋(dai)(dai)共重(zhong)32千(qian)克(ke)，乙丙(bing)兩袋(dai)(dai)共重(zhong)30千(qian)克(ke)，甲丙(bing)兩袋(dai)(dai)共重(zhong)22千(qian)克(ke)，求三袋(dai)(dai)化(hua)(hua)肥(fei)各重(zhong)多少千(qian)克(ke)。

甲乙(yi)兩(liang)袋(dai)、乙(yi)丙兩(liang)袋(dai)都含有(you)乙(yi)，從中可以(yi)看出甲比丙多(duo)（32－30）＝2千克，且甲是大(da)數，丙是小數。由此(ci)可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥(fei)重(zhong)量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千(qian)克(ke)）

答：甲(jia)袋(dai)化肥(fei)重12千克(ke)，乙袋(dai)化肥(fei)重20千克(ke)，丙袋(dai)化肥(fei)重10千克(ke)。

4、甲乙(yi)兩車(che)(che)原來(lai)共裝蘋果97筐，從(cong)甲車(che)(che)取(qu)下14筐放到(dao)乙(yi)車(che)(che)上，結果甲車(che)(che)比(bi)乙(yi)車(che)(che)還多3筐，兩車(che)(che)原來(lai)各裝蘋果多少(shao)筐？

“從甲(jia)車取(qu)下14筐(kuang)放到乙車上(shang)，結果甲(jia)車比乙車還多3筐(kuang)”，這說明(ming)甲(jia)車是大數(shu)(shu)，乙車是小數(shu)(shu)，甲(jia)與乙的差是（14×2＋3），甲(jia)與乙的和是97，因此(ci)甲(jia)車筐(kuang)數(shu)(shu)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝(zhuang)蘋果64筐(kuang)，乙(yi)車原來裝(zhuang)蘋果33筐(kuang)。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果(guo)園里有(you)杏樹和桃樹共248棵(ke)(ke)，桃樹的棵(ke)(ke)數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵(ke)(ke)？

（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多(duo)少棵？62×3＝186（棵）

答：杏(xing)樹有62棵(ke)，桃樹有186棵(ke)。

2、東西兩個倉庫共存(cun)糧480噸，東庫存(cun)糧數是西庫存(cun)糧數的1.4倍，求兩庫各存(cun)糧多少噸？

（1）西庫存糧(liang)數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東(dong)庫存糧(liang)數＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧(liang)280噸(dun)，西庫存糧(liang)200噸(dun)。

3、甲站原(yuan)有車52輛，乙站原(yuan)有車32輛，若(ruo)每天從(cong)甲站開往(wang)乙站28輛，從(cong)乙站開往(wang)甲站24輛，幾天后(hou)乙站車輛數是甲站的2倍？

每天從(cong)(cong)甲站開(kai)(kai)往(wang)(wang)乙(yi)站28輛(liang)(liang)，從(cong)(cong)乙(yi)站開(kai)(kai)往(wang)(wang)甲站24輛(liang)(liang)，相(xiang)當(dang)于(yu)每天從(cong)(cong)甲站開(kai)(kai)往(wang)(wang)乙(yi)站（28－24）輛(liang)(liang)。把(ba)幾天以(yi)后甲站的(de)車(che)輛(liang)(liang)數(shu)(shu)當(dang)作1倍量，這時乙(yi)站的(de)車(che)輛(liang)(liang)數(shu)(shu)就(jiu)是2倍量，兩(liang)站的(de)車(che)輛(liang)(liang)總數(shu)(shu)（52＋32）就(jiu)相(xiang)當(dang)于(yu)（2＋1）倍，

那么，幾天以(yi)后甲站(zhan)的(de)車輛(liang)數減少(shao)為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天(tian)以后乙站車輛數是甲站的2倍(bei)。

4、甲乙丙(bing)三數之和是(shi)170，乙比甲的(de)2倍少(shao)4，丙(bing)比甲的(de)3倍多(duo)6，求三數各是(shi)多(duo)少(shao)？

乙丙兩數都與甲(jia)數有直接關系，因此(ci)把甲(jia)數作為1倍量。

因為(wei)乙(yi)(yi)比甲的2倍(bei)少4，所以給乙(yi)(yi)加上4，乙(yi)(yi)數(shu)就變成甲數(shu)的2倍(bei)；

又因為丙比甲的3倍多6，所(suo)以丙數(shu)(shu)減去(qu)6就變為甲數(shu)(shu)的3倍；

這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那(nei)么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲(jia)數(shu)是(shi)(shi)(shi)28，乙數(shu)是(shi)(shi)(shi)52，丙數(shu)是(shi)(shi)(shi)90。

差倍問題

1、果園里桃(tao)樹(shu)(shu)的(de)棵數(shu)是杏(xing)樹(shu)(shu)的(de)3倍，而且桃(tao)樹(shu)(shu)比杏(xing)樹(shu)(shu)多124棵。求杏(xing)樹(shu)(shu)、桃(tao)樹(shu)(shu)各(ge)多少棵？

（1）杏(xing)樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果園里杏樹(shu)是62棵，桃樹(shu)是186棵。

2、爸(ba)爸(ba)比兒子大(da)27歲(sui)，今年(nian)，爸(ba)爸(ba)的(de)年(nian)齡是兒子年(nian)齡的(de)4倍，求父子二人今年(nian)各是多少(shao)歲(sui)？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲(sui)）

答：父(fu)子(zi)二(er)人(ren)今年(nian)的年(nian)齡分別是36歲和9歲。

3、商(shang)場改革(ge)經營管理辦法后，本月盈(ying)利(li)比上月盈(ying)利(li)的2倍(bei)還多12萬元，又知本月盈(ying)利(li)比上月盈(ying)利(li)多30萬元，求這兩個月盈(ying)利(li)各是多少萬元？

如(ru)果把(ba)上(shang)月盈利作為(wei)1倍量，則（30－12）萬元就相當(dang)于上(shang)月盈利的(de)（2－1）倍，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）

本(ben)月盈(ying)利＝18＋30＝48（萬(wan)元(yuan)）

答：上(shang)月盈利(li)是18萬(wan)元(yuan)，本(ben)月盈利(li)是48萬(wan)元(yuan)。

4、糧(liang)庫有94噸小(xiao)麥(mai)和138噸玉(yu)米，如果(guo)每天(tian)運出小(xiao)麥(mai)和玉(yu)米各是9噸，問(wen)幾天(tian)后剩下(xia)的玉(yu)米是小(xiao)麥(mai)的3倍？

由于每天(tian)運出的小(xiao)麥和玉米(mi)的數量(liang)相等(deng)，所(suo)以(yi)剩(sheng)(sheng)下(xia)的數量(liang)差等(deng)于原來的數量(liang)差（138－94）。把幾(ji)天(tian)后剩(sheng)(sheng)下(xia)的小(xiao)麥看作1倍(bei)量(liang)，則(ze)幾(ji)天(tian)后剩(sheng)(sheng)下(xia)的玉米(mi)就(jiu)(jiu)是3倍(bei)量(liang)，那么，（138－94）就(jiu)(jiu)相當于（3－1）倍(bei)，因此

剩下的(de)小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小(xiao)麥數量＝94－22＝72（噸）

運糧的天(tian)數＝72÷9＝8（天(tian)）

答8天以(yi)后剩下的(de)(de)玉(yu)米(mi)是(shi)小麥的(de)(de)3倍(bei)。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千(qian)克油菜籽可以榨油40千(qian)克，現在有油菜籽3700千(qian)克，可以榨油多少？

（1）3700千克(ke)是100千克(ke)的多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨(zha)油多少(shao)千克？40×37＝1480（千克）

列成綜合算(suan)式40×（3700÷100）＝1480（千(qian)克）

答：可以榨油1480千克。

2、今年(nian)植(zhi)樹節這天，某(mou)小學300名師生共植(zhi)樹400棵(ke)，照這樣計算，全縣48000名師生共植(zhi)樹多(duo)少(shao)棵(ke)？

（1）48000名是300名的(de)多少倍(bei)？48000÷300＝160（倍(bei)）

（2）共植(zhi)樹多少(shao)棵(ke)？400×160＝64000（棵(ke)）

列成綜合算式400×（48000÷300）＝64000（棵(ke)）

答：全縣48000名師(shi)生共植樹64000棵。

3、鳳翔縣今年蘋果大豐收(shou)，田家莊一戶人家4畝果園(yuan)(yuan)收(shou)入(ru)11111元(yuan)(yuan)，照這樣計算，全鄉800畝果園(yuan)(yuan)共(gong)收(shou)入(ru)多少元(yuan)(yuan)？全縣16000畝果園(yuan)(yuan)共(gong)收(shou)入(ru)多少元(yuan)(yuan)？

（1）800畝是4畝的幾倍(bei)？800÷4＝200（倍(bei)）

（2）800畝收入多少(shao)元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是800畝的(de)幾(ji)倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元？2222200×20＝44444000（元）

答(da)：全(quan)鄉(xiang)800畝(mu)果(guo)(guo)園(yuan)共(gong)收入2222200元(yuan)，全(quan)縣16000畝(mu)果(guo)(guo)園(yuan)共(gong)收入44444000元(yuan)。

相遇問題

1、南京(jing)到上海(hai)的(de)水路長392千(qian)米，同時(shi)(shi)從兩(liang)港各(ge)開出一艘輪船(chuan)(chuan)相對而(er)行，從南京(jing)開出的(de)船(chuan)(chuan)每小時(shi)(shi)行28千(qian)米，從上海(hai)開出的(de)船(chuan)(chuan)每小時(shi)(shi)行21千(qian)米，經過幾小時(shi)(shi)兩(liang)船(chuan)(chuan)相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時(shi)兩船相遇。

2、小李和小劉在周長(chang)為400米的環形(xing)跑(pao)(pao)(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)(pao)(pao)步，小李每(mei)秒鐘跑(pao)(pao)(pao)(pao)5米，小劉每(mei)秒鐘跑(pao)(pao)(pao)(pao)3米，他們從同一(yi)地點同時出發，反向而(er)跑(pao)(pao)(pao)(pao)，那(nei)么(me)，二人(ren)從出發到(dao)第二次相遇(yu)需多長(chang)時間？

“第二次相遇”可以理解為二人(ren)跑(pao)了兩圈。

因此(ci)總路(lu)程為400×2

相遇(yu)時間(jian)＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。

3、甲乙(yi)二人同時從(cong)兩(liang)地騎(qi)自(zi)行(xing)車相向而行(xing)，甲每小(xiao)(xiao)時行(xing)15千米(mi)，乙(yi)每小(xiao)(xiao)時行(xing)13千米(mi)，兩(liang)人在距(ju)中點3千米(mi)處相遇，求兩(liang)地的距(ju)離(li)。

“兩人在距(ju)中(zhong)(zhong)點(dian)3千米(mi)處相遇(yu)”是正確(que)理解本題題意(yi)的關鍵。從題中(zhong)(zhong)可知(zhi)甲騎(qi)得(de)快，乙(yi)騎(qi)得(de)慢，甲過了中(zhong)(zhong)點(dian)3千米(mi)，乙(yi)距(ju)中(zhong)(zhong)點(dian)3千米(mi)，就是說甲比乙(yi)多走(zou)的路程是（3×2）千米(mi)，因此(ci)，

相遇(yu)時(shi)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shi)）

兩(liang)地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：兩地(di)距離是84千米。

追及問題

1、好(hao)馬每天(tian)(tian)走(zou)(zou)120千(qian)米(mi)，劣馬每天(tian)(tian)走(zou)(zou)75千(qian)米(mi)，劣馬先走(zou)(zou)12天(tian)(tian)，好(hao)馬幾天(tian)(tian)能追上(shang)劣馬？

（1）劣馬先走(zou)12天能走(zou)多(duo)少千(qian)米？75×12＝900（千(qian)米）

（2）好(hao)馬(ma)幾天(tian)追上劣馬(ma)？900÷（120－75）＝20（天(tian)）

列成綜合算式(shi)75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答(da)：好馬(ma)(ma)20天能追上劣馬(ma)(ma)。

2、小(xiao)(xiao)明和小(xiao)(xiao)亮(liang)在200米環形跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)步(bu)，小(xiao)(xiao)明跑(pao)(pao)一(yi)圈用(yong)40秒，他們從同一(yi)地(di)點同時(shi)出發，同向而跑(pao)(pao)。小(xiao)(xiao)明第一(yi)次追上小(xiao)(xiao)亮(liang)時(shi)跑(pao)(pao)了500米，求(qiu)小(xiao)(xiao)亮(liang)的速度是每秒多少(shao)米。

小(xiao)(xiao)明(ming)第一次追上小(xiao)(xiao)亮時(shi)(shi)比小(xiao)(xiao)亮多(duo)跑(pao)一圈(quan)，即200米(mi)，此時(shi)(shi)小(xiao)(xiao)亮跑(pao)了（500－200）米(mi)，要(yao)知小(xiao)(xiao)亮的(de)速(su)度，須知追及時(shi)(shi)間，即小(xiao)(xiao)明(ming)跑(pao)500米(mi)所用的(de)時(shi)(shi)間。又知小(xiao)(xiao)明(ming)跑(pao)200米(mi)用40秒(miao)，則跑(pao)500米(mi)用［40×（500÷200）］秒(miao)，所以小(xiao)(xiao)亮的(de)速(su)度是(shi)

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答(da)：小亮的速度是(shi)每秒3米。

3、我人民解(jie)放軍(jun)(jun)追擊一股逃竄(cuan)的(de)敵(di)人，敵(di)人在下午16點(dian)開(kai)始(shi)從(cong)(cong)甲(jia)地(di)以(yi)每(mei)小時10千米(mi)的(de)速(su)度(du)逃跑，解(jie)放軍(jun)(jun)在晚(wan)上22點(dian)接到(dao)命令，以(yi)每(mei)小時30千米(mi)的(de)速(su)度(du)開(kai)始(shi)從(cong)(cong)乙地(di)追擊。已(yi)知甲(jia)乙兩地(di)相距(ju)60千米(mi)，問解(jie)放軍(jun)(jun)幾個小時可以(yi)追上敵(di)人？

敵人逃(tao)跑(pao)時間(jian)與解放軍追(zhui)擊時間(jian)的(de)時差是（22－16）小時，這段(duan)時間(jian)敵人逃(tao)跑(pao)的(de)路程是［10×（22－6）］千米(mi)，甲乙兩(liang)地相距60千米(mi)。由此推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解(jie)放軍在11小時后可以追上敵人。

4、一輛(liang)客(ke)車從(cong)甲(jia)站(zhan)開(kai)往乙(yi)站(zhan)，每(mei)小時(shi)行(xing)48千(qian)米(mi)；一輛(liang)貨車同時(shi)從(cong)乙(yi)站(zhan)開(kai)往甲(jia)站(zhan)，每(mei)小時(shi)行(xing)40千(qian)米(mi)，兩(liang)車在(zai)距兩(liang)站(zhan)中點16千(qian)米(mi)處相遇，求甲(jia)乙(yi)兩(liang)站(zhan)的距離(li)。

這道(dao)題(ti)可以(yi)由(you)相遇問題(ti)轉化為追及問題(ti)來(lai)解決。從題(ti)中可知客車落后于貨車（16×2）千米(mi)，客車追上(shang)貨車的時間就是前(qian)面所說的相遇時間，

這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩(liang)站間的距離(li)為（48＋40）×4＝352（千米）

列成綜合算(suan)式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站的距(ju)離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少(shao)棵垂柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一(yi)共要栽69棵垂柳。

2、一(yi)個圓形(xing)池塘周(zhou)長為400米，在岸邊(bian)每隔4米栽(zai)一(yi)棵(ke)白(bai)楊樹，一(yi)共(gong)能(neng)栽(zai)多(duo)少棵(ke)白(bai)楊樹？

400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白楊樹。

3、一個正方形的運(yun)動場，每(mei)邊長220米，每(mei)隔8米安裝一個照(zhao)明燈，一共(gong)可以安裝多少個照(zhao)明燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答(da)：一共(gong)可以安裝106個照明(ming)燈。

4、給一個面積(ji)為96平(ping)方米的住宅鋪(pu)設地板(ban)磚，所(suo)用(yong)地板(ban)磚的長和(he)寬分(fen)別是60厘(li)米和(he)40厘(li)米，問(wen)至少需要(yao)多少塊地板(ban)磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答：至少需要(yao)400塊(kuai)地板磚。

5、爸爸今(jin)(jin)年(nian)(nian)35歲(sui)，亮亮今(jin)(jin)年(nian)(nian)5歲(sui)，今(jin)(jin)年(nian)(nian)爸爸的(de)年(nian)(nian)齡是(shi)亮亮的(de)幾倍？明年(nian)(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年(nian)(nian)爸(ba)爸(ba)的年(nian)(nian)齡是(shi)亮亮的7倍，明(ming)年(nian)(nian)爸(ba)爸(ba)的年(nian)(nian)齡是(shi)亮亮的6倍。

6、母(mu)親(qin)今年(nian)37歲，女兒今年(nian)7歲，幾(ji)年(nian)后母(mu)親(qin)的年(nian)齡是女兒的4倍？

（1）母親比(bi)女兒的年(nian)齡大多少歲(sui)？37－7＝30（歲(sui)）

（2）幾年后母親的年齡是(shi)女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成綜合(he)算(suan)式(shi)（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母親(qin)的(de)年齡是(shi)女兒的(de)4倍。

7、甲對乙(yi)(yi)說：“當我的歲(sui)(sui)(sui)數曾經是(shi)(shi)你現(xian)在(zai)(zai)的歲(sui)(sui)(sui)數時，你才4歲(sui)(sui)(sui)”。乙(yi)(yi)對甲說：“當我的歲(sui)(sui)(sui)數將(jiang)來是(shi)(shi)你現(xian)在(zai)(zai)的歲(sui)(sui)(sui)數時，你將(jiang)61歲(sui)(sui)(sui)”。求(qiu)甲乙(yi)(yi)現(xian)在(zai)(zai)的歲(sui)(sui)(sui)數各是(shi)(shi)多少(shao)？

這里涉及到三個年(nian)(nian)份：過去某一(yi)年(nian)(nian)、今年(nian)(nian)、將來(lai)某一(yi)年(nian)(nian)。列表分(fen)析：

過去某(mou)一(yi)年(nian) 今年(nian) 將來某(mou)一(yi)年(nian)

甲 □歲 △歲 61歲

乙 4歲 □歲 △歲

表中兩(liang)個(ge)“□”表示(shi)同一(yi)個(ge)數，兩(liang)個(ge)“△”表示(shi)同一(yi)個(ge)數。

因為(wei)兩個(ge)人的(de)年(nian)齡(ling)(ling)差(cha)(cha)總相等：□－4＝△－□＝61－△，也(ye)就是(shi)4，□，△，61成等差(cha)(cha)數列，所(suo)以，61應該(gai)比4大3個(ge)年(nian)齡(ling)(ling)差(cha)(cha)，

因此二(er)人(ren)年齡差為（61－4）÷3＝19（歲(sui)）

甲今(jin)年的(de)歲數為△＝61－19＝42（歲）

乙今年(nian)的歲數為(wei)□＝42－19＝23（歲）

答(da)：甲今年(nian)的(de)歲(sui)數是42歲(sui)，乙今年(nian)的(de)歲(sui)數是23歲(sui)。

8、一只船順水行(xing)320千米需(xu)用8小時(shi)，水流速度(du)為每小時(shi)15千米，這只船逆(ni)水行(xing)這段路程需(xu)用幾小時(shi)？

由條件知，順水(shui)(shui)速(su)＝船速(su)＋水(shui)(shui)速(su)＝320÷8，而水(shui)(shui)速(su)為每(mei)小時(shi)15千(qian)米(mi)，所(suo)以，船速(su)為每(mei)小時(shi)320÷8－15＝25（千(qian)米(mi)）

船的逆水速為(wei)25－15＝10（千(qian)米）

船逆水行這(zhe)段路程的時(shi)間為(wei)320÷10＝32（小時(shi)）

答：這只船逆水行這段(duan)路程需用32小時。

9、甲船(chuan)逆水行360千米需(xu)18小時，返回原(yuan)(yuan)地(di)需(xu)10小時；乙船(chuan)逆水行同樣一段距離需(xu)15小時，返回原(yuan)(yuan)地(di)需(xu)多少時間？

由題意得甲船速(su)(su)＋水速(su)(su)＝360÷10＝36

甲船(chuan)速－水(shui)速＝360÷18＝20

可見（36－20）相當(dang)于水速的2倍，所以，水速為(wei)每小時（36－20）÷2＝8（千(qian)米(mi)）

又因(yin)為，乙船速－水(shui)速＝360÷15，所以(yi)，乙船速為360÷15＋8＝32（千米）

乙船(chuan)順水速為32＋8＝40（千米）

所以，乙船順(shun)水(shui)航行(xing)360千(qian)米需要

360÷40＝9（小(xiao)時）

答：乙船返回原(yuan)地需要9小時。

10、一座(zuo)大(da)橋(qiao)長2400米(mi)，一列(lie)火(huo)車以(yi)每(mei)分鐘900米(mi)的速度通過大(da)橋(qiao)，從(cong)車頭開(kai)(kai)上橋(qiao)到(dao)車尾(wei)離(li)開(kai)(kai)橋(qiao)共需要3分鐘。這列(lie)火(huo)車長多少米(mi)？

火車(che)3分鐘所(suo)行的路(lu)程，就(jiu)是(shi)橋長與火車(che)車(che)身長度(du)的和。

（1）火車3分鐘(zhong)行(xing)多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車長多少(shao)米(mi)？2700－2400＝300（米(mi)）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列火車長300米。

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